1. 引言
移动浮冰与结构物相互作用产生的荷载是交变的，即为一种动力作用。结构在这种动力作用下，通常会产生一定幅值的振动，而这样的振动现象就称为冰激振动 [1] 。随着寒区海域油气开采事业的发展，越来越多显著的冰激振动现象开始出现，一些强烈的冰激振动事件对正常的生产作业、结构的安全性以及工作人员的人身健康造成了严重威胁 [2] 。我国渤海作为北半球海洋结冰的南边界，每年都有不同程度的结冰现象，由此引发的海洋平台冰激振动问题便尤为突出。历史上，渤海就有过因冰激振动致使平台毁坏的严重事故。1969年，“海一井”平台支座拉筋被海冰割断，“海二井”生活平台、设备平台和钻井平台被流冰推倒，1977年，“海四井”烽火台被流冰推倒，生活平台振动剧烈，平台栈桥难以行走 [3] - [5] 。1999~2000冬季，渤海JZ20-2中南平台，由于冰激振动导致了平台管线的断裂 [6] 。
为了确保平台的安全，有必要对平台进行冰激振动分析。目前我国对冰区海洋平台冰激振动的研究以平台整体结构的分析居多，而针对平台间栈桥等子结构的动力响应所展开的研究工作仍较为匮乏。栈桥是连接海上油气田两个或多个平台间油气水管线、电控线缆和人员通行的通道，一般采用空间框架钢结构 [7] ，如图1。栈桥由于自身结构尺寸较大，具备与整体平台结构完全不同的固有动力特性。作为平台的子结构，栈桥结构的振动主要由平台的整体结构振动所引发，同时，在其自身动力特征的控制下，
Figure 1. Bridge between platforms on the sea
图1. 某海域平台间栈桥
会将由平台整体结构传递过来的振动加以放大，从而对栈桥自身结构造成严重损害。因此，在对平台整体结构进行分析的同时，还必须对栈桥结构进行单独的计算分析。
锦州湾9-3区域位于渤海辽东湾北部海域，东经121˚24'~121˚37'，北纬40˚37'~40˚42'，平均水深约6.5~10
.5 米
，属于浅水重冰区，一些严重的海冰灾害多发生在这一区域。本文针对锦州9-3油田CEPD与SLPW平台之间栈桥及其附属管线的工程设计，在考虑平台在冰激振动的作用下，对平台间的栈桥及其附属管线造成的振动响应进行有限元分析计算。
2. 计算模型的建立
2.1. 整体模型中栈桥的模拟
如前文所述，栈桥作为平台上的子结构，由于自身结构尺寸较大，并具备与整体平台结构完全不同的固有动力特性。如果将栈桥结构融合到整体平台计算模型中，将产生主结构与子结构振型耦合后的计算失真效应 [8] [9] 。因此，必须将栈桥结构进行单独的建模计算分析工作。然而这样的单独分析计算过程，并不意味着将子结构与主结构脱离，二者间必须保持固有的主次或振动继承关系。
据此，在前期针对CEPD平台所进行的有限元分析计算中，对平台栈桥子结构与整体平台上部模块间的连接及其自身质量进行了准确模拟，如图2。可以看到，由于平台设计中栈桥结构与CEPD平台一层独立的小型附加甲板(与平台EL+21m甲板相连)形成了连接，因此在计算模型中充分模拟了栈桥与这层甲板连接的一系列构件。
2.2. 栈桥计算模型
在对CEPD-SLPW栈桥进行单独的有限元分析时，计算模型分为栈桥钢结构模型和管线模型两个部分，如图3所示。其中，为保证栈桥与CEPD平台振动响应间的“继承”关系，栈桥与CEPD平台EL+21m甲板的连接处保留了原支撑甲板及其支撑构件。对于管线模型的建立，则具有十分特殊的边界条件。尽管本文的分析中仅针对栈桥上的管线，但这些管线是与两座平台上的总体管网相贯通连接的，因此，在栈桥发生振动响应的过程中，这些管线的振动响应是不能以栈桥结构为边界的。据此，必须为栈桥上的管线提供半无限式的边界条件，以避免造成整体栈桥结构的边界条件具有局部边界效应。因此，计算模型中将栈桥上的管线系统向栈桥结构外侧(即两座平台的整体管网上)各延伸了15 m，然后在延伸端点施
Figure 2. Connection component of the CEPD platform bridge general model
