DWL技术在海上底水稠油油藏中的研究

The Application of DWL Technology in Heavy Oil Reservoirs with Bottom Water

摘要: 底水锥进严重影响底水稠油油藏开发效果。双层完井排液压锥(DWL)技术能够有效控制底水锥进。笔者在该技术的理论假设基础上引入达西定律，推导出了合理油井产量和排水量。应用CMG数模软件对其机理模型进行分析，结果表明DWL技术具有显著的稳油控水能力。该研究对海上底水稠油油藏的高效开发具有一定的参考价值。

Abstract: Bottom water coning seriously affected the development effect of bottom water heavy oil reser-voir. DWL (Double-layer Completion Discharge Hydraulic Coning Technology) could effectively control of bottom water coning. On the basis of the theoretical assumptions of this technique, Darcy’s law was introduced, rational oil well yield and drainage rate were derived. At the same time, CMG numerical simulation software was used for analyzing its mechanism model. The re-sults show that dual completion technology has obvious row of stabilizing oil production and controlling water capacity. The study provides reference value for high-efficiency development of offshore heavy oil reservoirs with bottom water.

1. 前言

渤海油田底水稠油油井射开的油层位置普遍较高，油井产量低于经济极限产量，油井产生底水锥进现象，造成油井含水率过高 [1] [2] [3]。双层完井排液压锥(DWL)技术是一种能有效地控制底水锥进的方法 [4]。理论研究和矿场实践都表明DWS技术可以有效降低含水率，提高油井产量。

2. 理论研究

为了研究DWL控水模型理论，引入达西平面径向稳定渗流理论。达西定律的边界条件如下：

$\frac{1}{r}\frac{\text{d}}{\text{d}r}\left(r\frac{\text{d}p}{\text{d}r}\right)=0$ (1)

${p\left(r\right)|}_{r=r_{\text{e}}}=p_{\text{e}}$ (2)

${p\left(r\right)|}_{r=r_{\text{w}}}=p_{\text{w}}$ (3)

求解方程(1)，得：

$\frac{\text{d}p}{\text{d}r}=\frac{\Delta p}{\ln \frac{r_{\text{e}}}{r_{\text{w}}}}\frac{1}{r}$ (4)

$\Delta p=p_{\text{e}}-p_{\text{w}}$ (5)

式中： $\Delta p$ 为生产压差，MPa；r为流动方向的距离，m； $\frac{\text{d}p}{\text{d}r}$ 为流动方向的压力梯度，MPa/m； $p_{\text{e}}$ 为地层压力，MPa； $p_{\text{w}}$ 为井底流压，MPa； $r_{\text{e}}$ 为油层的半径，m； $r_{\text{w}}$ 为油井的半径，m。

结合达西定律与式(4)得到的关系式：

$\Delta p=\frac{QB\mu \ln \frac{r_{\text{e}}}{r_{\text{w}}}}{0.1728\text{π}KH}$ (6)

式中：Q为产液量，m³/d；B为流体的体积系数，m³/m³； $\mu$ 为液体黏度，mPa∙s；K为地层的渗透率，mD；H为储层的厚度，m。

毛细管压力和流度比的关系式：

$\Delta p_{\text{c}}=H\left({\rho }_{\text{w}}-{\rho }_{\text{o}}\right)g\times {10}^{-3}$ (7)

式中： $\Delta p_{\text{c}}$ 为毛细管压力，MPa； ${\rho }_{\text{w}}$ 为水相密度，g/cm³； ${\rho }_{\text{o}}$ 为油相密度，g/cm³；g为重力加速度，9.8 m/s²。

$M=\frac{K_{\text{w}}{\mu }_{\text{o}}}{K_{\text{o}}{\mu }_{\text{w}}}$ (8)

式中：M为量纲一流度比，l； $K_{\text{w}}$ 为水层的渗透率，mD； $K_{\text{o}}$ 为油层的渗透率，mD； ${\mu }_{\text{w}}$ 为水相黏度，mPa∙s； ${\mu }_{\text{o}}$ 为油相黏度，mPa∙s。

DWL技术中水相回注射孔段时，做无量纲化处理：

$D_{\text{di}}=\frac{H_{\text{wd}}}{H_{\text{wd}}+H_{\text{di}}}$ (9)

式中： $D_{\text{di}}$ 为无量纲化因子，l； $H_{\text{wd}}$ 为水层排水射孔段到OWC的距离，m； $H_{\text{di}}$ 为D/I距离，m。

