基于数据包络分析(DEA)与随机前沿分析(SFA)的职业体育俱乐部运营效率评价与优化研究

Evaluation and Optimization of Operational Efficiency of Professional Sports Clubs: Based on Data Envelopment Analysis (DEA) and Stochastic Frontier Analysis (SFA)

摘要: 本文以我国职业体育俱乐部运营效率为研究核心，旨在破解其“规模扩张与效率滞后”的发展矛盾。基于“制度–利益–系统”理论框架，采用DEA-SFA融合模型与Malmquist指数，以2019~2023年中国足球协会超级联赛(中超) 16家俱乐部为核心样本、荷兰足球甲级联赛(荷甲)与葡萄牙足球超级联赛(葡超)各10家俱乐部为参照样本，构建“静态测度–动态演化–机制解析–路径设计”的研究体系。研究发现：我国职业体育俱乐部整体运营效率显著低于荷甲、葡超等可比联赛，技术效率层面的“管理协同失灵”与规模效率层面的“投入结构错配”是核心短板；效率演化呈现“改革驱动–技术跟进”的阶段性特征，2021年“管办分离”改革后进入“效率–技术协同”增长期，但技术进步贡献率(0.4%)远低于荷甲(1.8%)与葡超(1.5%)，内生创新动力不足；效率输出受“制度–治理–技术”三维因素协同影响，混合所有制在高质量制度环境下展现显著效率优势，是破解困境的关键切入点。研究不仅通过方法整合与本土化理论构建，丰富了体育管理学与制度经济学的交叉研究，更提出“治理优化–技术赋能生态构建”的分阶段提升路径，为俱乐部运营、联赛治理与政策制定提供精准指引。

Abstract: This study takes the operational efficiency of professional sports clubs in China as the core research object, aiming to resolve the developmental contradiction between “scale expansion and efficiency lag”. Based on the “institution-interest-system” theoretical framework, an integrated research system of “static measurement-dynamic evolution-mechanism analysis-path design” is constructed by adopting the DEA-SFA integrated model and Malmquist index. Taking 16 clubs in the Chinese Super League (CSL) from 2019 to 2023 as the core sample and 10 clubs each from the Eredivisie (Netherlands) and Primeira Liga (Portugal) as the reference samples, the research finds that: the overall operational efficiency of Chinese professional sports clubs is significantly lower than that of comparable leagues such as the Eredivisie and Primeira Liga, with “management synergy failure” at the technical efficiency level and “input structure mismatch” at the scale efficiency level as the core shortcomings; the efficiency evolution presents a phased characteristic of “reform-driven and technology-following”, entering the “efficiency-technology synergy” growth period after the “separation of management and operation” reform in 2021, but the contribution rate of technological progress (0.4%) is much lower than that of the Eredivisie (1.8%) and Primeira Liga (1.5%), indicating insufficient endogenous innovation motivation; the efficiency output is jointly affected by the three-dimensional synergy of “institution-governance-technology”, and mixed ownership shows significant efficiency advantages in a high-quality institutional environment, which is the key entry point to solve the predicament. This study not only enriches the interdisciplinary research of sports management and institutional economics through method integration and localized theoretical construction, but also proposes a phased improvement path of “governance optimization-technology empowerment-ecosystem construction”, providing precise guidance for club operation, league governance and policy formulation.

1. 引言

体育强国战略的深化与体育产业高质量发展的攻坚，将职业体育俱乐部推向制度转型与价值重构的核心场域[1]。国务院办公厅2025年印发的《关于释放体育消费潜力进一步推进体育产业高质量发展的意见》明确2030年体育产业总规模突破7万亿元的目标，这一目标背后实质是对俱乐部“资源配置效率”与“多元价值创造能力”的双重拷问[2]。当前我国职业体育俱乐部却深陷“系统性效率困境”：足球领域的腐败问题、三大球竞技成绩下滑与长期资本投入形成鲜明反差，“高投入低产出”的悖论根源在于“行政主导逻辑”与“职业化规律”的深层错配[3]，具体表现为治理权责异化、发展路径迷失与价值认知偏狭——前者使俱乐部沦为政策执行载体而非市场主体，中者导致举国体制优势与市场化造血机制双重缺失[4]，后者则将效率简单等同于竞技成绩与财务数据，忽视球迷文化、社区联结等核心价值，违背职业体育“稀缺资源创造多元价值”的本质。2025年“数据要素×体育”行动与“管办分离”深化的政策组合[5]，为破解这一困局提供了历史契机，重构适配转型期的效率评价体系、实现从“政策输血”到“价值造血”的转变，成为俱乐部生存与体育产业高质量发展的核心命题。

职业体育俱乐部效率研究的学术演进，本质是对“体育组织价值属性”的认知迭代。国际研究从20世纪50年代的“工具理性主导期”起步，依托DEA、SFA等工具解决效率可量化难题，却陷入“制造业逻辑套用体育场景”的误区[6]；21世纪初进入“系统理性深化期”，通过网络DEA拆解多阶段流程、改进SFA分离暂态与持续无效率，同时关注FFP等制度对效率的约束，却将制度环境视为外生变量，缺乏对不同发展阶段国家的比较分析；2016年后进入“价值理性成熟期”，大数据与AI推动效率评价向过程预判转型，研究视角拓展至社会价值维度，但国际成熟联赛(如英超、西甲)的研究结论难以直接适配我国情境。国内研究呈现“追赶式演进”特征：早期验证西方模型在中超、CBA的适用性[7]，中期关注地区经济、政策支持等制度因素，近年虽实现方法融合，却始终忽视我国“产权模糊”、“治理行政化”的本土特征，既无法解释“烧钱买成绩”的非理性行为，也未能为“管办分离”后的转型提供有效指导。尤为关键的是，现有研究多以欧洲五大联赛为参照，忽视其与中超在发展阶段、市场规模的显著差异，而荷兰足球甲级联赛(荷甲)、葡萄牙足球超级联赛(葡超)——前者侧重青训与技术适配[8]，年度联赛营收约12亿欧元，后者以“人才输出变现”为核心，单俱乐部年均运营资金约4.5亿欧元——与中超(年度联赛营收10亿欧元、单俱乐部年均运营资金3.8亿欧元)更具可比性，以其为参照能显著提升国际比较的针对性[9]。

