基于协作多点网络的非正交多址系统的物理层安全研究

Performance Analysis of Physical Layer Security of Non-Orthogonal Multiple Access System in Coordinated Multi-Point Network

摘要: 研究了基于协作多点网络的非正交多址系统的物理层安全问题，在协作多点网络中存在一个窃听者且中继采用放大转发策略的场景下，对NOMA-CoMP系统的物理层安全性能进行理论分析，推导了全局保密中断概率和各子信道保密中断概率的闭式解。经验证，NOMA-CoMP系统的物理层安全性能优于非CoMP的多小区NOMA系统。

Abstract: The physical layer security of non-orthogonal multiple access systems based on cooperative mul-ti-point network is studied. Considering the presence of eavesdroppers in a coordinated multi-point network, the relay adopts an amplification and forwarding (AF) strategy to analyze the physical layer security performance of NOMA-CoMP system and derive the expression of the global secret outage probability and the secret outage probability of each subchannel. It is verified that the physical layer security performance of the NOMA-CoMP system is better than that of the non-CoMP multi-cell NOMA system.

1. 引言

非正交多址(NOMA)技术具有频谱效率高和网络吞吐量大等特点，被认为是未来第五代(5G)和超5G蜂窝网络系统的多址技术 [1] [2] [3]。协作多点技术具有减轻小区间干扰、提高小区吞吐量和小区边缘用户性能等特点。在同一小区不同扇区或不同小区之间可以利用CoMP技术协作调度，对小区间干扰进行减轻甚至利用 [4] [5]。文献 [6] 最先提出把NOMA技术引入到CoMP无线网络进行性能分析，研究结果表明所提出协作叠加编码算法能够提高边缘用户的速率的同时，不降低中心用户速率。最近几年，基于NOMA-CoMP系统的资源调度和性能分析得到了大量研究 [7] [8] [9] [10] [11]。

无线通信的广播特性使得它比有线通信存在更大的安全性问题，随着量子计算机等技术的发展使得基于计算量加密的传统加密方法适用受限，在未来5G无线网络中，保证通信安全显得尤为重要。文献 [12] 最先提出了物理层安全的概念，并且设计了无线网络中存在窃听者的信道模型。文献 [13] 研究了异构蜂窝网络物理层安全的性能，构建了基于几何理论的物理层安全模型，推导了用户接入中继基站、宏基站、为基站的中断概率闭式解。

最近，基于NOMA系统的网络安全性能分析成为了研究热点 [14] [15] [16] [17]。文献 [14] 针对NOMA系统的保密性提出了用户的解码顺序、传输速率和功率最优设计，并推导了最小发射功率和最大化保密速率问题受到保密中断和服务质量约束限制的闭式解。文献 [15] 研究了合作NOMA系统的物理层安全，对NOMA系统使用放大转发(AF)和解码转发(DF)协议的保密性能进行了研究，实验结果表明AF和DF协议达到的保密性能几乎相同，且NOMA系统的保密性能与中继和弱用户之间的信道条件无关。文献 [16] 针对存在多个窃听者的情况，提出了一种两阶段的NOMA安全中继选择算法，该算法保证了一个信源到目标用户的容量最大化并且确保另一信源到目标可成功接收。文献 [17] 考虑了存在自干扰的现实假设下，提出了用户在NOMA中继系统中使用解码转发协议的全双工模型，并导出了在延迟受限的传输模式下的停机概率、分集阶数、遍历率和系统吞吐量的闭式解。然而，目前关于NOMA系统的物理层安全的大量研究工作中，大部分并没有考虑NOMA子信道差异化情况，而且并没有研究工作考虑在CoMP网络中研究NOMA系统的物理层安全。因此，这就是本文的研究动机。

本文考虑基于协作多点网络研究研究多小区的NOMA子信道化差化的非正交多址系统的物理层安全，考虑了存在窃听者情况下，中继处实施放大转发(AF)策略的NOMA-CoMP系统性能，分析并推导了NOMA子信道的保密速率，全局保密中断概率和各子信道保密中断概率的表达式。最后，通过仿真证明了随着信噪比增加，全局保密中断概率和各子信道保密中断概率均趋向于定值，并且验证了影响NOMA-CoMP系统全局中断概率的因素。

