1. 概述
水是人类的生命之源，同时也是社会发展的经济资源和重要战略资源。我国水资源时空分布不均，部分地区的水资源短缺问题十分严重，水资源已经成为制约现今社会发展的重要因素 [1] 。近三十年来，我国经济发展迅速，但大部分产业都属于高消耗性产业，对资源的需求十分巨大。党的十八大以来，调整经济结构和促进产业优化，成为推动我国社会经济发展的新动力。区域社会经济发展与水资源现状的匹配评价，作为优化经济结构的前提和基础，是十分必要的 [2] [3] 。
嘉陵江是长江上游主要支流，是长江流域重要的水源来源，支撑着长江经济带的发展 [4] 。嘉陵江流域属于经济较发达地区，水资源开发利用程度相对较高，研究分析该流域的水资源现状与社会经济发展匹配程度，可为实施长江经济带战略和推动长江经济带产业转型升级提供现实基础，具有重要的意义。
2. 研究区域概况
嘉陵江发源于秦岭山脉代王山南侧东峪沟，干流全长1120 km，全流域(包括涪江、渠江)集水面积约16万km2，天然落差约2300 m，是长江水系流域面积最大的一条支流 [5] 。嘉陵江流域广阔，中、上游东侧及渠江上游为大巴山暴雨区。西侧及涪江上游为鹿头山、龙门山暴雨区。渠江和涪江在距嘉陵江汇入长江的汇口以上近100 km处重庆市合川区汇入干流。嘉、涪、渠三江水系如扇状分布，洪水遭遇频繁，是川江洪水的主要来源之一。
嘉陵江流域根据行政区域划分，涉及四川省、甘肃省、陕西省和重庆直辖市共4个省级行政区。根据《全国水资源三级分区》，嘉陵江流域分为：广元昭化以上、广元昭化以下干流、涪江、渠江。
3. 方法与数据
3.1. 研究方法
为定量分析嘉陵江流域水资源现状与社会经济发展匹配程度，本文引入洛伦兹曲线和基尼系数，基于2011年嘉陵江三级水资源区的社会经济数据及水资源量，统计水资源量和各社会经济指标的洛伦兹曲线及基尼指数。该方法以下述假设作为前提：人类社会经济发展过程中，产生的生产总值(人口、耕地等)与水资源的消耗，两者的匹配关系在空间上相对是均衡的。
洛伦兹曲线，是经济学和统计学中常用的指标，主要用来描述收入分配的不均等程度，现在也广泛用在描述和衡量分布不均匀性和集中性 [6] 。在本文研究中，将各三级水资源区的某一经济指标进行百分比计算后，以累积水资源量百分比作为横坐标轴，以经济指标的累积百分比作为纵坐标轴，绘制其对应关系曲线，即为洛伦兹曲线，其数学表达式为：
(1)
式中：F(x)为水资源区的累积分布函数；μ为均值。
一般而言，洛伦兹曲线的弯曲程度越大，表明两种变量的分配不均，而越接近对角线(绝对平均线)，表明两种变量的分配均匀，匹配程度高。
为进一步定量描述洛伦兹曲线，基尼在洛伦兹曲线的基础上，将实际洛伦兹曲线与绝对平均线所包围的面积占绝对平均线与绝对不平均线之间的面积的比，定义为基尼系数 [7] 。
在计算基尼系数前，将洛伦兹曲线先进行回归，以消除计算误差，再利用回归曲线计算基尼系数 [8] 。最终得到的基尼系数，按照国际公认标准 [8] 进行评价，见表1。
3.2. 数据来源
文中的水资源数据来源于《长江流域及西南诸河水资源公报(2011年)》，社会经济指标来源于流域各省2011年统计年鉴。对部分跨水资源三级区的行政区，其经济数据按面积比例进行分割，得到各水资源三级区的社会经济数据。
4. 水资源现状与社会经济发展匹配分析
根据洛伦兹曲线相关原理，构建了嘉陵江流域水资源与表征当地社会经济发展一系列指标(人口、农业用地、GDP和牲畜业)的分析模型，进行分析描述，最终计算得到的基尼系数，用于量化水资源与社会经济发展指标的匹配程度。