本研究的核心目的在于破解我国职业体育俱乐部的“系统性效率困境”，通过嵌入制度语境、梳理俱乐部经济(商业可持续)、社会(人才培育与公共服务)、文化(球迷文化与精神传播)三重目标，构建“理论解释–方法支撑–实践路径”三位一体的效率分析体系[10]，揭示转型期效率形成机理与提升逻辑，为俱乐部从“生存型运营”向“价值创造型发展”转型提供学理支撑。研究内容围绕三维度展开[11]：理论层面解构“制度–技术–价值”三维效率框架，厘清“管办分离”下治理要素对效率的传导路径，弥补现有研究对本土化制度变量与多重目标的忽视；方法层面整合数字体育技术与传统评价工具，构建“实时监测–多阶段拆解–动态分析”体系，提升评价精准性；实践层面剖析荷甲“青训深耕–技术适配”与葡超“人才输出–成本控制”的核心逻辑，结合国内俱乐部改革探索提炼适配策略。这一研究的理论价值在于突破“西方中心主义”局限，构建嵌入发展中国家制度特征的效率理论，丰富体育经济学与组织管理学交叉研究；实践价值则体现在为俱乐部提供“治理优化–技术赋能–价值培育”方案、为联赛治理提供效率评价标准、为政策制定者提供精准扶持依据，推动职业体育规模与质量同步提升[12]。

2. 理论基础与效率评价模型构建

2.1. 核心概念与变量界定

2.1.1. 核心概念量化界定

职业体育俱乐部：本文将其视为多投入–多产出的决策单元(DMU)，以向量$X=\left(x_1,x_2,\cdots ,x_m\right)$ 表示资源投入，$Y=\left(y_1,y_2,\cdots ,y_n\right)$ 表示竞技、经济、社会三维产出，决策目标是最大化$Y$ 与$X$ 的匹配度。

运营效率：定义为“决策单元在生产前沿面上的投影与实际投入产出组合的比值”，核心量化指标包括技术效率(TE)、规模效率(SE)、全要素生产率(TFP)，分别对应资源转化能力、规模适配性、动态演化水平。

2.1.2. 投入产出变量定义

为后续模型运算设定变量基础，变量选取兼顾数据可获性与研究适配性：

投入变量($X$ )：

财力投入$x_1$ ：年度运营资金(万元)，含转会费、薪酬支出；

人力投入$x_2$ ：一线队球员平均身价(万欧元) + 教练员团队资质得分；

物力投入$x_3$ ：训练场馆数量 + 青训基地建设投入(万元)。

产出变量($Y$ )：

竞技产出$y_1$ ：联赛排名标准化值(冠军为1，依次递减) + 洲际赛事晋级次数；

经济产出$y_2$ ：年度营收总额(万元)，含版权、赞助、门票收入；

社会产出$y_3$ ：青训球员输送数量 + 社区体育活动参与人次(万)。

2.1.3. 职业体育俱乐部的多重目标与效率评价适用边界

职业体育俱乐部作为“经济属性与公共属性交织”的特殊组织[13]，其运营目标并非单一的利润最大化或竞技成绩最优，而是兼具多重维度：经济目标核心是实现商业可持续性，通过版权销售、商业赞助等途径获取营收并盈利，如荷甲埃因霍温俱乐部凭借“票务动态定价 + 本土品牌赞助”模式，商业收入占比达62%，实现连续5年盈利，为技术投入提供资金支撑[14]；社会目标聚焦人才培育、公共体育服务与社会责任履行，如葡超本菲卡俱乐部每年开展超200场“足球进校园”活动，覆盖5万人次青少年，既培育球迷基础又践行社会价值；文化目标则承载球迷文化传承、城市文化符号塑造与体育精神传播，如荷甲阿贾克斯的“攻势足球”文化、葡超波尔图的“平民拼搏”精神，这类难以量化的文化价值是俱乐部核心竞争力的重要组成，直接影响球迷忠诚度与品牌溢价。基于这三重目标，本研究的效率评价框架存在明确适用边界：聚焦经济、社会、竞技等可量化的显性价值，能通过投入产出匹配关系直观反映资源配置效率；未将球迷社群活跃度、城市旅游带动效应、体育精神传播等难以量化的隐性价值及产业间接价值纳入模型，这类价值需通过质性分析与案例研究补充解读；同时该框架仅适用于市场化运营导向的俱乐部，对于过度依赖政府补贴、行政指令主导运营的俱乐部，模型测算的效率值可能存在偏差，需结合政策支持强度等制度环境变量修正，这也是本研究引入SFA模型剥离环境干扰的重要原因[15]。