2. 系统模型

如图1所示，考虑一个存在窃听者的双小区NOMA-CoMP模型， $B=\left\{1,\cdots ,B\right\}$ 表示基站集， $M=\left\{1,\cdots ,M\right\}$ 表示每个小区的移动用户集，假设用户和基站均为单天线。基站将可用带宽划分为子信道集 $S=\left\{1,\cdots ,S\right\}$ 。假设BS可获知完整的信道状态信息(CSI)，BS可根据完整的CSI对用户进行联合子信道调度和功率分配。假设各小区基站与边缘用户之间无直接链路，需通过各小区中继与边缘用户进行通信。窃听者可在中继到用户的下行链路中被动窃听。 $P_{v,j}^{\left(k\right)}$ 表示子信道s分配给用户j的功率，满足

${\displaystyle \underset{j\in M}{\sum }{P}_{v,j}^{\left(s\right)}}\le P_v^{\left(s\right)}$ 和 $P_v^{\left(s\right)}=P/S$，其中P为每个基站的总发射功率，我们假设各个基站总发射功率相等。假

设各个基站总发射功率相等。考虑传输信道为块衰落信道， $h_v^{\left(s\right)}$ 表示基站与中继之间的子信道s的信道条件复系数，且 $h_v^{\left(s\right)}=g_v^{\left(s\right)}/G\left(d_v^{\left(s\right)}\right)$，其中 $g_v^{\left(s\right)}$ 表示瑞利信道衰落增益， $d_v$ 表示中继v与基站b之间的距离， $G(·)$ 表示路径损耗函数。假设 $x_j^{\left(s\right)}$ 表示子信道s上的传输信号，每个子信道可同时传输两个用户，则基站到中继v在子信道s上的传输信号在中继v的接收端表示为：

Figure 1. Double-cell NOMA-CoMP model with eavesdropper

图1. 存在窃听者的双小区NOMA-CoMP模型

$y_v^{\left(s\right)}=h_v^{\left(s\right)}\left(P_{v,1}^{\left(s\right)}{x}_1^{\left(s\right)}+P_{v,2}^{\left(s\right)}{x}_2^{\left(s\right)}\right)+n_v^{\left(s\right)}$ (1)

其中， $n_v^s\sim ℂN\left(0,{\sigma }_n^2\right)$ 表示叠加高斯白噪声(AWGN)， ${\sigma }_n^2$ 是噪声变量。

在中继v处采用放大转发(AF)协议， $\theta$ 表示放大因子， $H_{v,j}^{\left(s\right)}$ 表示中继v到用户j的子信道s的信道条件复系数， $n_{v,j}^{\left(s\right)}$ 表示中继v到用户j的子信道s的叠加高斯白噪声，则中继v在子信道s上的传输信号到用户j的接收端表示为：

$y_{v,j}^{\left(s\right)}=\theta H_{v,j}^{\left(s\right)}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{V}{\sum }}{y}_v^{\left(s\right)}}+n_{v,j}^{\left(s\right)}$ (2)

其中， $\theta =\sqrt{\frac{1}{{\left|h_v^{\left(k\right)}\right|}^2+1/\tau }}$， $\tau =SNR=\frac{P_{\text{s}}^{\left(s\right)}}{{\sigma }^2}=\frac{P_v^{\left(s\right)}}{{\sigma }^2}$ 表示下行链路的平均信噪比。

窃听者E的接收端截获的信号表示为：

$y_{v,E}^{\left(s\right)}=\theta H_{v,E}^{\left(s\right)}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{V}{\sum }}{y}_v^{\left(s\right)}}+n_{v,E}^{\left(s\right)}$ (3)

因此，在NOMA-CoMP系统中，中继v到用户j的传输速率可以表示为：

$R_{v,j}^{\left(s\right)}=lb\left(1+{\phi }_{v,i}^{\left(s\right)}\right)$ (4)

中继v到窃听者E的传输速率表示为：

$R_{E,j}^{\left(s\right)}=lb\left(1+{\phi }_{E,j}^{\left(s\right)}\right)$ (5)

令各基站到中继和中继到各用户的接收端处叠加的高斯白噪声相等， $t_{v,1}^{\left(s\right)}+t_{v,2}^{\left(s\right)}=1$， $P_{v,j}^{\left(s\right)}=t_{v,j}^{\left(s\right)}{P}_v^{\left(s\right)}$，则

