节点受剪承载力计算方法的类比初探

Comparison between Different RC Joint Shear Capacity Calculation Methods

摘要: 对比国内外三部混凝土规范中计算框架梁柱节点受剪承载力的公式，通过已有的40个节点试验结果的对比，分析各规范公式的优缺点、安全性以及适用性。结果表明：对于矩形柱节点，GB50010《混凝土结构设计规范》对边节点受剪承载力的估计偏大，对中节点受剪承载力计算值与试验值较为吻合；ACI318M《美国房屋建筑混凝土结构规范》对边节点和中节点的计算方法偏安全，安全储备较高；AIJ《钢骨钢筋混凝土结构计算标准及解说》对边节点和中节点的计算方法偏不安全。

Abstract: Shearing capacity formulas of RC Joint from codes of different countries are compared. The ad-vantages and disadvantages, safety of different formulas and the applicability of the various for-mulas are analyzed by comparing 20 experimental results of joints existed. The results show that according to rectangular column, GB50010-2010 calculation is larger for exterior joint shear, but close to interior joint shear. ACI318M calculation is safe for both, but with higher safety reserve. AIJ calculation tends to be unsafe for both.

1. 前言

钢筋混凝土梁柱节点作为连接RC结构传力的枢纽，梁、柱、板上的荷载全部汇交于此，受力非常复杂，设计计算具有较大难度。尤其是节点的设计计算方法，计算参数多，受力模型复杂，工程设计应用十分不便，导致很多设计人员在工程应用中对节点的承载力设计计算问题不知所措，无法选择适合的计算模型。

为了使工程技术人员更好地掌握节点受剪承载力计算方法，理解掌握我国节点设计的基本方法，本文采用类比法进行分析探索，即对国内外规范针对节点受剪承载力的设计计算方法进行横向类比，研究不同节点承载力计算方法的原理和参数影响规律，通过不同的方法计算出的试验结果对比分析节点计算模型的特点和存在差异。本文对GB50010-2010《混凝土结构设计规范》(以下简称GB50010规范)、ACI318M《美国房屋建筑混凝土结构规范》(以下简称ACI规范)、AIJ《钢骨钢筋混凝土结构计算标准及解说》(以下简称AIJ规程)中的节点受剪承载力的计算公式进行对比分析。基于20个节点的试验结果，对比分析不同规范计算方法的优缺点，为节点设计工程应用提供参考。通过计算分析和验证，得出不同节点承载力计算公式的特点和局限性，为节点承载力设计和工程应用提供依据。

2. 国内外规范关于节点受剪承载力的计算方法

2.1. GB50010规范的计算公式

梁柱节点的受剪承载力应按照下列规定计算 [1] ：

1) 9度设防烈度的一级抗震等级框架

$V_j\le 0.9{\eta }_j{f}_t{b}_j{h}_j+f_{yv}{A}_{svj}\frac{h_{b0}-{a^{\prime }}_{\text{s}}}{s}$ (1)

2) 其他情况

$V_j\le 1.1{\eta }_j{f}_t{b}_j{h}_j+0.05{\eta }_{j}N\frac{b_j}{b_c}+f_{yv}{A}_{svj}\frac{h_{b0}-{a^{\prime }}_{\text{s}}}{s}$ (2)

式中： $A_{svj}$ 为核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋各肢的全部截面面积； $h_j$ 为框架节点核心区的截面高度，可取验算方向的柱截面高度 $h_{\text{c}}$ ； $b_j$ 为框架节点核心区的截面有效验算宽度。此处， $b_b$ 为验算方向梁截面宽度， $b_c$ 为该侧柱截面宽度； ${\eta }_j$ 为正交梁对节点的约束影响系数； $h_{b0}$ 、 $h_b$ 分别为梁的截面有效高度、截面高度，当节点两侧梁高不相同时，取其平均值； ${a^{\prime }}_{\text{s}}$ 为梁纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离。

2.2. ACI规范的计算公式

梁柱节点核心区的受剪承载力应按照下列规定计算 [2] [3] ：

$V_j=\gamma {f^{\prime }}_c^{1/2}{b}_c{h}_c+2n{A}_{sv1}{f}_{yv}$ (3)

式中： ${f^{\prime }}_{\text{c}}$ 为核心区混凝土圆柱体抗压强度； $b_c$ 为柱截面宽度； $h_c$ 为柱截面高度； $A_{sv1}$ 为单肢箍筋的截面积； $f_{yv}$ 为箍筋的屈服强度；n为核心区内箍筋的数目； $\gamma$ 为核心区混凝土剪力折减系数，一般取0.3。

2.3. AIJ规程的计算公式

梁柱节点核心区受剪承载力 [4] ：

$V_j=M/d_b$ (4)

