智能电网三相H桥级联SVG的矢量控制及仿真

Vector Control and Simulation of Three-Phase Cascade H Bridge SVG in Smart Grid

摘要: 为发挥智能电网的巨大优势，简便有效的动态无功功率补偿至关重要。无辅助电源的三相H桥级联SVG以其优越的性能成为无功补偿的首选装置。本文对其控制原理做了详细解析，设计了较为实用的直流侧电压和交流侧电流双闭环的矢量控制系统，并深入浅出地描述无功电流的动态补偿过程。仿真结果证明：此系统可根据电网的无功补偿需求，对输出无功电流实现无静差调节，其稳态和动态性能均能符合要求。

Abstract: Simple and effective dynamic var power compensation is very important to the smart grid. Cascade H bridge SVG without auxiliary power supply has become the preferred device in var compensation because of its good performance. So this thesis analyzes its control theory in detail. Then a vector control system with double closed loop of DC side voltage and AC side current is designed. Based on it, the dynamic compensation process of var current is also described. The simulation results verify that this system can adjust output var current without static difference according to the grid’s requirement of compensating var power. Both its stable and dynamic performance can meet the requirements.

1. 引言

随着社会经济的发展，电能的需求量也在不断上升，电力企业电网的智能化势在必行 [1] 。新的智能电网可以有效改善电网质量，降低损耗，并能提高电源利用率，提供更多容量的电能 [2] 。为了保证其优势的充分发挥，需要更加强大可靠的无功补偿系统。

静止无功发生器(SVG)是目前技术最先进的动态无功补偿装置 [3] 。在它的诸多主电路拓扑结构中，H桥级联多电平结构因其易于模块化、谐波小和可靠性高等优点，更是在无功补偿领域获得了广泛应用 [4] 。

然而，成熟的SVG产品装置多为国外进口，无论硬件电路还是控制软件。为此，本文对无辅助电源的三相H桥级联SVG的控制系统进行深入研究，旨在为促进实现SVG的国产化做些力所能及的工作。

从有无辅助电源的区别出发，指出控制的要点在于保证直流电容侧电压稳定可控，在此基础上设计出电压电流双闭环的矢量控制系统，以实现动态无功补偿。并对设计的控制系统的稳态和动态性能进行了仿真验证。

2. H桥级联SVG的主电路

2.1. 带辅助电源的H桥级联SVG

早期的三相H桥级联SVG，每个H桥的直流侧均带一个相互隔离的直流电源 [5] ，这种SVG的主电路如图1所示。交流电源e_f和二极管单相不控整流桥组成辅助直流电源，经电容滤波得到稳定的直流电压u_d。由四只全控器件V₁~V₄组成的逆变桥，即为H桥。H桥工作在正弦波脉宽调制状态，令调制电路的交流正弦参考信号u_r与交流电源侧的电压e同频率、同相位，使得H桥交流侧电压u_PN的基波分量u_PN1也与e同频同相。若忽略交流电源回路的电阻，则交流电源回路电压平衡方程为

(1)

式中，L为交流电源回路的总电感，包括电源回路的等效电感和外串电抗器电感。

工频下，电源e幅值稳定，而u_PN1的幅值可以改变。当，；当，i比电源e的相位滞后90˚，为感性；当，i比电源e的相位超前90˚，为容性。

由上所述，改变H桥的u_r幅值大小，就可以改变网侧交流电流i的幅值和相位，为电网提供容性或感性无功补偿电流，控制原理简单、清晰。然而，由于直流辅助电源的存在，使得这种SVG主电路很复杂，体积大，造价高，所以并不实用。现在多采用无辅助电源的H桥级联SVG [6] 。

2.2. 无辅助电源的H桥的直流电压控制及级联SVG主电路

图1中，如果去掉辅助电源，可否保证H桥逆变器的正常工作呢？其实只要能保证电容C两端电压u_d稳定，就相当于提供了一个稳定的直流电压源，完全可以脱离专门的辅助电源。

设H桥与电容C之间的通道电流为i_c，则i_c必为交流电流，其频率为调制电路的载波频率。若i_c的平均值为0，说明u_d的平均值不变；若i_c的平均值为正或负极性，说明u_d的平均值增大或减小。而i_c的平均值就是网侧电流i的有功分量，显然合理控制它就可以控制H桥直流侧电压u_d的大小。因此，可增加直流电压u_d闭环控制来达到使u_d稳定的目标，从而实现无辅助电源的H桥级联SVG的控制功能。

