检波器校准方法研究现状综述

A Review of the Current Research Status of Detector Calibration Methods

摘要: 地震检波器是地震勘探中广泛使用的一种专用传感器，其性能的好坏对地震勘探的准确度有很大的影响。在进行地震监测时，为了保证数据的准确性，需要定期地对地震检波器进行校准，校准周期一般为一年。因此，其各项性能指标精确校准的研究就显得特别重要。本文针对地震检波器的校准方法进行了研究，首先介绍了地震检波器的分类、特性参数和常用的校准方法；然后回顾了地震检波器校准国内外的研究现状，最后总结了地震检波器校准方法的发展趋势。

Abstract: Seismic detectors are specialized sensors widely used in seismic exploration, and their performance significantly impacts the accuracy of seismic surveys. During seismic monitoring, regular calibration of seismic detectors is necessary to ensure data accuracy, typically annually. Therefore, research on the precise calibration of various performance indicators is particularly important. This paper studies the calibration methods for seismic detectors. First, it introduces the classification, characteristic parameters, and commonly used calibration methods of seismic detectors. Then, it reviews the current research status of seismic detector calibration both domestically and internationally. Finally, it summarizes the development trends of seismic detector calibration methods.

1. 引言

随着计算机技术、仪器控制技术和电子技术的进步，振动校准系统得到了快速发展，振动校准的精度、智能化和自动化程度越来越高。地震检波器作为一种振动传感器，其基本参数可以通过现有的自动校准装置来校准和检测[1]。但其特有的参数，比如假频，在现有的装置上校准仍然有些困难。

2. 地震检波器的分类

地震检波器(简称“检波器”)是把传输到地面或水中的地震波转换成电信号，以便于地震波的测量、分析和保存的机电转换装置。常用的地震检波器有动圈电磁式、涡流式和压电式三种，其中动圈电磁式检波器用于陆地上的地震勘探，压电式检波器用于海上的地震勘探。除此之外，地震勘探中还用到MEMS式和数字式等新型的地震检波器，由于它们特有的优点，在地震勘探中的使用也越来越频繁。根据用途的不同，地震检波器分为纵波检波器、横波检波器、三分量检波器。根据检波器输出信号与质点运动速度的关系又可分为速度检波器和加速度检波器[2]。

2.1. 动圈电磁式地震检波器

动圈电磁式地震检波器的结构简图如图1所示。它主要由磁钢、线圈、轭铁、线圈架、外壳及上下端盖组成。在实际的工作中，检波器需要放在一个带有尾锥的外壳内。线圈和线圈架由弹簧系统支撑在

Figure 1. Structure diagram of a moving-coil seismic detector

图1. 动圈式地震检波器结构图

磁钢的磁极间隙内，组成一个振动系统。当检波器受到外部的激励时，线圈在磁极间隙中产生相对运动并切割磁力线，这样线圈两端将产生感应电动势，感应电动势的大小与线圈切割磁场的相对速度成正比，因此动圈电磁式检波器也称为速度检波器。

2.2. 涡流式地震检波器

涡流式地震检波器的结构简图如图2所示，其基本结构与动圈电磁式的相似，但比动圈电磁式检波器多了个涡流套。其中，磁钢、轭铁和检波器外壳组成一个闭合磁路，非磁性导电涡流套通过弹簧片悬挂在环型空气隙内，可沿着检波器的轴向运动，固定在外壳的线圈构成了一对耦合线圈。当检波器受到外界的激励时，涡流套就在磁场中相对于磁钢上下运动，这种运动使得涡流套上产生了一个交变的电涡流。涡流套上的电涡流又会产生一个交变的涡流磁场，这个交变的磁场会使线圈产生一个交变的感应电动势。我们知道涡流磁场的强弱是涡流套与磁钢相对运动速度的函数，而线圈中的感应电动势又是涡流磁场与线圈相对运动速度的函数，所以，检波器线圈中的感应电动势正比于涡流套与检波器外壳相对运动的加速度。与线圈电磁式地震检波器相比，涡流式地震检波器具有良好的高频特性，可以补偿大地对地震反射波高频信号的吸收，具有很高的分辨率。

