1. 引言
渗透率各向异性在气藏的开发过程中起着不容忽视的作用 [1] - [5] ，会导致生产井网的开发效果难以掌握，进而影响气藏最终采收率。这类气藏开发效果的好坏在于能否准确把握渗透率各向异性对常规面积井网的影响。对于已开发的气藏，其调整思路是根据气藏各向异性强度对井网进行重新设计并调整，使气藏开发井网与气藏渗透率各向异性特征充分匹配、协调，达到井网控制动储量最大的目标。笔者以长庆油田某气田为例，结合渗透率各向异性理论基础，探索了渗透率各向异性气藏井网设计与调整方法。
2. 渗透率各向异性对井网的影响
以各向异性气藏正方形井网为例(图1)，假设各向异性渗透率的主方向分别为X、Y方向，渗透率主值分别为Kx和Ky，主方向X与井排方向成α角。
为了分析上述井网的开发效果，首先将各向异性气藏转化为等价各向同性气藏 [1] 。做如下坐标变换：
(1)
Figure 1. Square well pattern of anisotropic reservoir
图1. 各向异性正方形井网
坐标变换的实质就是将原来的渗流空间在X、Y方向上分别伸长
和缩短
倍。经过坐标变换，原来以Kx和Ky为渗透率主值的各向异性气藏转化为以K为渗透率值的等价各向同性气藏。
为便于分析，不妨设Ky = 4Kx，主方向Kx与井排方向成角度为45˚，上述坐标变换相当于把气藏空间在x方向上拉长
倍，在Y方向上收缩
倍，原来由1、2、3、4号井组成的正方形被破坏与重组变成长轴与X方向平行的菱形(图2)。
3. 各向异性气藏井网设计方法
为使等价各向同性气藏井网形状满足气藏开发要求，需要根据气藏的各向异性强度对井网变形参数进行计算(见式(1))。在确定等价各向同性井距之后，根据坐标变换方法确定各向异性井距，设计方法如下。
1) 井排方向与渗透率主方向平行或垂直。渗透率主方向指裂缝方向或沉积过程中的物源方向。
2) 各向异性气藏井网设计的计算公式如下：
(2)
式中：a、d分别为各向异性气藏设计井网的井距和排距，m；a′、d′分别为等价各向同性气藏井网的井距和排距，m。
各向异性气藏在各方向的总体导流能力等价于渗透率为
的各向同性气藏。各向异性气藏井网的开发效果可以用等价各向同性气藏井网来表示，如果需要等价各向同性气藏内井距为a′、排距为d′，则各向异性气藏井网的井距和排距应分别设计为a和d。也可以说，如果各向异性气藏井网的井距和排距分别设计为a和d，则该井网的开发效果相当于等价各向同性气藏中井距为a′、排距为d′的井网的开发效果。a′、d′与a、d之间的关系由式(2)决定。
4. 气藏目前开发井网评价
以长度油田某气藏为例。经过储层三维地质建模数据分析，Psh8u(2)(盒八段上亚段2小层)和Psh8L(盒八段下亚段)是该区主要储层，其储量约占全区全井段储量的75%，为辫状河沉积。古水流方向与网格南方向呈0˚~45˚的夹角，平均约为30˚。
Figure 2. Equivalent pattern of isotropic reservoir
图2. 等价各向同性变形井网
一般来说，河流相沉积的渗透率主值方向与古水流方向一致(图3)，即最大渗透率Kmax方向与沉积物源方向相同，最小渗透率Kmin方向与沉积物源方向垂直。
如图4，Kmax方向与网格南方向呈30˚夹角，与目前井排方向即东西向成60˚的夹角。该气藏采用了正方形的排状井网，井距和排距均为800 m，且Kmax = 4Kmin。图4中1、2、3、4号井组成一个正方形。
根据式(1)可计算如下：
该坐标变换相当于气藏空间在Kmax方向上收缩0.707倍，在Kmin方向上拉伸1.414倍。
经过各向异性破坏与重组作用得到等价各向同性井网如图5所示，1、2、3、4号井组成一个菱形区域。显然，这样的井网会造成不同方向上的气体渗流不均衡，难以取得好的开发效果。
5. 气藏井网调整优化设计
5.1. 各向同性井网优化
5.1.1
. 机理模型建立
1) 网格系统
井距优化机理模型取长、宽均为2450 m的正方形区域(工区面积6.0 km2)，砂岩总厚度35 m，网格步长为50 m × 50 m × 5 m，网格维数为49 × 49 × 7，网格系统为块中心网格。该机理模型不考虑构造和岩性变化，为均质、各向同性理想模型。为了提高模拟精度，选用了双重介质模型(双孔单渗)来模拟压裂裂缝和砂岩基质内的流体流动。
