基于标准贯入试验的国内外砂土液化判别法在巴基斯坦PKM高速公路工程中的应用对比研究

Application of Contrastive Study on Sand Liquefaction Discrimination Method Based on Standard Penetration Test (SPT) in Pakistan PKM Expressway Project

摘要: 地震灾害中砂土液化易引起路基不均匀沉降，造成路面及桥涵结构物破坏，引起安全问题。本文针对砂土液化问题，分析了砂土液化机理及影响因素，分别介绍了国内外规范基于标准贯入试验判别饱和砂土液化的判别方法，并对比了国内外标准贯入试验锤击数的处理方法，探讨了不同规范之间的异同点。结合巴基斯坦PKM高速公路工程案例，对比了不同规范判别结果的差异。

Abstract: The liquefaction of sand in earthquake is easy to cause uneven settlement of the pavement and structure, leading to safety problems. Aiming at the liquefaction problem, this paper analyzes its mechanism and influencing factors and respectively introduces the identification methods of the saturated sand liquefaction based on standard penetration test at home and abroad, and compares the processing methods of hammering times in the test at home and abroad, and discusses the similarities and differences between different specifications. In the case of the PKM expressway project, the difference between the discriminant results of different specification is compared.

1. 研究背景

近年来，随着我国“一带一路”战略在海外的广泛开展，中国企业在国外的基础设施项目日益增多。由中国建筑股份有限公司承建的巴基斯坦PKM (Peshawar-Karachi-Motorway)高速公路项目是贯穿巴基斯坦全境的重要大动脉。

项目沿线地层为印度河冲洪积平原，地表以下1~3 m为粉土，其下均为粉细砂(粉细砂典型级配曲线见图1)，地下水位较浅，部分路段地下水位0.5~3 m。工程所在地抗震设防烈度为7~8度，路基存在砂土液化的可能，需进行场地砂土液化评价。

Figure 1. Typical particle size distribution of sand in the PKM project

图1. PKM项目砂土典型粒径分布

砂土液化是地震灾害中急需解决的常见工程问题，一旦发生液化就会对建筑结构造成一系列破坏 [1] 。因此，在工程勘察中一般对地面下存在饱和砂土、粉土且地震设防烈度在7度及以上的场地进行液化判别。我国《公路工程地质勘察规范》(JTG C20-2011)规定，地震动峰值加速度大于或等于0.1 g的地区，地面以下20 m的深度范围内有饱和砂土、粉土时，应进行地震液化工程地质勘察。

NCEER (National Center for Earthquake Engineering Research)判别法是由美国学者提出的一种Seed简化法，其实质是根据矩震级M_w = 7.5级下的砂土抗液化阻力与土层中引起的等效循环应力之间的关系，来判断砂土液化问题。

基于标准贯入试验的国内外砂土液化判别方法对比研究有很多，而针对公路工程的砂土液化应用对比研究较少。本文依托巴基斯坦PKM高速公路项目，针对国内外两种方法分别进行计算与判别，分析了两种基于标准贯入试验的砂土液化判别机理，对比了不同规范判别结果的差异，为类似工程的砂土液化判别提供借鉴。

2. 砂土液化反应机理与影响因素

2.1. 砂土液化反应机理

地下水位以下的松散、饱和砂土在受到地震瞬间作用时，土颗粒之间有发生振动密实，孔隙减小，若孔隙水不能及时排出，必然导致孔隙水压力急剧上升，产生超静孔隙水压力，这就使原来由砂粒通过其接触点所传递的压力(有效压力)减小，当有效压力完全消失时，砂层会完全丧失抗剪强度和承载能力，变得像液体一样的状态，即通常所说的砂土液化现象。