Figure 2. Structure diagram of eddy current seismic detector

图2. 涡流式地震检波器结构图

2.3. 压电式地震检波器

压电式地震检波器的结构简图如图3所示，它由压电材料，质量块和基座组成。这种检波器的工作原理是压电材料在受到外力作用后，其分子内部产生极化现象，使其两个表面上产生数量相等符号相反的电荷，即产生电动势。当检波器受到外界激励时，质量块对压电晶体产生压力，从而在压电晶体两端产生电压。和传统的动圈电磁式地震检波器相比，压电式地震检波器具有不失真、频带宽、灵敏度高、抗电磁干扰能力强和结构简单等优点。

3. 地震检波器的特性参数

地震检波器的特性参数包括：自然频率、阻尼系数、灵敏度、失真度、频率特性、幅值线性、横向灵敏度、假频、相位一致性、绝缘电阻和环境特性[3]。

Figure 3. Structural diagram of a piezoelectric seismic detector

图3. 压电式地震检波器结构图

(1) 自然频率

自然频率是指检波器沿轴向振动的谐振频率，地震勘探中一批检波器自然频率的一致性对同向轴地震记录的质量有重大影响，因此校准检波器的自然频率主要是测试同批检波器自然频率的一致性。

(2) 阻尼系数

检波器的阻尼系数是个很重要的指标，阻尼太小(欠阻尼)会使得检波器的频率特性变差，阻尼太大(过阻尼)又会使得检波器的灵敏度变低，一般阻尼系数保持在0.6~0.7之间比较合适。

(3) 失真度

失真度是指波形中各次谐波的均方根总量与基波幅值之比。以$U_1$ 表示基波幅值，$U_2$ 、$U_3$ …分别表示二次、三次…谐波幅值，失真度THD计算公式为

$\text{THD}=\frac{\sqrt{U_2^2+U_3^2+U_4^2+\cdots }}{U_1}\times 100\%$ (1)

(4) 灵敏度、频率特性和幅值线性

当检波器输入$x$ 有一个增量$\Delta x$ ，引起输出$y$ 发生相应的变化$\Delta y$ ，则称检波器的灵敏度为

$S=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ (2)

频率特性和幅值线性是指灵敏度在检波器所要求的频率范围和幅值范围内的变化关系。

(5) 横向灵敏度和假频

横向灵敏度是指检波器对垂直于其主轴平面内振动的灵敏度；假频是指当检波器受到垂直于灵敏轴方向的激励产生谐振时，横向灵敏度大于其轴向灵敏度的3%时的第一个谐振峰所对应的频率，简单来说，假频就是指第一阶横向谐振频率，它是检波器的重要性能指标。

(6) 相位一致性

检波器的相位一致性是指一批检波器中，在同一激励的作用下，各自输出信号的相位差。

(7) 环境特性

环境特性是指核检波器在对特定环境的适应能力，一般包括：检波器对温度变化的敏感特性和检波器的耐水性能等

4. 地震检波器的校准方法

传感器的校准，又称为标定，是指通过试验建立传感器的输入量与输出量之间的关系，同时也确定出不同使用条件下的误差关系。地震勘探中使用的各类检波器的各项性能指标，如灵敏度、频率特性、幅值线性和假频等，对勘探的可靠性和精度产生直接的影响。因此，需定期地对其各项指标进行校准，以保证地震勘探的可靠性和精度。地震检波器常用的校准方法有：电激励校准法和振动校准法。

4.1. 电激励校准法

动圈电磁式地震检波器具有互易性质，可以通过电信号驱动检波器，实现检波器特性参数的校准。其原理框图如图4所示。按照电信号的不同，可把电激励校准分为：直流激励法、正弦激励法和正弦扫频激励法等。使用不同的激励信号和测试仪器，可以实现地震检波器不同特性参数的校准。