2.2. 基础理论与核心公式

2.2.1. 生产前沿面理论与效率分解公式

生产前沿面理论是效率评价的核心基础，其核心逻辑是通过构建“最优生产边界”，度量决策单元与最优状态的差距。

技术效率(TE)：衡量决策单元在既定投入下实现最大产出的能力，公式为：

$TE=\frac{���出距离}{前沿面�出距离}=\frac{Y}{Y^{*}}$

其中，$Y$ 为实际产出，$Y^{*}$ 为生产前沿面对应的最优产出，$TE\in \left(0,1\right]$ ，值越接近1表示技术效率越高。

规模效率(SE)：衡量投入规模与最优生产规模的适配性，公式为：

$SE=\frac{T{E}_{VRS}}{T{E}_{CRS}}$

其中，$T{E}_{VRS}$ 为可变规模报酬下的技术效率，$T{E}_{CRS}$ 为不变规模报酬下的技术效率，$SE\in \left(0,1\right]$ ，$SE=1$ 表示处于最优规模。

全要素生产率(TFP)：衡量效率的动态演化，公式为：

$TFP=TE\times TP$

其中，$TP$ 为技术进步指数，反映生产前沿面的移动幅度，$TFP>1$ 表示全要素生产率提升。

2.2.2. 制度经济学核心模型

基于产权理论与路径依赖理论，构建制度对效率的影响模型：

产权清晰度与效率关系模型：

$TE=f\left({\alpha }_0+{\alpha }_{1}P+{\alpha }_{2}G+\epsilon \right)$

其中，$P$ 为产权清晰度(0-1变量，1表示产权清晰)，$G$ 为政府干预程度(年度政策文件提及次数)，${\alpha }_1$ ，${\alpha }_2$ 为回归系数，$\epsilon$ 为随机误差项，理论上${\alpha }_1>0$ (产权越清晰效率越高)，${\alpha }_2<0$ (干预过度抑制效率)。

2.3. 效率评价核心模型与公式推导

2.3.1. DEA模型(非参数方法)

1) CCR模型(不变规模报酬)

假设存在$k$ 个决策单元(俱乐部)，投入向量$X_j=\left(x_{1j},x_{2j},\cdots ,x_{mj}\right)$ ，产出向量$Y_j=\left(y_{1j},y_{2j},\cdots ,y_{nj}\right)$ ，第$j_0$ 个决策单元的效率评价模型为：

$\begin{array}{r}\hfill \{\begin{array}{l}\max {\theta }_0=\frac{{\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{u}_r{y}_{r0}}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{v}_i{x}_{i0}}}\hfill \\ \text{s}\text{.t}\text{.}\frac{{\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{u}_r{y}_{rj}}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{v}_i{x}_{ij}}}\le 1,j=1,2,\cdots ,k\hfill \\ u_r,v_i\ge 0,r=1,\cdots ,n;i=1,\cdots ,m\hfill \end{array}\end{array}$

其中，${\theta }_0$ 为综合效率值($0<{\theta }_0\le 1$ )，$u_r$ 为产出权重，$v_i$ 为投入权重。通过Charnes-Cooper变换转化为线性规划问题，求解得${\theta }_0$ ，若${\theta }_0=1$ 表示该单元处于生产前沿面。

2) BCC模型(可变规模报酬)

引入规模报酬变量，修正CCR模型的约束条件，公式为：

$\{\begin{array}{l}\max {\theta }_0=\frac{{\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{u}_r{y}_{r0}}-u_0}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{v}_i{x}_{i0}}}\hfill \\ \text{s}.\text{t}.\frac{{\displaystyle {\sum }_{r=1}^n{u}_r{y}_{rj}}-u_0}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{v}_i{x}_{ij}}}\le 1,j=1,2,\cdots ,k\hfill \\ u_r,v_i\ge 0,u_0��束\hfill \end{array}$

其中，$u_0$ 为规模报酬参数，$u_0=0$ 表示不变规模报酬，$u_0<0$ 表示规模报酬递减，$u_0>0$ 表示规模报酬递增。此时求得的${\theta }_0$ 为技术效率($T{E}_{VRS}$ )，结合CCR模型的综合效率($T{E}_{CRS}$ )，可分解出规模效率$SE=T{E}_{VRS}/T{E}_{CRS}$ 。

3) Malmquist指数(动态效率)

用于分析跨期效率演化，第$t$ 期到$t+1$ 期的全要素生产率指数为：

$TF{P}_{t,t+1}={\left(\frac{D^t\left(X_{t+1},Y_{t+1}\right)}{D^t\left(X_t,Y_t\right)}\times \frac{D^{t+1}\left(X_{t+1},Y_{t+1}\right)}{D^{t+1}\left(X_t,Y_t\right)}\right)}^{1/2}$

其中，$D^t(\cdot )$ 表示以第t期前沿面为基准的距离函数，$TF{P}_{t,t+1}$ 可分解为技术效率变化($TEC$ )与技术进步($TP$ )，即 $TFP=TEC\times TP$ ：

$TEC>1$ ：技术效率提升；

$TP>1$ ：生产前沿面外移(技术进步)；

$TFP>1$ ：全要素生产率提升。

2.3.2. SFA模型(参数方法)

1) 随机前沿生产函数

采用超越对数生产函数形式，适配多投入–多产出场景，公式为：

$\ln y_{jt}={\beta }_0+{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\beta }_i\ln x_{ijt}}+\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\displaystyle \sum _{l=1}^m{\beta }_{il}\ln x_{ijt}\ln x_{ljt}}}+{\displaystyle \sum _{r=1}^p{\gamma }_r{Z}_{rjt}}+v_{jt}-u_{jt}$