4.1. 水资源与人口
从水资源量与人口的洛伦兹曲线(图1)可以看出水资源量–人口洛伦兹曲线呈现微弱弯曲现象，偏离绝对平均线较小。通过计算，基尼系数为0.10，为绝对平均的水平。嘉陵江流域的水资源与人口处于绝对平均的匹配程度，表明流域内较少出现人多水少或人少水多的现象。
水资源量–城镇人口的洛伦兹曲线，相对于人口，弯曲现象较为明显，偏离绝对平均线较大。通过计算，基尼系数为0.21，为相对平均的水平。嘉陵江流域的水资源与城镇人口处于相对平均的匹配程度，匹配程度不如水资源量与人口。例如在广元昭化以上流域，17.5%的水资源分别匹配11.4%的人口和8.9%的城镇人口，该区域属于经济欠发达地区，尽管拥有较多的水资源，但人口仅占全流域总人口的11.4%。更为明显的是，该区域城镇化发展较为滞后，没有大型中心城市，城镇人口只占全流域城镇人口的8.9%。与之形成对比的是广元昭化以下流域，由于重庆的存在，25.8%的水资源对应了36.5%的城镇人口。
4.2. 水资源与农业用地
从水资源量与农业用地的洛伦兹曲线(图2)可以看出水资源量–耕地洛伦兹曲线呈现微弱弯曲现象，偏离绝对平均线较小。通过计算，基尼系数为0.08，为绝对平均的水平。嘉陵江流域的水资源与耕地处于绝对平均的
Table 1. Level standard of the Gene coefficient
表1. 基尼系数划分标准
Figure 1. Water resources-population Lorenz curve
图1. 水资源量–人口洛伦兹曲线
Figure 2. Water resources-farmland Lorenz curve
图2. 水资源量–农业用地洛伦兹曲线
匹配程度，表明流域内较少出现耕地多水少或耕地少水多的现象，耕地和水资源处于相对平衡的状态。
水资源量–有效灌溉农田的洛伦兹曲线，可以看出洛伦兹曲线相对耕地，弯曲现象较为明显，偏离绝对平均线较大。通过计算，基尼系数为0.21，为相对平均的水平。嘉陵江流域的水资源与有效灌溉农田处于相对平均的匹配程度，匹配程度不如水资源量与耕地。例如在涪江流域，22.3%的水资源分别匹配28.8%的耕地(1599.86万亩)和39.9%的有效灌溉农田(731.7万亩)。广元昭化以上流域部分区域属欠发达地区，节水灌溉技术较低、农田水利设施陈旧，耕地主要以旱地为主，该流域1093.07万亩的耕地中，只有185.1万亩的有效灌溉农田。
4.3. 水资源与GDP
从水资源量与耕地的洛伦兹曲线(图3)可以看出洛伦兹曲线弯曲明显，偏离绝对平均线较大。通过计算，基尼系数为0.28，为相对平均的水平。嘉陵江流域的水资源与GDP处于相对平均的匹配程度，表明流域内GDP和水资源处于相对平衡的状态，但也偶有GDP多水少的情况发生，例如广元昭化以下流域处于经济较发达地区，25.8%的水资源对应产生了40%的GDP (3137.3亿元)，而广元昭化以上流域，部分地区属于经济欠发达地区，2011年所产生的GDP仅为588.6亿元。
4.4. 水资源与牲畜业
嘉陵江流域牲畜业较为发达，牲畜行业作为社会经济发展中的一个重要指标，由于其行业特性，对水资源的依赖程度较高。图4为水资源量与牲畜业的洛伦兹曲线，可以看出水资源量–大牲畜和水资源量–小牲畜的洛伦兹曲线弯曲均较为缓和，偏离绝对平均线较小。通过计算，前者的基尼系数为0.18，为绝对平均的水平；后者的基尼系数为0.13，也为绝对平均的水平。
