基于频域分析的多通道经颅电刺激装置串扰抑制与阻抗测量研究

Crosstalk Suppression and Impedance Measurement of Multi-Channel Transcranial Electrical Stimulation Device Based on Frequency Domain Analysis

摘要: 多通道经颅电刺激技术在神经调控领域具有广阔应用前景，但多通道系统中的串扰问题严重影响电极阻抗测量精度，制约系统安全性评估。本文提出一种基于频域分析的多通道经颅电刺激装置串扰抑制与阻抗测量方法。通过为不同通道分配特征频率，利用快速傅里叶变换和数字滤波技术在频域内实现信号分离，有效抑制通道间串扰。采用暖芯迦专业刺激芯片(内置高精度ADC)和AD5933阻抗测量芯片构建多通道刺激装置，使用Python开发上位机软件实现人机交互。实验验证表明，频域分析法显著提升多通道阻抗测量精度，在单通道和双通道测试中均表现出良好的抗干扰能力和测量稳定性。该方法为多通道经颅电刺激技术提供可靠的安全监测手段，具有重要的临床应用价值。

Abstract: Multi-channel transcranial electrical stimulation technology has broad application prospects in the field of neuromodulation, but the crosstalk problem in multi-channel systems seriously affects the accuracy of electrode impedance measurement and restricts system safety assessment. This paper proposes a crosstalk suppression and impedance measurement method for multi-channel transcranial electrical stimulation devices based on frequency domain analysis. By assigning characteristic frequencies to different channels, signal separation is achieved in the frequency domain using fast Fourier transform and digital filtering techniques to effectively suppress inter-channel crosstalk. A multi-channel stimulation device is constructed using professional stimulation chip from ENS001 (with built-in high-precision ADC) and AD5933 impedance measurement chip, with Python-based host computer software for human-machine interaction. Experimental verification shows that the frequency domain analysis method significantly improves the accuracy of multi-channel impedance measurement, demonstrating good anti-interference capability and measurement stability in both single-channel and dual-channel tests. This method provides reliable safety monitoring for multi-channel transcranial electrical stimulation technology and has important clinical application value.

1. 引言

经颅电刺激(Transcranial Electrical Stimulation, tES)作为一种非侵入性神经调控技术，在神经系统疾病治疗和认知功能改善方面展现出显著的临床应用价值[1] [2]。该技术通过在头皮表面放置电极，向大脑特定区域施加微弱电流，调节神经元的膜电位和放电活动，从而实现对大脑功能的精确调控[3]。

多通道经颅电刺激技术相比传统单通道刺激具有更高的空间分辨率和刺激精度，能够实现对特定脑区的精确调控[4] [5]。通过优化电极配置和电流分布，多通道系统可以产生更加聚焦的电场模式，提高刺激效果的同时减少对非目标区域的影响。然而，多通道系统中各刺激通道间的相互干扰问题严重影响电极阻抗测量的准确性，进而影响刺激安全性的评估[6]。

电极阻抗作为反映皮肤接触状态和电极电化学环境的重要参数，其准确测量对保障电刺激安全性具有关键意义[7]。现有的多通道电刺激装置主要采用时域直接测量法进行阻抗监测，但该方法在多通道同时工作时存在显著的串扰问题，导致测量误差较大[8]。电流扰动法虽然在一定程度上缓解串扰影响，但仍存在扰动信号设计复杂、实时性不足等局限性。

频域分析方法在信号处理领域具有良好的抗干扰能力和信号分离特性[9] [10]。通过将多通道刺激信号在频域内进行分析处理，可以有效识别和抑制通道间的串扰信号，提高阻抗测量精度。基于频域分析的串扰抑制方法不仅能够实现实时在线监测，还可以为多通道经颅电刺激系统提供更可靠的安全保障机制。

2. 频域分析法简介

多通道经颅电刺激系统中，各刺激通道通过皮肤组织形成电流回路，由于人体组织的导电特性，不同通道的电流会在公共导电路径中产生相互影响[11]。这种通道间的电磁耦合效应导致单一电极的电压信号中包含来自其他通道的干扰成分，从而影响基于电压–电流关系的阻抗计算精度[12]，多通道电刺激系统的等效电路模型如图1所示。