Figure 4. Electrical excitation principle diagram

图4. 电激励原理图

目前广泛使用地震检波器测试仪均属于电激励校准法，它除了能够校准检波器的自然频率、阻尼系数和谐波失真度外，还能实现检波器的灵敏度和线圈电感量等的校准[4]。

4.2. 振动校准法

振动校准法是将检波器安装在标准振动台上，通过标准振动台激励检波器，然后同时测出振动激励的大小和检波器输出信号的大小，从而得出检波器的灵敏度。常用振动校准法有绝对法和相对法两种。绝对法的精度高于相对法，而相对法是工程实践中一种常用的校准方法[5]。

(1) 绝对法校准

绝对法校准系统原理框图如图5、图6，图5为条纹计数法绝对校准，图6为正弦逼近法绝对校准。条纹计数法绝对校准系统由标准振动台、信号发生器、功率放大器、激光干涉仪、频比计数器及数字电压表组成，校准时，标准振动台输出一个稳定的正弦振动，频比计数器测量激光干涉仪输出干涉条纹的频率与振动频率的比值，根据这个比值计算出振动台振动的振幅，用数字电压表测出传感器输出电信号的大小，最后对这些数据进行计算处理，得到传感器的灵敏度。根据光的干涉原理，可以用下式计算振动台运动的振幅

$A=\frac{N\lambda }{8}$ (3)

式中，N为振动台一个振动周期内的干涉条纹数；$\lambda$ 为常用氦—氖激光波长，$\lambda =0.6328\text{μm}$ 。通过正弦振动位移、速度、加速度的关系式

$a=2\pi f\cdot v={\left(2\pi f\right)}^2\cdot A$ (4)

可以得出振动台振动的速度和加速度。

正弦逼近法绝对校准系统用高速数据采集卡代替频比计数器和数字电压表，而且需要用正交激光测振仪，它能够输出两路正交的光电信号(相位相差90^°) [6]。校准时，光电信号和检波器输出信号同时被

Figure 5. Block diagram of absolute calibration principle of stripe counting method

图5. 条纹计数法绝对校准原理框图

Figure 6. Block diagram of the absolute calibration principle of the sinusoidal approximation method

图6. 正弦逼近法绝对校准原理框图

高速数据采集卡采集并传给计算机，计算机通过正弦逼近法解算出振动台的振级大小和初相位以及检波器输出信号的幅值和初相位。因此，正弦逼近法绝对校准不但能够校准检波器的幅频特性，而且能够校准检波器的相频特性。该方法的原理分析如下。

假设振动台的位移为

$x\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+{\phi }_a\right)$ (5)

正交光电信号分别为

$u_1\left(t\right)=U_1\cos {\phi }_{\mathrm{mod}}\left(t\right)=U_1\cos \left[{\phi }_0+{\Phi }_M\cos \left(\omega t+{\phi }_a\right)\right]$ (6)

和

$u_2\left(t\right)=U_2\sin {\phi }_{\mathrm{mod}}\left(t\right)=U_2\sin \left[{\phi }_0+{\Phi }_M\cos \left(\omega t+{\phi }_a\right)\right]$ (7)

式中，$U_1=U_2$ ，${\phi }_{\mathrm{mod}}\left(t\right)={\phi }_0+{\Phi }_M\cos \left(\omega t+{\phi }_a\right)$ 称为调相值，${\phi }_0$ 为光电信号的相位，${\phi }_M={\Phi }_M\cos \left(\omega t+{\phi }_a\right)$ 称为调制项。如果调制项的相位与振动台位移相位相等，那么调制项的幅值${\Phi }_M$ 与振动台运动的位移幅值成正比，其关系为

${\Phi }_M=\frac{4\pi A}{\lambda }$ ($\lambda$ 为激光的波长) (8)

在时间$t_0<t<t_0+T_M$ 内，对两路光电信号进行同步等间隔采样，得到在这段时间内$\left\{u_1\left(t_i\right)\right\}$ 和$\left\{u_2\left(t_i\right)\right\}$ 两组序列值，根据某个时刻的采样点$u_1\left(t_i\right)$ 和$u_2\left(t_i\right)$ 计算出该时刻的调相值

