基于遗传算法的城市生鲜电商物流配送路径优化

Optimization of Urban Fresh E-Commerce Logistics Distribution Routes Based on Genetic Algorithms

摘要: 在生鲜电商快速发展背景下，电子商务评论中频繁出现“配送超时致食材变质”“高价值品类配送优先级低”“配送费与体验不匹配”等反馈，暴露出传统配送路径规划与消费者实际需求脱节的问题。本文以襄阳市A生鲜电商公司为研究对象，将电子商务评论中的核心诉求纳入优化体系，构建融合企业运营成本和消费者评论需求的多约束配送路径优化模型。通过遗传算法的编码方式与搜索策略，结合MATLAB仿真验证，结果表明优化后企业总成本降至793.3元，负面电商评论大幅减少，为生鲜电商企业减少负面评论、提升用户满意度提供了理论依据与实践指南。

Abstract: Amid the rapid expansion of fresh-food e-commerce, reviews increasingly cite “food spoilage caused by late delivery”, “low shipping priority for high-value items”, and “delivery fees that do not match the service experience”, revealing a growing disconnect between traditional route-planning models and consumers’ real needs. This study takes Company A, a fresh food e-commerce company in Xiangyang City, as the research subject, incorporating the core demands from e-commerce reviews into the optimization system to construct a multi-constraint delivery route optimization model that integrates both enterprise operating costs and consumer review requirements. By improving the encoding method and search strategy of the genetic algorithm and verifying it through MATLAB simulation, the results show that the optimized total enterprise cost decreased to 793.3 yuan, and negative e-commerce reviews were significantly reduced, providing theoretical support and practical guidance for fresh food e-commerce companies to reduce negative reviews and enhance user satisfaction.

1. 引言

在生鲜电商领域，用户评论是衡量服务质量的关键指标。平台评论区内常见的配送慢、生鲜不新鲜、送达时间不准等负面反馈，直接指向了“最后一公里”配送环节的核心痛点。这些负面评论不仅影响单个订单的客户满意度，更会损害商家的信誉与平台的复购率。因此，在生鲜电商蓬勃发展的背景下，路径优化研究显得尤为关键。通过建立城市生鲜电商物流配送网络，并在此基础上融入低碳环保理念，考虑如何通过合理规划运输车辆的行驶路径，来降低运输环节所产生的二氧化碳等温室气体的排放，同时兼顾物流配送的效率、成本等其他因素，可以优化配送路径，提高配送效率，降低成本，并改善服务质量。这样的优化不仅能够提升企业的物流服务，还能助力行业在效率与可持续发展间寻求平衡，推动城市的活力和快速发展。

对物流配送路径优化领域的研究成果较为丰富；刘鹏等在考虑生鲜产品损耗与成本下，通过提出一种依托电商平台的生鲜产品协同配送模式，降低了企业成本，提高了配送效率[1]。江云倩等为确保在短时间内完成生鲜产品的配送，构建成本最小化模型，并运用改进遗传算法进行求解，合理地控制了碳排放和生鲜配送成本[2]。薛凡松等聚焦生鲜产品配送过程中产生的各种问题，提出时变路网下混合调整策略，通过改进遗传算法进行验证合理性[3]。宋丽英等针对当前冷链物流绿色转型中，考虑生鲜配送中环境压力建立了燃油车辆与电动车辆混合车队模型，为企业、环境带来了更优的效益[4]。赵泉午等主要研究在考虑多个条件下的生鲜企业城市“最后一公里”配送问题，根据生鲜新零售特征构建非线性混合整数规划模型，并设计混合拉格朗日松弛算法求解模型，降低了配送成本[5]。王勇等考虑了生鲜产品在配送问题过程中资源共享和温度控制两者相结合方面存在不足，并通过实例探讨了多中心车辆路径优化方案，并为企业资源共享和温度控制提供了方法支撑[6]。赵志学等综合考虑产品的新鲜度、车辆载重、电动车电量情况下构建模型，并通过算法进行求解，提高企业经济效益[7]。余建军等考虑生鲜外卖超时影响客户满意度，建立了考虑成本客户满意度的多目标优化模型，通过改进遗传算法求解，得到了成本和满意度的最优组合[8]。Voigt S等考虑成本效益和客户满意度，开发了一种具有粒度插入运算符的混合自适应大型邻域搜索，优于现有的元启发式方法，研究表明实现成本节约和环境目标[9]。Maiyar M等考虑车辆资源有限的情况下，通过建立线性规划模型权衡成本、时间和运输产品的性质，得到了一种运输新鲜生鲜产品的有效运输方式[10]。Qazi等提出了基于混合遗传算法的RDF查询路径优化方法，通过对比研究得出混合遗传算法在复杂查询路径优化中具有显著优势，为冷链物流等多路径优化场景提供了理论支持[11]。Sapna K等寻找更可行的途径来保持食品属性的完整性，采用ABC算法和CS算法，优化生鲜食品配送的时间窗口配送路线，并通过人工蜂群算法，对新鲜食品进行分配，不会对食品质量造成损失[12]。

