基于二氧化钒的太赫兹多/宽带可调谐超材料吸波器

A Terahertz Multi-Band/Broadband Tunable Metamaterial Absorber Based on Vanadium Dioxide

摘要: 超材料吸波器作为近些年来的热门研究课题，在探测、光伏等领域取得了广泛应用，但也存在着器件吸收频率固定的缺陷，所以在频率可调谐方面存在迫切需求。本文提出了一种多/宽带可调谐的双功能太赫兹超材料吸波器。基于相变材料二氧化钒(VO₂)，通过调节温度，改变电导率，VO₂在绝缘态和金属态之间相互转换，实现了吸波器的多/宽带可调谐吸收。仿真结果表明，在2~8 THz频段范围内，当VO₂处于绝缘态时，该器件实现了四频带吸收，吸收率均大于97%；当VO₂处于金属态时，实现了一条吸收率超过60%的宽带吸收。此外，本文还讨论了结构参数对超材料吸波器吸收率的影响，分析了该器件的极化不敏感特性以及广角入射吸收特性等。该研究对于设计新型可调谐超材料吸波器及其在传感中的应用具有重要意义。

Abstract: Metamaterial absorbers, as a popular research topic in recent years, have been widely applied in fields such as detection and photovoltaics. However, they also have the defect of fixed absorption frequency, so there is an urgent need for frequency tunability. A multi-/broadband tunable dual-function terahertz metamaterial absorber is proposed in this paper. Based on the phase-change material vanadium dioxide (VO₂), the absorber achieves multi-/broadband tunable absorption by adjusting temperature to vary conductivity, enabling VO₂ to transition between insulating and metallic states. Simulation results demonstrate that within the frequency range of 2~8 THz, the device exhibits quad-band absorption with each absorption rate exceeding 97% when VO₂ is in the insulating state, while achieving a broadband absorption with over 60% absorption efficiency when VO₂ is in the metallic state. Additionally, this paper discusses the influence of structural parameters on the absorption performance of the metamaterial absorber and analyzes its polarization-insensitive characteristics as well as wide-angle incidence absorption properties. This research is of great significance for designing novel tunable metamaterial absorbers and their applications in sensing.

1. 引言

太赫兹(Terahertz, THz)波是指频率在0.1~10 THz，波长在0.03~3 mm范围内，位于红外线和微波之间的电磁波[1]。与微波相比，太赫兹波空间分辨率更高，适合高精度成像；与红外线相比，太赫兹波穿透性更强，故而在电磁隐身[2]、红外探测[3]、传感[4]等方面具有重要的应用价值。二氧化钒(VO₂)是一种热致相变材料[5]，在温度低于约68℃ (341 K)时VO₂呈现绝缘态，高于68℃时会呈现金属态，当温度发生变化或施加外部电压[6] [7]，VO₂会经历金属–绝缘体的转变，这使其成为太赫兹波调控的理想材料。超材料是一种具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料[8]，而吸波器作为超材料的重要功能应用之一，在太阳能光伏、传感、隐身等领域已取得广泛应用[9]。2008年，Landy等人[10]最早提出了一种单频带超材料吸波器，采用开口谐振环结构实现了微波波段的近完美吸收；Wang等人[11]提出了一种包含三个同心方环形金属谐振器的太赫兹超材料吸波器，该吸波器能够在三个不同频段内实现有效吸波。经过多年的发展，超材料吸波器已经涵盖单频带、多频带、宽频带及超窄带等多波段类型[12]-[14]，但也存在着器件吸收频率固定的缺陷，所以在频率可调谐方面存在迫切需求。而VO₂材料因具备调谐功能而获得深入研究，现已在超材料吸波器中广泛应用[15]-[17]。Song等人[18]提出了一种基于VO₂的太赫兹宽带可调吸波器的设计，当VO₂电导率从10 S/m变化至2000 S/m时，宽频带吸收的效率可从5%调整至96%。2022年，高鹏等人[19]提出了一种基于VO₂的空心方环形吸波器，该吸波器采用多层金属–电介质–金属结构，实现了带宽约为3 THz的宽带吸收，但当入射角超过30˚时，吸收特性会发生明显变化。同年，樊怡也提出了一种基于VO₂的圆环十字形超材料吸波器[20]，具有最大入射角为45˚的窄带吸收性能。上述文献中设计的吸波器，在吸收性能和调谐幅度方面有了很大的提升，但在吸收频带的调谐或转换研究方面还需要开展更深入研究，来开拓更加广泛的应用场景。