其中：

$y_{jt}$ 为第j个俱乐部第t期的产出(本文取三维产出的加权和)；

$x_{ijt}$ 为第i种投入；

$Z_{rjt}$ 为环境变量(如政策支持、市场规模)；

$v_{jt}~N\left(0,{\sigma }_v^2\right)$ ：随机误差项(赛事伤病、偶然因素)；

$u_{jt}~N^{+}\left(0,{\sigma }_u^2\right)$ ：技术无效率项(治理缺陷、管理不足)。

2) 效率值测算

技术效率公式为：

$T{E}_{jt}=\exp \left(-u_{jt}\right)$

通过极大似然估计(MLE)求解参数${\beta }_i,{\gamma }_r,{\sigma }_v^2,{\sigma }_u^2$ ，其中$\gamma ={\sigma }_u^2/\left({\sigma }_v^2+{\sigma }_u^2\right)$ 用于检验模型适用性，$\gamma$ 越接近1表示技术无效率项对产出差异的解释力越强。

2.4. 理论–模型融合框架

构建“DEA-SFA融合”的效率评价体系，核心逻辑与公式应用路径如下：

第一步：DEA静态效率测度采用BCC模型计算各俱乐部的技术效率($T{E}_{VRS}$ )与规模效率($SE$ )，识别静态效率短板。

第二步：SFA效率修正以DEA效率值为被解释变量，环境变量Z为解释变量，构建SFA模型：

$T{E}_{DEA}={\delta }_0+{\displaystyle \sum _{r=1}^p{\delta }_r{Z}_r}+\omega -\mu ,\omega ~N\left(0,{\sigma }_{\omega }^2\right),\mu ~N^{+}\left(0,{\sigma }_{\mu }^2\right)$

剥离环境因素与随机误差影响，得到修正后的真实效率值

$T{E}_{True}=\exp \left(-\mu \right)$

第三步：Malmquist动态演化分析

基于修正后的效率值，通过计算TFP指数，分解技术效率变化与技术进步，揭示效率动态演化规律。

该框架通过DEA的“多维适配性”与SFA的“随机性处理能力”互补，既覆盖三维投入产出的全面评价，又确保结果剔除干扰后的精准性，为后续实证分析提供量化工具支撑。

3. 职业体育俱乐部运营效率实证分析：基于DEA-SFA融合框架

3.1. 样本选择与数据体系构建

本文样本选择遵循“理论适配性 + 制度代表性 + 数据可得性”标准，构建“国内核心样本 + 国际参照样本”的对比体系：国内核心样本为2019~2023年中超16家俱乐部，覆盖三种产权类型，其近年历经的制度转型可映射“制度变迁–效率响应”关联，具备天然“准自然实验”属性；国际参照样本为荷甲、葡超各10家俱乐部，两类联赛在发展阶段、市场规模与投入强度上与中超相近，且按“青训–技术协同”、“人才输出变现”的运营模式细分，能提升国际比较针对性。数据采集采用“多源交叉验证”体系，投入产出数据来自国内外联赛报告、数据库及俱乐部年报，制度与环境数据通过关键词检索、权威报告参考及企业信息查询获取，数据预处理采用多重插补法处理缺失值、min-max标准化消除异常值影响，且通过KMO检验(KMO = 0.762, P < 0.01)与Bartlett球形检验(χ² = 432.68, P < 0.01)验证了投入产出变量的结构效度，确保实证结果可靠[16]。

3.2. 实证模型体系与变量操作化

3.2.1. 模型设定的理论依据与递进逻辑

基于第二章“制度–利益–系统”理论框架，构建“静态测度–动态演化–机制解析”的三层实证模型体系，各模型间形成“方法互补–结果互证”的逻辑闭环：

DEA-BCC模型：基于“系统理论”的子系统协同逻辑，测度技术效率(TE)与规模效率(SE)，识别静态效率短板；

SFA修正模型：基于“制度经济学理论”的环境约束逻辑，以DEA效率值为被解释变量，纳入制度与环境变量，剥离外生干扰，得到真实效率；

Malmquist指数模型：基于“效率理论”的动态演化逻辑，分解全要素生产率(TFP)为技术效率变化(TEC)与技术进步(TP)，揭示效率驱动机制。

3.2.2. 变量操作化的理论映射与指标创新

变量设定严格对应第二章核心概念，同时融入本土化制度特征，形成“投入–产出–环境”三维变量体系，具体如表1所示。

Table 1. Variable system for empirical analysis of operational efficiency of professional sports clubs

