1. 引言
砒砂岩区是黄河粗沙的重要的来源之一，也成为黄土高原水土保持治理难度最大的区域之一，被国内外专家称为“世界水土流失之最”。建造在黄土高原砒砂岩区的淤地坝，是拦蓄降水、减少进入黄河的泥沙的重要水土保持措施之一，起到调节径流、滞洪拦沙 [1]、增加土壤入渗的作用。降水通过类似于海绵体的淤地坝淤积层，全部或部分地表向下流动，并且在淤积层中运动和储存 [2] 从而形成土壤水库，在防洪保安全的前提下，充分高效利用淤地坝淤积层拦蓄雨洪资源的潜力，提高水资源利用率，对缓解半干旱生态脆弱区水资源供需矛盾具有十分重要的作用，因此，开展降雨条件下砒砂岩区淤地坝淤积层入渗规律研究具有重要的现实意义。
G. A. Ampt [3] 最早提出了入渗理论，并由此假定建立了Green-Ampt入渗模型。J. R. Phihp [4] 认为在入渗过程中任意时刻的入渗率与时间呈现幂级数关系。王全九等 [5] 对比分析了Philip入渗模型和Green-Ampt入渗模型，并通过维垂直入渗试验描述了2个模型中参数之间的关系。毛丽丽等 [6] [7] 根据水量/物质平衡原理和水平土柱中土壤剖面含水率分布所遵循的活塞假定，计算土壤入渗性能，并通过室内水平土柱试验计算得到了土壤的入渗性能曲线。J. Almedeij和I. I. Esen [8] 对Green-Ampt入渗模型进行了修改与完善，并将修改后的Green-Ampt入渗模型应用于案例分析，最后与Mein-Larson模型进行了比较。戴经梁等 [9] [10] 通过室内入渗试验，对黄土的积水入渗和水平入渗进行了研究，分别得到了不同压实度下黄土的积水入渗规律和水平黄土的渗水特性。陈洪凯等 [11] 对重庆境内的侏罗系强风化泥岩进行了6种降雨强度下的入渗试验研究，提出了可表征该类泥岩入渗过程的降雨入渗公式。朱伟等 [12] 通过室内降雨入渗土柱试验，探讨了反映降雨入渗量的有限元计算方法，并通过数值模拟揭示了室内试验未能明确的降雨入渗规律。王春颖等 [13] 通过室内层状夹砂土柱一维薄层积水入渗试验和相应情况下均质土柱的对照试验，研究了夹砂层对入渗强度、湿润锋行进和沿程土壤含水率变化的影响。苗强强等 [14] [15] 对非饱和含黏砂土分别做了毛细上升试验和一维入渗试验，分别得到了含黏砂土含水率和吸力随时间的变化规律及渗透曲线的变化规律。上述研究对非饱和土体入渗规律的分析具有重要的现实意义。但是，目前大多数研究均是针对水平土柱的稳定入渗过程，没有考虑重力作用的影响，而对于非饱和淤积土在降雨条件下的垂直入渗规律的研究较少。本次自主设计加工了一套一维垂直土柱入渗模型试验装置，基于该试验装置研究了降雨条件一维淤积土柱的入渗规律。
2. 土壤水分传感器的标定与数据采集
2.1. EC-5土壤水分传感器原理
试验所用水分传感器为EC-5土壤水分传感器，EC-5是由传感器壳体以及探针组成，通过测量介质的介电常数来确定体积含水量(VWC)。其测量范围：矿物土±3%VWC，大多数矿物土，高达8 dS/m ± 1%~2% VWC，土壤特定校准：岩棉 ± 3% VWC，0.5~8 dS/m；灌封土：±3% VWC，3~14 dS/m：0.1% VWC (矿物土)，0.25% VWC(岩棉)；测量时间10 ms；工作温度−40℃至+50℃。
