1. 引言
避险车道指为使主线车流中的制动失效车辆能够减慢行驶速度并且最终停止下来，在主线道路旁设置的一种辅助车道 [1]。避险车道通常靠制动床和末端减速消能设施使失控车辆强制减速，但可能受天气、场地限制等原因造成有些制动失效车辆驶入了避险车道，但驾驶员仍然不能逃脱严重伤残或死亡的厄运 [2]。当末端挡墙强度过高时，未能在制动床及消能设施的制动减速作用下静止的失控车辆与其发生碰撞时，极易对车内乘员造成伤害，严重时可能造成车毁人亡，因此对末端挡墙进行合理地设计显得尤为重要。
2. 挡墙有限元模型
挡墙倾角0%，宽4 m，高1.5 m，厚度0.25 m，建模时对挡墙建立柱脚，柱脚施加边界约束条件为全约束(即3个平动自由度和3个转动自由度均约束)，挡墙使用C20强度混凝土，见图1。
其中钢筋材料使用双线型随动强化模型*MAT_3，在该材料模型中使用应变失效准则来实现钢筋单元的失效，在材料参数中定义钢筋的失效应标，当仿真过程中钢筋应变达到设定的阈值，则判定钢筋单元失效断裂，本文使用HPB235钢筋。
在LS-DYNA中，能够用来表达混凝土材料的材料模型有很多，包括混凝土损伤模型 [3] [4] (MAT_72)、HJC模型 [5] [6] (MAT_111)。根据不同的研究类型，选用不同的材料模型，例如MAT_72被广泛运用于混凝土爆炸冲击分析，HJC模型 [7] 适用于较高应变率作用下的混凝土材料侵砌分析，
针对高速公路安全防护研究，美国联邦公路局设计出一个能很好地模拟混凝土材料应力应变关系的*MAT_CSCM_CONCRETE材料模型，用来模拟路边钢筋混凝土防护结构与车辆碰撞的动态性能 [8]，本文混凝土材料使用CSCM模型。
3. 车辆及道路因素对挡墙应用的影响分析
对于行驶于国道以及省道上的货车，不同的道路条件及限速的不同会导致车辆驶入避险车道时的速度不经相同，而且现存的以及新建的避险车道的坡度不同也可能导致失控车辆在避险车道出现差异性。针对以上提出的三个因素，包括失控车辆速度以及避险车道设置坡度，本节将对不同车辆及道路因素对失控车辆与挡墙碰撞结果所产生的差异性进行研究，车–挡墙碰撞模型如图2、图3所示。
Figure 2. Crash model of concrete retaining wall
图2. 素混凝土挡墙碰撞模型
Figure 3. Crash model of RC retaining wall
图3. 钢筋混凝土挡墙碰撞模型
3.1. 失控车辆速度的影响
3.1.1. 侵入量分析
失控车辆以较大速度与挡墙发生碰撞时，车辆会发生吸能变形，当变形量过大时很有可能会对车内驾驶员及乘员造成伤害。分别选取仪表台侵入量、踏板侵入量及车门变形量作为参考量，用以评价不同碰撞速度的车辆与挡墙发生碰撞时车内乘员的安全保障。图4、图5、图6和图7分别是碰撞速度为10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h的失控车辆与挡墙发生碰撞过程中仪表台的侵入量变化曲线。
从表1的分析结果可以知道，车辆与挡墙发生碰撞后，侵入最严重的位于仪表台初，其中在碰撞速度40 km/h这一工况条件下，无论是素混凝土挡墙还是钢筋混凝土挡墙，其最大侵入量均在45 mm左右；而踏板侵入量以及左右车门变形量均较微小，而且随着碰撞速度的增大其侵入量及变形量也略微增加。除此之外，无论是素混凝土挡墙还是钢筋混凝土挡墙，两种形式的挡墙在结果上均相差不大。
最后，踏板侵入量远小于法规 [9] 规定值50 mm；同时在参考了文献 [10] [11] 后，在不同碰撞速度下的各个侵入量，除了40 km/h碰撞速度时的仪表台侵入量略微超出其设定标准外，其余侵入量及变形量不大且在符合设计标准。可见末端挡墙不仅能够在给予车辆一定减速制动效果的同时，而且不易对车内乘员造成伤害，是给予失控车辆约束的最后一道关卡。