本文提出了一种可调谐的太赫兹超材料吸波器，将超材料结构设计与可调谐材料相结合，实现“多频带–宽带”吸波功能的转换。通过改变VO₂材料的电导率，实现了吸波器吸收频带的主动调控：当VO₂处于绝缘态时，在2~8 THz频段范围内，该设计器件实现了吸收率高于97%的四频带吸波；当VO₂处于金属态时，实现了带宽1.5 THz、吸收率超过60%的宽带吸收。本文设计的“多频带–宽带”可调谐双功能吸波器，可为太赫兹和其它频段的多功能可调谐器件提供新的研究思路。

2. 结构设计与计算方法

2.1. 超材料吸波器结构设计

本文提出的超材料吸波器结构如图1所示：底层由连续的金属薄膜构成，中间是材料为聚酰亚胺(PI)的电介质层，在两层介质层PI中间加有一层VO₂薄膜，顶层是金属谐振单元，由十字形结构和两个开口圆环构成。金属薄膜和谐振单元材料均采用金属金(Au)，电导率为σ = 4.09 × 10⁷ S/m，中间介质层PI的介电常数ε(ω) = 2.4 + 0.005i [21]。优化后的结构参数如下：结构周期P = P_x = P_y = 42 μm，底层金属薄膜与顶层谐振单元的厚度相同，均为h_g = 0.2 μm。介质层PI的厚度分别为h₁ = 1 μm和h₂ = 2 μm，VO₂薄膜的厚度h_v = 0.1 μm。十字形金属的长度L_g = 28 μm，宽度W_g = 5 μm。开口外圆环的半径R₁ = 19 μm，R₂ = 16 μm，开口内圆环半径r₁ = 13 μm，r₂ = 10 μm。内外圆环宽度相同，均为3 μm，圆环开口间距都为S = 6 μm。

Figure 1. Schematic diagram of absorber unit structure. (a) Three-dimensional structure; (b) Top view; (c) Side view

图1. 吸波器单元结构示意图。(a) 三维结构；(b) 俯视图；(c) 侧视图

2.2. 计算方法

基于时域有限差分(FDTD)算法，使用电磁仿真软件ANSYS Lumerical对设计结构进行仿真。电磁波沿–z方向垂直入射到吸波器表面，电场E设为沿x轴方向。在模拟参数设置中，x和y方向设置为周期性边界条件(Periodic)，z方向边界条件设为完美匹配层(PML)。VO₂作为一种具有相变特性的材料，在不同的热、电和光条件下，能够从绝缘态过渡到金属态，其介电常数可以通过Drude公式来表示[12]：

$\epsilon \left(\omega \right)={\epsilon }_{\infty }-\frac{{\omega }_p^2\left(\sigma \right)}{\left({\omega }^2+i\gamma \omega \right)}$ (1)

式中${\epsilon }_{\infty }=12$ ，$\gamma =5.75\times {10}^{13}\text{rad/s}$ 。等离子体频率${\omega }_p\left(\sigma \right)$ 和电导率σ的关系如下[12]：

${\omega }_p^2\left(\sigma \right)=\left(\frac{\sigma }{{\sigma }_0}\right){\omega }_p^2\left({\sigma }_0\right)$ (2)

其中，${\sigma }_{\text{0}}=\text{3}\times {\text{10}}^{\text{5}}\text{S/m}$ ，${\omega }_p\left({\sigma }_0\right)=\text{1}\text{.4}\times {\text{10}}^{\text{15}}\text{rad/s}$ 。基于介电常数和VO₂电导率之间的关系，可得到VO₂电导率σ和温度的关系[12]：

$\sigma =-i{\epsilon }_0\omega \left({\epsilon }_c-1\right)$ (3)

上式中，${\epsilon }_c$ 是温度相关函数，通过改变电导率来表示不同的温度。在模拟过程中，可直接改变σ的值来模拟VO₂的相变特性，相变前后电导率的变化范围大约为2 × 10² S/m~2 × 10⁵ S/m [22]。

根据电磁吸收特性及能量守恒可知，超材料吸波器的吸收率A可以表示为A(ω) = 1 − R(ω) − T(ω)，其中反射率R(ω) = |S₁₁|²，透射率T(ω) = |S₂₁|²。鉴于底层金属薄膜所用材料为金，其在太赫兹频段的趋肤深度约为28 nm [23]，故吸波器底层薄膜远大于太赫兹波的趋肤深度，所以吸波器的透射率几乎等于0，因而透射率T(ω)可以忽略不计，最终吸收率的公式可简化为A(ω) = 1 − R(ω) = 1 − |S₁₁|²，当反射率足够小时可以实现完美吸收。模拟结果显示，吸波器在温度300 K和390 K时的吸收曲线如图2所示。当设置VO₂电导率σ = 2 × 10² S/m时(对应300 K)，吸波器在频率2~8 THz范围内有四个共振吸收峰，吸收率均大于97%，峰值频率分别位于f₁ = 3.404 THz、f₂ = 4.267 THz、f₃ = 6.294 THz、f₄ = 6.956 THz。当设置VO₂电导率σ = 2 × 10⁴ S/m (对应390 K)时，吸波器实现了带宽1.5 THz、吸收率超过60%的宽带吸收。