嘉陵江流域的水资源与牲畜业处于绝对平均的匹配程度，表明流域内牲畜业和水资源处于绝对平衡的状态。但由于流域内各子流域的牲畜业发展模式的不同，仍存在局部的不平衡状态，也可以为进一步发展牲畜业提供参考，例如，广元昭化以上流域和渠江流域的大牲畜分别占全流域的30.5%和37.6%，相对于嘉陵江流域其他区域，比例明显偏高。
对比分析嘉陵江水资源与各社会经济发展指标的基尼系数，结果见表2。嘉陵江流域水资源量与GDP的匹配程度最差，基尼系数为0.28，处于相对平均的水平；水资源量与耕地的匹配程度最好，基尼系数为0.08，达
Figutr 3. Water resources-GDP Lorenz curve
图3. 水资源量-GDP洛伦兹曲线
Figutr 4. Water resources-livelihood industry Lorenz curve
图4. 水资源量–牲畜业洛伦兹曲线
Table 2. The Gene coefficient of water resources with various social-economic development indexes
表2. 嘉陵江水资源现状与各项社会经济发展指标的基尼系数
到绝对平均的水平。此外，水资源量与城镇人口和有效灌溉农田的匹配程度也仅为相对平均水平，略差于其他指标。
5. 结论与建议
本文引入洛伦兹曲线和基尼系数来分析嘉陵江流域水资源与社会经济发展的匹配程度，旨在为更好地揭示水资源与社会经济发展之间的相互关系。计算结果表明，嘉陵江流域的水资源与人口和城镇人口的基尼系数分别为0.10和0.21；水资源与耕地和有效灌溉农田的基尼系数分别为0.08和0.21；水资源与GDP的基尼系数为0.28；水资源与大牲畜和小牲畜的基尼系数分别为0.18和0.13。总的来看，流域水资源与经济社会发展呈现相对匹配的局面，然而两者的匹配程度仍有上升的空间。
嘉陵江流域水资源开发利用率为12.5%，低于长江流域水资源开发利用率17.3%，水资源开发利用程度不高。随着长江经济带发展战略的提出，该流域的经济发展对水资源的开发利用提出了更高的要求，这也对流域水资源与经济发展的匹配程度提出了新的挑战。立足现状，面向未来，兼顾水资源开发利用与经济发展相协调的原则，建议如下：
1) 提高流域调蓄能力，改善水资源时空分布不均的局面。嘉陵江流域是洪涝旱灾并存多发地区，洪枯矛盾突出。区域内水利工程的水资源调节能力有限，汛期洪水资源利用困难，以丰补枯的措施不够完善，水资源的有效利用率相对较低。亟需通过工程与非工程措施，解决因水资源的时空分布不均所造成得水资源与社会经济发展空间匹配不均衡的问题，例如2014年在干流广元市境内建成的亭子口水利枢纽，为解决流域水资源供需矛盾发挥了重要作用。
2) 加强节水宣传，提高节水意识。由于地处水资源量比较丰沛地区，节水意识有待提高，城市、工业企业、农田灌溉等节水工艺落后，不利于提高水资源的利用效率。通过舆论宣传和政策引导来提高城镇居民节水意识和加强城镇节水管理，可以有效改善水资源与城镇人口的匹配程度；升级城镇工业企业生产工艺，提高水资源与GDP的匹配程度；发展节水灌溉技术，加强水资源与灌溉农田的匹配。
3) 更新并维护老旧供水设施，提高供水能力。流域大部分水利工程是在1958年大跃进时期兴建，配套设施不完善。工程存在老化问题，病害多，防渗差，输水损失大，供水能力不足，不能充分发挥工程应有的灌溉效益。更新维护老旧供水设施，尤其是农田灌溉设施，可以有效缓解水资源与灌溉农田的不匹配程度。