火灾下预应力混凝土箱梁温度场研究

Study on Temperature Field of Prestressed Concrete Box Girder under Fire

摘要: 由于预应力箱梁底板受到高温作用，箱梁底面温度急剧上升并向箱室内部传导，而混凝土本身由于受沙、石、配合比等多种因素的影响的不均匀性，从而传热导致混凝土内部温度场分布不均匀，最终各材料的力学性能在不同的延火时间下出现差异。本文通过有限元软件ANSYS对混凝土、普通钢筋、预应力钢束在箱梁底板延火10 min、20 min、30 min、60 min、90 min、120 min时的温度场进行分析。最终得出随着延火时间的增加，混凝土底板出现温度分层现象，高温层厚度随距受火面由近到远逐层递减。根据预应力钢束和普通钢筋的温度随受火时间的变化，总结出不同时间的温度场变化情况及分布规律。

Abstract: Due to the high temperature effect on the bottom plate of the prestressed box girder, the temper-ature of the bottom surface of the box girder rises sharply and is conducted to the interior of the box. The concrete itself is affected by various factors such as sand, stone and mix ratio, thus transferring heat. The temperature field distribution inside the concrete is not uniform, and finally the mechanical properties of each material are different under different fire time. In this paper, the fi-nite element software ANSYS is used to analyze the temperature field of concrete, ordinary steel bars and prestressed steel beams in the box girder for 10 min, 20 min, 30 min, 60 min, 90 min and 120 min. Finally, with the increase of the extension time, the temperature stratification of the concrete floor occurs, and the thickness of the high temperature layer decreases with the distance from the fire surface to the layer. According to the temperature of the prestressed steel bundle and ordinary steel, the temperature changes with the fire time. The temperature field changes and distribution patterns at different times are summarized.

1. 引言

随着科技的发展，桥梁的结构形式越来越多变，桥梁的跨径也越来越大，同时，桥上车辆装载量也不断在刷新记录，这不仅要求桥梁跨径不断变大的同时，更要求其具有更大承载能力。桥梁发展过程中，结构简单、受力明确的桥梁更加得到广泛的应用，然而桥梁事故也层出不穷，严重威胁人们的生命安全，给国家造成巨大经济损失。其中桥梁火灾更是无法预测，据统计在桥梁事故中，桥梁火灾事故占据2.9% [1] ，火灾后桥梁的灾后评估工作极其重要，对烧损程度的正确认识及剩余承载力 [2] 的把握是减小经济损失和防止二次事故发生的关键所在。因对实桥进行受火试验分析成本高昂，软件仿真分析不仅很好解决这个问题，分析结果具有很大的参考价值 [3] 。

2. 材料的热工程参数及温升曲线

2.1. 材料的热工程参数

混凝土的导热系数 ${\lambda }_c$ 是在稳定热条件下，在单位厚度材料两侧表面温差为1度时，单位时间内通过单位面积的热量，本文通过表达式(1)选取混凝土的热传导系数 [4] 。

${\lambda }_c=\{\begin{array}{l}1.35520˚\text{C}\le T\le 293˚\text{C}\\ 1.7162-0.001241TT>293˚\text{C}\end{array}$ (1)

式中， ${\lambda }_c$ 式——温度场中混凝土的热传导系数。

T为混凝土温度。

混凝土高温下比热容随温度变化表达式(2)

$c=840+494\times \left(\frac{T}{10}\right)$ (2)

高温下钢材的热传导系数随温度变化表达式(3)

${\lambda }_s=\{\begin{array}{l}48-0.022T\text{0}˚\text{C}\le T\le 900˚\text{C}\\ 28.2T>\text{900}˚\text{C}\end{array}$ (3)

高温下钢材比热容随温度变化表达式(4)

$C_s=38\times {10}^{-5}{T}^2+20\times {10}^{-2}T+470$ (4)

2.2. 升温曲线的选取

火灾下预应力混凝土箱梁底面的温度变化受多种因素的影响，其中有燃烧物的性质、数量、通风条件、受火时间等综合因素的影响。因此想要准确模拟结构受火是极为困难的。国内外学者在研究结构抗火时提出了很多温度–时间曲线，即升温模式曲线，主要有国际升温曲线ISO-834，HCM，HC，ASTM-E119 [5] 等，各升温曲线介绍如下；