图2. CEPD平台整体模型中的栈桥连接构件
Figure 3. Integral model diagram of CEPD-SLPW bridge
图3. CEPD-SLPW栈桥整体模型图
加铰接约束，这样就保证了边界条件的合理性。
栈桥钢结构模型和管线模型均采用Pipe59单元模拟，其中管线模型单元中添加了管内流体(原油)属性。整体结构阻尼比设定为5%。
3. CEPD-SLPW栈桥冰激振动分析
3.1. 模态分析
模态分析的目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据 [10] 。本文中的模态分析主要针对栈桥钢结构进行，而将栈桥上的管线系统作为附属结构，即将管线系统及其支撑构件的质量附加至栈桥结构上，并在模态分析中不体现其具体结构。这样处理的主要原因是因为管线系统与两座平台上的管网系统具有贯通连接，而在计算模型中是不可能也没有必要将整个管网系统建模模拟的，但这也同时说明在模态上栈桥管线系统是难以独立分析计算的。从另一方面讲，栈桥上的管线系统的振动响应则是主要“继承”自栈桥结构的振动的。首先，栈桥上的管线系统是通过一系列支撑构件与栈桥钢结构相连接的，因此，栈桥的振动将通过这些支撑构件传递至管线上。其次，尽管平台上的整体管网在平台的整体振动响应下也随之发生振动，但由于平台上管线的布置和支撑方式远较栈桥上的复杂，致使其振动阻尼耗散也十分显著，这就造成整体管网的振动是很难传递至栈桥管线系统的。因此，整个栈桥-管线系统的基础振动特征是由栈桥钢结构控制的。据此，模态分析主要针对栈桥钢结构进行，而栈桥上的管线系统作为附属结构处理。通过计算得到栈桥钢结构前3阶振型和自振频率如图4和表1所示。
3.2. 冰激振动响应分析
在前期提取的CEPD平台整体结构冰激振动分析结果中可以发现，平台整体结构在最高天文潮水位下，冰速1.2 m/s，冰厚49.2 cm，来冰方向为SSW时出现了最大响应。以此为极端工况，对此工况下的栈桥结构冰激振动响应进行分析。
如前文2.1中所述，在针对CEPD平台所进行的有限元分析计算中，已经对平台栈桥子结构与整体平台上部模块间的连接及其自身质量进行了准确模拟，据此便可以准确提取与每种海冰作用工况相对应的栈桥连接点上的结构动力响应。这些动力响应的提取结果正是在对栈桥结构进行独立计算中采用的振
Figure 4. The first three order vibration mode of CEPD-SLPW bridge
图4. CEPD-SLPW栈桥前3阶振型
Table 1. First three order natural frequency of vibration of CEPD-SLPW bridge
表1. CEPD-SLPW栈桥模型前3阶自振频率
动输入项。由此，便形成了对CEPD-SLPW栈桥与各组计算工况一一对应的振动输入时程的构建。
根据以上方法，对CEPD-SLPW栈桥有限元模型施加与上述极端工况相对应的平台整体位移响应时程曲线，采用瞬态动力计算方法，进行全时域范围内的冰激振动响应分析计算。图5展示了CEPD-SLPW栈桥钢结构和管线系统出现最大响应时刻的变形图。
由图5可以看到，钢结构和管线系统的最大响应位置均出现在靠近CEPD平台一侧的端点上。导致这样的变形型式的主要原因，是由于栈桥所连接的两座平台的振动存在差异。根据多年来针对锦州9-3沉箱平台上的冰激振动观测结果可知，SLPW平台以其庞大的结构型式形成了良好的冰激振动抑制作用，而前期针对CEPD平台所进行的冰激振动模型试验和数值分析结果表明，CEPD平台上经历的冰激振动水平是较为显著的。因此，在分析中也依据CEPD平台上振动响应对栈桥结构响应分析中的控制输入进行了构建。同时，考虑SLPW平台上相对CEPD平台几乎可忽略的振动水平，计算模型中将栈桥与SLPW平台连接处的边界条件设为了铰接。这样，栈桥结构在一端振动明显，而另一端振动可忽略的外部激励模式下，自然也就呈现出上面展示的变形和响应特征。