三相无辅助电源的H桥级联SVG主电路如图2所示。

Figure 1. Main circuit of single phase H-bridge SVG

图1. 基于H桥的单相SVG主电路结构

Figure 2. Main circuit of three phase H-bridge SVG without auxiliary source

图2. 三相无辅助电源的H桥级联SVG主电路

每相H桥串联的级数n取决于全控器件和网侧电源的额定电压 [7] 。

3. 控制系统的结构与理论分析

3.1. 控制系统的结构

无辅助电源的H桥级联SVG控制系统的结构如图3所示。H_A1、H_A2、……、H_An为A相的n个H桥，U_gA1、U_gA2、……、U_gAn是A相相应H桥的脉宽调制信号，其正弦参考信号U_ra是通过坐标变换得到的。三角载波信号U_t1、U_t2、……、U_tn之间的相位差为2π/n，采用载波移相调制可减小调制电压u_PN的谐波分量，从而也可减小网侧电流的谐波分量。

本系统采用矢量控制方案。首先通过电流传感器检测网侧三相交流电流i_A、i_B、i_C，经坐标变换C_3S/2r得到网侧电流i的有功分量i_d、无功分量i_q。

(2)

Figure 3. Main circuit of single phase H-bridge SVG

图3. 基于H桥的单相SVG主电路结构

上式中，需要用到θ角。θ角的物理概念是：三相交流电源合成的空间矢量u相对于A轴(A相电源的发电机A相绕组轴线)的空间位置角 [8] 。它是A相电源电压的相位角，从0到2π不停地周期性变化。通过同步电路得到的正半周起始点，经过软件锁相环程序得到时变量θ角。有了θ角，就可以使逆变器的三相调制电压U_PA、U_PB、U_PC的基波分量与电网电压同步。

如前文所述，须采用ud闭环控制结构以稳定H桥的直流电压ud。检测其中一个H桥的直流侧电压ud作为电压环的反馈信号，为其期望值，电压调节器AUR的输出量即为网侧电流的有功分量期望值。

有功电流id也采用闭环控制，电流调节器ACR的输出作为调制电压的空间矢量U_P的d轴分量的期望值。SVG的功能就是要为电网提供容性或感性的无功电流 [9] ，由电网的实际无功需求决定。对无功电流iq的控制仍然采用闭环控制，电流调节器ACR的输出作为U_P的q轴分量的期望值。两个ACR均采用PI调节器，可获得无静差调节。

根据、，经坐标变换C2r/3s，得到调制电压Up在三相静止坐标系中的期望值、、。

(3)

、、为正弦交流量，即脉宽调制电路的正弦参考信号，这样就实现了在u_d稳定的基础上控制网侧无功电流i_q。

3.2. 有功电流i_d的调节过程

当H桥直流侧电压稳定时，即时，，在电流调节器ACR的调节下，i_d = 0。当时，，经电流环的调节，使，在H桥的直流侧，i_c的平均值为正极性，u_d的平均值增加，直到。当时，，经电流环的调节，使，i_c的平均值为负极性，u_d 的平均值减小，直到。

3.3. 无功电流i_q的调节过程

当为正极性时，经无功电流环的调节，使i_q亦为正极性，ACR对进行无静差调节，使。此时，i_q比电源电压矢量u超前90˚，亦即三相网侧电流i_A、i_B、i_C分别比电源电压u_A、u_B、u_C超前90˚。当时，经过ACR的调节，使增加，经坐标变换，改变了三相调制电压的期望值、、乃至实际值u_PA、u_PB、u_PC的幅值与相位，最终改变了网侧无功电流i_q的大小，使i_q增加，直到。

在为负极性时，经无功电流环的调节，使i_q亦为负极性，最终使。i_q为负极性，表示网侧交流电流的无功分量为感性，i_q比电源电压空间矢量u滞后90˚。亦即三相网侧电流i_A、i_B、i_C分别比电源电压u_A、u_B、u_C滞后90˚。

4. 仿真结果与分析

用MATLAB的SIMULINK搭建图3所示的H桥串联无功发生器矢量控制系统，验证其能能否正确工作。

4.1. 仿真系统与参数

根据图2、图3设计出电路与数学模型结合的仿真系统。系统主要参数设为：根据煤矿电网的电压等级，三相电源相电压有效值取2000 V，每相三组H桥串联，输入滤波电感L取2 mH，H桥直流侧电容为取1000 uF，直流电压U_d的期望值取1200 V。因为系统启动时存在对直流侧电容充电的过程，此时易产生较大的有功电流，所以串联限流电阻R = 10Ω，同时投入驱动脉冲，0.3秒后切除电阻R。无功电流期望值，即需要补偿容性电流。