$M=V\left(V_c\times \zeta +{\rho }_{sv}\times f_{yv}\right)$ (5)

$V=\left[\left(b+h\right)/2\right]\times d_c\times d_b$ (6)

$V_{\text{c}}=\min \left(0.12f_c,1.8+3.6f_c/100\right)$ (7)

其中：V为核心区混凝土有效体积； $b_c$ 为柱截面宽度； $h_b$ 为梁截面高度； $d_c$ 为柱主筋间距离； $d_b$ 为梁主筋间距离； $V_c$ 为节点处混凝土的抗剪强度； $f_c$ 为混凝土抗压强度； $\zeta$ 为节点形状系数,。L形节点时取1，T形节点时取2，十字形节点时取3； ${\rho }_{sv}$ 为节点核心区配箍率； $f_{yv}$ 为箍筋的屈服强度。

2.4. 国内外规范计算方法对比分析

分析各个规范公式中的参数，得出表1如下。

Table 1. Influencing factors of various normative formulas

表1. 各个规范公式的影响因素

注：“√”代表公式已经考虑该影响因素，“×”代表公式没有考虑该影响因素。

由表1可知，三部规范均将节点受剪承载力分为混凝土和箍筋两部分贡献之和；ACI规范和AIJ规程均未考虑轴压比的影响，而GB50010规范和异形柱规程都将轴压比的有利作用考虑其中；ACI规范和AIJ规程均未考虑正交梁的空间约束效应，GB50010规范则引入正交梁对节点的约束影响系数 ${\eta }_j$ 。

3. 节点受剪承载力计算及分析

3.1. 试验值与计算值

为进一步验证上述规范计算方法的计算结果，本文选取参考文献 [5] [6] 中的20个节点试验结果(4个为边节点，16个为中节点)，将文献中的试件参数 [5] [6] 代入公式(1)~(7)中，得出节点受剪承载力计算值 $V_{\text{u},\text{c}}$ ，在计算过程中，箍筋强度、混凝土强度取实测值，不考虑承载力抗震调整系数。根据平衡条件，节点受剪承载力试验值与极限剪力相等，即 $V_{\text{u},\text{t}}=\frac{FL}{h_{\text{b0}}-{a^{\prime }}_{\text{s}}}\left(1-\frac{h_{\text{b0}}-{a^{\prime }}_{\text{s}}}{H_{\text{c}}-h_{\text{b0}}}\right)$ ，其中F为梁端最大荷载，L为梁端荷载作用点到节点的距离。将本文的计算值与参考文献试验值相除，得出比值。结果如表2所示。

Table 2. Calculated and tested values

表2. 计算值与试验值

3.2. 计算结果分析

根据表2得出的数据，将同一规范公式得出的计算值与试验值的比值进行统计分析，结果见表3。

Table 3. Statistical results of the ratio of calculated values to experimental values

表3. 计算值与试验值比值的统计结果

对于边节点，由表2可知,通过ACI规范得出的计算值全部小于试验值，即ACI规范安全性高。对于BJD1和BJD2，GB50010规范和AIJ规程的计算值小于试验值；而对于节点BJD4，BJD6，BJD7，计算值大于试验值，由此可见，GB50010规范和AIJ规程对边节点的受剪承载力的估计偏高。

对于中节点，由表2、表3数据可得，GB50010规范对J1-3三个节点试件的计算值大于试验值，这是由于三个节点在试验过程中节点核心区混凝土未破坏。其余试件的计算值均小于试验值，表明GB50010规范偏安全。同理，ACI规范偏安全。而由AIJ规程得出的计算值中，有5个大于试验值，且比值的方差偏大，即结果离散性较大，说明AIJ规程偏不安全。GB50010规范和ACI规范得出的结果离散性小，表明计算方法较为可靠。从安全储备上看，由GB50010规范得出的比值平均值高达0.9226，而ACI规范得出的比值平均值则为0.4519，由此可见，GB50010规范的安全储备偏低，而ACI规范的安全储备偏高。

4. 结论

本文通过20个矩形柱节点的试验结果，验证并分析国内外三部规范节点受剪承载力计算方法的安全性及特点，研究得出以下结论：

1) GB50010规范对边节点受剪承载力估计偏大，对中节点受剪承载力的计算值与试验值较为吻合，但安全储备偏低。

2) ACI规范对边节点和中节点的计算方法偏安全，但安全储备较高；并且未考虑轴压力和正交梁的空间约束效应对节点受剪承载力的有利作用。

3) AIJ规程对边节点和中节点的计算方法偏不安全，得出的计算结果离散性较大。并且未考虑轴压力和正交梁的空间约束效应对节点受剪承载力的有利作用。