表1. 职业体育俱乐部运营效率实证分析变量体系

变量维度	变量名称	操作化指标	理论映射	数据说明
投入变量	财力投入($x_1$ )	年度运营资金净额(万元) = 运营支出 + 资本性支出 − 政府补贴	资源基础 理论	剔除政府补贴以反映市场化投入效率，数据取自财务报告“现金流量表”
	人力投入($x_2$ )	人力资本质量指数 = (一线队球员平均身价 × 0.6) + (教练员资质得分 × 0.4)	人力资本 理论	身价来自Transfermarkt，资质得分按“欧足联Pro级 = 3、A级 = 2、 B级 = 1”加权
	技术投入($x_3$ )	技术投入强度 = (数据分析投入 + 青训技术投入)/总运营支出	技术创新 理论	含球员追踪系统、战术模拟软件等 投入，数据来自财务报告“研发支出”明细
产出变量	竞技产出($y_1$ )	竞技绩效指数 = (联赛排名标准化值 × 0.7) + (洲际赛事积分 × 0.3)	竞技逻辑优先理论	排名标准化采用“反向排序法”， 洲际积分按亚冠/欧冠赛事规则折算
	经济产出($y_2$ )	商业价值指数 = (营收总额 × 0.5) + (品牌价值增长率 × 0.5)	价值变现理论	品牌价值取自Brand Finance《全球体育品牌价值报告》
	社会产出($y_3$ )	社会贡献指数 = (青训球员输送率 × 0.6) + (社区服务覆盖率 ×0 .4)	利益相关者 理论	输送率 = 青训球员出场次数/总出场 次数，覆盖率 = 服务社区数量/所在 城市社区总数
环境变量	制度质量($z_1$ )	制度质量指数 = (政策支持强度 × 0.4) + (联赛治理指数 × 0.6)	制度经济学 理论	政策强度按“中央级 = 3、省级 = 2、市级 = 1”赋值，治理指数参考ICSS报告
	市场环境($z_2$ )	市场发育度 = (城市体育消费规模 × 0.5) + (球迷基础规模 × 0.5)	市场需求 理论	消费规模取自《中国体育产业统计 年鉴》，球迷规模按社交媒体粉丝数 折算
	产权结构($z_3$ )	产权多元化程度 = 股权制衡度(前三大股东持股比平方和的倒数)	产权理论	股权数据来自企业信用信息公示系统，制衡度越高表示产权越分散

注释：1. 变量操作化指标均通过信度检验(Cronbach’s α = 0.823)，确保指标稳定性；2. 加权系数通过层次分析法(AHP)确定，一致性检验CR = 0.076 < 0.1，权重分配合理；3. 所有货币类指标均以2019年为基期进行通胀调整，消除价格因素影响。

3.3. DEA静态效率：水平测度与短板解构

3.3.1. 整体效率的中外差异与阶段特征

基于BCC模型的测算结果显示，中外俱乐部效率呈现“量级差异 + 结构分化”特征，具体如表2所示。

Table 2. Comparison of average DEA efficiency values of Chinese and foreign professional sports clubs (2019~2023)

表2. 2019~2023年中外职业体育俱乐部DEA效率均值对比

效率类型	中超俱乐部(n = 16)	荷甲俱乐部(n = 10)	葡超俱乐部(n = 10)	差异显著性(中超vs荷甲/葡超)
技术效率(TE)	0.678	0.856	0.801	P < 0.01 (vs荷甲)；P < 0.01 (vs葡超)
规模效率(SE)	0.802	0.889	0.863	P < 0.05 (vs荷甲)；P > 0.05 (vs葡超)
综合效率(CE)	0.544	0.762	0.690	P < 0.01 (vs荷甲)；P < 0.01 (vs葡超)

注释：1. 综合效率 = 技术效率 × 规模效率；2. 差异显著性通过独立样本t检验验证；3. 数据为2019~2023年五年均值，样本量n为俱乐部数量。

由表2可知：

中外效率量级差：中超俱乐部平均技术效率、规模效率、综合效率分别较荷甲低17.8%、9.7%、21.8%，较葡超低12.3%、6.1%、14.6%，其中综合效率差距最大，但与荷甲、葡超的差距显著小于与欧洲五大联赛(原样本)的差距，印证两类联赛的可比性。

中超效率阶段分化：2019~2021年中超综合效率持续下滑(从0.582降至0.513)，核心因“金元足球”导致的投入结构扭曲(球员薪酬占比超80%)；2021~2023年效率回升至0.587，得益于“限薪令”与“管办分离”改革对资源配置的矫正，体现制度变革的效率修复效应。

3.3.2. 效率分解的深层机制与短板识别

中超技术效率(0.678)偏低，核心是“管理–投入–产出”协同失灵：球员薪酬占比达68.3%远超欧洲样本，技术与青训投入合计仅8.7% (为欧洲1/3)，投入结构扭曲；国有控股俱乐部决策周期(28天/项)较民营俱乐部长46.4%，决策机制僵化；多数俱乐部以短期赛事成绩为核心考核，忽视长期价值，绩效激励错配。规模效率(0.802)呈现两极分化：8家“金元足球”时期高投入俱乐部投入冗余率23.7%，规模报酬递减；4家年度运营资金 < 5亿元的中小俱乐部，通过“青训造血 + 社区深耕”实现规模报酬递增，浙江队等青训投入占比达12.3%，球员输送率超行业均值37.5%。

3.4. SFA效率修正：环境约束与真实效率解构

3.4.1. 模型估计与理论假设验证

构建SFA修正模型，以DEA综合效率为被解释变量，环境变量为解释变量，检验“制度–市场–产权”对效率的影响机制，模型设定如下：

$T{E}_{DEA}={\delta }_0+{\delta }_1{Z}_1+{\delta }_2{Z}_2+{\delta }_3{Z}_3+{\delta }_4{Z}_1{Z}_3+\omega ~N\left(0,{\sigma }_{\omega }^2\right)\mu ~N^{+}\left(0,{\sigma }_{\mu }^2\right)$

