1. 引言
三峡水库运行期来沙情况关系到水库使用寿命和重庆的防洪安全。因此自投入运行以来，相关部门对水库来沙情况进行了持续观测。三峡水库上游干支流有金沙江(上游干流)、乌江、嘉陵江、岷江、横江等，为了探索入库泥沙年度总量、年际变化规律以及各支流占比组成，做好三峡水库泥沙预报，在乌江武隆水文站、嘉陵江北碚水文站、岷江高场水文站、横江横江(二)水文站观测断面，开展泥沙观测。一直以来上述各观测站采用取样称重法观测断面输沙情况，由于称重法测沙操作过程繁杂、效率低，资料时效性差等问题，难以满足泥沙预报的需要，探索一套快速测沙方法势在必行。基于水体浊度与悬移质单沙存在相关关系这一实事，选择上述其中一个泥沙观测断面，同步收集单沙资料和水体浊度资料，建立二者间的关系式，如二者间的关系式保持稳定，并在各观测断面推广，将大大提高工作效率。下文以横江站实测资料为例进行分析，建立关系曲线，并就关系曲线实际应用情况进行了分析。
2. 横江流域来水来沙特性
横江，又称关河，是金沙江下游右岸一级支流，同时也是金沙江最后一条支流。跨川、滇、黔三省，发源于云南省鲁甸县水磨乡大海子，流经鲁甸、昭通、大关、彝良、永善、盐津、威宁等县，在水富县云富镇东汇入金沙江，汇合口位于向家坝水电站坝址下游约3.8 km。
2.1. 来水特性
横江洪水主要由暴雨形成，由于受西南季风气候影响，降水季节性强，年内分配集中，一般5~10月为雨季，降水量占全年降水量的82%~90%，暴雨主要集中在6~9月，尤以7、8月份出现的次数为最多，11月至次年4月为旱季，其降水量仅占全年降水量的10%~18%；因此流域内洪水主要发生在6~9月。
2.2. 来沙特性
受横江流域地形、土质、暴雨频次及暴雨量的影响，横江水文站含沙量受洪水涨落影响较大。据近5年资料统计分析，当流域内洪水量级小、频次较少时，当年输沙量呈明显下降趋势，具体见表1。
3. 泥沙测验
横江水文站是横江汇入金沙江前的控制站，控制集水面积14,781 km2，占横江流域面积的98.7%，向家坝电站蓄水后，横江输沙量在金沙江输沙量占比升高，因此研究横江输沙量，尝试用浊度仪测量浊度间接推算单沙、输沙量，对实现三峡水库泥沙预报具有重要意义，该站于2017年引进了浊度仪，已于当年尝试通过浊度~单沙
Table 1. Statistics of sediment discharge in the past 5 years at Hengjiang hydrological station
表1. 横江水文站近5年输沙量统计表
综合曲线开展泥沙报汛，期间同步收集单沙、浊度实测资料。
3.1. 原有测验方式
和其它水文站含沙采样一样，建站以来，横江水文站泥沙测验方式依靠传统采样器取样、沉淀、烘干、称重，一般从采样到取得含沙量成果需要5~7天，测量方式操作过程繁杂、效率低，资料时效性差。称重法虽然有诸多弊端，但其测量结果能较真实的反映水体泥沙含量，仍是常规泥沙测验中最经典有效的方法，常用此法衡量浊度~单沙关系的准确性。
三峡入库来沙受上游多条支流(含干流)的影响，称重法需要先获取上述多个观测断面的来沙情况，才能预测三峡水库来沙情况，时效性差给泥沙预测和水库调沙决策带来较大困难，以致只能从实测泥沙资料或测绘手段获取的河道冲刷情况，来推算水库泥沙输移情况。
3.2. 现阶段测验方式
现阶段测验方式保留了原有测验方式，测验的单沙资料主要用于资料整编。自2017年开始，横江水文站引进了哈希公司2100AN型实验室浊度仪间接测沙，开始尝试用浊度仪进行泥沙观测报汛。两种测验方式收集的单沙、浊度资料，为探求浊度~单沙关系提供数据支撑。采用浊度仪测量水体浊度间接推求水体含沙量，操作简单，十几分钟就可以出测量结果，但因浊度~单沙关系尚无普遍适用公式，要准确计算出含沙量有待进一步研究。
3.3. 浊度仪测量原理 [1]
水体浊度是由于水样中存在微粒物质导致水的透明度降低，是水样的一种光学特性。因此可以通过测量水体浊度，来推算沙量，横江站用浊度仪进行泥沙报汛就是基于此原理。
哈希公司2100AN型实验室浊度仪测量基于光的散射原理(见图1)，该仪器的光学系统由钨丝灯、聚光透镜、光圈、90˚散射光检测器、前向散光检测器、透过光检测器和后向散光检测器组成，浊度不一样，各向检测器探测到的信号强弱将不一样(见图2)。仪器内部微处理器使用数学运算将每个检测器得到的信号进行转换，进行综合分析，计算出水样浊度 [2] 。
该型号浊度仪测量的是水体中二氧化硅的含量，而二氧化硅是泥沙的主要组成成分，因此从理论上讲，测准了其含量，推算出来的含沙量应接近含沙量真值。
3.4. 浊度仪主要技术指标 [3]