${\phi }_{\mathrm{mod}}\left(t_i\right)=\arctan \frac{u_2\left(t_i\right)}{u_1\left(t_i\right)}+n\pi$ (9)

如果一共采集了N+1个点，那么我们就可以分别计算出这N+1个点的调相值，组成一组调相值序列。将调相值系列${\phi }_{\mathrm{mod}}\left(t_i\right)={\phi }_0+{\Phi }_M\cos \left(\omega t_i+{\phi }_a\right)$ 用三角函数公式展开

${\phi }_{\mathrm{mod}}\left(t_i\right)=C+D\cos \left(\omega t_i\right)-E\sin \left(\omega t_i\right)$ (10)

式中，$i=0,1,2,3,\cdots ,N$ (采样点数)，$D={\Phi }_M\cos {\phi }_a$ ，$E={\Phi }_M\sin {\phi }_a$ ，C为常数。用最小二乘法将计算得到的调相序列拟合成正弦函数，就能够求解出C、D、E三个未知参数，从而得到调制项幅值${\Phi }_M$ 和相位${\phi }_s$

${\Phi }_M=\sqrt{D^2+E^2}$ (11)

和

${\phi }_a=\arctan \frac{E}{D}$ (12)

振动台位移的相位和调制项的相位相等，振动台的位移幅值为

$A=\frac{\lambda \sqrt{D^2+E^2}}{4\pi }$ (13)

得到振动台运动的位移幅值和相位后，根据振动位移与速度和加速度的关系就能够得到振动台的速度和加速度的幅值与相位。

那么速度检波器和加速度检波器的灵敏度计算公式为

$S_{\text{v}}=\frac{\sqrt{2}E}{V_{\text{p}}}=\frac{\sqrt{2}E}{2\pi f\cdot A_{\text{p}}}\left(\text{V}/\left(\text{m}\cdot {\text{s}}^{-1}\right)\right)$ (14)

和

$S_{\text{a}}=\frac{\sqrt{2}E}{a_{\text{p}}}=\frac{\sqrt{2}E}{{\left(2\pi f\right)}^2\cdot A_{\text{p}}}\left(\text{V}/\left(\text{m}\cdot {\text{s}}^{-2}\right)\right)$ (15)

式中，$A_{\text{p}}$ 为位移峰值(m)；$V_{\text{p}}$ 为速度峰值(m/s)；$a_{\text{p}}$ 为加速度峰值(m/s²)；$E$ 为检波器输出电压的有效值(V)；$S_{\text{v}}$ 为速度灵敏度；$S_{\text{a}}$ 为加速度灵敏度；f为振动频率(Hz)。

(2) 相对法校准

相对法校准是将标准传感器和被校检波器一起安装在振动台上，由于标准传感器的灵敏度、频响特性和其他技术参数是已知的，通过对两个传感器的输出量值进行比较就可以得到被校检波器的各项技术指标，校准系统如图7所示。

Figure 7. Block diagram of relative calibration principle

图7. 相对法校准原理框图

一般标准传感器采用加速度计，设其灵敏度为$S_{\text{s}}$ ，输出的电压峰值$X_{\text{s}}$ ，则振动台振动加速度为$X_{\text{s}}/S_{\text{s}}$ ，那么被校检波器的加速度灵敏度和速度灵敏度分别为

$S_{\text{a}}=\frac{X_{\text{b}}}{X_{\text{s}}}{S}_{\text{s}}=K_{\text{a}}\cdot S_{\text{s}}$ (16)

和

$S_{\text{v}}=2\pi f\cdot \frac{X_{\text{b}}}{X_{\text{s}}}\cdot S_{\text{s}}=2\pi f\cdot K_{\text{v}}\cdot S_{\text{s}}$ (17)

式中，$S_{\text{s}}$ 为标准加速度传感器灵敏度；$S_{\text{a}}$ 为被校加速度检波器灵敏度；$S_{\text{v}}$ 为被校速度检波器灵敏度；$K_{\text{a}}$ 为被校加速度检波器输出与标准传感器输出之比值；$K_{\text{v}}$ 为被校速度检波器输出与标准传感器输出之比值；$X_{\text{b}}$ 为被校检波器输出；$X_{\text{s}}$ 为标准加速度传感器输出；$f$ 为振动频率。

