川南龙马溪组深层页岩现今地应力场特征

Characteristics of Current In-Situ Stress of the Longmaxi Formation Deep Shale, Southern Sichuan Basin

摘要: 页岩气应力场特征的分析评价是深层页岩气勘探开发的重要环节，对压裂预测走向和井网部署具有重要指导意义。四川盆地储藏大量页岩气，由于页岩气储层孔隙度和渗透率较低，需要通过水力压裂技术实现页岩气效益开发，而岩石力学参数和地应力特征是影响裂缝扩展的重要因素。以川南页岩气储层龙马溪组龙-₁¹小层为研究对象，结合室内实验和现场测井资料，计算岩石力学参数，分析单井地应力大小、方向。结果表明，岩石动态杨氏模量介于33.6~47.1 GPa，动态泊松比介于0.20~0.23，明确静态杨氏模量为39.4~46.9 GPa，静态泊松比为0.25~0.28，动静态参数具有良好的线性关系。利用组合弹簧模型计算单井最大水平主应力97~115 MPa，最小水平主应力77~99 MPa，垂向应力86~106 MPa，地层主要呈走滑应力状态σ_H > σ_V > σ_h；单井地应力方向NE向(100˚~120˚)为主，岩石力学参数和地应力特征的研究为油气勘探开发提供了可靠的技术支撑。

Abstract: The analysis and evaluation of stress field characteristics constitute a critical component of deep shale gas exploration and development, providing essential guidance for fracture prediction and well pattern deployment. Shale in the Sichuan Basin is widespread and shale gas resources are abundant. Due to low porosity and low permeability of shale reservoirs, the hydraulic fracturing is a key technology for the benefits development of shale gas resources. Rock mechanical parameters and in-situ stress significantly influence fracture propagation. This study focuses on the Long-₁¹ small layer in southern Sichuan basin. Integrating laboratory experiments and field logging data, we calculated rock mechanical parameters and analyzed individual well stress characteristics. The results indicate that the dynamic Young’s modulus of is 33.6~47.1 GPa, with a dynamic Poisson’s ratio is 0.20~0.23. Static Young’s modulus is 39.4~46.9 GPa, and static Poisson’s ratio is 0.25~0.28, showing a good linear relationship between dynamic and static rock mechanical parameters. Using the combined spring model, the maximum horizontal principal stress was calculated at 97~115 MPa, with minimum horizontal principal stress at 77~99 MPa and vertical stress at 86~106 MPa. The stress regime primarily exhibited strike-slip (σ_Hmax > σ_V > σ_hmin), with the maximum horizontal principal stress orientation being northeast (100˚~120˚). The study of rock mechanics parameters and in-situ stress characteristics provide reliable technical support for oil and gas exploration and development.

1. 引言

目前，世界能源发展正由“固态、高碳”向“气态、低碳”转变，天然气作为低碳化石能源的核心地位，需求增长潜力强劲[1]。近年来，中国天然气产需缺口持续扩大，2024年，我国天然气对外依存度高达40.9%，能源安全保障面临严峻挑战[2]。随着非常规油气勘探开发的难度日益增大，加大非常规油气开采力度是解决我国油气供应压力的重要举措之一。中国页岩气资源丰富，四川盆地作为中国页岩气重要的勘探核心区域。目前，我国对3500 m以浅层页岩气已形成成熟的勘探开发技术，但四川盆地深层页岩储层(埋深 ≥ 3500 m)占比65% [3]。水力压裂技术是实现深层页岩气经济开采的主体技术，现今地应力和岩石力学参数是影响裂缝发育的主要因素，并且，水力裂缝与天然裂缝相互作用形成的缝网程度决定了压裂效果[4]。

针对页岩储层岩石力学参数和地应力的研究，国内外学者开展了大量室内实验和数值模拟研究，刘绍军等[5]通过室内试验、测井资料和数值模拟，建立了岩石力学动静态参数转换关系式，明确单井地应力特征。韩松等[6]开展不同围压下三轴压缩测试，结合测井数据，构建了区块地应力适应性模型。孟文等[7]综合原位地应力测试，应用成像技术确定深层页岩储层的最大主应力方向，并利用偶极声波测井的岩石力学参数。张相权[8]采用采用现场岩心测试、X射线衍射分析、岩石三轴力学及声发射地应力测试等手段，分析储层的基本力学性质，设计合理的施工参数。近年来，结合压缩试验、声发射监测和测井资料来确定岩石的力学参数和三向应力的大小和方向，受到了广泛关注，但是目前的主要研究聚焦在3500 m以浅的页岩储层，关于深层页岩储层相关研究较少。