EC-5土壤水分传感器是通过使用电容/频域技术测量介质的介电常数来确定体积含水量(VWC)，其内部是由方波信号发生电路、RC充放电电路以及时间电压转换电路等三部分组成，它他们之中的传感器部件电容C是用耐腐蚀的PCB为模板、待测土壤为电解质、土壤介电常数随着水分的变化表现为电容量的一种变化。当测试电极几何因数、电阻R、电压输出V是定值的时候，土壤介电常数可以由充电时间来决定，然后通过时间电压转化电路得到输出电压。所以说输出电压的变化就是所反映的土壤水分的变化。具有结构小巧、简单，防水能力强，耐腐性强，测量精度高，性能可靠，受土壤含盐量影响较小等优势。同时EC-5土壤水分传感器的温度补偿功能是其他传感器所无法比拟的。因此，该传感器在土壤含水率的测量中得到广泛应用。
2.2. EC-5土壤水分传感器的标定
根据EC-5土壤水分传感器的原理可知，对同一土体，传感器的输出信号值与被测土壤的体积含水率之间具有对应的映射关系；因此，试验前对所用的5支传感器分别编号为S1，S2，S3，S4和S5，然后将试验所用淤积土加水分别配制体积含水率为5.6%，11.3%，15.1%，34.9%和44.9%的试样5个，最后对不同编号的土壤水分传感器进行标定，5支传感器的输出信号值与体积含水率如图1所示。
Figure 1. Calibration results of moisture sensor
图1. 水分传感器标定结果
Figure 2. Rainfall infiltration test equipment
图2. 降雨入渗试验设备图
由图2可知，S1，S3，S4，S5传感器的输出信号值与体积含水率具有较好的线性关系，S3传感器因标定过程中的失误，在体积含水率为34.9%时的读数具有较大出入值，线性拟合时舍去该含水率下数据输出值。
2.3. CR1000数据采集器
CR1000数据采集器是美国Campbell公司设计和制造的一款智能数据采集仪，扫描速率能够达到100 Hz，拥有模拟输入、脉冲计数、电压激发转换、数字等多个端口。可以在恶劣环境、电池供电环境下进行精确测量，并以表格形式存储的数据带有时间标记和记录标号，有可时实查看数据，画图并分析数据软件。当CR1000数据采集器从主电源断电后，电池支持SRAM内存和时钟，可以确保数据、程序和准确时间等信息不会丢失。CR1000所具有的高精度性、高适应性、高可靠性以及价格合理等特点，使其广泛应用于气象观测、农业研究、土壤水分研究、通量观测等领域。
3. 试验装置与试验方案
3.1. 试验装置
模拟降雨条件下淤积体垂直入渗的试验装置包括垂直土柱制作系统、数据采集系统及模拟降雨系统，如图2所示。
垂向淤积土柱的制作采用外径300 mm，内径280 mm，管长2000 mm的有机玻璃管，控制某一干密度分层进行击实；在试验前将有机玻璃管按每隔50 mm进行均分，每层土体根据试验控制干密度进行称量和夯实，考虑到会出现积水情况，制备好后土柱的高度为1800 mm；土柱制作完毕后在有机玻璃管外用胶带黏接刻度清晰的卷尺，用于读取浸润峰和积水的深度。试验的数据采集系统为EC-5土壤水分传感器和CR1000智能数据采集仪。EC-5土壤水分传感器其探针部分全部插入土柱，连接线路，接入CR1000智能数据采集仪，然后数据采集仪与电脑连接进行数据采集。人工降雨系统根据试验前设置的降雨强度，按试验前设定的时间间隔计算出向土柱上表面所加水的质量，并采用精度为0.01 g的电子天平进行称量后均匀缓慢加至土柱上表面。
3.2. 供试土样
试验所用淤积层淤积土经过0.1 cm的筛子过筛后，加水配制成初始质量含水率为7.2%的土样(初始体积含水率的理论计算值为11.5%)，然后击实为干密度为1.350 g/cm3的一维垂直土柱。通过室内常水头渗流试验，测得重塑淤积土在干密度为1.350 g/cm3下的饱和渗透系数均值为4.03 × 10−6 m/s (约为0.24 mm/min)。