通过振动校准法，可以对检波器的灵敏度、频率特性、幅值线性、假频、相位一致性、阻尼比、自然频率、谐波失真度等特性参数进行校准或检测，而且振动校准更加符合检波器实际的使用情况，是检波器校准的发展方向。

5. 国内外地震检波器校准的研究现状

地震检波器的校准是为了保证检波器在使用中能够正确可靠，所测得的数据能够帮助我们做出准确的勘探结论。地震勘探工作时常要在野外进行，这就要求地震检波器的校准设备要便于携带，并且又能够精确地给出地震检波器的性能指标。电磁式地震检波器某些指标可以通过电激励法进行校准，而且校准设备也可以做得很小，便于运输和携带。但是，其他类型的检波器校准时就不能通过电激励的方法进行。随着科学技术的发展，检波器校准的方法和校准的标准也在不断地完善，逐渐满足地震勘探的要求。

5.1. 国外地震检波器校准的研究现状

早在1949年，美国的N. A. Haskell就提出可以通过相对法进行地震检波器校准的方法，他认为可以把一性能指标已知的检波器和被校检波器用螺栓连接在一起，同时激励两个检波器，通过已知参数的检波器来校准另外一只检波器。1960年，美国的P. L. Willmore总结了地震检波器校准的四种方法，它们是：阶跃信号校准法、振动台校准法、谐波校准法和电阻电桥校准法。1964年，英国的B. A. Palmer提出了相位椭圆测试法，并在此基础上制作了能够在野外油田使用校准仪器，但是它仍然是一种相对校准法。1971年，加拿大的R. J. Donato在双电阻电桥测试法的基础上进行改进，提出了一种新的测试方法，该方法是把检波器的输出经对数放大器放大后再测试，这样一来就可以对检波器的阻尼系数进行校准。1976年，澳大利亚的Michael W. Asten对相位椭圆测试法进行了改进，提出了该方法的绝对校准法。它用一个高精度的正弦电流信号经过电阻来激励检波器，将正弦信号和检波器输出信号一同接到当时比较昂贵的阴极射线示波器上，观察示波器的李沙育图形。当其变为一条直线时表示检波器输出信号的相位与正弦激励信号的相位相同，通过这点可以得出检波器的自然频率和阻尼系数等指标。以上这些方法都是通过电激励法校准检波器，电激励法所使用的设备称为检波器测试仪。国外的检波器测试仪以美国的I/O公司的最为著名，它先后推出了SMT-100型、SMT-200型和SMT-300型检波器测试仪。

20世纪80年代以后，随着一些新型的地震检波器的出现，传统的电激励法不再适用于这些检波器的校准，人们开始研究通过振动或声音激励法来校准地震检波器。1983年美国夏威夷大学的Frederick K. Duennebier等人研制了一种简单的振动台，用于测试短周期的地震检波器，他们还研制了用于深海地震勘探的地震检波器和倾斜仪。1994年，Gary L. Pavlis和Frank L. Vernon提出了一种通过预先录制的大地噪声校准地震检波器的方法，并且获得了很高的校准精度。进入21世纪，随着人类对海洋尤其是深海勘探的进一步深入，用于海洋勘探的地震检波器校准越来越受到重视。2009年，X. Roset和M. Nogueras等人把海用地震检波器放在水下一个压力容器里进行校准，目的是更好地模拟检波器在海洋勘探时的工作环境，找到地震检波器在受压时的传递函数。