砂土液化时可能发生地表喷水冒砂、地面塌陷、地基不均匀沉降、地裂等现象，从而造成路基或构筑物发生破坏。

2.2. 砂土液化影响因素

砂土液化影响因素较多，主要有：

1) 地震烈度：地面振动强度越大，液化可能性越大；

2) 震动持续时间：持续时间越长，液化越严重；

3) 上覆非液化土层厚度：上覆非液化土层厚度越厚，侧压力越大，越不容易液化；

4) 地下水位及上覆土层排水条件：水位越高，越容易液化，上覆土层透水性越好，砂土层中的水就会通过上覆土层排出，超静孔隙水压力消散的快，越不容易液化；

5) 土体的级配与粒径：级配均匀的砂土比不均匀的更容易液化，不均匀系数越小，越容易发生液化。粗砂比粉细砂更难液化，因粗砂的超静孔隙水压力消散的快，粗砂颗粒比粉细砂更难处于悬浮状态；

6) 砂土的相对密度：饱和松散的砂土，比密实砂土更容易液化，松散初始孔隙比越大，孔隙水压力传递的快，在不排水条件下，超静孔隙水压力积累的快，容易液化，粗砂反之。当砂土相对密度超过65% (6度)、70% (7度)、75% (8度)、85% (9度)时，可不考虑砂土液化的影响 [2] ；

7) 砂土结构性：包括砂土的颗粒大小、排列，胶结物和均匀性等。

综上所述，砂土液化是多种因素共同作用的结果，总结起来，主要包括：外因(地震荷载条件、砂土埋藏条件)、内因(砂土应力历史及土性条件) [3] [4] [5] [6] 。

3. 基于标准贯入试验国内外液化判别方法对比

国内外基于标贯击数判定砂土液化方法较多，本文将公路行业《公路工程地质勘察规范》(JTG C20-2011)与美国ASTM规范针对砂土液化判别进行比较，探讨不同规范之间的差异。

3.1. 《公路工程地质勘察规范》砂土液化判别方法

目前，公路行业砂土液化判别分为初判和复判，初判时，综合考虑了地层地质年代、粉土的黏粒含量、基础埋置深度及上覆非液化土层厚度和地下水位埋深等条件，当符合规范规定的情况时可不考虑液化影响。经初判认为有可能液化的土层，可采用标准贯入试验判别法进行复判。当土层实测的修正标准贯入锤击数 $N_1$ 小于修正液化临界标准贯入锤击数 $N_{cr}$ 时应判别为液化 [7] 。

$N_1=C_{n}N$ (1)

$N_{cr}=\left[11.8{\left(1+13.06\frac{{\sigma }_0}{{\sigma }_e}{K}_h{C}_v\right)}^{0.5}-8.09\right]\xi$ (2)

式中： $N$ 为实测的标准贯入锤击数； $C_n$ 为标准贯入锤击数的修正系数，按表1采用； ${\sigma }_0$ 为标准贯入点处土的总上覆压力(kPa)； ${\sigma }_e$ 为标准贯入点处土的有效上覆压力(kPa)； $K_h$ 为水平地震系数，按表2采用； $C_v$ 为地震剪应力随深度的折减系数，按表3采用； $\xi$ 为黏粒含量修正系数， $\xi =1-0.17{\rho }_c^{0.5}$ ； ${\rho }_c$ 为黏粒含量百分率(%)。

Table 1. Correction factor for the blow counts of SPT

表1. 标准贯入锤击数的修正系数C_n

注：表格数据来源于JTG C20-2011，公路工程地质勘察规范。

Table 2. The horizontal seismic influence coefficient

表2. 水平地震影响系数K_h

注：表格数据来源于JTG C20-2011，公路工程地质勘察规范。

Table 3. Reduction coefficient of seismic shearing stress with depth

表3. 地震剪应力随深度的折减系数C_v

注：表格数据来源于JTG C20-2011，公路工程地质勘察规范。

在不同的抗震烈度下，分别分析不同地下水位d_w及标贯深度d_s时临界标贯锤击数变化规律(砂土的黏粒含量ρ_c取为3)见图2。

由图2可以看出：1) 临界标贯锤击数随着砂土埋深的增加呈现先增大后减小的变化。在设计地震烈度为7度，d_w = 0.5 m条件下，0~6 m范围内，随着砂土埋深增加，临界标贯锤击数逐渐增加；当砂土埋深在6~20范围时，临界标贯锤击数随着砂土埋深增大而逐渐减少；当抗震设防烈度为8度或者9度时，其变化趋势与抗震设防烈度为7度的情况类似；2) 在相同砂土埋深和抗震设防烈度条件下，临界标贯锤击数随着地下水位埋深增加而减少。

