认知无线电协同传输在车联网中的应用及性能分析

Application and Performance analysis of Cognitive Radio Cooperative Transmission in Internet of Vehicles

摘要: 随着通信技术与智能天线技术的快速发展，车联网得到广泛关注与研究。但频谱匮乏、通信覆盖范围有限一直困扰着车联网的发展与应用，本文将认知无线电协同传输引入到车联网系统中，通过协同传输在不增加发射功率的前提下扩大了传输范围。通过对信干噪比的分析与推导，计算出了端到端传输的中断概率；数值模拟结果表明相较于直接通信，采用认知无线电协同传输能够有效降低中断概率，提升车联网的性能。

Abstract: With the rapid development of communication and smart antenna technology, the Internet of Vehicles (IoV) has received extensive attention and research. The application of IoV is hampered by lack of spectrum and limited communication coverage. In this paper, cognitive radio cooperative transmission is introduced into the IoV system to expand the transmission range without increasing the transmission power. The outage probability of end-to-end transmission is calculated by analyzing and deducing the signal to interference plus noise ratio. Numerical simulation results show that compared with direct communication, the use of cognitive radio cooperative transmission can effectively reduce the outage probability and improve the performance of the IoV.

1. 引言

随着无线电技术的发展与普及，无线用户不断增加，对于无线频谱的需求不断增加，如何有效增加频谱利用率已经成为许多学者关注的焦点。 [1] [2] [3] 提出的认知无线电技术中，次级用户可以使用主用户授权的频谱，这有效的增加了频谱利用率。在 [4] 中，提出了一种underlay认知无线电模式，在underlay模式下次级网络跟主网络被允许可以共同使用频谱资源，但次级网络必须满足严格的干扰约束，这是以次级用户牺牲自己的发射功率为代价的。由于次级用户的发射功率受到严格限制，因此次级网络的传输覆盖范围通常较小，并且发射功率的限制使得次级用户的Qos (服务质量)较差。因此围绕上述出现的问题学者们进行了许多研究，中继协同传输是一种被认为可以不增加发射功率借助中继节点扩大传输范围改善通信性能的策略，因此许多学者将中继协同传输引入到认知无线电中，中继协同传输在认知无线电中的推广应用 [5] [6] [7] 引起了研究领域的广泛关注。

[8] 将最佳中继协同传输引入到认知无线电中，推导了对主网络的干扰小于或等于阈值的情况下，精准的中断概率表达式。但 [8] 中的协同中继转发策略依赖大量信道状态信息，实现起来并没有那么容易。在 [9] 中提出来一种新的中继协同传输方法，通过选择部分具有固定增益的中继，减少对于信道信息的需求。 [8] [9] 都为单中继协同传输策略， [10] 提出了多中继的协同传输策略，它们以牺牲一定的带宽来获得更高的信干噪比。

随着汽车和公路的日益智能化，越来越多的汽车和路边基础设施装备了通信设备，构建一个智能、高效的城市车联网已成为必然趋势，车联网也受到广泛关注 [11] [12] [13]。通过车辆自身装配的电子设备静态或动态的检测周围环境信息，例如自身车速、周围车辆速度、路况、交通拥挤状况等信息，通过强大的车联网系统将信息进行整合，进行有效的路况预测、指导出行，服务于居民交通出行。但由于车辆自身的限制不可能配备大功率的信号发射器、并且城市车辆多给所有车辆划分好通信频谱也是不现实的。因此本文提出将认知无线电underlay协同传输应用到城市车联网系统中，解决城市车辆长距离互连、频谱稀缺问题。并且对该方案进行了性能分析，计算了underlay协同传输策略的中断概率，最终结果证明underlay协同传输策略能改善通信质量，具有广阔的应用前景。

本文剩余结构如下：第2节建立了系统模型并对信干噪比进行了分析。第3节进行了性能分析及数值模拟。第4节给出了本文的结论。

2. 系统模型及信干噪比分析

2.1. 系统模型

如图1所示，次级网络为车联网，主网络为城市中移动通信网络，车辆S想要将收集到的数据传输给车辆D，但由于距离较远，车辆S可能无法直接传输，因此车辆S会利用道路中的其它车辆R作为中继节点将数据转发给车辆D，以便实现远距离的车辆互连互通，但我们可以看到的是由于主、次网络是在同一区域内使用相同频谱进行通信的，因此不可避免的会产生互干扰。本研究目的在于证明underlay中继协同传输在车联网中的应用是可行的，因此只关注主网络对次级网络的干扰。

Figure 1. System model

图1. 系统模型

车辆S与车辆D的数据传输可分为两步，第一步为车辆S向中继车辆R传输数据，第二步为车辆R采用解码转发技术向车辆D转发数据。我们假设车辆S发送的数据为x₁，主网络源节点P发送的数据为x₂，车辆S到车辆R的信道系数为h₁，车辆R到车辆D的信道系数为h₂，主网络源节点P到车辆R的信道系数为h₃，所有信道均为瑞利衰落信道。