Figure 2. Absorption spectra of terahertz metamaterial absorber at different temperatures

图2. 不同温度时太赫兹超材料吸波器的吸收谱

3. 结果分析

3.1. 吸收机制分析

首先对设计的吸波器结构的吸收谱进行了仿真，如图2所示，并对介质层材料分别为损耗介质和非损耗介质时的结果进行了对比。由图3可以看出，无论介质层材料有无损耗，吸波器在f₁~f₄处均出现高吸收峰，且介质层为损耗材料时，四个谐振峰的吸收率均超过97%。该器件的单元结构，将电磁场能量主要集中在顶层金属结构上，减少了介质层的影响。从图3中可得，非损耗介质时的吸收谱线和损耗介质时几乎相同，所以损耗介质对该器件的吸收贡献不大，在共振频率处，入射的太赫兹波几乎都通过顶层金属谐振单元进行吸收。

Figure 3. Absorption curves corresponding to the lossy and non lossy dielectric materials

图3. 介质材料分别为损耗介质和非损耗介质时对应的吸收曲线

为进一步讨论吸波器的电磁吸收机制，分别在顶层金属与上层介质交界面、下层PI介质中间处的xy截面以及y = 0截面(即图1(b)中十字形水平金属条中间处)设置监视器，对四个谐振频率处的电磁场进行了分析。如图4所示，第一行分别为顶层金属与介质交界面处的电场分布图，从左到右分别对应频率f₁、f₂、f₃和f₄，第二行分别为下层电介质内的电场分布，第三行为y = 0截面的磁场分布，最后一行对应下层电介质内的磁场分布。当电磁波入射时，吸波器顶层金属结构在电场作用下可看作电偶极子谐振器，电场在顶层金属结构发生局域分布和强共振吸收。对共振峰f₁而言，从图4(a)、图4(e)分析可得，f₁的电场主要集中在金属十字形结构的左右两侧，开口圆环几乎没有强电场分布，磁场则主要集中分布在水平金属条下方的介质层内。当太赫兹波垂直照射到金属表面时，金属中的自由电子会集体振荡，与电磁波发生共振，将入射能量转化为自由电子的振动能量。由于电场振动方向沿水平x方向，所以在电场作用下，金属表面的电荷发生重新分布，正负电荷分别聚集在十字形金属左右两端，形成电偶极共振。十字形金属表面的偶极共振与底板金属耦合，形成电流回路，并在顶部金属层和底部金属层之间产生磁共振，形成结构的共振吸收峰f₁。对于共振峰f₂，从图4(b)、(f)可以看到，f₂的电场主要集中在外圆环，并且开口外圆环的各分段金属两侧电场较强。从磁场图4(n)也可以看出，磁场主要分布于开口外圆环下方的电介质层中，而且从顶层到底层整体表现为逐渐减弱的趋势(可参考图4(i)的分布)。磁谐波在介质层中呈对称分布，由分布在外圆环两侧的正负电荷对引起，形成电流回路，产生磁谐波[24]。根据f₃和f₄的电磁场分布可知，如图4(c)、图4(d)所示，两吸收峰均由开口内圆环谐振产生，电场分布主要集中在开口内圆环的各分段金属两侧，且电场分布强度相当。从图4(o)、图4(p)可以清楚地看到，f₃和f₄的磁场都主要分布于开口内圆环下方的电介质层中，不过f₃表现为上下稍强的对称分布，而f₄表现为左右稍强的对称分布，这刚好与图4(g)和图4(h)的电场分布对称性相反。由此可见，吸波器顶层金属图案结构，通过金属结构间的共振吸收实现了较为完美的四频带太赫兹吸收。

3.2. 不同电导率对吸收性能的影响

当电磁波垂直入射时，数值仿真得到不同电导率时的吸收光谱如图5所示。当VO₂的电导率为1 × 10⁵ S/m时，吸收率在2~8 THz范围内是一条多吸收带，吸收率在50%上下浮动；当VO₂的电导率变为5 × 10³ S/m时，其相应频带内是四条高吸收窄带，吸收率均超过90%。当电导率调谐到200 S/m时，吸收效果最佳，吸收效率均高于97%。通过观察曲线变化的总体趋势，可以看出：当电导率为2 × 10⁴ S/m时，有一条吸收率超过60%、带宽为1.5 THz的宽带吸收，能同时兼顾吸收效率和带宽的要求。通过改变VO₂材料的电导率，实现了动态调控吸波器的窄/宽带吸收功能，可满足超材料吸收功能的主动可调。