Figure 1. Equivalent circuit model of multi-channel electrical stimulation

图1. 多通道电刺激等效电路模型

对于$N$ 通道电刺激系统，第$i$ 个电极的测量电压$V_i$ 可以表示为：

$V_i={\displaystyle {\sum }_{j=1}^N{Z}_{ij}{I}_j}\left(i=1,2,\cdots ,N\right)$ (1)

式中，$Z_{ij}$ 为通道$j$ 对通道$i$ 的阻抗耦合系数，$I_j$ 为通道$j$ 的激励电流。当$i=j$ 时，$Z_{ii}$ 表示该通道的自阻抗；当$i\ne j$ 时，$Z_{ij}$ 表示通道间的互阻抗，即串扰耦合项。

频域分析法基于傅里叶变换(Fourier Transform, FT)理论，将时域信号转换到频域进行处理分析[13]。对于多通道电刺激系统，通过为不同通道设计具有不同频率特征的激励信号，可以在频域内实现各通道信号的有效识别和分离[14]。

设第$k$ 个通道的激励信号为：

$i_k\left(t\right)=I_k\sin \left(2\pi f_{k}t+{\varphi }_k\right)$ (2)

式中，$I_k$ 、$f_k$ 、${\varphi }_k$ 分别为第$k$ 通道的激励幅值、频率和初始相位。通过合理选择各通道的频率$f_k$ ，使其满足：

$\left|f_i-f_j\right|>\text{Δ}{f}_{\text{min}}\left(i\ne j\right)$ (3)

式中，$\text{Δ}{f}_{\text{min}}$ 为最小频率间隔，由系统带宽和滤波器设计要求确定。

对测量电压信号进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)处理：

$V_i\left(\omega \right)=\text{FFT}\left[v_i\left(t\right)\right]$ (4)

在频域内，第$i$ 通道在频率$f_i$ 处的电压幅值为：

$\left|V_i\left(f_i\right)\right|=\left|Z_{ii}\right|\cdot \left|I_i\right|+{\displaystyle {\sum }_{j\ne i}\left|V_{ij}^{cross}\left(f_i\right)\right|}$ (5)

式中，$\left|V_{ij}^{cross}\left(f_i\right)\right|$ 为其他通道在频率$f_i$ 处的串扰分量。

通过设计合适的带通滤波器，可以有效抑制串扰分量：

$H_i\left(\omega \right)=\{\begin{array}{ll}1,\hfill & \left|f-f_i\right|\le \Delta f/2\hfill \\ 0,\hfill & \left|f-f_i\right|>\Delta f/2\hfill \end{array}$ (6)

式中，$\text{Δ}f$ 为滤波器带宽。

经过滤波处理后，第$i$ 通道的阻抗计算为：

$Z_i=\frac{V_i\left(f_i\right)\cdot H_i\left(f_i\right)}{I_i\left(f_i\right)}$ (7)

频域阻抗测量算法的核心在于通过频率域的信号分离技术，将各通道的阻抗信息从混合信号中准确提取出来。相比时域方法，频域分析能够更有效地处理多信号叠加问题，显著提高多通道系统的测量精度[15]。

为实现多通道阻抗的准确计算，系统采用相干解调技术，解调后的同相和正交分量分别为：

$I_k=\frac{2}{T}{\displaystyle {\int }_0^T{v}_k\left(t\right)\cos \left(2\pi f_{k}t\right)\text{d}t}$ (8)

$Q_k=\frac{2}{T}{\displaystyle {\int }_0^T{v}_k\left(t\right)\sin \left(2\pi f_{k}t\right)\text{d}t}$ (9)

第$k$ 通道的阻抗幅值和相位计算为：

$\left|Z_k\right|=\frac{\sqrt{I_k^2+Q_k^2}}{\left|i_k\right|}$ (10)

$\angle Z_k=\arctan \left(\frac{Q_k}{I_k}\right)-\angle i_k$ (11)