3.3. 试验方案
为模拟不同降雨强度下一维淤积土垂向入渗过程，分别设置了降雨强度为10、25、35和45 mm/h的4组模拟试验。当设置降雨强度为10 mm/h时，因为该时段降雨强度小于饱和渗透系数，每隔10 min向土柱上表面加一次水，理论计算可得每次的加水质量为85.48 g，累积降雨历时和降雨量分别为20 h和300 mm。当设置降雨强度为25、35、45 mm/h时，每隔5 min向土柱上表面加一次水，不同雨强下加水质量分别为64.11、85.48、128.22 g，降雨历时分别为20、15、10 h，累积降雨量分别为400、525和450 mm。EC-5土壤水分传感器插入土柱内，连接好CR1000智能数据采集仪，并设置每隔10 min采集一次数据。并将制备好的土柱，在玻璃管黏接刻度清晰的卷尺，并在试验过程中每次加水前读取浸润峰和积水的深度。
4. 结果与分析
4.1. 入渗率对降雨的响应特征
不同降雨条件下一维土柱垂直入渗时的入渗率时程曲线。由图可知，不同降雨强度对土柱的入渗率具有如下特征：
1) 由入渗率时程曲线可知，试验黄土的最小入渗能力约为0.2 mm/min，与土体的饱和渗透系数较为接近；因此，土体的最小入渗能力在数值上可定为饱和渗透系数。
2) 当降雨强度为10 mm/h时，其强度值小于垂直土柱的最小入渗能力，降雨均沿土柱的上表面渗入土柱内，土柱上表面在整个降雨历程中均没有出现积水；因此，该降雨强度下垂直土柱的入渗率为一常数，即入渗率等于降雨强度。
3) 当降雨强度(25, 35, 45 mm/h)大于垂直土柱的最小入渗能力时，土柱的入渗率时程曲线呈3阶段分布的变化规律。第一阶段：降雨入渗初期，垂直土柱上表面的土体为非饱和状态，土体的含水率较低，其基质吸力较大，基于Green-Ampt模型可定性的断定降雨初期的垂直入渗能力较大。因此，在降雨入渗的第一阶段，垂直土柱的入渗率为一常数，等于降雨强度，直到土柱表面出现积水。第二阶段：降雨入渗中期，土柱的上表面出现积水，表面土体进入暂态饱和状态，土体的含水率增加，基质吸力减小，垂直土柱的入渗能力随着降雨历时的增加逐渐减小，直至垂直土柱的表面由暂态饱和状态进入完全饱和状态；因此，在降雨渗入的第二阶段，土柱的入渗率随着降雨历时的增加逐渐衰减至稳定值。第三阶段：降雨入渗后期，土柱表面的土体进入饱和状态后，土柱的入渗能力趋于稳定，即土柱入渗进入饱和入渗阶段；因此，该阶段入渗率趋向于饱和渗透系数。
4) 由图3可知，不同降雨强度条件下，其出现积水点和饱和点的时间点不同，降雨强度越小，土柱表面出现积水点和饱和点的时间越晚。如降雨强度为25 mm/h时，降雨历时达到300 min左右才出现积水点，约500 min达到饱和点；而当降雨强度为45 mm/h时，降雨100 min左右就出现积水点，200 min左右便达到饱和点。同时，降雨强度越小，积水点至饱和点的时间间隔越小；当降雨强度为25 mm/h时，积水点与饱和点的间隔有200 min左右，而当降雨强度为45 mm/h时，二者之间的时间间隔相差最大。
5) 根据上述分析，可将降雨强度大于土壤最小入渗能力的入渗过程分为无压入渗阶段、有压入渗阶段及饱和入渗阶段，其分界点分别为积水点和饱和点。不同降雨强度下垂直土柱的累积入渗量随降雨历时的时程曲线如图4所示。由图4可知：
① 当降雨强度为10 mm/h时，降雨强度小于土壤的最小入渗能力，所有降雨沿着土柱表面渗入土柱内部，累积入渗量曲线为一条经过坐标原点的一条直线，直线的斜率即为降雨强度。