Figure 4. Curve of intrusion at 10 km/h
图4. 10 km/h仪表台侵入曲线
Figure 5. Curve of intrusion at 20 km/h
图5. 20 km/h仪表台侵入曲线
Figure 6. Curve of intrusion at 30 km/h
图6. 30 km/h仪表台侵入曲线
Figure 7. Curve of intrusion at 40 km/h
图7. 40 km/h仪表台侵入曲线
Table 1. The max intrusion at different crash velocity
表1. 车辆在不同碰撞速度下的最大侵入量
3.1.2. 挡墙应力分析
以碰撞速度40 km/h的车–挡墙模型为例，分别对素混凝土挡墙以及钢筋混凝土挡墙在受到失控车辆撞击情况下的应力变化规律进行分析。如图8所示，其中a、b、c、d为素混凝土挡墙，A、B、C、D为钢筋混凝土挡墙。
1) 失控车辆与挡墙发生碰撞的初始阶段，如图8中的(a)和(A)所示。失控车辆与挡墙发生接触，挡墙应力主要分布在与车辆发动机舱前端突出部位，素混凝土挡墙与钢筋混凝土挡墙情况相似。
2) 挡墙应力开始拓展，如图8中的(b)和(B)所示。挡墙应力开始扩散，并且主要集中于在挡墙与柱脚周围区域，其中，在挡墙左右两端分布较少，更加集中分布在失控车辆与挡墙相接触的中部区域。并且挡墙开始出现裂纹破坏，部分混凝土单元被破坏删除。
3) 挡墙柱脚连接处破坏，并且产生大裂缝，图8中的(c)和(C)所示。在这个阶段，素混凝土挡墙柱脚连接处基本被完全破坏掉，而钢筋混凝土挡墙的柱脚处也同样开裂，柱脚处钢筋也断裂严重，但程度要比素混凝土挡墙好一点；并且，随着柱脚处的破坏，上一阶段的应力集中分布区域应力开始扩散与较少。
4) 挡墙被完全冲破，失控车辆冲向网兜，图8中的(d)和(D)所示。在碰撞后期，素混凝土挡墙以及钢筋混凝土挡墙均被失控车辆完全冲破，其中，素混凝土挡墙碎裂严重，钢筋混凝土挡墙钢筋断裂，挡墙对于车辆的约束作用基本丧失。
3.1.3. 接触力分析
车辆与挡墙的碰撞是一个涉及材料非线性、接触非线性的过程，本节将选用速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h、10 km/h的失控车辆与素挡墙、钢筋混凝土挡墙碰撞的接触力随时间变化的曲线进行对比分析。
如图9、图10、图11和图12所示，无论是钢筋混凝土挡墙还是素混凝土挡墙，在受到失控车辆撞击时，均在较短时间内完成了撞击过程。基于本文的车-挡墙碰撞模型，为了提高计算时间和效率，本节选取0.15 s作为结束计算时间。
图中可以观察到，本文选取的任意一种碰撞速度中，在碰撞初期接触力逐渐增大的过程中，接触力均存在多段性，即车辆与挡墙发生接触后，接触力迅速增大到第一个峰值并震荡，随后接触力继续迅速增大到最大值；在同样的碰撞速度下，无论是素混凝土挡墙还是钢筋混凝土挡墙，其接触力峰值均相差无几。接触力达到最大值后，随着挡墙被冲破撞毁，接触力迅速释放，并且其释放速率随着碰撞速度的增加而增大；在接触力释放阶段，相较于钢筋混凝土挡墙，由于素混凝土挡墙受到的更多为脆性破坏，所以其释放速率要比钢筋混凝土挡墙更快；而钢筋混凝土挡墙在接触力释放阶段仍然对失控车辆存在着一定的减速消能作用，但随着碰撞速度的增大，其在受到车辆撞击时所发生的脆性破坏也会增多，碰撞后期对车辆的约束作用也逐渐弱化。当碰撞速度为10 km/h时，最大接触力大约为0.5 MN；当碰撞速度为20 km/h时，最大接触力大约为1 MN；当碰撞速度为30 km/h时，最大接触力大约为1.38 MN；当碰撞速度为40 km/h时，最大接触力大约为1.5 MN。
