1. 引言
学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者与合作者，只发挥出教师教的作用是远远不够的，更应唤醒学生学习的主人翁意识，这样才能达到教学相长、事半功倍的效果。当下，我国对创新型人才的培养提出了更高的要求，高中数学课堂教学是培养学生创新能力的关键一环，但高中数学课堂教学的各环节仍存在诸多有待完善之处。因此，本文从学生主体理念出发，基于反思性教学模型的本质，从“提出问题–探讨研究–解决问题”三个环节来分析当前高中数学课堂教学中存在的问题以及教师应从哪些方面来进行教学反思，以期为高中数学教师提供一定的参考，促进教师自身的不断成长。
2. 文献综述
2.1. 关于学生主体理念的相关研究
早在我国古代时期，学生主体理念就已出现萌芽，无论是《学记》中“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学理念，还是孔子“因材施教”的理念均与学生主体理念相似。到了近代，陶行知提出“教学做合一”，将学生主体理念付诸实践。改革开放后，顾明远于1981年在《江苏教育》第10期上发表了《学生既是教育的客体，又是教育的主体》一文[1]，引起学术界对于学生和教师在教学过程中地位及作用的议论。1999年在《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出在教育中注重学生的主动学习能力和创新精神[2]，使学生主体理念进一步深化。李国坚等人在《构建“以学生为主体”的教育理念》中指出：“构建‘以学生为主体’的教育服务理念，就是要确立学生的主体位置。在教育过程中，要考虑学生的主观感受和体会，充分体现学生的主体地位和主体作用”[3]。谢勇《学生主体归位：高校思政课主体性教学的主旨》中则强调：“要真正落实学生的主体地位，就要发挥学生学习的主体性，而学生学习的自觉性(目的性与计划性)、自主性(积极性与选择性)、自为性(主动性与创造性)是学生主体性的具体体现。”[4]
综上，学生主体理念是古今学者始终期盼在教育教学中能得以实现的理念。但在当前高中数学课堂教学中，缺乏对这一理念在具体教学中所产生问题的系统性研究。
2.2. 关于教学反思的相关研究
教学反思的发展经历了萌芽期、理论框架建构期及实践探索期。在萌芽期，杜威的“反省思维”成为反思理论哲学基础的基石。在理论框架构建期，布鲁巴奇等人提出的四阶段循环模型实现了反思从个体经验到科学方法论的升华。实践探索期，西方学者提出多种有关反思性教学的模型，并尝试将其运用到具体实践中。熊川武在其《说反思性教学的理论与实践》中呈现了西方比较流行的三种反思性教学模型，分别是埃拜模型(如图1)、爱德华兹–布朗托模型(如图2)及拉博斯凯模型(如图3) [5]。这三个模型尽管有些差异，但本质却是一致的，都是通过反思“提出问题–探讨研究–解决问题”[5]。
Figure 1. Abai reflective teaching model
图1. 埃拜反思性教学模型
Figure 2. Edwards-Brunton reflective teaching model
图2. 爱德华兹–布朗托反思性教学模型
Figure 3. Laboskey’s reflective teaching model
图3. 拉博斯凯反思性教学模型
在将教学反思融入课堂教学实践的探索阶段，不同学者对教学反思持有不同观点。申继亮、刘加霞在《论教师的教学反思》中指出：“教学反思指教师为了实现有效的教育、教学，在教师教学反思倾向的支持下，对已经发生或正在发生的教育、教学活动以及这些活动背后的理论、假设，进行积极、持续、周密、深入、自我调节性的思考，而且在思考过程中，能够发现、清晰表征所遇到的教育、教学问题，并积极寻求多种方法来解决问题的过程[6]。”李长吉和张雅君在《教师的教学反思》中提出：“教学反思是教师对自己教学生活的抽身反省与自我观察[7]。”王映学、赵兴奎在《教学反思：概念、意义及其途径》中给教学反思下了如下定义：“教学反思是指教师在教学过程中通过教学监控、教学体验等方式，辩证地否定(即扬弃)主体的教学观念、教学经验、教学行为的一种积极的认知加工过程[8]。”