标准升温曲线ISO-834公式：

$T=345\lg \left(8t+1\right)+T_0$

式中T为任意时间延火温度； $T_0$ 为初始温度；t为延火时间。

ASTM-E119升温曲线公式：

$T=750\left[1-{\text{e}}^{\left(-3.79553\sqrt{\frac{t}{60}}\right)}\right]+170.1\sqrt{\frac{t}{60}}+T_0$

$T=1166-532{\text{e}}^{-0.01t}+186{\text{e}}^{-0.05t}-820{\text{e}}^{-0.2t}+T_0$

式中符号的意义同前。

HC升温曲线表达式：

$T=1080\left(1-0.325{\text{e}}^{-\frac{t}{6}}-0.675{\text{e}}^{-2.5t}\right)+T_0$

式中符号的意义同前。

HCM升温曲线表达式如下；

$T=1296\left(1-0.325{\text{e}}^{-\frac{t}{6}}-0.675{\text{e}}^{-2.5t}\right)+T_0$

各温升曲线比较见图1：

Figure 1. Comparison of temperature rise curves

图1. 温升曲线比较

图1为温升曲线比较图，横轴为延火时间，纵轴为升高的温度，由图中可看出SIO834和ASTME119温升曲线比较接近，150分钟内较HC、HCM曲线升温相对HC、HCM缓慢，150分钟以后温度继续上升趋缓于1200℃，HC、HCM曲线升温剧烈，20分钟内HC曲线就达到1100℃，HCM达到1300℃。由于箱梁底部的火焰温度跟燃烧物的不同而存在升温差异极为明显，如泡沫、木板等燃烧物烧热的温度和汽油、车辆燃烧所产生的温度有一定的差异。本文采用国际升温曲线ISO-834模拟箱梁底部火源。

3. 温度场分析

温度场中混凝土采用solid70温度单元进行模拟，solid70单元为3D热实体六面体单元，具有三个方向的热传导能力，具有8个节点且每个节点具有一个温度自由度。可用于三维静态或则瞬态热分析程。箱梁模型网格划分采用扫掠网格，网格尺寸为0.2 m，如图2截面尺寸，图3为四分之一网格划分模型。

Figure 2. Sectional dimensions of concrete box girder

图2. 预应力混凝土箱梁截面尺寸

Figure 3. Quarter finite element model

图3. 四分之一有限元模型

Ansys中模拟预应力混凝土钢筋时，一般有两种方法，实体力筋法和等效荷载法，本文采用实体力筋法进行分离式建模，温度场中钢筋单元采用三维热传导杆单元link33进行模拟，它是一个用于节点间热传导单轴单元且单元的每个节点只有一个温度自由度，钢筋单元的网格划分尺寸为0.2 m，模型如图4。

本文通过第一跨箱梁底面全截面受火工况，采用瞬态热分析的方法提取SIO834升温模式下混凝土、普通钢筋、预应力钢束的温度场进行分析。

前处理：根据桥型选取预应力钢筋混凝箱梁截面相关尺寸数据，通过研究选取出混凝土和钢筋材料高温下的热传导系数、比热、线密度、热膨胀系数等热工参数，划分网格，通过*GET命令得到钢筋材料和混凝土材料的节点，使用CEINTF命令进行节点约束，从而保证温度荷载的传递。

求解：定义瞬态分析类型，定义荷载步总时间为120分钟，时间步长为10分钟，初始温度20℃。通过ASEL和NSEL命令选择受火面上的所有节点，在节点上施加对流和辐射边界条件，求解温度场。

(a) (b) (c)

Figure 4. (a) Prestressed steel bundle; (b) Ordinary longitudinal reinforcement; (c) Ordinary stirrup

图4. (a) 预应力钢束；(b) 普通纵筋；(c) 普通箍筋

后处理：通过通用后处理post1选取延火时间为10分钟、20分钟、30分钟、60分钟、90分钟、120分钟的混凝土、钢筋、预应力钢束温度场分布情况。

3.1. 混凝土温度场

本文选取第一跨箱梁底板全截面受火10分钟，20分钟，30分钟，60分钟，90分钟，120分钟进行温度场分析，图5为混凝土温度云图。

Figure 5. Concrete temperature cloud map

图5. 混凝土温度云图

SIO834升温模式下延火10分钟箱梁底部表面最高温度达到154℃，延火20分钟时最高温度达到285℃，高温区域由梁底部向内扩展，延火30分钟时梁底最高温度达到402℃，箱室底面出现温度分层现象，高温向箱室内传导，高温区域逐渐增大；延火60分钟时箱梁底面温度达到662℃，延火90分钟时箱梁底面温度达到819℃，延火120分钟时箱梁底面温度达到931℃，随着延火时间的增加，箱梁的最高温度也不断在上升，延火前60分钟温度上升比较迅速，60分钟后温度也在上升，但相对比较平缓。延火30分钟时，箱梁底面出现温度分层现象，高温层距受火面最近，往箱室内温度层温度逐层递减。延火时间越长，温度分层现象越明显。