${\phi }_{v,1}^{\left(s\right)}=\frac{{\theta }^2{\left|H_{v,1}^{\left(s\right)}\right|}^2{\left|h_v^{\left(k\right)}\right|}^2{\left(P_{1,1}^{\left(k\right)}+P_{2,1}^{\left(k\right)}\right)}^2}{{\left|H_{v,1}^{\left(s\right)}\right|}^2{\left|h_v^{\left(k\right)}\right|}^2{\left(P_{1,2}^{\left(k\right)}+P_{2,2}^{\left(k\right)}\right)}^2+{\theta }^2{\left|H_{v,1}^{\left(s\right)}\right|}^2{\sigma }^2+{\sigma }^2}$ (6)

${\phi }_{v,2}^{\left(s\right)}=\frac{{\theta }^2{\left|H_{v,2}^{\left(s\right)}\right|}^2{\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2{\left(P_{1,2}^{\left(s\right)}+P_{2,2}^{\left(s\right)}\right)}^2}{{\theta }^2{\left|H_{v,1}^{\left(s\right)}\right|}^2{\sigma }^2+{\sigma }^2}$ (7)

${\phi }_{E,i}^{\left(s\right)}=\frac{{\theta }^2{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2{\left(P_{1,i}^{\left(s\right)}+P_{2,i}^{\left(s\right)}\right)}^2}{{\theta }^2{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{\sigma }^2+{\sigma }_E^2}$ (8)

由(4)和(5)可得在NOMA-CoMP系统中子信道k上的用户j的保密中断速率表示为：

$R_j^{\left(s\right)}={\left[R_{v,j}^{\left(s\right)}-R_{v,E}^{\left(s\right)}\right]}^{+}$ (9)

其中 ${\left[w\right]}^{+}=\max \left\{w,0\right\}$。

3. NOMA-CoMP系统保密性能分析

保密中断概率定义为可达保密速率小于目标保密速率的概率，是评估无线移动网的物理层安全性能的重要指标。由(12)可以得到子信道s上的用户j的保密中断概率为：

$P_{out}^{\left(s\right)}=\mathrm{Pr}\{R_{\text{1}}^{\left(s\right)}<R_1\parallel R_{\text{2}}^{\left(s\right)}<R_2\}=1-\mathrm{Pr}\{R_{\text{1}}^{\left(s\right)}>R_1,R_{\text{2}}^{\left(s\right)}>R_2\}$ (10)

由于各子信道是否发生中断是相互独立的，则全局中断概率表示为：

$P_{out}={\displaystyle \underset{s=1}{\overset{S}{\prod }}{P}_{out}^{\left(s\right)}}$ (11)

$\begin{array}{l}\mathrm{Pr}\{R_{\text{1}}^{\left(s\right)}>R_1,R_{\text{2}}^{\left(s\right)}>R_2\}\\ =\mathrm{Pr}\{lb\left(1+{\phi }_{v,1}^{\left(s\right)}\right)-lb\left(1+{\phi }_{E,1}^{\left(s\right)}\right)>R_1,lb\left(1+{\phi }_{v,2}^{\left(s\right)}\right)-lb\left(1+{\phi }_{E,2}^{\left(s\right)}\right)>R_2\}\\ =\mathrm{Pr}\{min\left({\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2,{\left|H_{v,2}^{\left(s\right)}\right|}^2\right)>{\left|H_{v,2}^{\left(s\right)}\right|}^2{X}_1+X_2\}\\ -\mathrm{Pr}\{\min \left({\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2\tau ,{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{\tau }_E\right)>T_1,min\left({\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2,{\left|H_{v,2}^{\left(s\right)}\right|}^2\right)>{\left|H_{v,2}^{\left(s\right)}\right|}^2{X}_1+X_2\}\end{array}$ (12)

其中

$T_1=\frac{1-{\left(t_{1,2}^{\left(s\right)}+t_{2,2}^{\left(s\right)}\right)}^2{2}^{R_1}}{{\left(t_{1,2}^{\left(s\right)}+t_{2,2}^{\left(s\right)}\right)}^2{\left(t_{1,1}^{\left(s\right)}+t_{2,1}^{\left(s\right)}\right)}^2{2}^{R_1}}$ (13)