以川南龙马溪组深层页岩储层为例，储层深度在3700 m以上，综合理论分析、岩石声发射实验和测井资料明确该地区动态、静态岩石力学参数的相关性和单井地应力大小和方向，获得深部条件不同埋深下三向应力的分布情况，为后续勘探开发、井位优化和压裂设计提供有力指导。

2. 研究区概况

四川盆地位于我国西南方向，盆地构造复杂，内部丘陵、平原交错，地势北高南低，构造地貌呈现出多旋回、多期构造动力、多层次结构的特点[9]。川南盆地龙马溪组深层页岩区域内部的褶皱多呈带状分布，发育走向逆断层[10]，龙马溪组厚度分布范围在108.1~657 m之间，在北西向南东方向沉积厚度逐渐增大，储层内以剪切裂缝为主，少数垂直裂缝和水平滑移裂缝(见图1)。

Figure 1. Structural features of the Sichuan South Basin [4] (a) and distribution map of well locations (b)

图1. 川南盆地构造[4] (a)和井位分布图(b)

3. 实验和参数计算方法

岩石力学参数石油田勘探的重要数据，在储层改造过程中，与压裂裂缝的大小、形状和分布相关。静态法是在实验室中对岩心进行加压，观察应力–应变曲线关系，是研究岩石力学参数的重要方法。采用三轴压缩方法，即通过径向液压油模拟围压、轴向加载模拟垂向应力。虽然该方法测量的结果精度高，但是工作量大而复杂，测试成本高，处理数据多，资金消耗巨大[11] [12]。动态法即是提取测井资料中的纵横波参数，计算岩石力学参数。通过实验和测井手段，结合静态和动态资料，计算岩石力学参数，建立了更加广泛的适用计算式，为明确岩石力学参数和该区块地应力分布研究奠定基础。

3.1. 岩石力学三轴实验

Figure 2. Direction of sample orientation and sampling

图2. 试样定向取样方向

选取川南龙马溪组10口井的岩心，将岩样恢复到现场的原始状态，在岩样上找一个水平面，建立X、Y、Z在空间坐标系，改变岩心位置，钻取X、Y、Z、X45˚Y、X45˚Z、Y45˚Z六个方向岩样，制作成直径25 mm，高度50 mm的标准圆柱形试样(见图2)。试样两端磨平，在发射探头涂抹凡士林并使用AB胶进行固定在试样上，为避免试样上下端面摩擦产生的噪声，在试样上下端面涂抹凡士林以消除噪声，设置声发射门限值40 dB，设置加载速率0.05 mm/min施加轴压，直至岩石破裂，停止加载。图3记录了岩石应力–应变曲线和岩石破裂过程中的声发射信号[13] [14]。

Figure 3. Experimental results

图3. 实验结果图

3.2. 岩石力学参数和应力计算

(1) 岩石力学参数

杨氏模量是表征固体材料抵抗变形能力，表示本质为应力和形变之间的比。泊松比是指轴向应变和径向应变的比，又称横向压缩系数[15]。通过三轴力学实验系统采集到岩石应力–应变曲线数据，之后根据公式(1)和公式(2)计算静态杨氏模量、静态泊松比[16]。

$E_s=\frac{\Delta {\sigma }_a}{\Delta {\epsilon }_a}$ (1)

$v_s=\frac{\Delta {\epsilon }_r}{\Delta {\epsilon }_a}$ (2)

式中：E_s为静态杨氏模量，GPa；Δσ_a为轴向应力变化量，MPa；Δε_a为轴向应变变化量；v_s为静态泊松比；Δε_r为径向应变变化量。

岩石动态参数依托于阵列声波测井的纵、横波速度和密度测井数据，纵波时差、横波时差能够有效反映地层抗压与抗剪等特性，表征杨氏模量、泊松比等参数。通过测井资料计算出全井段的动态杨氏模量[17]。

$E_d=\frac{\rho }{\Delta t_s^2}\frac{3\Delta t_s^2-4\Delta t_p^2}{2\left(\Delta t_s^2-\Delta t_p^2\right)}$ (3)

$v_d=\frac{1}{2}\frac{\Delta t_p^2-2\Delta t_p}{\Delta t_s^2-\Delta t_p}$ (4)

式中：E_d为动态杨氏模量，GPa；v_d为动态泊松比；ρ为岩石密度，g/cm³；Δt_s为横波时差，μs/ft；Δt_p为纵波时差，μs/ft。

(2) 三向应力计算

垂向应力(σᵥ)是地壳中由上覆岩石自重产生的应力分量，与上覆岩石的密度和深度相关，随着深度的增加，垂向应力也增加[18]。

${\sigma }_v={\displaystyle {\int }_0^z{\rho }_{z}gdz}$ (5)