1) 符合标准：满足USEPA方法180.1的要求
2) 量程范围：
① 浊度：0~10000 NTU
② 色度：0~500 CU
Figure 1. 2100AN laboratory turbidity tester of Hach company
图1. 哈希公司2100AN型实验室浊度仪
Figure 2. Schematic diagram of turbidimeter’s light path
图2. 浊度仪光路示意图
3) 精度：浊度：
① 0~1000 NTU：0.01 NTU或读数的±2%
② 1000~4000 NTU：读数的±5%
③ 4000~10000 NTU：读数的±10%
3.5. 早期浊度~单沙综合关系式的建立及报汛
从2011年开始，长江委水文局开始在高场、朱沱、寸滩、清溪场、北碚、武隆、庙河、黄陵庙、宜昌9站开展含沙量实时信息采集，为三峡水库开展泥沙报汛进行初步研究。各站配备了实验室浊度仪，制订了含沙量沙样采样任务书，将每次取得的沙样分成两个样本，一个样本用常规方法过滤、烘干、称重，获得单沙资料，并通过单沙等相关资料推求断沙和年输沙量等；另一个样本加入浊度仪自带的样品池自动测量，记录测量结果。2012年~2014年间高场水文站收集了大量实测资料，并利用这些实测资料，拟合得出关系式：
(1)
式中：SSC为含沙量，kg/m³；T为浊度，NTU。
为提高含沙量报汛时效，尝试用浊度推求单沙，长江水文上游局暂定式(1)为横江站泥沙预报浊度~单沙综合关系式，同时探索该关系式在不同河道断面的适应性，以便对该关系式作进一步的修订完善。自2017年开始，横江站开始用该综合关系式进行泥沙报讯，同期用烘干法收集了实测单沙资料，并利用收集的实测资料对浊度~单沙综合关系式的精度进行了检验，结合实测资料，对式(1)进行完善，总结得出适合该站的浊度~单沙关系曲线。
4. 2017年横江来水来沙分析
2017年，横江水文站6~9月平均流量较近10年月平均流量均值偏大11.2% (详见表2)，其中6月偏大35.9%，7月偏小15.8%，8月偏大22.0%，9月偏大9.5%；6月和8月各出现一次较大洪水过程(见图3)，实测年最高洪水位296.92 m (冻结基面)。
2017年，横江水文站6~9月平均含沙量较近10年月平均含沙量均值偏大71.8% (详见表3)，其中6月偏大129.4%，7月偏小76.6%，8月偏大126.5%，9月偏小41%；6月和8月各出现一次较大沙峰过程，全年实测最
Table 2. Statistics of the monthly discharge at the Hengjiang hydrological station
表2. 横江水文站多年月平均流量统计表
注：计算公式(2017年月平均 − 近10年均值)/近10年均值。
Table 3. Statistics of sediment concentration for many years in Hengjiang hydrological station
表3. 横江水文站多年月平均含沙量统计表
注：计算公式(2017年月平均 − 近10年均值)/近10年均值。
Figure 3. Daily average water level and suspended sediment at Hengjiang hydrological station in 2017
图3. 横江水文站2017年5~9月逐日平均水位和含沙量过程线图
大含沙量17.6 kg/m³ (8月25日)，较历年最大含沙量偏小。
5. 单沙与浊度的关系研究
2017年，横江站来沙主要集中在6月和8月，其他月份含沙量较小，5~10月期间，共收集单沙、浊度比测资料162次。比测期间，实测最大单沙17.6 kg/m³，相应浊度12150 NTU (8月25日14时)；最小单沙含沙量0.007 kg/m³，相应浊度7.65 NTU (5月16日8时)。
5.1. 浊度~单沙关系分析
根据2017年横江水文站站收集的单沙、浊度比测资料分析得出，本站浊度与单沙关系曲线见图4，其拟合公式为：
(2)
式(2)中各变量含义同式(1)，横江水文站2017年单沙与单沙水样浊度的相关系数R2为0.973。
5.2. 浊度~单沙关系推求单沙精度分析
根据横江站2017年实测单沙、浊度~单沙综合曲线、2017年浊度~单沙关系曲线三种不同方式推求单沙，6月、8月两次较大沙峰三种单沙过程线图见图5、图6。从图中可以看出，横江站2017年浊度~单沙关系曲线推求单沙与实测单沙相比，两种方式单沙过程线整体基本相应。
