探究n元有限集上的拓扑总数
Explore the Total Number of Topologies on an n-Element Finite Set
DOI: 10.12677/PM.2018.84047, PDF,   
作者: 林毅颖*：华南师范大学数学科学学院，广东 广州
关键词: 有限集；拓扑；递推；计数公式；Finite Set； Topology； Recursion； Counting Formula
摘要: 针对n元有限集的拓扑数探究，本文通过研究两种变换：α变换和β变换，得到各种分类的情况；再考虑交并运算封闭的情况，排除掉不能构成拓扑的情况；从而对各种情况进行递推计数，得到相应情况的计数公式。
Abstract: In view of the topological number of n-element finite set, this paper studies two kinds of trans-formations: alpha transform and beta transform, and obtains various classifications; considers the closed case of intersection and union operations, and excludes the case that the topology cannot be constructed. Thus, recursion counts for various cases are carried out, and the counting formula of the corresponding situation is obtained.
文章引用：林毅颖. 探究n元有限集上的拓扑总数[J]. 理论数学, 2018, 8(4): 350-359. https://doi.org/10.12677/PM.2018.84047

参考文献

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