5.2. 国内地震检波器校准的研究现状

国内地震检波器校准的理论研究起步较晚，但经过十几年的努力，也取得了一些成果。

20世纪90年代初，西安交通大学的胡时岳等人在研究检波器假频的时候就提出了一种用水平振动台校准检波器的方法；西安石油学院的刘兆琦等人总结了地震检波器的各个参数的测试方法，为国内检波器校准方法的推广做出了贡献。20世纪90年代末，付小宁等人对直流激励法校准检波器展开研究，对欠阻尼、过阻尼的线圈式检波器及涡流式检波器的校准方法进行了分析，认为通过直流激励法也能校准过阻尼的检波器。国内一些从事石油勘探的公司或研究所也很重视检波器的校准，研制出了一些检波器测试仪，包括：北京望达科贸公司的SST-A88测试仪、石油物探局康立公司的DJS-93测试仪和涿州地质仪器研究所的DJS-90测试仪等。

国内的各大高校对地震检波器的校准也展开研究。2002年，清华大学的郝红伟、陈以方和中国科学院声学研究所的潘潮、章力旺研制了一套用于测试DLRS型地震检波器特性的测试仪，该测试仪是以51单片机为核心，通过声场激励检波器进行校准，能够得到检波器在31.5 Hz、160 Hz下的灵敏度和直流电阻。2008年，西安电子科技大学的郭宝龙和孙宏军提出了一种基于嵌入式的地震检波器测试仪，他们通过SAMSUNG公司的S3C2410芯片控制信号源产生一个给定频率的测试信号，通过功率放大器产生一个恒定的声压场激励检波器。该方法不但能测试31.5 Hz下的检波器性能指标，而且可以完成多个频率点(5~160 Hz)的测试。2008年，山东大学的吕长治等设计了一种基于FPGA的检波器测试仪，该测试仪具有价格合理、便于携带和测试精度高等优点。

6. 地震检波器校准的发展趋势

6.1. 校准手段的多元化

近年来出现许多新型地震检波器，其发展主要集中在光纤、微机械电子传感器元件和陆用压电材料上，这些检波器的校准不能通过传统的电激励法来完成。但是，在对这些检波器进行研究的时候，离不开对其各项性能指标的测试和比较，这就促使了人们对其校准手段的探索，出现了各种各样的校准方法。校准手段的多元化不但体现在针对不同类型的检波器要使用不同的校准装置和方法，也体现在对同一类型的检波器的各个指标采用不同的校准方式，只有这样地震检波器的校准才能做到精确可靠而且效率高。

目前，虽然地震检波器的种类繁多，但这些传感器却都是振动传感器，可以通过振动激励或声场激励的方法来校准，因此振动激励或声场激励校准方法的研究比较深入。例如振动校准法中提出了多频信号激励法和随机信号激励法，和传统的定频激励法相比，校准效率提高了很多。

6.2. 校准系统的自动化

校准系统的自动化主要是针对振动校准系统提出来的，因为振动校准系统是一个十分复杂的系统，操作起来很不方便，校准的步骤也很多，传统的振动校准大多是通过手段的方式来完成。这样一来不但消耗大量的人力资源，而且测试结果受到人工干预，操作人员长期地从事检波器校准工作，容易疲劳，出现测量结果误读误判。所以对检波器振动校准系统进行改进，设计一套自动化的校准系统，提高校准的精度和效率，是检波器校准的发展方向。一个完全自动化的振动校准系统，能够实现振级调整，传感器测试和结果的保存和输出等的自动化。此外，还应能够自动生成校准证书，建立数据库，便于数据的查询、管理和存储。

在国外，美国的ENDEVCO公司和丹麦的B&K公司都提出了他们设计的自动校准系统。国内浙江大学在振动校准系统的自动化方面做了大量研究，先后提出了中频、低频和超低频的自动校准系统，而且系统的功能也非常完善，能够自动生成校准证书，建立了数据库。

6.3. 校准内容更加全面

由于技术水平的限制，以前只能进行检波器的几个主要指标的校准，而且校准的精度不高。随着电子技术的发展，出现了许多功能强大的仪器和专用设备，人们利用这些仪器和设备能够对更多的指标进行校准。例如，随着正交激光干涉仪和正弦逼近法的出现，人们可以实现检波器相频特性的绝对校准。精确的地震勘探需要更全面地了解检波器的各项性能指标，像检波器的自然频率、阻尼系数和谐波失真度等这些以前校准时不进行测试的指标，现在也需要进行测试。