② 当降雨强度为25，35或45 mm/h时，降雨强度大于淤积土最小入渗能力，而累积入渗量变化呈三个阶段变化趋势，每阶段的分界点与入渗率变化曲线相似，即以积水点和饱和点为分界，第一阶段和第三阶段均为直线，其斜率分别为降雨强度和饱和渗透系数。
③ 从试验结果可知，在降雨历时150 min左右，降雨强度为35和45 mm/h下，累积入渗量较为接近，二者差异较大，最后进入饱和入渗阶段后累积入渗量差值趋于稳定值。
④ 对比降雨强度为25和35 mm/h时的累积入渗量曲线可知，当降雨历时小于210 min，在降雨强度为35 mm/h时，累积入渗量在无压入渗阶段增长较快，然后进入有压入渗阶段有所减缓；当降雨强度为25 mm/h时，一直处于无压入渗阶段，二者在210 min左右时累积入渗量相差较小，但35 mm/h的累积入渗量约大25 mm/h。降雨强度为25 mm/h的有压入渗阶段较短，对累积入渗量曲线影响较小；因此，该2种雨强下的累积入渗量在降雨历时大于210 min后差异较小。
Figure 3. Time-history change curve of infiltration rate under different rainfall intensity
图3. 不同雨强下入渗率时程变化曲线
Figure 4. Variation curve of cumulative infiltration time range under different rain intensities
图4. 不同雨强下累计入渗时程变化曲线
4.2. 降雨特征对浸润峰的影响
图5为不同降雨强度下，土柱浸润峰深度的时程曲线。由图5可知，不同降雨强度下土柱的浸润峰深度随降雨历时的增加具有如下的变化规律：
1) 土柱浸润峰深度的时程曲线可划分为三个阶段，但不同降雨强度下各阶段的分界点不一。第一阶段，降雨初期，土柱的基质吸力较大，雨水迅速传至土柱内；因此，该阶段土柱的浸润峰深度增长最快。第二阶段，降雨一段时间后，土柱上表面的土壤含水率增加，达到暂态饱和状态后，土柱的入渗能力慢慢衰减，浸润峰深度的增长也逐渐减小。第三阶段，当土柱上表面的土体达到饱和状态后，土柱按饱和入渗的规律均匀的向土柱内部入渗。
2) 从土柱的浸润峰深度时程曲线可知，降雨强度越大对土柱的浸润峰深度影响越大，当降雨强度为10 mm/h时，土柱最大入渗深度时程曲线的三阶段分布不明显；当降雨强度为45 mm/h时，浸润峰深度时程曲线的三阶段分布规律特别明显；同一时间节点，降雨强度越大，浸润峰的深度也越大。由某一时间段的浸润峰深度变化量Δh比上时间段Δt (Δh/Δt)，即得到不同降雨强度下土柱的平均传导率c，如图6所示，由图6可知，降雨初期，土柱的入渗能力最大，雨水在土柱内的传导最快，平均传导率最大；随着土柱上
Figure 5. Time variation curve of infiltration peak with different rain intensity
图5. 不同雨强浸润峰时程变化曲线
Figure 6. Time variation curves of conductivity of different rain intensities
图6. 不同雨强传导率时程变化曲线
表面含水率的增加，基质吸力减小，土柱的平均传导率随降雨历时的增加迅速减小；最后，当土柱上表面土壤进入饱和状态后，土柱为饱和入渗，其平均传导率趋于某一稳定值。因此，降雨强度对土柱入渗的影响，主要集中在降雨中前期。
4.3. 典型点含水率变化