(a) (b) (c)

Figure 2. The relation curves between critical blow counts of SPT and burial depth of sand layer at different water levels. (a) 7 degree seismic fortification intensity; (b) 8 degree seismic fortification intensity; (c) 9 degree seismic fortification intensity

图2. 不同水位下临界标贯锤击数与砂土埋深关系曲线。(a) 抗震设防烈度7度；(b) 抗震设防烈度8度；(c) 抗震设防烈度9度

在不同黏粒含量ρ_c下(地下水位d_w = 3 m)，分析不同标贯深度d_s时临界标贯锤击数变化规律见图3。

(a) (b) (c)

Figure 3. The relation curves between critical blow counts of SPT and burial depth of sand layer at different clay content. (a) 7 degree seismic fortification intensity, d_w =3 m; (b) 8 degree seismic fortification intensity, d_w = 3 m; (c) 9 degree seismic fortification intensity, d_w = 3 m

图3. 不同黏粒含量时临界标贯锤击数与砂土埋深关系曲线。(a) 抗震设防烈度7度，d_w = 3 m；(b) 抗震设防烈度8度，d_w = 3 m；(c) 抗震设防烈度9度，d_w = 3 m

由图3可以看出：1) 临界标贯锤击数随着砂土黏粒含量增加而减少，反应出砂土黏粒含量越高，越不容易液化；2) 当场地地震加速度及砂土黏粒含量为一定值时，地下水位以上(0~3 m)的砂土临界标贯锤击数基本不变，地下水位以下的砂土临界标贯锤击数随着砂土的埋深增加呈现先增大后减小的趋势。

3.2. NCEER砂土液化判别方法

NCEER推荐采用下列方法判别液化 [8] ，即CSR ≥ CRR时为液化，其中CSR为地震引起的水平剪应力比，CRR为可液化土层的抗液化强度比。

水平剪应力比CSR采用下式计算：

$CSR=\left({\tau }_{av}/{{\sigma }^{\prime }}_{v0}\right)=0.65\left(a_{\max }/g\right)\left({{\sigma }^{\prime }}_{v0}/{{\sigma }^{\prime }}_{v0}\right)r_d$ (3)

$\begin{array}{l}{r}_d=1.0-0.00765z,z\le 9.15\text{m}\\ r_d=1.174-0.0267z,9.15m<z\le 23\text{m}\end{array}$ (4)

抗液化强度比CRR的确定可采用室内试验或原位测试的方法确定，其中原位测试可选用标准贯入试验(SPT)、静力触探(CPT)、剪切波试验及Becker贯入测试(BPT)等方法，本文仅讨论NCEER基于标准贯入试验SPT确定抗液化强度比CRR的方法。

NCEER针对纯净砂土的抗液化强度比CRR的计算为：

$CR{R}_{7.5}=\frac{1}{34-{\left(N_1\right)}_{60}}+\frac{{\left(N_1\right)}_{60}}{135}+\frac{50}{{\left[10{\left(N_1\right)}_{60}+45\right]}^2}-\frac{1}{200}$ (5)

式中， ${\left(N_1\right)}_{60}$ 为考虑上覆压力为100 kPa，标准贯入试验能量锤击效率为60%时修正后的标贯锤击数。式(5)仅适用于 ${\left(N_1\right)}_{60}<30$ 的情况，当 ${\left(N_1\right)}_{60}\ge 30$ 时，可认为砂土密实程度较高，判别为不液化。针对 ${\left(N_1\right)}_{60}$ 的确定，国外学者有着不同的意见，美国ASTM标准给出了 ${\left(N_1\right)}_{60}$ 的确定方法：

${\left(N_1\right)}_{60}=C_N\times N_{60}$ (6)

$C_N={\left({{\sigma }^{\prime }}_{vef}/{{\sigma }^{\prime }}_v\right)}^n$ (7)

$N_{60}=N_m\times \left(E{R}_i/60\right)$ (8)