通过这种方法，不仅可以获得阻抗的幅值信息，还能提供相位信息，为进一步的生物阻抗分析提供更丰富的数据。

系统处理N个通道阻抗数据的总时间由FFT计算、数字滤波和阻抗提取三部分构成。对于M点采样序列，FFT时间复杂度为O(Nmlog₂M)，FIR滤波器阶数为L时滤波复杂度为O(NML)，阻抗计算复杂度为O(N)，总处理时间为：

$T_{total}={\alpha }_{1}NM{\log }_{2}M+{\alpha }_{2}NML+{\alpha }_{3}N$ (12)

式中，${\alpha }_1$ 、${\alpha }_2$ 、${\alpha }_3$ 为硬件平台相关系数。本系统采样率100 kHz，FFT点数2048，滤波器阶数64。阻抗监测采用分时复用策略，实测单通道测量时间50 ms，八通道完整扫描周期400 ms，拟合得到T(N) = 50N (ms)，满足实时监测要求。

特征频率选择需综合考虑采样定理、滤波器性能和频谱泄露约束。相邻通道频率间隔应大于滤波器过渡带宽度，即$\Delta f_{\min }\ge 2\Delta f_{trans}$ 。FFT频谱泄露范围约为$\pm f_s/M$ ，需满足$\Delta f_{\min }\ge k{f}_s/M$ ，其中$k$ 为安全系数(取2~3)。最小频率间隔设计准则为：

$\Delta f_{\min }=\max \left(2\Delta f_{trans},k{f}_s/M\right)$ (13)

本系统频率分辨率$f_{res}=f_s/M=48.8\text{Hz}$ ，64阶FIR滤波器过渡带宽$\text{Δ}{f}_{trans}=150\text{Hz}$ 。取$k=2.5$ ，计算得$\Delta f_{\min }=\max \left(300\text{Hz},122\text{Hz}\right)=300\text{Hz}$ 。实际选择$\text{Δ}{f}_{\min }=500\text{Hz}$ ，八通道频率分配为1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 kHz。

3. 装置设计

3.1. 系统总体架构

多通道经颅电刺激装置采用模块化设计思路，主要包括上位机控制软件、暖芯迦专业刺激芯片控制单元、多通道刺激源模块和信号采集处理模块四个核心部分，系统整体架构如图2所示。系统架构设计充分考虑频域分析算法的实时性要求，通过芯片集成化和软件优化相结合的方式，实现高精度多通道阻抗测量[1]。

Figure 2. Overall system architecture diagram

图2. 系统整体架构框图

硬件系统采用主从控制架构，上位机负责人机交互和参数配置，暖芯迦专业刺激芯片控制器承担实时信号生成和数据采集任务，频域分析处理在上位机软件中完成。这种架构设计既保证系统的实时性能，又提供灵活的参数调节和功能扩展能力。软件控制流程包括初始化配置、激励信号生成、数据采集处理和结果显示等环节，各模块间通过标准通信接口实现数据交换和状态同步。

3.2. 多通道刺激源设计

多通道刺激源模块采用暖芯迦公司的专用经颅电刺激芯片作为核心器件，该芯片采用高集成度设计，内部集成波形发生器、数模转换器、电流驱动电路及模数转换器等功能单元，支持多通道独立输出，显著简化硬件电路设计。

芯片采用直接数字频率合成技术实现波形生成，第$i$ 通道的激励信号表达式为：

$I_i\left(t\right)=A_i\sin \left(2\pi f_{i}t+{\varphi }_i\right)$ (14)

式中，$A_i$ 为第$i$ 通道激励幅值，$f_i$ 为激励频率，${\varphi }_i$ 为初始相位。各通道频率需满足：

$\left|f_i-f_j\right|\ge \text{Δ}{f}_{\text{min}},i\ne j$ (15)

式中，$\text{Δ}{f}_{\text{min}}$ 为最小频率间隔，由系统采样率与数字滤波器性能决定。相位累加器采用$N$ 位宽度设计，频率分辨率为：

$\text{Δ}f=\frac{f_{clk}}{2^N}$ (16)