5.3. 三种不同方法推求断面输沙量的结果对比分析
为了进一步探索浊度~单沙关系曲线推求单沙误差情况，用三种不同方法得出的日平均含沙量推算断面输沙量，并统计输沙量误差，统计数据见表4。
Figure 4. Relationship between suspended sediment and turbidity at Hengjiang station in 2017
图4. 横江站2017年单沙与单沙水样浊度关系图
Figure 5. Suspended sediment calculated by 3 methods of the greater sand peak in June, 2017
图5. 横江站2017年6月较大沙峰3种方法推算单沙过程线
Figure 6. Suspended sediment calculated by the 3 methods of the greater sand peak in Aug, 2017
图6. 横江站2017年8月较大沙峰3种方法推算单沙过程线
Table 4. Comparison of sediment discharge calculated by three methods (*104 t)
表4. 三种方法推算输沙量比较(×104 t)
注：计算方式(浊度推算输沙 − 实测单沙推算输沙)/实测单沙推算输沙。
5~9月利用浊度~单沙综合曲线推算输沙量与实测单沙推算输沙量相对误差分别为175%、31.3%、126%、9.2%、104%，5~9月总量相对误差为19.6%；利用2017年浊度~单沙关系曲线推算输沙量与单沙推算输沙量相对误差分别为200%、−11.6%、35.7%、−27.2%、16.3%，其中5月、6月、7月、9月虽然相对误差较大，但是这4个月绝对含沙量少，在5~9月总输沙量的占比不足20%，8月泥沙含沙量大，8月含沙量推算精度直接关系到全年输沙量的精度。
2017年浊度~单沙综合曲线推算2017年8月含沙量比实测单沙推算输沙量偏小27.2%，直接导致5~9月总输沙量偏小21%，2017年8月推算的含沙量偏小主要是因为粗砂多且沉淀太快，所测浊度NTU比河水浊度小，导致推算的含沙量也小 [2] 。
5.4. 2017年浊度~单沙关系曲线实用效果检验
2018年5~7月，收集了实测单沙和浊度资料，应用横江站2017年实测单沙、浊度拟合的浊度~单沙曲线推
Table 5. Error analysis using the relationship between turbidity and suspended sediment in 2018
表5. 2018年浊度~单沙关系推求单沙误差分析表
注：误差计算方式(浊度推算输沙 − 实测单沙推算输沙)/实测单沙推算输沙。
求了输沙量，误差分析见表5。
从表5可以看出，2018年，应用该站2017年拟合的浊度~单沙关系曲线推算的单沙与实测单沙误差与2017年的误差情况类似，即含沙量小时，推算的含沙量偏大，当含沙量大时，推算的含沙量偏小，5~7月总输沙量偏小18.6%，在泥沙报讯精度要求不高的情况下，可以应用该关系曲线，通过测量水体浊度间接推求单沙，实现泥沙预报。
6. 结论与建议
1) 原有单沙测量方式从采样到获取水体含沙量需要5~7天且工序繁杂，资料时效性较差，采用浊度仪测量浊度间接推求单沙，操作简单，从采集样本到获取水体含沙量只需要十几分钟，能极大的减轻水文测站工作量，提高资料时效性 [4] 。
2) 采用浊度~单沙综合曲线推求单沙，2017年5~9月逐月推算的单沙基本偏大，5~9月总输沙量偏大19.6%，说明浊度~单沙综合曲线不具备普遍实用性。
3) 应用横江站实测资料，对浊度~单沙综合曲线关系式进行修订，因实测数据有较大的离散性，推算的单沙仍然有较大误差，5~9月总输沙量偏小21.0%，需要进一步探索。
4) 从图3~图4中的散点图可以看出，当浊度相近时，含沙量会出现差别较大的情况，这可能是浊度测量不够准确，也可能是浊度虽然相同，但是泥沙成分不一样，如颗粒级配不一样，实测单沙差别较大。
建议：继续观测增加样本容量，尤其是含沙量大的月份加密取样，对同一个含沙水样，多次搅拌，多次测定浊度，确保实测浊度接近真值；根据浊度高低，分别建立低含沙量浊度~单沙关系曲线和高含沙量浊度~单沙关系曲线，也可以尝试拟合成指数曲线或者对数曲线，确保年度总输沙量尽量准确。
浊度受多要素的影响，即使在同一个观测断面，浊度和含沙量关系也可能随要素变化而随机改变，可以尝试多要素监测，综合推求含沙量。