黄荣樽教授于1984年提出黄氏模型。在此基础上，考虑、泊松比和杨氏模量的影响，假设岩石是均质、各向同性的线弹性体[19]。

$\begin{array}{l}{\sigma }_H=\alpha P_p+\frac{v}{1-v}\left({\sigma }_{\nu }-\alpha P_p\right)+\frac{E{\xi }_H}{1-v^2}+\frac{vE{\xi }_h}{1-v^2}\\ {\sigma }_h=\alpha P_p+\frac{v}{1-v}\left({\sigma }_v-\alpha P_p\right)+\frac{E{\xi }_h}{1-v^2}+\frac{vE{\xi }_H}{1-v^2}\end{array}$ (6)

式中：σ_v为垂向应力，MPa；σ_H为最大水平主应力，MPa；σ_h为最大水平主应力MPa；ρ_z为上覆岩石密度，g/cm³；g为重力加速度，9.8 m/s²；z为地层深度，m；ξ_H、ξ_h为最大、最小应力方向的应变。

水平应力差异系数直接影响压裂效果。根据调研发现水平应差异系数较小的区块容易形成网状压裂缝，压裂效果比较好。水平应力差异系数计算式如下：

$\eta =\left({\sigma }_H-{\sigma }_h\right)/{\sigma }_H$ (7)

式中：η为水平应力差异系数。

(3) 声发射Kaiser效应测试地应力方法

声发射法主要是利用岩石的Kaiser效应，在单井的不同位置利用取心仪器取出岩心，由于岩石进行多次加载或卸载后，再对其岩心进行加压处理，如果所施加的应力值低于岩心此前所承受的最大应力值，仪器监测到的声发射较少，如果所施加的压力值比此前承受的应力值更大，将会监测到显著的声发射现象[20]。每个试件的Kiser效应特征点对应的应力σ_K为[13]：

${\sigma }_K=10P_K/F$ (8)

式中：σ_K为Kaiser效应特征点应力，MPa；P_K为Kaiser效应特征点对应的荷载，kN；F为试件横截面积，cm²。

X、Y、Z、X45˚Y、X45˚Z、Y45˚Z六个方向的应力分量[14]：

(9)

式中：σ_X、σ_Y、σ_Z、σ_X45˚Y、σ_Y45˚Z、σ_Z45˚X为X、Y、Z、X45˚Y、Y45˚Z、Z45˚X六个方向的应力分量；σ_K,X、σ_K,Y、σ_K,Z、σ_K,X45˚Y、σ_K,Y45˚Z、σ_K,Z45˚X为X、Y、Z、X45˚Y、Y45˚Z、Z45˚X六个方向各试件的Kaiser效应特征点对应的应力；n为每个方向的试件数量。

设主应力σ_i (i = 1, 2, 3)与X、Y、Z各坐标轴间夹角的余弦分别为l_i、m_i和n_i，设α_i为主应力σ_i (i = 1, 2, 3)与Z坐标轴正向夹角，θ_i为主应力σ_i (i = 1, 2, 3)在oxy平面上的投影与X轴正向夹角，则可得主应力与各坐标轴间的夹角余弦为：

$\begin{array}{c}{l}_i=\sin {\alpha }_i\cos {\theta }_i\\ m_i=\sin {\alpha }_i\sin {\theta }_i\\ n_i=\cos {\alpha }_i\end{array}$ (10)

4. 岩石力学参数计算和地应力评价论文写作注意事项

4.1. 动静态岩石力学参数

基于岩石力学三轴试验，获得岩心的静态杨氏模量和静态泊松比，结果表明：岩石静态杨氏模量在39.4~46.9 GPa，静态泊松比在0.25~0.28，动态杨氏模量在33.6~47.1 GPa，动态泊松比在0.20~0.23。由于测井资料得到的数据与实验结果之间有一定差距，动、静态岩石力学参数常呈现线性或二项式关系。将龙马溪组页岩动、静态杨氏模量和泊松比进行拟合，发现二者呈良好的线性关系，拟合相关性系数良好，建立了该区块动静态杨氏模量、动静态泊松比的经验公式(见图4)。