4.2. 仿真内容及结果

仿真波形如图4所示。

(a) (b) (c)
(d) (e) (f)

Figure 4. simulation wave form of three phase cascade H-bridge SVG’s vector control: (a) phase A’s voltage U_A, (b) phase A’s current i_A, (c) active current i_d and reactive current i_q, (d) three H bridge series ac voltage modulation U_PA waveform; (e) one H bridge DC side voltage U_d, (f) H bridge DC side capacitor’s current i_c

图4. 三相无辅助电源的H桥级联SVG矢量控制系统仿真波形；(a) A相交流电源电压U_A波形，(b) A相交流电源电流i_A波形；(c) 有功电流i_d、无功电流i_q波形，(d) 三个H桥串联交流侧调制电压U_PA波形，(e) 一个H桥直流侧电压U_d波形，(f) H桥直流侧电容器的输出电流i_c波形

图4(a)为A相电压U_A波形，有效值为2000 V，幅值为2828 V，如设置的那样，图4(b)为A相电流i_A波形。由于电源回路串10 Ω限流电阻，所以起动阶段最大的i_A有效值为200 A，峰值为280 A，在允许过流范围之内，而且很快下降，0.22秒左右即稳定。在0.3秒切除限流电阻后，i_A略有波动，随后很快稳定在峰值50 A左右。

稳态时i_A超前U_A 90˚，说明SVG发出的是容性无功功率，符合SVG的基本控制要求。

图4(c)为i_d、i_q波形，起动过程中均有波动，但0.5秒后，，。因为直流侧无电阻，不消耗有功功率，故，而，故，。完全满足SVG补偿给定无功电流的要求。

图4(d)为3个串联H桥的交流侧调制电压U_PA波形，在起动过程中，0.2秒后，U_PA就是七电平了。这也与理论分析相符合。

图4(e)为1个H桥直流电压U_d波形。在起动过程中，U_d逐渐建立起来，经历过两次超调后于0.4秒趋于稳定，，达到了稳定U_d的目标。

图4(f)为流过直流侧电容器的电流i_c波形。看上去i_c是由正负交替的阴影组成，其实把时间轴放大，阴影是由一系列脉冲电流组成。电流i_c的包络线表示i_A的幅值大小，i_c的平均值表示有功电流i_d的大小。当i_c瞬时值为正，表示U_d向外输出功率；当i_c瞬时值为负，表示U_d从外吸收功率；当i_c的正负阴影面积相等时，表示U_d与交流电源之间没有有功功率的交换，，此时瞬时交换的功率为无功功率。观察i_c波形，0.2秒之前，i_c的平均值为负极性，表示H桥送给电容C的能量大于返回的能量，故U_d是逐渐增加的；在0.2秒至0.3秒之间，i_c的平均值为正极性，表示H桥送给电容C的能量小于返回的能量，故U_d下降。

从U_c、i_c仿真波形可以验证电压闭环调节器的作用，就是稳定H桥的直流电压U_d。从而证明H桥串联SVG可以去掉辅助直流电源，简化系统主电路，降低体积和成本。

SVG其他的控制策略，例如没有电流闭环的幅相控制，虽然控制较为简单，硬件成本低，并且输出直流电压、网侧电流控制的稳态性能符合要求，但是动态性能却不尽人意：电压有较大超调，且响应较慢；启动时电流有一定冲击。这一点亦可通过仿真得以验证 [10] 。而矢量控制的动态性能，无论跟随性还是抗扰性，均有很大提高。

5. 结语

本文对三相H桥串联且无辅助直流电源的SVG的控制原理做了深入研究，做了以下工作：

1) 给出其直流侧电压、交流侧电流双闭环矢量控制系统的结构图，

2) 描述了无功电流的动态补偿过程。

3) 解析了H桥与直流侧滤波与储能电容器C之间的能量传输的物理过程，分析出i_c理论上的波形。

4) 通过MATLAB仿真，证明此矢量控制系统的原理正确可行，能够实现无静差调节，成功地对智能电网中的无功功率实施动态补偿。

上述工作都是在假设三相对称且电网电压为正弦的理想情况下完成的。实际上智能电网允许一定限度以内的三相电压或负载不对称和电网电压波形畸变。这就要求H桥级联SVG在无功电流检测方面做出一定调整，这也是本文以后的研究方向。