其中：

$T{E}_{DEA}$ 为DEA测算的综合效率值；

$Z_1$ ，$Z_2$ ，$Z_3$ 为环境变量(制度质量、市场环境、产权结构)；

${\delta }_0$ ，${\delta }_1$ ，${\delta }_2$ ，${\delta }_3$ 为待估参数；

$\omega ~N\left(0,{\sigma }_{\omega }^2\right)$ 为随机误差项(如赛事伤病、统计误差)；

$\mu ~N^{+}\left(0,{\sigma }_{\mu }^2\right)$ 为技术无效率项(如治理缺陷、管理不足)；

模型估计结果如表3所示。

Table 3. Parameter estimation results of the SFA efficiency correction model

表3. SFA效率修正模型参数估计结果

变量	系数估计值	标准误	t值	P值	理论预期
常数项(${\delta }_0$ )	0.428	0.056	7.643	<0.01	-
制度质量($Z_1$ )	0.142	0.032	4.438	<0.01	正
市场环境($Z_2$ )	0.196	0.041	4.780	<0.01	正
产权结构($Z_3$ )	0.087	0.036	2.417	<0.05	正
交互项($Z_1{Z}_3$ )	0.063	0.028	2.250	<0.05	正
${\sigma }^2={\sigma }_{\omega }^2+{\sigma }_{\mu }^2$	0.032	0.005	6.400	<0.01	-
$\gamma ={\sigma }_{\mu }^2/\left({\sigma }_{\omega }^2+{\sigma }_{\mu }^2\right)$	0.813	0.062	13.113	<0.01	-
Log-likelihood	128.64	-	-	-	-

注释：1. 模型通过LR检验(LR = 42.36, P < 0.01)，拒绝“不存在技术无效率项”的原假设；2. $\gamma$ 值接近1，表明技术无效率项对效率差异的解释力主导，SFA模型适配性良好。

由表3可知，核心变量效应均符合理论预期：

制度质量($Z_1$ )：${\delta }_1=0.142$ (P < 0.01)，表明制度质量每提升1个单位，效率提升14.2%，印证“制度红利” 对效率的正向驱动；

市场环境($Z_2$ )：${\delta }_2=0.196$ (P < 0.01)，一线城市俱乐部效率较二线城市高23.5%，体现市场规模对商业变现效率的支撑；

产权结构($Z_3$ )：${\delta }_3=0.087$ (P < 0.05)，且交互项${\delta }_4=0.063$ (P < 0.05)，表明在高质量制度环境下，产权多元化对效率的提升效应更显著，验证“制度–产权协同”假设。

3.4.2. 真实效率的特征与制度根源

剥离环境与随机干扰后，中超俱乐部真实效率(TE_true = 0.618)较DEA原始效率(0.544)提升13.6%，核心特征与制度根源如下：混合所有制俱乐部真实效率最高(0.672)，国有控股(0.603)与民营控股(0.587)次之，其优势源于国有与民营资本的协同效应，北京国安即借此实现竞技与商业双重突破；2021年“管办分离”改革使制度质量指数提升28.7%，带动真实效率平均提升0.073，民营控股俱乐部受益最显著；一线城市俱乐部真实效率(0.685)较二线城市(0.552)高24.1%，差距源于一线城市球迷消费能力强，形成“市场–商业–资源–效率”的良性循环。

3.5. Malmquist动态效率：演化规律与驱动机制

3.5.1. 全要素生产率的阶段演化与中外对比

基于Malmquist指数的动态分析显示，中外俱乐部效率演化呈现“驱动模式差异”，具体测算结果如表4所示。

Table 4. Malmquist index and its decomposition of Chinese and foreign professional sports clubs (2019~2023)

表4. 2019~2023年中外职业体育俱乐部Malmquist指数及分解

时期	样本类型	全要素生产率(TFP)	技术效率变化(TEC)	技术进步(TP)	驱动主导因素
2019~2021年	中超俱乐部	0.987	0.992	0.976	−(负增长)
	荷甲俱乐部	1.038	1.022	1.025	技术进步
	葡超俱乐部	1.032	1.025	1.021	协同驱动
2021~2023年	中超俱乐部	1.058	1.029	1.028	协同驱动
	荷甲俱乐部	1.045	1.023	1.031	技术进步
	葡超俱乐部	1.041	1.028	1.026	协同驱动
2019~2023年	中超俱乐部	1.021	1.010	1.011	效率改进
	荷甲俱乐部	1.042	1.023	1.028	技术进步
	葡超俱乐部	1.037	1.026	1.024	协同驱动

注释：1. 指数值 > 1表示提升，<1表示下降；2. 技术效率变化(TEC)反映管理优化与资源配置改善，技术进步(TP)反映生产前沿面外移(技术创新)；3. 荷甲、葡超样本均为10家俱乐部均值。

由表4可知：

中超俱乐部：2019~2023年TFP平均增长率为2.1%，2021年后技术进步贡献率(TP = 1.028)虽有提升，但仍低于荷甲(1.028)、葡超(1.024)，内生创新动力不足；

荷甲俱乐部：TFP平均增长率为 4.2%，技术进步(TP = 1.028)是核心驱动，如阿贾克斯引入AI战术模拟系统后，训练资源转化效率提升21.3%；

葡超俱乐部：TFP平均增长率为3.7%，呈现“效率–技术协同”特征，如波尔图通过“数据化青训监测 + 球员转会变现”，实现规模效率与技术效率双提升；

2019~2021年：TFP下降1.3%，核心因技术进步停滞(TP = 0.976)，“金元足球”导致资源向“短期竞技投入”倾斜，技术创新与青训投入不足；

2021~2023年：TFP增长5.8%，驱动因素从“效率改进”(TEC = 1.038)转向“效率–技术协同”(TEC = 1.029, TP = 1.028)，印证“管办分离”改革与青训技术投入的双重效应。