式中， $N_m$ 为标准贯入试验实测锤击数； $E{R}_i$ 为锤击效率； $C_N$ 为应力修正因子； ${\left(N_1\right)}_{60}$ 为考虑上覆压力为100kPa，标准贯入试验能量锤击效率为60%时修正后的标贯锤击数； ${{\sigma }^{\prime }}_{vef}$ 为参考应力水平； ${{\sigma }^{\prime }}_v$ 为测试点处竖向有效应力； $n$ 为应力指数。

针对应力修正因子 $C_N$ 的取值，不同学者给出了建议取值，见图4 [9] 。

参考文献 [9] 通过拟合、分析，给出临界标贯锤击数计算的公式为：

$N_{cr}=1.38\sqrt{10d_w+8z}\ln \left[13\frac{a_{\max }}{g}\frac{18z}{10d_w+8z}{r}_d\right]$ (9)

$r_d=1-\left(\begin{array}{l}38z^5-907z^4-17920z^3+509577z^2+\\ 666272z\end{array}\right)\times {10}^{-8}$ (10)

式中： $a_{\max }/g$ 为地面最大加速度与重力加速度的比值； $d_w$ 为地下水位； $r_d$ 为应力折减系数； $z$ 为砂土的埋深； $N_{cr}$ 为临界标贯锤击数。

利用式(9)~(10)分别绘制不同地震烈度、砂土埋深及地下水位时临界标贯锤击数的变化规律，见图5。

Figure 4. C_N Factor by various investigation (20)

图4. 不同研究给出的修正因子C_N取值

(a) a_max = 0.1 g (b) a_max = 0.2 g (c) a_max = 0.4 g

Figure 5. The relation curves of the horizontal seismic acceleration, critical blow counts of SPT at the water table and burial depth of sand layer

图5. 地震水平加速度、地下水位临界标贯锤击数与砂土埋深关系曲线

由图5可以看出：当地震水平加速度a = 0.1 g (7度)时，临界标贯锤击数随着砂土埋深的变化趋势与我国公路行业《公路工程地质勘察规范》变化趋势一致，即呈现随着埋深增加，临界标贯锤击数先增大后减小的趋势，而国内规范方法计算的临界标贯锤击数明显大于NCEER方法，因此国内规范方法偏于安全。对比分析a = 0.2 g (8度)和a = 0.4 g (9度)临界标贯锤击数变化曲线图，临界标贯锤击数随着砂土埋深的增加，临界标贯锤击数增大；且土层深度5 m以内，国内规范方法偏于安全；土层深度5~8 m范围内，两种方法计算的临界标贯锤击数相当；土层深度大于8 m时，国内规范方法计算的临界标贯锤击数小于NCEER方法，因此，土层深度大于8 m的情况下，NCEER方法偏于安全。

4. 工程案例对比分析

巴基斯坦PKM高速公路位于印度河冲洪积平原，工程所在场地地下水位较高，场地50年超越概率10%的设计地震加速度0.16~0.24 g，地震烈度为8度。工程所在地地表以下1~3 m为粉土，中部为松散–稍密的粉细砂，其下为密实~极密实粉细砂层(图6)。

Figure 6. The SPT test sampling in drill holes

图6. 钻孔SPT测试取样

选取部分钻孔，分别采用我国《公路工程地质勘察规范》(JTG C20-2011)和NCEER标准判别砂土液化情况，列于表4。

Table 4. The correlation table of different standards in the sand liquefaction estimation

表4. 不同标准砂土液化判别对比表

从表4中液化判别结果可以看出，国内规范方法与NCEER方法对巴基斯坦PKM高速公路部分钻孔的液化判别结果基本一致，仅在BH49孔15.5 m、20 m与BH607孔16 m处判别结果不一致，且NCEER方法均偏于安全，这与前述两种液化判别方法对比研究结论一致。

5. 结语

本文介绍了砂土液化机理，对比了国内公路行业与国外NCEER基于标准贯入试验判别砂土液化的方法，从临界标贯锤击数及实测标贯击数修正等方面介绍了国内外规范处理的差异。结合工程案例，对比了两种方法判别液化结果的差别，反映出公路行业与国外规范判别差异较小，土层深度大于8 m时NCEER方法偏于安全。

参考文献