$T_2=\frac{{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2\tau {\tau }_E{2}^{R_2}{\left(t_{1,2}^{\left(s\right)}+t_{2,2}^{\left(s\right)}\right)}^2}{{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{\tau }_E+\tau {\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2}+2^{R_2}-1$ (14)

$X_1=2^{R_2}{\tau }_E/\tau$ (15)

$X_2=\left(2^{R_2}-1\right)/\left(\tau {\left(t_{1,2}^{\left(s\right)}+t_{2,2}^{\left(s\right)}\right)}^2\right)$ (16)

等式(15)的第一部分可简化为：

$\begin{array}{c}Pa=\mathrm{Pr}\{min\left({\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2,{\left|H_{v,2}^{\left(s\right)}\right|}^2\right)>{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{X}_1+X_2\}\\ =\mathrm{Pr}\{{\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2>{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{X}_1+X_2,{\left|H_{v,2}^{\left(s\right)}\right|}^2>{\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2{X}_1+X_2\}\end{array}$ (17)

令 $z={\left|H_{v,E}^{\left(s\right)}\right|}^2$， $x_1={\left|h_v^{\left(s\right)}\right|}^2$，，由定理：事件A，B相互独立，有，指数概率密度函数和分布函数，可求得(16)的进一步简化：

(18)

同理，等式(15)的第二部分可简化为：

(19)

因此，NOMA-CoMP系统各子信道的中断概率表示为：

(20)

4. 仿真结果

在以上NOMA-COMP系统物理层安全理论分析的基础上，本部分将利用MATLAB软件得到上述NOMA-CoMP物理层安全模型的仿真结果，对所提出的算法性能进行评估，并且与传统的NOMA-非CoMP物理层安全算法进行性能对比。在以下仿真中，基站峰值功率设为3 dBm，联合子信道数设为3，每个NOMA子信道上叠加的配对用户数为2，每个子信道在用户接收端上叠加的高斯白噪声均相等。

图2表明了存在窃听者的NOMA-CoMP系统的全局中断概率、各联合子信道中断概率与信噪比的关系，其中各子信道上强用户与弱用户的目标速率分别为和。由图2可知，当信噪比小于30 dB时，全局保密中断概率和各子信道保密中断概率随着信噪比增加而下降，中继处采用放大转发协议的NOMA-CoMP系统的总体性能随着信噪比增加而增加；当系统处于高信噪比时，全局保密中断概率和各子信道保密中断概率趋向于定值，仿真结果表明子信道上叠加的高斯白噪声对系统物理层安全性能有着关键影响。从图2可以看到，各子信道的保密中断概率随着信噪比的变化，呈现出的差异更加明显，这表明子信道的信道条件也是影响NOMA-CoMP系统物理层安全的因素，且信道条件越好，保密中断概率越小，NOMA-CoMP系统物理层安全性能越好。

Figure 2. The relationship between the secrecy outage probability and the SNR in the NOMA-CoMP system

图2. NOMA-CoMP系统中保密中断概率与信噪比之间的关系

Figure 3. Comparison of security performance between NOMA-CoMP system and NOMA-non-CoMP system

图3. NOMA-CoMP系统与NOMA-非CoMP系统的安全性能对比关系

图3对使用CoMP技术和不使用CoMP技术的多小区NOMA系统的物理层安全性能进行了对比，其中各子信道上强用户与弱用户的目标速率分别为和。由图3分析可知，多小区NOMA-CoMP网络在同等条件下的保密中断概率要比多小区NOMA-非CoMP网络高。

5. 总结

本文研究了基于协作多点网络的非正交多址系统的物理层安全，考虑了协作多点网络中存在窃听者的情况下，中继采用放大转发(AF)策略，分析并推导了CoMP网络中NOMA子信道的保密速率，全局保密中断概率和各子信道保密中断概率的表达式。最后，仿真结果表明，随着信噪比增加，全局保密中断概率和各子信道保密中断概率均趋向于定值，验证了影响NOMA-CoMP系统全局中断概率的因素，并且证明了NOMA-CoMP系统的物理层安全性能要比非CoMP的多小区NOMA系统好。

基金项目

本课题获得泛网无线通信教育部重点实验室(BUPT) (批准编号KFKT-2018101)的资助。

NOTES

^*通讯作者。