因此本文旨在构建一个以总成本最小化为目标的模型，其中创新地将客户需求量作为优先级系数引入时间窗惩罚函数，并采用遗传算法求解，以同时实现降本、减排与优化服务的目标。

2. 问题分析与模型构建

2.1. 问题分析

配送路径问题本质是在多约束条件下寻求最优配送方案的车辆路径问题(VRP)。从电商业务流程来看，生鲜电商配送需经历“中心仓拣货–车辆配送–门店补货”三个环节。配送过程需考虑车辆容量限制，要合理分配货物；客户需求时间窗约束显著，各网点有不同的接货时间要求，如地点一需求量为600件，接货时间窗有相应规定，车辆必须在规定时间内送达，否则可能产生额外费用或影响服务质量；同时，需兼顾低碳目标，减少柴油车高碳排放对环境的影响，降低运营成本。解决该问题，就是要在满足这些复杂约束的前提下，优化配送路径，降低运输成本、提高配送效率并减少碳排放。

2.2. 模型构建

为简化模型运算并使其更贴合实际，做出如下假设：配送车辆在行驶过程中保持匀速，忽略交通拥堵、车辆故障等突发情况对速度的影响；配送车辆的数量和类型能够满足配送需求，且车辆的最大行驶里程不受限制；配送中心的货物储备充足，能满足所有客户的订单需求；客户的位置信息准确无误，且配送车辆能够顺利到达每个客户点；车辆在配送过程中不会出现货物损坏或丢失的情况；不考虑配送过程中的装卸货时间差异。

2.2.1. 参数表示

为清晰界定模型中各变量的定义与内涵，系统梳理了配送路径优化模型的核心参数，表中参数涵盖配送中心、客户与车辆集合、成本系数、距离与时间变量、时间窗约束、决策变量等关键维度。具体如表1所示。

Table 1. Symbols and meanings of parameters

表1. 参数的符号和其含义

参数	含义
$O$	配送中心
$M$	需求点(客户集合)，$M=\left\{m\right\},m=1,2,\cdots ,20$
$N$	车辆集合，$N=\left\{n\right\},n=1,2,\cdots ,10$
$D_i$	第i个客户配送需求量(件)
$Z_n$	第n辆车最大装载量(件)
$Q_1$	车辆固定成本(元/辆)
$Q_2$	每辆车单位里程所需成本(元/公里)
$Q_3$	单位时间碳排放成本(元/小时)
$C$	配送过程的总成本
$C_1$	配送过程的固定成本之和
$C_2$	配送过程中的运输成本之和
$C_3$	配送过程中的碳排放成本之和
$C_4$	超出时间窗的惩罚成本
$d_{ij}$	配送需求点i与需求点j之间的距离(公里) ($i\in M,j\in M$ )
$t_{ij}$	配送需求点i与需求点j之间所需的时间(小时) ($i\in M,j\in M$ )
$V$	车辆行驶速度(公里/小时)
$\left[T_i^8,T_i^e\right]$	客户i希望的接货时间窗(小时)
$\left[T_i^a,T_i^b\right]$	客户i能接受的接货时间窗(小时)
$T_{ik}$	实际送达第i个客户手中的时间(小时)
$\mu$	超出可接收时间的惩罚成本的惩罚系数
$x_{ijn}$	第n个配送车辆在配送i需求点后是否继续配送j需求点，是为1，否为0
$y_{ijn}$	第i需求点是否需要n个配送车辆配送，是为1，否为0
pi	需求点i的优先级
S(xi)	需求点xi的优先级满足度
f2(x)	所有需求点优先级满足度的均值

2.2.2. 函数分析

配送成本由固定成本和运输成本构成。固定成本与车辆数量相关，运输成本与车辆行驶距离和单位里程成本有关。则固定成本和运输成本如式(1)和(2)所示。

$C_1=Q_1\times N$ (1)

$C_2={\displaystyle {\sum }_{i\in M}{\displaystyle {\sum }_{j\in M}{\displaystyle {\sum }_{n\in N}{Q}_2\times d_{ij}\times x_{ijn}}}}$ (2)

其中，每辆车的固定成本为$Q_1$ ，$Q_2$ 为每辆车单位里程所需成本，$d_{ij}$ 为配送需求点i与需求点j之间的距离，$X_{ijn}$ 表示第n个配送车辆在配送i需求点后是否继续配送j需求点。