Figure 4. The distribution of the electromagnetic field at the resonant frequency. The first row is the electric field distribution of the top layer metal; The second row shows the electric field distribution within the lower layer of the dielectric; The third row is the magnetic field distribution on the y = 0 plane; The fourth row corresponds to the magnetic field distribution within the lower dielectric layer

图4. 共振频率处的电磁场分布图。第1行为顶层金属的电场分布图；第2行为下层电介质内的电场分布；第3行为y = 0面的磁场分布；第4行对应下层电介质内的磁场分布

3.3. 结构参数对吸收性能的影响

通过分析吸波器的结构参数对吸收性能的影响，可以更好地优化结构设计以提升吸收效果。这里主要分析的结构参数包括：十字形金属长度L_g、宽度W_g、VO₂层厚度h_v以及介质上下层厚度h₁、h₂等，仿真结果如图6所示。图6(a)为十字形金属不同长度L_g对吸波器的吸收性能影响。增加十字形金属L_g的长度，吸收峰发生红移，逐渐从四个减少到三个；减少十字形金属长度到24 μm，吸收峰同样从四个变为三个。经过多次仿真分析，L_g长度为28 μm时吸收效果最好。图6(b)展示了十字形金属宽度W_g对吸波器吸收性能的影响。分析结果表明，无论增大或减小十字形金属宽度，吸收峰均会往高频方向移动，吸收效果会明显变差。根据图6(c)可知，增加VO₂层厚度h_v，会破坏吸波器整体的阻抗匹配，导致吸收效果变差。图6(d)讨论了吸波器上、下介质层厚度对吸收的影响，调节介质层的厚度可以有效改变电磁波的传播路径，从而影响吸收效率。从图6(d)可看出，通过适当调整两电介质层的厚度，对吸收效率的影响并不大，只是共振频率发生了偏移，且对f₃和f₄较明显。所以通过调整电介质层厚度可实现不同的四频带吸收，这也是一种获得其它四频带共振吸收的有效方案。然而，介质层过厚可能会导致介质损耗增大，进而降低整体吸波效率[25]。设计介质层的厚度时，需综合考虑其对电磁波传播的影响，同时确保在一定带宽频带内仍能保持良好的吸收性能。通过对图6(d)的分析，最终确定了上层介质厚度为1 μm，下层介质厚度为2 μm。

Figure 5. The influence of different electrical conductivities on absorption performance

图5. 不同电导率对吸收性能的影响

Figure 6. The influence of structural parameters on absorption performance. (a) The length of a cross shaped metal; (b) The width of a cross shaped metal; (c) The thickness of VO₂ layer; (d) The thickness of upper and lower dielectric layers

图6. 结构参数对吸收性能的影响。(a) 十字形金属的长度；(b) 十字形金属的宽度；(c) VO₂层的厚度；(d) 上下介质层厚度

3.4. 光源特性对吸收性能的影响

偏振无关性是指对光源偏振角度的不敏感特性，是衡量吸波器性能的又一指标。鉴于电磁波入射时不仅存在入射角度的偏差，也存在不同的偏振角度，为探究偏振角度对设计的超材料吸波器的影响，需要对不同偏振角度下的吸收曲线进行分析。如图7展示了吸收率随偏振角度的变化关系，此时电磁波为垂直入射。随着偏振角度从0˚增至90˚，4个共振峰的吸收率和半高宽两方面指标均未发生明显变化。仿真结果表明该吸波器具有良好的偏振不敏感特性，适应各种偏振角度的电磁波入射，这有利于实际应用，具有更广泛的应用场景。究其原因，可以从吸波器的设计结构进行分析。不同的偏振角度是指入射电磁波的电场和磁场分量的方向不同，这个方向是在xy平面上的不同。而本文提出的吸波器结构在xy平面具有很好的对称性，偏振角度的改变对入射电磁波在金属圆环上激发偶极子谐振不会产生任何影响，因此不同偏振角度的电磁波入射产生的吸收曲线基本一致。所以在考虑使吸波器具有偏振不敏感特性时，常见的方法就是在设计时考虑结构的对称性。

Figure 7. The influence of different polarization angles on absorption performance