国内外学者对教学反思的探索从未止步，但缺乏将教学反思融入到高中数学课堂教学环节中的研究。更缺少从学生主体理念出发来反思高中数学课堂教学的研究。笔者将从三个反思性教学模型的本质出发，着重探讨高中数学教师在学生主体理念的引领下，从“提出问题–探讨研究–解决问题”的角度反思课堂教学的各个环节，找出教学环节中学生主体理念落实不足之处并给出改进建议。
3. 高中数学课堂教学多维度反思与重构
学生主体理念下的高中数学课堂教学反思应是多维度的，其中教学目标明确了课堂教学的方向；探究活动支撑着教学目标的落地；例题教学巩固教学目标的达成；章节起始课搭建整章知识框架，引领教学目标的精准制定；课堂小结凝练知识脉络，筑牢教学目标最终达成的根基。因此，可以从以上五个维度来进行高中数学课堂教学的反思。
3.1. 高中数学课堂教学目标的反思
3.1.1. 提出问题
高中数学课堂教学目标的制定关系到数学教学方法、策略、内容等的选择[9]，且教学目标是课堂教学活动开展的依据。在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确提出了课程目标的具体要求，原文用三大段来表述，其中第一段是强调要让学生通过高中数学课程的学习提升“四基”和“四能”，第二段强调要发展学生的数学学科核心素养，第三段的文字表述最多，主要是从培养学生的情感、态度、价值观角度来阐述的。通过对课程目标的具体要求进行分析，我们不难发现《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》更注重核心素养与学生情感、态度、价值观的培养。我们需要的人才不仅仅是掌握书本知识的应试型人才，更需要具有创新意识、探索精神的综合型人才。
由于高考升学的压力，一些学校的高中数学教师在实际教学目标的落实过程中往往只注重了“四基”和“四能”的培养，却很少关注对学生数学核心素养以及情感、态度、价值观的培养。
3.1.2. 探讨研究
高中学生的数学核心素养以及情感态度价值观的培养并不是一朝一夕的，它需要数学教师不仅在教学目标中体现这两个方面，而且在具体课堂教学中将这两项目标落到实处。
例如在“等差数列的前n项和公式”第一课时的教学中，某教师将教学目标设置为：1) 了解等差数列前n项和公式的发现背景；2) 推导并掌握等差数列的前n项和公式。
从该教师的教学目标中可以看出其只注重了学生知识的掌握，并未关注学生的素养和情感的培养。
3.1.3. 解决问题
我们可以将该课时的教学目标优化为：1) 了解等差数列前n项和公式的发现背景；2) 体会我国古代数学著作中的智慧；3) 推导并掌握等差数列的前n项和公式，提升数学运算及逻辑推理的数学学科核心素养；4) 体会转化与化归思想的魅力。
在优化后的教学目标引领下，教师以中国古代数学著作《张丘建算经》中的问题“今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？”导入教学，既让学生感受到我国古代数学著作中的智慧，又自然而然地引出了“1 + 2 + 3 +…+ 100 = ?”的问题。在推导等差数列的前n项和公式前，教师可以向学生提出“1 + 2 + 3 +…+ n = ?”这样的问题，并引导学生探索发现其中的计算奥妙，将不同数的求和问题转化为相同数的求和问题，从而提高了运算效率。在此过程中学生既回忆了上节课学习的等差数列性质中下标和相等的两项和相等这个知识内容，又体会到了转化与化归思想的魅力，还为后续等差数列的前n项和公式的推导做了充分的铺垫工作，为学生搭建了“思维阶梯”，让其顺利攀登“推导等差数列的前n项和公式”的这座高峰。
3.2. 高中数学课堂探究活动教学的反思
3.2.1. 提出问题