式中，$f_{clk}$ 为系统时钟频率。

暖芯迦刺激芯片的电流驱动电路采用闭环控制架构，实现恒流输出特性，输出电流范围覆盖经颅电刺激应用需求。芯片集成的模数转换器实时采集电压与电流信号，为阻抗计算提供测量数据。控制接口采用串行外设接口(SPI)总线，上位机通过该接口实时更新各通道波形参数、幅值设置及工作模式。多通道输出端口通过隔离电路与刺激电极连接，集成过流保护、过压保护及开路检测功能，当检测到异常状态时自动切断输出并触发报警机制，硬件部分的运行流程如图3所示。

Figure 3. Hardware operation flowchart

图3. 硬件部分运行流程图

3.3. 阻抗监测模块设计

阻抗监测模块基于AD5933专用阻抗测量芯片构建，该芯片集成频率发生器、12位模数转换器、数字信号处理单元及I²C通信接口。AD5933采用正弦激励与相干解调技术，通过施加已知频率与幅值的正弦电流激励，测量被测阻抗两端电压响应，经数字信号处理后获得阻抗幅值与相位信息。

设激励电流表达式为：

$I_{exc}\left(t\right)=I_0\sin \left(\omega t\right)$ (17)

式中，$I_0$ 为激励电流幅值，$\omega =2\pi f$ 为角频率。待测阻抗的复数表示为：

$Z=\left|Z\right|{\text{e}}^{j\theta }=\left|Z\right|\cos \theta +j\left|Z\right|\sin \theta$ (18)

式中，$\left|Z\right|$ 为阻抗幅值，$\theta$ 为阻抗相角。根据欧姆定律，电压响应为：

$V\left(t\right)=I_0\left|Z\right|\sin \left(\omega t+\theta \right)$ (19)

AD5933内部数字信号处理单元实现离散傅里叶变换运算，对$N$ 点采样序列：

$V\left(k\right)={\displaystyle {\sum }_{n=0}^{N-1}v\left(n\right){\text{e}}^{-j2\pi kn/N}}$ (20)

在激励频率对应频率点处，提取实部与虚部分量：

$V_I=Re\left[V\left(k\right)\right]=I_0\left|Z\right|\cos \theta$ (21)

$V_Q=Im\left[V\left(k\right)\right]=I_0\left|Z\right|\sin \theta$ (22)

阻抗幅值与相角计算表达式为：

$\left|Z\right|=\frac{\sqrt{V_I^2+V_Q^2}}{I_0}$ (23)

$\theta =\arctan \left(\frac{V_Q}{V_I}\right)$ (24)

多通道阻抗监测采用分时复用策略，AD5933通过多路模拟开关与各通道电极依次连接。单通道测量时间50 ms，8通道完整扫描周期400 ms，满足实时监测要求。AD5933与上位机通过I²C总线通信，总线时钟频率400 kHz。系统选用10 kHz作为标称测量频率，支持1 kHz至100 kHz频率扫描。阻抗监测模块集成异常检测机制，当阻抗值超出预设范围或变化率超过阈值时，系统立即触发报警信号并通知上位机执行安全保护流程，软件部分的运行流程如图4所示。

3.4. 上位机软件界面

上位机软件基于python开发，提供直观友好的人机交互界面。软件功能包括刺激参数设置、实时波形显示、阻抗监测和数据记录等模块，支持多种刺激模式的灵活配置和切换，上位机软件界面如图5所示，多通道经颅电刺激装置实物如图6所示。

软件架构采用事件驱动模式，通过串口与硬件系统进行通信，实现参数下发和状态反馈，并完成频域分析和阻抗计算等信号处理任务。界面设计遵循医疗设备的人机工程学要求，操作简便、信息清晰，适合临床医护人员使用。

波形参数设置界面允许用户独立调节各通道的刺激幅值、频率、占空比等参数，同时提供预设方案快速配置功能。实时阻抗监测显示模块以图表形式呈现各电极的阻抗变化趋势，当检测到阻抗异常时自动触发报警机制。数据记录与分析功能支持实验数据的自动保存和后续处理，为临床应用和科学研究提供数据支撑。