图7. 不同偏振角度对吸收性能的影响

除了分析光源偏振对器件吸收性能的影响外，本文还讨论了光源入射角度对吸收的影响。因为通常情况下入射光源和器件之间都具有一定的角度，所以广角入射也是吸波器件的一个重要指标。仿真结果如图8所示，分别显示了TM和TE情形下入射角度对吸收性能的影响。从图中可看出，光源入射角在0˚到50˚范围内，吸收峰f₁、f₂均未发生明显变化，入射角度的变化对吸收结果的影响不大，表明该吸波器具有较宽的入射角度性能。对于吸收峰f₃和f₄，入射角度变化对后两个吸收峰具有较大的影响，除了吸收效率发生变化外，共振频率也发生了偏移。整体而言，由于前两个吸收峰具有较好的广角入射特性，所以这一特点有利于该吸波器件的应用和推广。

3.5. 吸波器传感特性分析

吸波器在传感领域具有典型的应用价值。其工作原理是通过监测样品参数变化，引起吸收谱线特征位移，从而定量表征吸波器对特定参数的传感灵敏度。为研究VO₂处于绝缘态时该吸波器的传感性能，采用1 μm厚度的不同折射率待测物作为覆盖层，系统分析其吸收特性曲线的变化规律。如图9所示，当待测物的折射率n由1.0变化到2.0时，其吸收光谱出现明显的红移，吸收率大小未发生显著变化。这是由于当折射率n增大时，待测物中的电磁波传播速度降低，导致通过该介质传播的太赫兹波的波长增大，波长增大会导致吸波器的谐振频率降低，从而表现为吸收光谱的红移。图9中所展现出来的吸收特性有利于该器件在传感方面的应用。

Figure 8. The influence of different incident angles on absorption performance. (a) TM wave; (b) TE wave

图8. 不同入射角度对吸收性能的影响。(a) TM波；(b) TE波

Figure 9. Absorption characteristic curves of analytes with different refractive indices

图9. 不同折射率待测物的吸收特性曲线

4. 结论

本文设计了一种具有多带–宽带特性的可调谐双功能超材料吸波器，该吸波器由十字形金属与开口谐振环构成的顶层图案、上层PI介质层、VO₂薄膜、下层PI介质层和底部金属薄膜。通过控制温度，改变电导率，可以使VO₂发生绝缘态–金属态可逆相变过程，从而可以实现不同功能之间的转换。本文利用FDTD算法对该可调谐结构在2~8 THz频段内进行数值模拟，结果表明：当VO₂处于绝缘态时，吸波器可以实现太赫兹四频带吸收，且所有吸收带均具有97%以上的高效吸收。当VO₂从绝缘态转换为金属态时，此结构可以调谐为太赫兹宽带吸收，吸收率超过60%的带宽为1.5 THz。此外，还讨论了结构参数对吸收性能的影响。该吸波器件由于结构对称具备偏振不敏感性能，在宽角度入射时也表现出良好的吸收性能。本文提出的超材料吸波器具有完美吸收和可调谐功能等特性，可应用于太赫兹光电开关、调制和传感等领域。

5. 展望

本文以二氧化钒(VO₂)的相变特性为核心理论基础，围绕可调谐超材料吸波器展开了系统性研究工作并取得一定进展，但仍存在很多不足，主要体现在以下方面：

(1) 本文针对超材料吸波器的结构设计及其吸收性能、传感性能的研究，均基于电磁仿真软件的模拟分析，虽然具有理论支撑，但缺乏实验数据验证，无法充分考虑到实验环节中潜在的干扰，例如：吸波器结构制备过程中的尺寸偏差、实验环境中电磁噪声与温度的干扰波动等，均可能导致仿真结果与实际应用效果存在差异。

(2) 可调谐吸收是超材料吸波器的研究热点，本文提出的可调谐吸波器虽已实现了4条高吸收带及1.5 THz带宽的动态切换，但在宽吸收带仍有优化空间。后续的研究可以考虑进一步拓宽吸收带，优化吸收性能，可以采用的方法包括：其一，通过改变谐振单元的结构，利用多阶吸收峰的叠加效应实现宽带吸收特性的改善；其二，设计多层结构的吸波器，借助各层谐振单元与入射电磁波的耦合作用生成连续的吸收带。需要注意的是，多层结构方案虽然能强化宽频效果，但会增加器件厚度，对制备工艺的精度提出更高要求。因此，后续研究要依据技术优势，设计出结构简单、吸收效率高与调制性能优异的新型超材料吸波器结构。

基金项目

吉林省科技发展计划项目(YDZJ202501ZYTS603)。

NOTES

^*通讯作者。