4种降雨强度q下，土壤水分传感器监测的体积含水率时程曲线。当降雨强度较小时，浸润峰没有传至5#传感器；因此，降雨结束后仍对EC-5土壤水分传感器的输出信号值进行采集。不同降雨强度下监测点的体积含水率时程曲线具有如下特点：
1) 从不同降雨强度下传感器所测土壤体积含水率可知，监测点的最大体积含水率为45%，部分监测点的体积含水率只有35%左右。
2) 当降雨强度为15 mm/h时，雨强较小，土壤的基质吸力减少得相对缓慢，雨水有充足的时间向土柱下层入渗，所有监测点的体积含水率都只在30%左右，小于其他雨强下监测点的体积含水率。从5个监测点体积含水率开始增长的时间节点及分布规律可知，相邻2个监测点体积含水率开始增长的时间差相差较小，5个监测点最终含水率分布也基本在39%左右。从5个监测点体积含水率增加阶段的坐标点可知，S1监测点的坐标点最稀疏，监测点体积含水率从开始增长至达到最大值所需时间最短；而S5监测点的坐标点最密集，监测点体积含水率达到最大值所需时间最长；因此，离上表面越近达到最大含水率所需时间越短。
3) 当降雨强度为20和30 mm/h时，监测点的体积含水率时程曲线具有相同的变化规律。S1监测点的体积含水率最先开始增长，但并非是最先达到最大值；由时程曲线可知，该点的体积含水率先迅速增加至40%左右，出现暂态饱和状态，然后又缓慢增加至45%左右，降雨结束土柱上表面没有积水后又开始下降。从相邻监测点体积含水率开始增长的时间节点可知，S1与S2监测点的时间间隔最短，S4与S5监测点的时间间隔最长。由5个监测点的体积含水率曲线可知，S3，S4及S5监测点的最终体积含水率较为接近，但小于S和S2监测点的体积含水率。
4) 在降雨强度为45 mm/h时，S1和S2监测点的体积含水率从初始体积含水率迅速增至最大值，无缓慢增加阶段，其最大体积含水率小于降雨强度为20和35 mm/h下的最大体积含水率；且5个监测点的最大体积含水率较为接近，相差2%左右；因此，在该雨强下土柱表面出现暂态饱和区的时间较长。
5) 在同一降雨强度下，从监测点体积含水率增长阶段的坐标点分布可知，S1监测点的坐标点分布最为稀疏，S5监测点最密集；因此，距土柱上表面越近，监测点的坐标点越稀疏。同理，对同一监测点，在不同降雨强度下体积含水率增长阶段的坐标点分布可知，10 mm/h最密集，45 mm/h最稀疏；因此，降雨强度越大，监测点的坐标点分布越稀疏。
5. 结论
降雨垂直入渗补给过程是淤地坝淤积层水循环的重要过程，也是降雨径流挖潜的重要组成部分。通过自行设计加工的试验装置对初始体积含水率为11.50%的淤积土柱进行了4组不同雨强下的垂向入渗特性试验，主要得到以下结论：
1) 降雨垂向入渗结果表明，当降雨强度小于淤积层的最小入渗能力时，淤积层垂直入渗率时程曲线为一平行于横轴的直线；当降雨强度大于最小入渗能力时，垂向入渗率时程曲线呈无压入渗、有压入渗和饱和入渗三个阶段变化。
2) 不同降雨强度下积水点和饱和点出现的时间点不同，降雨强度越大时，积水点和饱和点出现的时间越短，而有压入渗经历的阶段越长。
3) 不同降雨条件下浸润峰深度时程变化呈现三个阶段变化趋势；且表现出平均传导率在降雨初期最大，随着降雨历时的)增加逐渐衰减，最后趋于稳定值。
4) 从土壤水分传感器测试的含水率分布可知，淤积土层表面的体积含水率不会迅速达到饱和状态，而是经历一个由非饱态和到暂态饱和态，最后达到饱和态的变化过程。
基金项目
国家重点研发计划(2017YFC0403604)，黄河水利科学研究院基本科研业务费专项(HKY-JBYW-2019-05)。