柴油车单位里程碳排放量较大，减少碳排放量是公司实现低碳运营的关键目标。碳排放量与车辆行驶距离和单位时间碳排放成本相关。则碳排放成本如式(3)所示。

$C_3={\displaystyle {\sum }_{i\in M}{\displaystyle {\sum }_{j\in M}{\displaystyle {\sum }_{n\in N}{Q}_2\times t_{ij}\times x_{ijn}}}}$ (3)

其中，单位时间碳排放成本为$Q_3$ ，$t_{ij}$ 为配送需求点i与需求点j之间所需的时间。通过合理规划路径，缩短车辆行驶时间和距离，降低$C_3$ ，实现碳排放量最小化。

若车辆在时间窗限制之前和之内到达，此时惩罚成本为0；若车辆到达时间超出时间窗限制，则惩罚成本如式(4)所示。

$C_4=\mu \times {\displaystyle {\sum }_{i\in M}\left(\max \left(T_{ik}-T_i^b,0\right)+\max \left(T_i^a-T_{ik},0\right)\right)}$ (4)

其中，$T_{ik}$ 车辆k到达需求点i的实际时间，$T_i^b$ 需求点i的时间窗结束时间，$T_i^a$ 需求点i的时间窗开始时间，$\mu$ 为单位时间惩罚成本系数，通过路径优化，使到达时间尽量落在时间窗内，最小化总惩罚成本

2.2.3. 需求点优先级

优先级系数$p_i$ 用于在模型中差异化对待不同需求的客户，其值越高，代表该客户点$i$ 的订单应在路径规划中享有更高的优先权。

$p_i={\omega }_1\times {\alpha }_i+{\omega }_2\times {\beta }_i+{\omega }_3\times {\gamma }_i+{\omega }_4\times \left(D_i/D_{\max }\right)$ (5)

其中，p_i为客户i的最终优先级系数；w₁~w₄为权重系数，w₁为时效，w₂为易腐，w₃为价值，w₄为需求量，通过层次分析法设定为w₁ = 0.35、w₂ = 0.35、w₃ = 0.2、w₄ = 0.1；D_i为客户i的需求量，D_max为所有客户中的最大需求量。优先级系数来源是基于5000条评论的样本的分析通过上述加权公式计算得出。

2.3. 数学模型

其中目标函数如式(6)：

$C_{\min }=C_1+C_2+C_3+C_4$ (6)

该目标函数综合考虑了配送过程中的固定成本、运输成本、碳排放成本和时间窗成本，以实现总成本最小化。

约束条件如下：

${\displaystyle {\sum }_{i\in M}{x}_{oin}}=1,n=1,2,\cdots ,10$ (7)

式(7)表示车辆从配送中心出发并返回配送中心，确保每辆车的配送路径是一个闭环，从配送中心出发完成任务后返回配送中心。

${\displaystyle {\sum }_{j\in M}{x}_{ijn}}=1,i=1,2,\cdots ,20;n=1,2,\cdots ,10$ (8)

式(8)为电商物流客户仅由一辆车配送一次，避免重复配送，提高效率。

${\displaystyle {\sum }_{i=1}^{10}{D}_i\times y_{in}}\le Z_n,n=1,2,\cdots ,10$ (9)

式(9)表示车辆载重量不超过最大载重，根据车辆的实际载重量限制，合理分配货物，确保车辆安全行驶。

$T_i^8\le T_{ik}\le T_i^e,i=1,2,3,\cdots ,10$ (10)

式(10)表示满足客户时间窗约束，保证货物在客户期望的时间内送达，提高客户满意度。

$x_{ijn}\in \left\{0,1\right\},y_{in}\in \left\{0,1\right\}$ (11)

式(11)为决策变量取值限制，明确决策的变量取值范围，使模型的求解具有可行性。

3. 遗传算法

遗传算法具有良好的全局搜索能力和并行计算特性，更适配生鲜电商场景，一是种群初始化融入订单优先级，确保初始路径满足电商高价值订单需求；二是优化交叉变异策略，提升算法收敛效率与稳定性，快速找到最优路径。

首先，为了设置初始参数并创建初始族群，本文随机生成一个代表各配送点的序列。在序列的开头插入了数字0。根据运输工具的最大载重和体积限制，为每个配送点分配货物。当货物分配达到限制条件的临界点时，会在超出限制的配送点前插入数字0，从而形成一个完整的车辆配送环路。