依据图5展示的变形图中标注的结构最大变形位置，分别提取对应的振动响应数据，进行结构响应特征分析。
3.2.1. 栈桥钢结构振动响应分析
图6~8分别给出了在上述极端工况下，栈桥钢结构最大响应位置沿X、Y、Z三个方向的位移响应，并与CEPD平台EL+
21m
甲板上的相应响应进行了对比。
通过图6~8展示的对比可以得出，作为平台整体结构上的子结构，栈桥钢结构在吸收了平台甲板传递过来的振动能量后，已将其转化为自身特有的振动形态。具体表现为：
1) X向：振动形态基本与平台甲板保持几乎相反的相位，位移响应水平较平台甲板缩减了5倍；
2) Y向：振动形态与平台甲板基本一致，位移响应水平较平台甲板放大了1.2倍；
3) Z向：振动形态与平台甲板完全不同，甲板在该向的振动水平十分微弱，但栈桥钢结构已将其转化为较为稳定的低频振动，振动水平较平台甲板放大了近30倍。
3.2.2. 栈桥管线系统振动响应分析
如图5所示，CEPD-SLPW栈桥管线系统的最大响应出现在管线与CEPD平台主管网相连接处。图9~11分别给出了栈桥管线系统最大响应位置沿X、Y、Z三个方向的位移响应，并与CEPD-SLPW栈桥钢结构上的最大响应进行了对比。
可以看到，作为栈桥钢结构上的子结构，栈桥管线在吸收了平台甲板传递过来的振动能量后，在三个方向上均形成了动力放大，具体表现为：
1) X向：位移响应水平较栈桥钢结构缩减了1.3倍；
2) Y向：位移响应水平较栈桥钢结构放大了3.2倍；
3) Z向：位移响应水平较栈桥钢结构放大了4倍。
Figure 5. Deformation figure of CEPD-SLPW bridge and pipe system at maximum response time
图5. CEPD-SLPW栈桥钢结构和管线系统最大响应时刻变形图
Figure 6. X displacement response of bridge steel structure and deck of platform
图6. 栈桥钢结构与平台甲板X向位移响应
Figure 7. Y displacement response of bridge steel structure and deck of platform
图7. 栈桥钢结构与平台甲板Y向位移响应
Figure 8. Z displacement response of bridge steel structure and deck of platform
图8. 栈桥钢结构与平台甲板Z向位移响应
Figure 9. X displacement response of bridge line and steel structure
图9. 栈桥管线与栈桥钢结构X向位移响应
Figure 10. Y displacement response of bridge line and steel structure
图10. 栈桥管线与栈桥钢结构Y向位移响应
Figure 11. Z displacement response of bridge line and steel structure
图11. 栈桥管线与栈桥钢结构Z向位移响应
4. 结论
1) 本文在准确模拟平台栈桥结构与整体平台上部模块间的连接及自身质量的前提下，对CEPD-SLPW栈桥结构进行了单独的建模计算分析，保证了子结构与主结构二者间固有的主次及振动继承关系；
2) 栈桥钢结构在垂向(Z向)的振动响应水平已接近于Y向的振动，因此在与平台结构的联合振动过程中，其垂向的相对振动才是占据主导地位的振动模式；
3) 整体栈桥结构具有多重的“子结构”与“主结构”匹配关系，即相对于平台结构，整体栈桥结构具有“子结构”特征，而栈桥上的管线系统相对于栈桥钢结构，又具备了第二阶的“子结构”与“主结构”匹配关系；
4) 本文所进行的工作可为渤海浅水重冰区类似结构物的设计和分析提供参考和借鉴。