作为高中数学课程内容主线之一，数学探究活动的教学逐渐受到重视，是综合提升学生数学学科核心素养的载体[10]。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》强调“自主、合作、探究”的学习方式，在大部分高中的数学课堂上也经常会看到数学探究活动的身影。可是，当我们仔细观察探究活动的全过程时，就会发现如下问题：当前的数学探究活动更关注知识，多是学生操作执行的活动，却很少揭示出探究活动所蕴含的数学思想方法或数学思维活动。这样的探究活动只注重了学生的动手与执行的层面，而忽视了学生动脑与思考的层面。课堂上所谓的“探究活动”变成了教师输出操作步骤，然后学生按部就班的执行，而“为何要如此执行？”教师并未告知学生，以至于学生在探究过程中只是机械照做，却不知道为何要这么做。这样的数学探究活动只是流于表面形式，并未深入里层，并不能使学生的能力得到提升。
3.2.2. 探讨研究
数学探究活动的主体应该是学生，教师不应该在探究的过程中一直向学生输出操作步骤，而应该先给学生讲清楚探究活动的目标，也就是探究的问题必须先明确，让学生做到心中有数，带着要解决的问题去进行探究。只有学生自主地参与探究活动的全过程，学生才会有体验感与获得感，学生在探究过程中会思考每一步应该怎么做，一种探究思路阻断或者行不通的时候就会思考其他的方式方法重新探究。这样的探究过程既让学生学到了知识，又锻炼了数学思维能力，可谓是一举两得。
3.2.3. 解决问题
例如，教师在讲授正弦定理的知识时，可以开展数学探究活动，让学生亲身经历正弦定理的探究过程。教师可以从学生熟悉的直角三角形出发，让学生思考在直角三角形中各角的正弦是如何表示的？引导学生观察各个式子的特点，从而让学生在自主探究中发现规律：
。教师进一步引导学生：
对于一般的三角形是否也有上式成立呢？学生在已经获得了直角三角形中正弦定理的公式后，再去探究一般的三角形就相应地降低了探索的难度，让学生能够“跳一跳摘到桃子”，教师为学生搭建了思维“阶梯”后就将课堂交给学生，让学生根据自己所学习过的知识来探究在钝角三角形和锐角三角形中是否也有如上式子成立。学生带着问题来进行探究，他们充分调动头脑中曾学过的各种知识来为探究活动服务，有的学生用转化法，有的学生用向量法，都探究出一般三角形也满足上式，这样从特殊到一般，使学生加深了对正弦定理的认识。这样，学生不但学到了正弦定理，还在探究的过程中活跃了思维，课堂教学效果得到提高。
3.3. 高中数学课堂例题教学的反思
3.3.1. 提出问题
高中数学课堂的例题教学不仅能夯实学生数学基础知识、点拨学生解题思维，而且有助于引导学生形成理性思维及学思结合的习惯[11]。然而，在高考的指挥棒下，高中数学课堂的例题教学变成了考什么就讲什么，沦为了考试的工具。在教师主导下，学生被动听例题课，教师认为这样更有助于学生考试，而忽视了学生才应该是例题教学中的学习主体，教师要充分考虑所教班级学生的认知水平与学习能力，因材施教，而不是为了考试而上“一锅粥”的例题课。
3.3.2. 探讨研究
高中数学课堂例题教学应该是实现各种功能的载体，教师应时刻牢记学生主体地位，考虑学生知识储备与能力情况。在设计例题时，应遵循“小步子”原则，由易到难、层层递进；应精选例题，尽量做到“一题多解”、“多题归一”，为学生创造发散思维的空间，激发其内在动机。
教师在例题教学的具体实施中，课前应该备好教材、学生，重视基础，强调过程，渗透数学思想，突出解题方法与技巧，强调实际应用能力，注重思路上的创新。课中，要掌握好展示例题的时机，思考好如何讲解分析例题。课后，除了教师应该对例题课进行反思外，也应该让学生对典型例题及其方法进行反思。
例如，某教师在空间向量与立体几何这一章结束时设计了一堂例题课，该班学生刚升入高二且数学基础相对薄弱，该教师在例题课上选择了三道高考题来进行讲解，学生的课堂参与度很低，课堂主要靠教师唱独角戏。
究其原因，就是教师没有充分做好课前准备，没有在尊重学生学习情况的前提下设置适当的例题，学生基础薄弱，教师却急于讲授高考题，显然不符合学生的认知规律，造成学生听不懂、听不会，自然就没有回应，课堂也就死气沉沉。
3.3.3. 解决问题