Figure 4. Software operation flowchart

图4. 软件部分运行流程图

Figure 5. Host computer software interface

图5. 上位机软件界面

Figure 6. Physical diagram of multi-channel transcranial electrical stimulation device

图6. 多通道经颅电刺激装置实物图

4. 实验验证

4.1. 系统硬件测试

实验首先对搭建的多通道经颅电刺激装置进行基本功能验证，确保各硬件模块能够正常工作。装置实物包括主控制单元、多通道刺激源板卡、信号采集模块和电源管理单元，整体设计紧凑，便于临床使用。

基本功能验证包括电流源输出特性测试和ADC采集精度校准。测试结果表明，暖芯迦刺激芯片的电流源在输出范围内具有良好的线性度，各通道间的串扰抑制比满足设计要求。芯片集成的ADC采集系统具有足够的有效位数，能够检测到微小的电压和电流变化。上位机软件可以实时完成多通道信号的频域分析和阻抗计算。

4.2. 多波形输出测试

为验证系统的波形生成能力，分别测试直流刺激、正弦波刺激和脉冲波刺激三种典型波形的输出特性。测试采用高精度示波器记录各通道的输出波形，分析波形质量和通道间的同步性能，直流刺激波形测试结果如图7所示。

Figure 7. Test results of DC stimulation waveform

图7. 直流刺激波形测试结果

直流刺激波形测试结果显示，系统能够产生幅值可调的稳定直流输出，具有良好的稳定性。多通道输出能够保持良好的同步性，确保多点刺激的时序一致性，正弦波刺激测试结果如图8所示。

Figure 8. Test results of sinusoidal stimulation waveform

图8. 正弦波刺激测试结果

正弦波刺激测试验证系统能够产生频率和幅值可调的正弦波输出，波形质量良好，失真度较低。通过频谱分析验证波形的频域特性，确认频域分析算法所需的频率成分能够准确生成，脉冲波刺激测试结果如图9所示。

Figure 9. Test results of pulse stimulation waveform

图9. 脉冲波刺激测试结果

脉冲波刺激支持重复频率和占空比的灵活调节，脉冲边沿具有良好的上升和下降特性。脉冲幅值的稳定性和重复性均满足医疗设备标准要求。

4.3. 阻抗测量验证实验

阻抗测量验证实验分为模拟阻抗测试和实际皮肤–电极阻抗测试两个部分，全面验证频域分析法的测量精度和抗干扰能力。

模拟皮肤–电极阻抗测试采用已知阻值的电阻网络进行验证。测试平台包括精密电阻箱、电容器组和电感器，能够模拟不同范围内的复阻抗特性，模拟皮肤–电极阻抗监测试验配置如图10所示。

Figure 10. Simulated skin-electrode impedance monitoring test diagram

图10. 模拟皮肤–电极阻抗监测试验图

测试结果表明，频域分析法的阻抗测量精度明显优于传统直接测量法，特别是在多通道同时工作的条件下，频域分析法的抗干扰能力显著提升测量精度，模拟阻抗测试的详细结果对比见表1。

Table 1. Comparison of simulated impedance test results

表1. 模拟阻抗测试结果对比

标准阻抗(kΩ)	传统方法测量值(kΩ)	频域分析法测量值(kΩ)	相对误差(%)
10	11.3	10.3	3.00%
15	16.7	15.4	2.66%
20	21.9	19.6	0.20%
25	25.9	25.4	1.60%
30	31.2	29.5	1.66%

单通道阻抗监测试验采用标准的皮肤电极配置，验证系统在实际生物阻抗环境下的测量性能。实验使用橡胶电极，通过导电凝胶与前臂皮肤接触，单通道皮肤–电极阻抗监测试验配置如图11所示。