2.2. 信干噪比分析

我们首先对次级网络的信干噪比进行分析，以便之后推导中断概率。信干噪比为有用信号与噪声加干扰信号的比值，其大小直接决定着信号的质量，并且信干噪比的分布函数与中断概率密切相关。因此我们先对信干噪比进行详细分析。

第一步数据传输结束后，车辆R接收到的信号为：

$y_1=\sqrt{P_1}{h}_1{x}_1+n_0+\sqrt{P_3}{h}_3{x}_2$ (1)

其中P₁、P₃分别代表车辆S、主用户P的发射功率，n₀代表车辆S®车辆R链路上的噪声。

车辆R在采用解码转发技术 [14] 将接收到的数据包解码、检错、纠错在编码转发给车辆D，此时车辆D接收到的信号为：

$y_2=\sqrt{P_2}{h}_2{x}_1+n_0$ (2)

其中P₂为车辆R的发射功率。

根据式(1)，第一跳的信干噪比为：

${\zeta }_1=\frac{P_1{\left|h_1\right|}^2}{N_0+P_3{\left|h_3\right|}^2}=\frac{\frac{P_1{\left|h_1\right|}^2}{N_0}}{1+\frac{P_3{\left|h_3\right|}^2}{N_0}}=\frac{{\gamma }_1}{1+{\varphi }_1}$ (3)

其中 ${\gamma }_1$ 为车辆S到车辆R链路的信噪比， ${\varphi }_1$ 为主网络源节点对车辆R的干扰。

根据式(2)，第二跳的信噪比为：

${\zeta }_2=\frac{P_2{\left|h_2\right|}^2}{N_0}={\gamma }_2$ (4)

其中 ${\gamma }_2$ 为车辆R到车辆D链路的信噪比。

因为信道被建模为瑞利衰落，因此 ${\gamma }_1$ 、 ${\gamma }_2$ 、 ${\varphi }_1$ 均服从指数分布，我们假设服从的参数分别为 ${\mu }_1$ 、 ${\mu }_2$ 、 ${\mu }_3$。下面推导第一跳信干噪比 ${\zeta }_1$ 的分布函数，以便性能分析。

因为，即 $x\ge 0$， $F_{{\gamma }_1}\left(x\right)=1-{\text{e}}^{-{\mu }_{1}x}$， $F_{{\varphi }_1}\left(x\right)=1-{\text{e}}^{-{\mu }_{3}x}$。为得到 $F_{{\zeta }_1}\left(x\right)$，我们先推导 $F_{{\varphi }_1+1}\left(x\right)$。

当 $x\ge 1$ 时， $F_{{\varphi }_1+1}\left(x\right)=\mathrm{Pr}\left\{{\varphi }_1+1\le x\right\}=\mathrm{Pr}\left\{{\varphi }_1\le x-1\right\}=F_{{\varphi }_1}\left(x-1\right)$， ${\varphi }_1+1$ 分布函数为：

$F_{{\varphi }_1+1}\left(x\right)=1-{\text{e}}^{-{\mu }_3\left(x-1\right)}$ (5)

对(5)式求导得到 ${\varphi }_1+1$ 概率密度函数为：

$f_{{\varphi }_1+1}\left(x\right)={F^{\prime }}_{{\varphi }_1+1}\left(x\right)={\mu }_3{\text{e}}^{-{\mu }_3\left(x-1\right)}$ (6)

当 $x<1$ 时， $F_{{\varphi }_1+1}\left(x\right)=0$， $f_{{\varphi }_1+1}\left(x\right)=0$。

因此根据卷积公式，得到 ${\zeta }_1$ 的分布函数为：

$\begin{array}{l}\because F_{{\zeta }_1}\left(x\right)=\mathrm{Pr}\left\{\frac{{\gamma }_1}{1+{\varphi }_1}\le x\right\}={\displaystyle {\int }_0^{\infty }\mathrm{Pr}\left\{{\gamma }_1\le xt\right\}\cdot f_{{\varphi }_1+1}\left(t\right)\text{d}t}\\ ={\displaystyle {\int }_0^{\infty }\left(1-{\text{e}}^{-{\mu }_1\left(xt\right)}\right)\cdot \left({\mu }_3{\text{e}}^{-{\mu }_3\left(t-1\right)}\right)\text{d}t}={\text{e}}^{{\mu }_3}-\frac{{\mu }_3{\text{e}}^{{\mu }_3}}{{\mu }_{1}x+{\mu }_3}\end{array}$ (7)

(7)式为车辆S到车辆R链路的信干噪比分布函数，又因为 ${\zeta }_2=\frac{P_2{\left|h_1\right|}^2}{N_0}={\gamma }_2~\exp \left({\mu }_2\right)$。

${\zeta }_2$ 的分布函数为：

$F_{{\zeta }_2}\left(x\right)=1-{\text{e}}^{-{\mu }_{2}x}$ (8)