基于该学情，优化后的例题课实施建议如下：学生基础薄弱，作为本章小结的例题课，应该固本培元，从“大单元”教学的角度将本章重要知识点带领学生梳理一遍，让学生清楚本章都学习了哪些内容，公式都是什么，这样为后续的例题教学做好了充分的知识准备。梳理基础知识后，教师应从基础题入手，让学生都能参与到课堂学习中来。在学生状态渐入佳境后，教师可以适当抛出稍微有点难度、但学生通过已有知识进行思考可以做出来的题目，发展学生数学能力。其中，基础题目设置应占到60%~70%，中等题目占到20%~30%，而拔高题应仅占10%~20%。
3.4. 高中数学课堂章节起始课的教学反思
3.4.1. 提出问题
章节起始内容以先行组织者的方式揭示本章数学知识及背景来源，且渗透本章的研究方法及数学思想[12]。然而章节起始课在不同高中上课的情况大不相同。有的学校直接跳过不讲，认为没必要花费时间在章节起始部分，直接忽略章引言部分，从章节具体的知识点开始讲起，对章节起始课不予理睬。有的学校会在讲新的一章时稍微带一点点章引言部分的内容，但不会单独用一节课的时间只讲章引言的内容。章引言部分主要告诉学生这一章要学习的数学概念、内容有哪些，这些知识的重要性如何。部分教师之所以弃置不讲，是因为觉得章引言并没有对具体知识点进行详细展开讲解，对考试作用不大。
3.4.2. 探讨研究
高中数学教师必须意识到章引言的重要作用，一个新的数学概念缘何而起？深挖它的探究过程，让学生深入理解在这个概念被发现或者创造的过程中所体现出来的数学家们孜孜以求、前赴后继的科学精神与人文价值。这样不但能感染学生，还能激发起学生学好本章节的热情，让其知道为何要学。因此，章节起始课是培养学生核心素养的关键一环。此外，章节起始课能帮助学生搭建起更加完整的数学认知结构框架，传统课程中学生只知道数学概念是什么以及如何应用，而通过章节起始课的学习，学生还能清晰地理解数学概念是怎样建立的以及为什么要建立数学概念。
3.4.3. 解决问题
例如，在函数概念的章节起始课，教师可以引导学生了解函数概念是如何建立的？函数概念到底是什么？为什么要建立函数的概念？让学生阅读四张任务单，上面分别对应历史上函数概念的四次抽象认识的过程，让学生重走数学家探索函数概念之路，深刻领悟函数概念构建的全过程。而后通过第五张任务单的阅读，让学生理解建立函数概念的必要性。最后让学生齐读第六张任务单，使其感受到数学学科所蕴含的科学精神及人文价值。
3.5. 高中数学课堂小结的反思
3.5.1. 提出问题
课堂小结兼具巩固学习内容和评价课堂学习效果的双重作用[13]，作为课堂教学的重要一环，它应承担起知识的回顾与反思的作用。而现实课堂中，数学教师都会在课堂小结部分对本节课的主要内容进行回顾，但很少把本节课的内容放在整个章节中分析，更少有教师会在小结环节总结数学思想方法以及数学经验。这就体现出在小结环节重视知识结构忽视认知结构的问题。
3.5.2. 探讨研究
高中数学教师首先必须明确进行课堂小结不仅是为了让学生形成数学知识结构，更是为了不断完善学生的数学认知结构。而要想完善学生的数学认知结构，让学生参与小结环节的互动交流，回顾本节课的基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验，还要反思自己本节课学到了什么、有哪些收获，以及有哪些地方没有学会。
3.5.3. 解决问题
例如，教师在进行“正切函数的性质与图像”的课堂小结时，不仅要帮助学生回忆正切函数的周期性、奇偶性以及正切曲线的相关知识点。由于本节课是在类比正弦函数和余弦函数的性质与图像的基础上学习的，所以要让学生建立起类比归纳以及数形结合的数学思想与方法，还要让学生反思哪些内容掌握了，哪些内容还未充分理解与掌握，这样学生会在课后根据自身的掌握情况有的放矢地进行复习。
4. 结语
古语有云：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”新时代的教师应该身体力行，时刻关注教育教学的新动态，不断用新的知识武装自己的头脑，不断反思自身课堂教学的各个环节，多阅读教学反思相关的书籍，多观看优秀教师优质课程的视频，在反思中不断改进，在学习中不断提升。