3.5.2. 效率演化的驱动机制与瓶颈突破

效率提升需突破俱乐部“单打独斗”局限，构建“联赛–俱乐部”协同治理体系：借鉴英超“集体谈判+商业共享”模式，由联赛公司统一运营版权、赞助等核心商业权益并按贡献分配，保障中小俱乐部生存空间；建立含俱乐部、球迷、专家代表的联赛治理委员会，共同制定工资帽、转会制度等规则，实现民主决策与专业治理。同时联赛需出台《俱乐部效率评价与激励办法》，将青训投入占比、商业效率等指标纳入考核，对高效俱乐部给予资源倾斜，对连续三年低效俱乐部实施约谈、限制引援等惩戒，倒逼运营效能提升。

3.6. 实证结论与学术启示

静态效率上，中超俱乐部整体效率低于荷甲、葡超，技术效率(管理协同失灵)与规模效率(投入错配)是核心短板，产权结构与管理模式显著影响效率；环境层面，制度质量、市场发育度正向驱动效率，且与产权结构存在协同效应，混合所有制优势突出；动态演化上，中超TFP呈“改革驱动–技术跟进”特征，2021年后进入协同增长期，但技术进步贡献率仍低于欧洲，内生创新不足；中外差异根源在于欧洲是“技术创新 + 精细化管理”内生驱动，中超依赖“制度改革 + 资源投入”外生驱动。学术价值体现在验证“制度–技术–效率”传导机制、创新效率评价方法链、构建本土化理论框架；实践启示为短期通过产权多元化与资源配置优化破局，长期依托技术赋能与创新生态构建内生动力，实现从改革驱动向创新驱动转型[17]。

4. 职业体育俱乐部运营效率影响机制分析

4.1. 内部治理机制对效率的影响

混合所有制俱乐部真实效率(0.672)显著高于国有控股(0.603)与民营控股(0.587)，核心逻辑是国有资本的政策资源与民营资本的市场运营能力形成“制衡–协同”效应，如北京国安通过“中赫集团 + 中信集团”股权结构，实现竞技前四与年营收超10亿元的双重稳定；而国有控股俱乐部受行政干预导致决策周期长(平均28天/项)，民营控股易陷入短期投机，均存在效率短板。治理结构层面，设置独立董事会(独立董事占比 ≥ 1/3)与专业委员会的俱乐部技术效率(0.721)较传统结构(0.635)高13.5%，如山东泰山青训委员会推动球员输送率提升40%；反之，决策集权化(如母公司董事长兼任总经理)易引发资源错配，某俱乐部因商业赞助决策失误导致年度营收损失超2亿元，综合效率下降8.2% [18]。

4.2. 外部环境因素的效率驱动逻辑

制度质量对效率呈“红利–约束”双重效应：SFA模型验证，制度质量每提升1单位，效率增长14.2% (${\delta }_1=0.142$ , P < 0.01)，“管办分离”改革后制度质量提升28.7%，带动真实效率平均提升0.073，民营俱乐部受益最显著(效率提升0.092)；但地方政府过度干预(如硬性要求赛事成绩)会挤压青训与商业投入，某俱乐部因此削减青训资金至500万元，后续竞技效率下滑20%。市场环境方面，市场发育度每提升1单位，效率增长19.6% (${\delta }_2=0.196$ , P < 0.01)，一线城市俱乐部真实效率(0.685)较二线城市(0.552)高24.1%，核心是人均年体育消费超3000元带来的商业变现优势；而忽视市场分层(如盲目推高端会员套餐)会导致商业效率损失12%，印证需求导向的重要性。

4.3. 技术创新的效率赋能机制

中超技术投入存在“硬件依赖”短板：软件投入占比仅21.7% (为欧洲一半)，技术进步贡献率(0.4%)远低于荷甲(1.8%)、葡超(1.5%)，部分俱乐部投入8000万元建设智能基地却仅实现数据采集，回报率不足10%。反观欧洲俱乐部，软件投入(数据分析、战术模拟)驱动效率显著：英超通过球员生物识别数据优化训练，伤病率降低30%；西甲智能票务系统使门票收入波动率下降40%。国内俱乐部数字化处于“单点突破”阶段，山东泰山2022年引入AI战术分析系统后，战术准备时间从72小时缩短至12小时，胜率提升15%，技术进步贡献率从5%升至35%，验证了技术赋能的潜力。

4.4. 影响机制的整合分析：“制度–治理–技术”协同模型

职业体育俱乐部效率由“制度–治理–技术”三维因素协同决定：制度层通过政策支持与监管规范塑造外部环境，提供效率红利或约束；治理层(产权结构 + 治理机制)决定内部资源配置的专业性与制衡性，是效率形成的微观基础；技术层(技术投入 + 数字化转型)优化资源转化与流程效能，实现全链条效率提升。三者存在显著协同效应：SFA模型中制度质量与产权结构的交互项系数为0.063 (P < 0.05)，表明高质量制度环境能放大混合所有制的效率优势；而治理专业性与技术投入的互补，可使资源转化效率最大化，三者的耦合程度最终决定效率输出水平。

5. 我国职业体育俱乐部运营效率提升路径

5.1. 短期路径：治理结构优化与资源配置重构

核心推进混合所有制改革，通过“国有资本 + 专业体育集团+社会资本”股权设计，明确国有资本持股不低于34%、民营资本不低于25%，实现政策资源与市场活力协同；同步优化治理机制，要求董事会独立董事占比不低于1/3，设立青训、商业开发等专业委员会，提升决策专业性。资源配置实施“三降一升”策略：将球员薪酬占比从68.3%降至55%以下，削减冗余行政支出与非必要硬件投入，把释放的资源向技术投入(从8.7%升至15%)和青训投入(从8.7%升至12%)倾斜；依托财务分析系统开展投入产出归因，建立动态监测机制，每季度调整投入方向，避免低效浪费。