下面我们推导车辆S®车辆R®车辆D链路的端到端信干噪比分布函数，以便进行性能分析。

根据 [15]，车辆S®车辆R®车辆D链路的端到端信干噪比可由第一、二跳的信噪比表示，端到端信干噪比为：

${\zeta }_{e2e}=\min \left\{{\zeta }_1,{\zeta }_2\right\}$

其中 ${\zeta }_{e2e}$ 表示端到端的信干噪比。

因此 ${\zeta }_{e2e}$ 分布函数可以表示为：

$\begin{array}{c}{F}_{{\zeta }_{e2e}}\left(x\right)=\mathrm{Pr}\left\{\min \left\{{\zeta }_1,{\zeta }_2\right\}\le x\right\}=1-\mathrm{Pr}\left\{\min \left\{{\zeta }_1,{\zeta }_2\right\}>x\right\}\\ =1-\mathrm{Pr}\left\{{\zeta }_1>x\right\}\cdot \mathrm{Pr}\left\{{\zeta }_2>x\right\}=1-\left(1-F_{{\zeta }_1}\left(x\right)\right)\cdot \left(1-F_{{\zeta }_2}\left(x\right)\right)\end{array}$ (9)

将(7)、(8)式代入(9)式，得到车辆S®车辆R®车辆D链路端到端分布函数为：

$F_{{\zeta }_{e2e}}\left(x\right)=1-\left(1-{\text{e}}^{{\mu }_3}+\frac{{\mu }_3{\text{e}}^{{\mu }_3}}{{\mu }_{1}x+{\mu }_3}\right)\cdot \left({\text{e}}^{-{\mu }_{2}x}\right)$ (10)

3. 性能分析及数值模拟

3.1. 中断概率

中断概率是指通信双方在进行通信时中断的概率，通常当链路实际传输速率小于要求的传输速率时就认为会发生中断事件。中断概率的大小直接决定着车辆S能否将信息传输给车辆D，这对实现车联网中的互连具有重要意义。因此我们选取该指标，测试underlay中继协同传输策略的性能。

我们假设要求传输速率为r，车辆S®车辆R®车辆D链路的中断概率可表示为：

$P_{out}=\mathrm{Pr}\left(\frac{1}{2}{\log }_2\left(1+{\zeta }_{e2e}\right)\le r\right)=F_{{\zeta }_{e2e}}\left(2^{2r}-1\right)$

将上式带入(10)式，我们得到中断概率表达式为：

$P_{out}=1-\left(1-{\text{e}}^{{\mu }_3}+\frac{{\mu }_3{\text{e}}^{{\mu }_3}}{{\mu }_1\left(2^{2r-1}\right)+{\mu }_3}\right)\cdot \left({\text{e}}^{-{\mu }_2\left(2^{2r-1}\right)}\right)$ (11)

3.2. 数值模拟

为了验证认知无线电协同传输的性能，使用MATLAB平台进行了中断概率的数值模拟，并且与直接通信进行了对比。结果显示协同传输能够有效降低中断概率，让车辆与车辆之间的信息交互变得可靠。

图2为车辆S®车辆R的信噪比 ${\gamma }_1$ 对中断概率的影响曲线。随着 ${\gamma }_1$ 的不断增加，不论是协同传输还是直接通信其中断概率 $P_{out}$ 均不断降低，并且可以发现的是协同传输的中断概率要低于直接通信，这也说明协同传输在车联网中具有应用价值。当要求的传输速率r相同时， ${\varphi }_1$ 越大，中断概率越高，这也表明在认知无线电协同传输中，主网络对次级网络的干扰会降低次级网络的性能。当主网络干扰 ${\varphi }_1$ 相同时，r越大就越难达到这个值，因此就越容易发生中断事件，中断概率就越高。图2证明了认知无线电协同传输能够有效降低通信的中断概率，改善车联网的通信性能，并且在通信中应该尽可能的消除或减少干扰。

Figure 2. The influence curve of ${\gamma }_1$ on $P_{out}$

图2. ${\gamma }_1$ 对 $P_{out}$ 的影响曲线

图3为主网络干扰 ${\varphi }_1$ 对中断概率的影响曲线。随着 ${\varphi }_1$ 的增加，中断概率不断上升。在强干扰(40~50dB)下，中断概率接近于1，这表明干扰导致了车联网的信息传输基本无法进行，在实际应用中这会导致车辆之间的信息无法进行交互，会严重阻碍信息的收集与传输，无法进行有效的交通预测。因此在将认知无线电协同传输应用到车联网系统时，应注意给车辆装配抗干扰设备与技术，尽可能减少主网络对车联网的干扰，以确保通信质量。

Figure 3. The influence curve of ${\varphi }_1$ on $P_{out}$

图3. ${\varphi }_1$ 对 $P_{out}$ 的影响曲线

4. 结论

本文将认知无线电协同传输引入到车联网中，在不增加发射功率的前提下提升了车联网的覆盖范围，并且由于采用了认知无线电underlay模式使得车联网与主网络可以共存，节省了频谱资源。通过对信干噪比的分析与推导，计算出了端到端传输的中断概率，数值模拟结果表明相较于直接通信，采用认知无线电协同传输能够有效降低中断概率，大幅提升车联网的性能，证明了认知无线电协同传输在车联网系统应用的可行性，并且本文还揭示了干扰对车联网性能的影响，为今后的研究指明了方向。