2) 气藏物性参数
储层物性参数包括孔隙度、渗透率及含气饱和度数据等。根据储层平均物性建立了相应的机理模型，用来对比优化各向同性最优井距，模型基本物性参数数据见表1。模型气水高压物性、气水两相相对渗透率均为气藏岩心分析所得到的标准数据。
Figure 3. The direction of permeability principal values
图3. 气藏渗透率主值方向图
Figure 4. Relationship between the main direction and the row direction
图4. 渗透率主值方向与井排方向角度关系
Figure 5. Isovalent pattern of isotropic reservoir
图5. 气藏等价各向同性井网
Table 1. Formation parameters of gas reservoir
表1. 气藏基本物性参数
5.1.2. 井距方案优化
显然，对于均质各向同性气藏，均匀井网效果最佳，即井距等于排距的正方形井网。为了寻找最优井网井距，设计了不同井距的正方形井网共5套方案，设计如下。
方案1：1200 m井距正方形井网；方案2：800 m井距正方形井网；方案3：600 m井距正方形井网；方案4：400 m井距正方形井网；方案5：300 m井距正方形井网。
各方案均模拟开发40年，各方案均按照日产气2 × 104 m3进行单井配产，当单井日产气不足1000 m3时废弃。经过边、角井产量劈分之后，各井距条件下总井数、井网密度见表2。
经过方案预测，不同开发方案下的开发指标预测见图6。
分析图6发现，气藏最终采收率在井距300~1200 m区间与井距大小呈负相关，井距越小，气藏最终采收率越大。
5.1.3
. 经济估算
随着井网密度的增大，气藏采收率随之增大，投资也会相应增大，但更大的采收率不一定意味着更大的经济效益。因此，为了确定最经济的井网井距，须进行经济估算。
已知天然气商品价格2元/m3；年利率3%；直井钻完井费用600万元/口；水平井钻完井费用2400万元/口；单井人力、电力、维护费用：15万元/年经过。经净现值计算，绘制各井距方案净现值柱形图如图7所示。
如图7所示，各井距下气藏采收率随井距减小而增大，单净现值随井距减小呈先增大后减小的趋势，并在400 m井距下取得最大净现值。因此，建议该气藏最优的等价各向同性井距为400 m。
5.2. 各向异性井网设计
上节中建议各向同性井距为400 m，取井排方向与沉积物源方向平行，根据式(2)，有：
经过坐标变换得到气藏各向异性井网，其井距为350 m，排拒为460 m，见图8。
在该例当中，由于原气藏井排方向(东西向)与渗透率主值方向存在夹角，因此，在进行井网设计和调整时，必须沿渗透率主值方向或其垂直方向重新定义井排方向，然后在新的井排方向上按照所设计的井距、排距调整开发井网。
6. 结论
针对各向异性气藏，其井网设计和调整方法如下：
1) 定量分析气藏各向异性参数，然后通过坐标变换将现有各向异性井网转化为等价各向同性井网，对现有井网的适应性进行评价。
2) 根据区块储层物性，建立各向同性机理模型来优选各向同性最优井网。
3) 在各向同性井网设计结果的基础上，通过坐标变换设计反向转换得到适合气藏各向异性的最优井网。
Table 2. Total number of wells and well spacing density of different well spacing conditions
表2. 不同井距条件下模型总井数及井网密度
Figure 6. Curves between recovery and well spacing
图6. 方案采收率随井距变化曲线
Figure 7. Histogram of net present values under different well spacing scheme
图7. 各井距方案下净现值对比
Figure 8. Designed well pattern of anisotropic gas reservoir
图8. 气藏设计各向异性井网
基金项目
国家自然科学基金项目 (51404037)；湖北省自然科学基金项目 (2015CFB635)。