其次，根据所建立的数学模型来计算初始族群的适应度。为了降低总体配送成本，适应度函数被定义为Fitness = 1/Z。

同时，设置的交叉概率为0.85，采用的方法为顺序交叉法，依次进行交叉变换。

然后，运用逆转变异方法。随机选择一组遗传染色体，在遗传染色体上自动形成2个遗传基因的具体位置，将2个遗传基因展开转换，获取一组全新的遗传染色体，变异率是0.1。

最后，依据matlab软件程序开始前事先设定好后进行迭代，到达最大迭代为200次后停止。

4. 实例验证

4.1. 实例描述及参数设定

本文以襄阳市A生鲜公司的冷链配送问题为研究对象进行实例验证。A平台是襄阳市区域性生鲜电商龙头企业，主打“线上下单、当日达”服务，覆盖市区20个社区门店。每日需完成总重1892 kg的生鲜配送任务。根据企业实际运营数据设定参数：其中“0”表示配送中心，“1~20”表示需要服务的门店。配送中心每日对襄阳市20个生鲜门店进行配送，在固定成本、运输成本、时间成本、碳排放成本约束下，利用MATLAB在遗传算法基础上进行编码，求出最优路径和最小成本。客户坐标、需求量、时间窗等信息如表2所示：

Table 2. Relevant information about e-commerce logistics enterprises

表2. 电商物流企业相关信息

节点编号	生鲜需求量	服务时间窗	配送中心到客户点距离	服务耗时/min	优先级系数
0
1	148	8:00~11:00	3.2	25	0.078
2	87	9:00~12:00	2.8	20	0.046
3	176	8:30~11:30	4.1	30	0.093
4	95	10:00~13:00	5.4	18	0.050
5	162	8:00~12:00	3.8	28	0.086
6	134	9:30~12:30	4.9	22	0.071
7	113	10:00~14:00	2.5	15	0.060
8	189	8:00~11:30	5.2	35	0.100
9	72	9:00~13:00	6.7	12	0.038
10	155	8:30~12:00	5.8	25	0.082
11	108	10:30~14:30	4.3	20	0.057
12	166	8:00~12:00	4.5	30	0.088
13	94	9:00~13:00	3.7	18	0.050
14	142	8:30~11:30	3.9	25	0.075
15	123	10:00~14:00	5.1	20	0.065
16	178	8:00~12:00	5.5	32	0.094
17	67	9:30~13:30	7.2	10	0.035
18	151	8:00~11:00	5.0	28	0.080
19	132	9:00~12:00	3.4	22	0.070
20	117	10:00~14:00	5.6	18	0.062

其余参数设定如下：结合从企业获取到的数据，依据真实配送需求，为标准模型中增添具体参数配送过程时形成的固定成本费用：货车Q₁等于200元，碳排放成本Q₃等于0.2每吨，固定成本费用不随配送路线模式和货损的改变而发生变化。配送车辆每千米的交通运输经济成本费用为L等于3元/千米。车辆在城市内的平均正常行驶速度是V = 60公里/小时。惩罚系数Mu等于0.3。最终设定种群规模np = 150，交叉概率写Pc等于0.85，变异概率大写Pm等于0.1，最大迭代数G_max = 200。

4.2. 实验结果

基于上文对遗传算法的设计，将相关数据和参数代入，并使用MATLAB进行求解。在经过200次迭代后，成功获取了经过优化的配送路线。从试验结果来看，算法在约50代后逐渐收敛，根据优化后固定成本为600，运输成本为66.9，惩罚成本为160，碳排放成本为57.40最终稳定在总成本793.3元，表明改进后的算法具有良好的收敛性能和稳定性，能够有效跳出局部最优。最终的方案采用了3辆运输车来完成货物的配送，求得的配送路线图如图1所示，具体优化路线方案如表3所示。

Figure 1. Route map of the distribution plan

图1. 配送路线图

Table 3. Delivery route optimization plan

表3. 配送路线优化方案

	配送路线
1	0 → 8 → 16 → 1 → 14 → 2 → 11 → 19 → 0
2	0 → 3 → 7 → 4 → 15 → 17 → 13 → 20 → 6 → 9 → 0
3	0 → 5 → 12 → 10 → 18 → 0

5. 结论

本文结合生鲜产品易腐、对配送时间敏感的特性，以及生鲜电商场景下用户对物流服务的苛刻要求，构建了以总成本最小化与客户服务水平最优化为目标的生鲜冷链物流配送路径优化模型。通过实地考察和数据收集，运用适配生鲜电商场景的遗传算法，通过种群初始化融入订单优先级、优化交叉变异策略，算法收敛效率高、稳定性强，可在200次迭代内找到最优路径，为生鲜电商提供高效的路径优化工具；并在MATLAB上对模型进行求解，最终得出了最优的配送方案。路径优化助力电商经济高质量发展与企业原有配送方案相比，优化后的方案具有显著优势；一方面，通过合理规划配送路线，减少了车辆行驶里程与配送耗时，提升配送服务质量和用户预期满意度；另一方面，充分考虑客户需求量优先级，有效降低了高需求生鲜的超时损耗与惩罚成本，总配送成本降低至793.3元，实现了降本与提质的双重目标。