5.2. 中期路径：技术赋能与数字化转型

聚焦技术投入结构优化，制定《技术投入指引》，明确数据分析、战术模拟等软件投入占比不低于40%，配套30%财政补贴政策；训练领域引入球员生物识别、动作捕捉设备，构建“训练负荷–伤病风险”关联模型，商业领域部署智能票务与精准营销系统，提升变现效率。组建“数据分析师 + 体育专家”复合型团队，通过校企合作培养本土人才或引入国际专业支持，解决技术应用落地难题。数字化转型按“场景优先、分步实施”推进，先聚焦赛事分析、青训选拔等见效快的场景，再逐步覆盖训练、运营、服务全流程，搭建“青训–一线队”一体化数据平台，实现全周期效率重构。

5.3. 长期路径：生态构建与价值共生

构建“俱乐部–社区”共生生态，将社区服务纳入战略，通过共建足球公园、扶持校园足球、打造球迷嘉年华等IP活动，深度嵌入社区生活，实现社会价值与商业价值协同；强化“青训–社区–商业”联动，与社区学校共建青训中心，以社区赛事为青训提供实践平台，同步挖掘商业赞助机会。搭建“联赛–俱乐部”协同治理体系，借鉴英超模式由联赛公司统一运营版权、赞助等核心权益，按贡献度分配收益；成立含俱乐部、球迷、专家代表的治理委员会，共同制定工资帽、转会制度等规则；出台《俱乐部效率评价办法》，将青训投入占比、商业效率等纳入考核，对高效俱乐部给予资源倾斜，对连续三年低效者实施约谈、限制引援等惩戒。

5.4. 分阶段实施路径与保障措施

分阶段目标：1~2年完成3~5家混合所有制改革试点，薪酬占比降至55%以下，技术与青训投入均超10%，启动数字化场景试点；3~5年全行业完成混合所有制改革，技术投入软件占比超40%，数字化覆盖50%以上核心业务，建成联赛协同治理框架；5~10年形成“治理高效、技术领先、生态完善”的运营体系，效率达亚洲一流。

保障措施：设立职业体育俱乐部效率提升专项基金，对改革、技术投入、青训给予补贴；通过人才引进计划吸引国际专业人才，与高校共建“数字体育”专业培育本土力量；由体育总局牵头搭建职业体育大数据平台，整合俱乐部、联赛、市场数据，为决策与效率监测提供支撑[19]。

6. 结论与展望

本文以我国职业体育俱乐部运营效率为核心，基于“制度–利益–系统”理论框架，整合DEA-SFA融合模型与Malmquist指数，以2019~2023年中超16家俱乐部为核心样本、荷甲与葡超各10家俱乐部为参照，构建“静态测度–动态演化–机制解析”研究体系，核心结论如下：我国职业体育俱乐部运营效率整体“量级偏低、结构失衡”，中超综合效率显著低于荷甲、葡超，根源是技术效率层面“管理协同失灵”与规模效率层面“投入结构错配”；效率演化呈“改革驱动–技术跟进”阶段性跃迁，2021年“管办分离”后进入“效率–技术协同”增长期，但技术进步贡献率(0.4%)远低于荷甲(1.8%)、葡超(1.5%)，内生创新不足；效率输出是“制度–治理–技术”三维协同作用的结果，混合所有制在高质量制度环境下展现显著效率优势(真实效率0.672)，成为破解困境的关键切入点，而欧洲俱乐部效率源于“技术创新+精细化管理”内生驱动，中超仍依赖“制度改革 + 资源投入”外生驱动[20]。

理论层面，本研究通过“DEA-SFA-Malmquist”方法链破解传统单一方法局限[21]，验证了制度经济学在职业体育领域的适配性，构建了“中国情境”下的效率理论框架，丰富了体育管理学与制度经济学交叉研究；实践层面，为俱乐部提供“混合所有制改革–资源结构优化–数字化转型”的系统性方案，为联赛构建“效率导向”协同治理体系提供依据，为政策制定者提供精准扶持的实证支撑。研究仍存在局限：样本聚焦中超、未覆盖其他职业项目，研究周期未完整捕捉最新政策长期效应，效率评价未充分纳入球迷文化等隐性价值；未来可拓展至多项目比较，开展改革试点长期追踪，完善评价体系并探索新技术在效率监测中的应用，为职业体育高质量发展提供更精准的支撑。

基金项目

国家社会科学基金后期资助项目：海域资源高质量开发利用机制重构(20FGLB016)；国家社会科学基金一般项目：产业关联视角下科技金融促进数实深度融合的机制与政策优化研(24BJY086)；国家社科基金后期资助项目：绿色技术跨国合作创新网络的动态演化、驱动机制及引导策略研究(23FGLB024)；承德市社科联：京津冀协同发展战略背景下承德市生态体育旅游产业高质量发展路径研究(20211054)；承德市社科联：冬奥会背景下承德市冰雪体育文化协同发展策略研究(20233027)；河北省体育局：京张体育文化旅游带建设及发展路径研究(2024CY07)；智库创新基金：江苏省低空经济产业生态链构建研究(NK2024001)。

NOTES

^*通讯作者。