3.2. 预应力钢束温度场

第一跨底板全截面受火，选取跨中截面作为钢筋温度布设点，如图6，字母c为预应力钢束N1，字母d为预应力钢束N2，字母e为预应力钢束N3，字母a为箱梁底板纵向普通钢筋，字母b为箱室下层纵向普通钢筋，预应力钢束温度云图见图7。

Figure 6. Rebar temperature layout points

图6. 钢筋温度布设点

Figure 7. Prestressed steel temperature map

图7. 预应力钢筋温度云图

随着延火时间增加，钢束N1延火10分钟预应力钢束的最高温度为39℃，20分钟为62℃，30分钟为85℃，60分钟为154℃，90分钟为216℃，120分钟为268℃；钢束N2延火10分钟预应力钢束的最高温度为22℃，30分钟为65℃，60分钟为124℃，120分钟为213℃；钢束N3延火10分钟温度20℃，延火60分钟温度为26℃，延火120分钟钢束温度为38℃，同一延火时间钢束N1、N2、N3温度依次递减，因纵弯影响，预应力钢束跨中距受火面最近，保护层厚度最薄，钢束保护层厚度由跨中向两端逐渐变厚，钢束温度也越来越低；在N1、N2、N3钢束中，直线部分钢束温度最高，高温分布范围最大。

Figure 8. Rebar temperature cloud map

图8. 钢筋温度云图

3.3. 普通钢筋温度场

图8为普通钢筋的温度云图，钢筋a处延火10分钟钢筋的最大温度为72℃，延火20分钟混凝土钢筋的最大温度为132℃，延火30分钟钢筋温度为190℃，60分钟后温度为346℃，90分钟时温度达到465℃，120分钟钢筋温度为569℃；b处钢筋延火10分钟温度为25℃，30分钟温度为72℃，60分钟温度达到134℃，120分钟温度为231℃。b处钢筋由于保护层厚度大于钢筋a处，同一时间节点b处钢筋温度明显低于钢筋a处；延火中心区域钢筋由于温度场叠加和传热的影响，a处钢筋测点1温度随延火时间增加较测点2处温度稍高。如图9，绿线为测点1温度时程曲线，红线为测点2温度时程曲线。

Figure 9. Temperature versus time curve of measuring points 1 and 2

图9. 测点1、2温度随时间变化关系曲线

4. 结论

1) 预应力混凝土箱梁梁底在火灾作用下，箱梁底部受火区域温度急剧升高，随着受火时间延长至30 min时，混凝土最高温度达到402℃，当延火时间为60 min时，混凝土底板温度达到662℃，延火120 min时温度达到931℃。随着延火时间延长混凝土高温迅速向箱梁内部传递，箱梁底板温度场沿厚度方向出现明显的温度分层现象，距离受火面越近高温影响层越厚，距离受火面越远温度影响层越薄。

2) 预应力混凝土箱梁底板受火，钢束温度随着底部受火时间的增加而不断升高，钢束N1延火60 min钢筋温度达到346℃，延火120 min时温度达到569℃。由于保护层厚度的影响，钢束N3温度小于钢束N2的温度，延火60分钟，钢束N2温度为124℃，钢束N3为26℃；延火120分钟，钢束N2温度为213℃，钢束N3为38℃。钢束高温区域分布在跨中钢束直线部分，其余温度较低，钢束向两端逐渐弯起温度逐渐降低，弯起角度越大，温度下降越剧烈。

3) 混凝土普通钢筋由于底板受火a处钢筋温度剧烈上升，延火30分钟温度接近200℃，60分钟温度为346℃，60分钟为569℃，a处钢筋温度明显高于b处钢筋温度，b处钢筋延火60分钟温度为134℃，120分钟温度为231℃，随延火时间增加，箍筋温度沿顶板方向呈现出明显的温度梯度；同一横截面上，中心受火区域温度较高于边上受火区域温度。

NOTES

^*通讯作者。