Figure 4. Dynamic and static rock mechanics parameter relationship

图4. 动静态岩石力学参数关系

4.2. 单井地应力特征

4.2.1. 地应力监测方法

地应力是指以上覆岩层应力、地层孔隙压力和构造应力为主的，存在于地壳中未被其他因素干扰的天然内应力。地层下各点受力状态因地下情况复杂而不同，与埋深、地质构造、地形和岩石力学性质都息息相关，为明确地层地应力分布特征，需要通过实验和测井方法可以得到单井的现今地应力。目前，将地应力测试方法分为室内实验和现场测量(见表1)。

Table 1. In-situ stress testing method [21]

表1. 地应力测试方法[21]

方法	测量方法	原理	优点	缺点
室内实验法	差应变法	对岩心定向加载，主应力方向为σH，根据应变比值判断主应力大小。	室内测定，需要大量的设备和人员	很难模拟井下条件，岩心定向困难，实验难度大
	声发射法	通过识别声发射信号突变的Kaiser点，确定试件在天然状态下承受的最大应力值
	古地磁法	测量岩样中磁性矿物因应力作用产生的剩磁参数变化，结合应力–磁性关联模型，反推地应力的大小、方向
现场 测量法	压裂法	压裂曲线记录破裂压力和闭合压力(最小主应力)，是目前测量地应力最直接、最可靠的方法之一	准确、定量的描述原地地应力场特点	施工工序多，成本高昂
	地层倾角测井	利用井径倾角仪记录井壁的变形及其方位，井眼扩径的方向通常指示σH方向。
	无源地震测井	水力压裂为震源，接收并分析纵横波信号确定裂缝方向，该方向为σH方向

4.2.2. 单井地应力大小和方向

地应力大小与裂缝扩展方向相关，水力裂缝总是垂直于最小水平主应力方向扩展，地应力的主要是一个是垂直方向的受力，还有是水平方向的受力，由于水平方向上受到大小不等、方向垂直的两个主应力的影响，将两个主应力称为最大、最小水平主应力。研究地应力的分布特征对页岩储层压裂增产有重要意义，储层破裂压力与最大、最小水平主应力相关，在油气田开发过程中扮演着重要的角色[22]。

结合现场静水压力测试以及声发射结果，利用组合模型计算得到的最大、最小主应力值基本符合需求。结果表明，单井水平最大主应力主要分布在97~115 MPa之间，水平最小主应力主要分布在77~99 MPa之间，垂向应力分布在86~106 MPa之间，单井地应力方向NE向(100˚~120˚)为主(见表2)。

Table 2. The results of the laboratory experiment and the interpretation of the well logging data

表2. 室内实验结果和测井解释结果

井号	垂向 应力(MPa)	室内试验		测井解释		应力差异系数	最大水平主应力方向
		最大水平 主应力(MPa)	最小水平 主应力(MPa)	最大水平 主应力(MPa)	最小水平 主应力(MPa)
L101	103.68	113.51	97.94	113.03	93.31	0.16	N110.9˚E
L102	98.9	99.7	88.1	106.10	94.98	0.11	N113.6˚E
L103	106.7	115.64	99.6	115.15	98.47	0.14	N113.8˚E
L104	90.15	97.92	87.3	99.2	91.30	0.11	N115.5˚E
L105	105.3	114.4	98.65	114.06	99.22	0.13	N102.7˚E
L201	86.3	89.69	77.91	88.37	77.32	0.13	N107.0˚E
L202	97.9	104	87.8	104.10	87.80	0.16	N95˚E
L204	95.4	101.3	89.7	102.6	88.00	0.13	N85˚E

Figure 5. The relationship between triaxial stress and burial depth

图5. 三向应力与埋深的关系

图5主要表示随着埋深的增加，三向应力呈线性增加的趋势，所测埋藏深度的地应力以水平构造应力为主，但随着埋深的增加，水平构造应力的主导作用有所减弱，垂直主应力的作用效果增加，垂向应力的增加速率远高于水力主应力，根据拟合公式得知，在深度为4300 m时，垂向应力逐渐超过最大水平主应力，起主导作用。

5. 结论

(1) 基于室内三轴试验和测井解释，建立岩石静态、动态力学参数转换关系，二者呈现良好的线性关系，岩石动态杨氏模量介于33.6~47.1 GPa，动态泊松比介于0.20~0.23，静态杨氏模量为39.4~46.9 GPa，静态泊松比为0.25~0.28。

(2) 基于多方法对地应力大小和方向进行表征，单井最大水平主应力的范围97~115 MPa，最小水平主应力的范围77~100 MPa，垂向应力的范围86~106 MPa，主要是走滑应力状态，单井垂向应力随埋深的增加速率最快，地应力方向NE向(100˚~120˚)为主。