将式(6)、(7)、(8)、(9)代入压力平衡关系式 $\Delta p_{\text{op}}+\Delta p_{\text{cwd}}+\Delta p_{\text{wi}}=\Delta p_{\text{cop}}+\Delta p_{\text{wd}}+\Delta p_{\text{cwi}}$ 中，得到油井临界产量和临界排注比：

$Q_{\text{opc}}=\frac{Q_{\text{wd}}{B}_{\text{w}}{h}_{\text{o}}}{M{B}_{\text{o}}{h}_{\text{w}}}\left(1-D_{\text{di}}\right)+\frac{0.1728K_{\text{o}}{h}_{\text{o}}g\left({\rho }_{\text{w}}-{\rho }_{\text{o}}\right)}{B_{\text{o}}{\mu }_{\text{o}}\ln \frac{r_{\text{e}}}{r_{\text{w}}}}\left(H_{\text{op}}-H_{\text{wd}}-H_{\text{wd}}{D}_{\text{di}}\right)$ (10)

式中： $\Delta p_{\text{op}}$ 为油井生产时在采油射孔段上所产生的向上的平衡压力，MPa； $\Delta p_{\text{cwd}}$ 为油井生产时在排水射孔段在排水时所产生的向上的毛管压力，MPa； $\Delta p_{\text{wi}}$ 为油井生产时在底水回注射孔段所产生的向上的平衡压力，MPa； $\Delta p_{\text{cop}}$ 为油井生产时在采油射孔段所产生的向下的毛管压力，MPa； $\Delta p_{\text{wd}}$ 为油井生产时在水层射孔段排水处所产生的向下的压力，MPa； $\Delta p_{\text{cwi}}$ 为油井生产时在水层注入射孔段所产生的向下的毛管压力，MPa； $Q_{\text{opc}}$ 为油层的临界产量(底水不发生锥进的最大日产油量)，m³/d； $Q_{\text{wd}}$ 为水层排水量，m³； $H_{\text{op}}$ 为油层排水射孔段到OWC的距离，m； $B_{\text{w}}$ 为水相的体积系数，m³/m³； $B_{\text{o}}$ 为油相的体积系数，m³/m³。

$Q_{\text{wdc}}=\frac{Q_{\text{op}}M{B}_{\text{o}}{h}_{\text{w}}}{M{B}_{\text{w}}{h}_0}\left(\frac{1}{1-D_{\text{di}}}\right)+\frac{0.1728K_{\text{w}}{h}_{\text{w}}g\left({\rho }_{\text{w}}-{\rho }_{\text{o}}\right)}{B_{\text{w}}{\mu }_{\text{w}}\ln \frac{r_{\text{e}}}{r_{\text{w}}}}\left(\frac{H_{\text{wd}}-H_{\text{op}}-H_{\text{wd}}{D}_{\text{di}}}{1-D_{\text{di}}}\right)$ (11)

式中： $Q_{\text{wdc}}$ 为水层的临界排水量(油层不发生下窜到水层的最大排液量)，m³/d； $Q_{\text{op}}$ 为油层的产油量，m³/d。

通过理论研究表明，DWL技术在不削弱地层能量的前提下，较好地实现了底水控制。

3. 数值模拟研究

CMG-STARS数值模拟软件，建立均值底水稠油油藏机理模型。结果表明，DWL技术可明显增加底水稠油油藏的储量动用程度，降低储层剩余油饱和度(图1)，增加油井产量，显著提高稠油油藏的开发效果。

Figure 1. The change of oil saturation of different development methods

图1. 不同开采方式下的含油饱和度变化图

4. 实例计算

渤海油田砂岩底水油藏某油井的有关参数如下：

油层厚度为18 m，水层厚度为50 m，地层原油黏度为430 mPa∙s，地层渗透率为3.5 μm²，日产油量为20 m³/d，油层避射为8 m，水层射孔段距离油水界面为12 m，原油体积系数为1.05 m³/m³，地层受效半径350 m，井筒半径为0.1 m。根据式(11)得到水层的临界排水量为583 m³/d。有效缓解了底水锥进，延长了无水采油期和低含水期。

5. 结论

DWL技术能有效控制底水锥进速度，减少海上平台水处理成本，改善油田开发效果，对高效开发海上底水稠油油藏具有一定的参考价值。