1. 引言
认知无线电(Cognitive Radio, CR)技术[1] 的提出，解决了传统低效的固定频谱分配政策[2] 无法满足快速增长的无线业务所带来的频谱资源需求[3] 的问题。CR技术虽然能高效利用频谱资源实现频谱共享，但若CR系统中发射功率过大，就会对工作于同频段上的主系统(Primary System, PS)造成干扰[4] 。针对量化CR系统产生的干扰，美国联邦通信委员会率先提出了干扰温度[5] 的概念。因此CR系统应用的前提是其产生的干扰处于PS设定的干扰温度界限内。协作通信相比于传统的直接通信，能有效对抗信道衰弱，且能增加系统的吞吐量[6] ，成为最近这些年来的研究热点。针对协作通信中，如何分配和管理中继节点，文献[7] -[9] 研究了基于非CR系统的中继选择方案。然而基于CR系统的中继选择方案还需考虑对PS的影响，本文提出一种在CR系统中基于解码转发协议和接收信噪比最大化的最优中继集合选择方案，从理论上推导了基于该方案的CR系统的中断概率，并进行性能仿真，得出该方案能有效地降低CR系统的中断概率。
2. 系统模型
基于CR系统的协作模型如图1所示，在PS中，源节点PT 将信息数据发送给目的节点PD。在CR系统中，将传输时隙分成两个阶段，第一阶段，源节点ST 使用相同的频段广播信息发送到目的节点SD 和中继节点；第二阶段，首先对接收信号进行解码，然后在成功解码
Figure 1. Cooperative model based on CR system
图1. 基于CR系统的协作模型
的中继集合中，采用接收信噪比最大化准则选择最优中继集合后将信息转发给SD。由于CR系统中的ST 是采用和PS 相同的频段来发送信息数据，因此CR系统的数据传输是以 PS的数据传输不受影响为前提条件。假设以下信道均为瑞利衰落信道，且SD已知至自己和至PD间的信道状态。图1中的虚线表示的是ST和对PD的干扰，假设和SD均距离PT足够远，即不会受到PT的干扰。
第一阶段，SD和在时隙接收到的信号为：
(1)
(2)
其中，为ST的发送信号，为ST的发送功率，，分别为ST到SD，的信道衰落系数，分别服从零均值，方差为，的复高斯分布，相互独立，和分别是SD和的接收噪声，假设所有噪声均服从零均值，方差为的复高斯分布。
第二阶段，所有成功解码的中继组成集合，其中表示无中继能成功解码信号，或
。
1) 当时，若假设在中我们选择最优中继集合来转发信号，则SD接收信号为
(3)
为中继的发送功率，为到SD的信道衰落系数，服从零均值，方差为的复高斯分布，且相互独立。将式(1)和式(3)进行最大比合并，得到SD接收信噪比为
(4)
PD在第一阶段的接收信号为
(5)
其中，为PT的发送信号，为PT的发送功率，，分别为PT，ST到PD的信道衰弱系数，分别服从零均值，方差为，的复高斯分布，为PD的接收噪声。PD的接收信干比为
(6)
当满足，即时，(是PS的最大干涉门限)，CR系统不干扰PS。PD在第二阶段的接收信号为
(7)
其中，为到PD的信道衰落系数，服从零均值，方差为的复高斯分布，PD的接收信干比为
(8)
为了使CR系统不干扰PS，则需满足
(9)
(10)
2) 当时，ST重复发射在第一阶段发射的信号，即SD在第二阶段接收到的信号为
(11)
此时应满足，取最大值，将式(1)和式(11)进行最大比合并，得到SD的接收信噪比为
(12)
3. 基于CR通信系统的最优中继集合选择方案
本节首先介绍不考虑对PS的影响时的最佳中继集合选择方案，然后研究考虑对PS影响时的最佳中继集合选择方案，以比较两者的不同之处。
当不考虑对主系统PS的影响时，由式(4)可得，
(13)
转发的中继数目越多，那么信噪比越大，即时，最大。
考虑对PS影响时的最优中继集合选择方案，将式(10)和代入式(4)，得到SD的接收信噪比为
(14)
则
(15)
当仅选择 最大的中继，记为，来转发信号时，最大，即最优中继集合中只有一个中继，且该中继为所有成功解码的中继集合中最大的中继，现对该结论进行证明。
假设任选一中继集合为SD转发信号，且假设，，，因为
(16)
所以，因此
(17)
所以仅选择最大的中继转发信号时，最大。
由全概率公式，基于本方案的CR系统中断概率可表示为：
(18)
由式(2)和可得(其中取最大值)，中继的接收信噪比为：
(19)
则无法正确得到解码信号的概率为：
(20)
式中，R为CR系统通信速率，。
的概率为：
(21)
同时，得到系统的中断概率为：
(22)
式中，。
(23)
(24)
上式中，。将式(21)，式(22)，式(23)，式(24)代入式(18)，便可得认知无线电系统中断概率。
4. 仿真分析
经过上述分析，本节对系统模型进行了仿真，设定，其中是损耗指数，取值为3，
Figure 2. The comparison of outage probability under different threshold
图2. 不同门限取值下的中断概率比较
Figure 3. The comparison of outage probability under different rate R
图3. 不同速率R 取值下的中断概率比较
为节点 和节点 之间的距离。CR和PS系统中各节点在坐标系中的位置如下：ST 坐标为 (−1,0)，SD 坐标为 (1,0)，PT 坐标为 (−2.5,1.5)，PD 坐标为 (0,1)，中继节点随机分布在 ST和SD之间。
当CR系统通信速率时，图2给出本文提出的最优中继集合选择(Best Relay selection, BRS)方案和传统直接通信(direct)方案，随机选择中继方案(Random Relay Selection, RRS)的中断概率随的变化情况。仿真结果表明门限越大，系统中断概率越小，且BRS方案中断概率最小。
图3 给出了 时，各方案对性能的影响，结果表明通信速率 R越小，系统中断概率越小，且本文提出的BRS方案 性能最优。
5. 总结
协作通信方案与传统直接通信方案相比，大大提高了系统性能。但协作通信中，如何管理和选择中继节点还是一个关键问题，特别是对于频谱共享的CR系统，方案的设计在最大限度地提高CR系统的性能的同时，要最小化对 PS的干扰。本文提出的最优中继集合选择方案，在推导了基于该方案的CR 系统的中断概率的基础上，对三种方案的性能进行仿真比较，得出本方案能有效地降低CR系统的中断概率。
参考文献