Figure 11. Single-channel skin-electrode impedance monitoring test diagram

图11. 单通道皮肤–电极阻抗监测试验图

实验结果显示，皮肤–电极阻抗在刺激初期呈现下降趋势，随后趋于稳定。这种变化规律与已报道的生物阻抗特性一致，验证系统能够准确捕获阻抗的动态变化过程。

双通道阻抗监测试验重点验证频域分析法在多通道环境下的串扰抑制效果。实验配置两个独立的刺激通道，分别工作在不同的频率，通过对比串扰抑制前后的阻抗测量结果，评估算法的有效性，双通道皮肤–电极阻抗监测试验配置如图12所示。

Figure 12. Dual-channel skin-electrode impedance monitoring test diagram

图12. 双通道皮肤–电极阻抗监测试验图

实验数据显示，传统直接测量法在双通道工作时误差显著增加，而频域分析法能够有效控制测量误差。串扰抑制算法有效降低通道间相互干扰，显著提升多通道系统的测量可靠性，双通道串扰抑制前后的阻抗对比数据见表2。

Table 2. Comparison of dual-channel impedance before and after crosstalk suppression

表2. 双通道串扰前后阻抗对比

通道	串扰抑制前(kΩ)	串扰抑制后(kΩ)	改善程度(%)
CH1	16.8	15.5	8.38%
CH2	17.2	15.7	9.55%

双通道交叉阻抗监测试验通过改变通道间的频率配置和激励强度，进一步验证频域分析法的鲁棒性。实验设计多种工作条件，包括相邻频率、远离频率和不同幅值配比等场景。

4.4. 与频域生物阻抗测量技术的对比

频域分析方法在生物医学工程领域应用广泛，表3对比本研究与典型频域生物阻抗测量技术的关键指标。电化学阻抗谱技术采用扫频测量获得完整阻抗谱图，但单次测量耗时数分钟且为单通道设计。生物电阻抗分析技术采用多频点同时激励，测量时间缩短至秒级，但通道数限制在1至4个。多频谱生物阻抗技术通过多频混合激励和FFT算法实现快速测量，但准静态特性无法满足刺激过程中的实时监测需求。

Table 3. Comparison of the proposed method with typical frequency-domain bioimpedance measurement techniques

表3. 本研究方法与典型频域生物阻抗测量技术对比

技术方法	应用场景	测量原理	频率范围	通道数	测量时间	串扰抑制	测量精度
电化学阻抗谱[7]	材料/细胞表征	扫频测量	0.1 Hz~1 MHz	单通道	分钟级	不涉及	<1%
生物电阻抗分析[15]	人体成分分析	多频点测量	5~250 kHz	1~4通道	秒级	时域平均	3%~5%
多频谱生物阻抗[16]	组织特性测量	多频混合激励	1 kHz~1 MHz	单通道	数秒	时分复用	2%~4%
本研究方法	tES安全监测	频域并行分析	1~5 kHz	≥8通道	400 ms	FFT + 滤波	<3%

本研究针对经颅电刺激多通道实时监测需求，采用频域并行分析架构。为每个刺激通道分配独立特征频率，所有通道在频域空间实现并行工作，突破时分复用的时间瓶颈。利用刺激电流作为阻抗测量激励信号，通过频域分析从混合信号中提取各通道阻抗信息，实现刺激–监测一体化设计。建立最小频率间隔计算模型，针对1至5 kHz工作频段优化数字滤波器参数，在实时性(400 ms)、多通道能力(≥8通道)方面适配经颅电刺激应用需求。

5. 结论

本研究提出基于频域分析的多通道经颅电刺激装置串扰抑制与阻抗测量方法，通过理论分析、系统设计和实验验证，证明该方法在解决多通道串扰问题方面具有显著优势。频域分析法利用不同通道信号的频域特征差异，实现有效的信号分离和干扰抑制，显著提升多通道阻抗测量精度。设计的多通道经颅电刺激装置集成先进的数字信号处理技术和高精度模拟电路，具备多波形输出、实时阻抗监测和智能安全保护等功能。实验结果验证频域分析法在单通道和多通道环境下均能实现高精度阻抗测量，显著改善多通道系统的串扰问题，为经颅电刺激技术的临床推广应用奠定重要基础。

基金项目

山东省重点研发计划(2023CXPT039)。

NOTES

^*第一作者。

^#通讯作者。