Figure 9. Contact force curve at 10 km/h
图9. 10 km/h接触力曲线
3.2. 避险车道坡度的影响
在山区公路及高速公路上，由于地形限制等原因，避险车道的坡度大小存在差异，为了研究不同坡度的避险车道对于车–挡墙碰撞的影响，考虑到设计中主要考虑上坡型避险车道，本节选取撞击速度为30 km/h的车辆分别在0%、5%、10%、15%的四个坡度条件建立碰撞模型并分析。下图13为坡度示意图。
3.2.1. 车辆速度及加速度变化
图14与图15展示的是在不同避险车道坡度的道路条件下，失控车辆分别与素混凝土挡墙、钢筋混凝土挡墙发生接触碰撞后的速度变化曲线。可以知道，在四个不同坡度下，失控车辆与素混凝土挡墙碰撞后，车辆速度由30 km/h迅速降低至最低19 km/h左右，随后随着挡墙被冲破，对失控车辆的约束性降低，车速再次增加，并最终维持在25 km/h左右。失控车辆与钢筋混凝土挡墙碰撞后，车辆速度由同样的30 km/h降低至最低18 km/h，不同于素混凝土挡墙，在挡墙受到撞击损坏后，即使车速在达到最低值时有重新上升的趋势，但钢筋仍然对车辆保持着约束作用，失控车辆车速最终降低18 km/h。无论是素混凝土挡墙还是钢筋混凝土挡墙，不同坡度条件的失控车辆-挡墙碰撞速度都不存在太大的差异性。
图16与图17代表的是不同坡度条件下的加速度变化曲线，相比于素混凝土挡墙，钢筋混凝土挡墙能给失控车辆更大的加速度：与挡墙发生接触后，失控车辆在0.07 s左右达到最大加速度，其中素混凝土挡墙条件下，车辆最大加速度达到了24.9 g；钢筋混凝土挡墙条件下，车辆的最大加速度达到了29.8 g。
3.2.2. 能量变化
两种挡墙形式下的碰撞，均伴随有少量的沙漏能的增加，系统动能与内能相互转化，且在相同情况下，钢筋混凝土挡墙能够比素混凝土挡墙吸收更多的动能。不同形式挡墙，不同道路坡度的碰撞数值模拟的能量变化分析，见表2：相同坡度的情况下，钢筋混凝土挡墙能够比素混凝土挡墙吸收更多的失控车辆动能，例如0%坡度的道路下，车辆与素混凝土挡墙碰撞后动能剩余0.272 MJ，而与钢筋混凝土挡墙碰撞后动能剩余0.194 MJ。同时，随着道路坡度的增加，车辆的撞后动能也逐渐降低，例如，对于钢筋混凝土挡墙，15%坡度的条件下，失控车辆撞后动能降至0.153 MJ，想比于0%坡度条件下的车辆撞后动能，降低了0.41 MJ。并且，得益于建模过程中对沙漏能的控制，各组仿真中沙漏能均小于5%，数据结果可信性和有效性得到了验证。其中，坡度的存在以及碰撞过程中挡墙单元的损伤均会导致总能量的降低。
Table 2. Energy statistic at different crash slopes
表2. 不同碰撞坡度能量变化
4. 结论
通过建立素混凝土挡墙和钢筋混凝土挡墙，从车辆道路因素出发，分别对比研究了失控车辆与挡墙发生碰撞过程中的差异性，得到了以下结论：失控车辆与挡墙碰撞时的接触力、驾驶室侵入量均随着碰撞速度的增大而增大，且素混凝土、钢筋混凝土挡墙的碰撞接触力、侵入量差别不大；碰撞接触力随着避险车道坡度的增大而略微减小，但由于失控车辆与挡墙的碰撞过程时间较短，不同坡度对失控车辆剩余速度的影响不大。钢筋混凝土挡墙对失控车辆具有更好的约束性，但其也可能对车内乘员造成伤害。
基金项目
广西自然科学基金(2019JJA160121)。