近50年东北地区极端温度事件时空演变特征

Spatiotemporal Evolution Characteristics of Extreme Temperature Events in Northeastern China in Recent 50 Years

摘要: 为进一步研究东北地区极端温度事件的时空演变特征，本文利用中国气象数据网下载的地面气候日值温度数据，通过对研究区数据资料进行连续性和可靠性检查，并对缺测数据进行插补，通过选取8个极端温度指数，利用线性趋势、Mann-Kendall检验、滑动t检验、小波分析和反距离加权插值方法对1971~2020年的极端温度事件进行了时空演变特征分析。结果表明：1) 近50年东北地区极端高温事件发生概率增加、极端低温事件发生概率降低；2) 8个极端气温指数中，仅有霜冻日数在1988年有突变发生；3) 8个极端温度指数显著的年际震荡特征在0~11年间，均存在1~2个主周期，大多数极端温度指数的主周期在13~14年间或18~19年间；4) 近50年东北地区的极端高温事件多发生在南部，极端低温事件多发生在北部，南部气温高于北部。

Abstract: To further study the spatial and temporal evolution characteristics of extreme temperature events in Northeastern China, this paper used the ground climate daily temperature data downloaded from the China Meteorological Data Network, and checked the continuity and reliability of the data information in the study area by interpolating the missing measurement data. Eight extreme tem-perature indices were selected to analyze in Northeastern China from 1971 to 2020. The spatio-temporal evolution characteristics of extreme temperature events were analyzed by using linear trend, Mann-Kendall test, sliding t test, wavelet analysis and inverse distance weighted interpola-tion in the last 50 years. The results showed that: 1) The probability of extreme high temperature events increased and the probability of extreme low temperature events decreased in Northeastern China in the past 50 years; 2) Among the eight extreme temperature indices, only the number of frost days had a sudden change in 1988; 3) The significant interannual oscillations of the eight ex-treme temperature indices were between 0 and 11 years, and there were 1~2 main cycles. The main periods of most extreme temperature indices were 13~14 years or 18~19 years; 4) Most of the extreme high temperature events occurred in the south, most of the extreme low temperature events occurred in the north, and the temperature in the south was higher than that in the north.

1. 引言

近年来全球气候逐渐变暖，极端温度事件作为极端气候事件中的一种重要分类在全国各地频繁发生，给多地造成了巨大影响。东北地区作为我国第一大粮食基地，农业是当地经济收入的重要来源之一 [1]。然而近年来，东北地区干旱、高温等极端温度事件频发，例如2018年辽宁省出现的极端高温闷热天气等，给东北地区的农业生产和人民生活都带来了巨大影响。

目前，国内外学者们针对极端温度事件进行了大量研究。如，Devesh等对泰国西部极端温度事件的分析得出该地区暖日日数和暖夜日数显著增加，冷日日数和冷夜日数显著减少 [2]；Manton等对东南亚及南太平洋地区的讨论发现，其暖日和暖夜日数呈增加趋势，而冷夜和冷日日数呈减少趋势 [3]；Peterson等发现1961~2003年中美洲地区暖最高最低温呈增加趋势，冷最高最低温呈下降趋势 [4]。国内学者中，赵金鹏的研究表明青藏高原地区气温有明显的上升趋势，其暖指标呈上升趋势、冷指标呈下降趋势 [5]；雅茹等发现内蒙古地区的高温指数呈上升趋势、低温指数呈下降趋势 [6]，综上可看出国内外对极端温度事件都相当关注。

东北地区农业生产与当地的经济发展和生产生活息息相关，极端温度事件频发会给当地经济发展和人民生产生活都带来一定的损失，因此对东北地区的极端温度事件进行时空分布及变化特征分析，能够为东北各地区的农作物生长，以及为发展东北地区经济和减少灾害损失等提供一定具有参考性和建议性的气候资料，并且为预测未来几十年东北地区极端温度变化趋势和可能发生的灾害提供分析方向。

现已有一些学者对东北地区的极端温度事件进行了研究。如，佟晓辉等用线性趋势分析的方法从时间变化、空间分布、发展趋势、指数强度4个方面对1961~2013年东北地区极端温度进行研究，发现东北地区冷指数减小，暖指数增加，结冰日数、冷昼日数和暖昼日数变化率在东北区域的南北两侧较大，暖指数增加幅度不断增大，冷指数变化率先增大后减小 [7]；李洋等选取8个极端温度指数对1961~2013年东北地区极端温度事件的空间格局及变化进行分析，发现东北地区西南部易发生极端高温事件，北部易发生极端低温事件 [8]；吴菲菲采用空间插值方法和趋势分析法，研究了1960~2014年东北地区极端气温时间变化与空间分布特征，得出东北地区冬季暖日和暖夜的天数在不断增加，冷日和冷夜的天数在不断地减少等结论 [9]。本文结合前人对东北地区的研究，从而选取了8个极端温度指数，结合线性趋势分析、Mann-Kendall检验、滑动t检验、小波分析对东北地区的时间趋势、突变年份、周期变化特征进行分析，再利用反距离加权插值的方法对空间分布特征进行分析。

2. 研究区概况

本文研究的东北地区包括3个省份(辽宁省、吉林省、黑龙江省)，其地广人稀，是我国最大的平原，也是我国主要粮仓之一，北部盛产大豆、大米等，中部盛产高梁、小米、花生，南部盛产玉米、水果等，是农业商品发展的圣地 [1]。东北地区自南向北跨暖温带、中温带与寒温带，冬季南北温度差异明显，是典型的温带季风气候，四季分明。冬季主要受蒙古高压控制，夏季受副热带高压影响，夏季温暖短暂，降水和高温主要集中在夏季，冬季天气寒冷干燥，降雪多，地表积雪时间长，温度低，夜晚漫长，昼夜温差大，是我国降雪最多的地区，是研究气候变化的重要地区 [9] [10] [11]。

3. 数据与方法

3.1. 数据资料

本文研究数据来自中国气象数据资料共享网上中国地面气候资料日值数据集，根据数据的连续性从中提取出东北地区1971~2020年近50年72个站点日气温观测数据(图1)，包括逐日平均气温、逐日最高气温、逐日最低气温数据。计算前对数据的完整性、连续性进行了检验，对缺测值进行了插补，以保证数据的有效性、真实性和可靠性。

Figure 1. Distribution of selected stations in Northeastern China

图1. 东北地区所选站点分布概况

3.2. 极端温度指数选取

世界气象组织经过会议由日气温和日降水数据计算得出了27个极端气候指数，并被欧盟STARDEX计划推荐为极端气候事件分析的核心指标，具有显著性强、噪声低等特点 [12]。本文根据研究区的特点主要选取了具有代表性的8个极端气温指数，具体见表1所示，其中相对指数有4个，绝对指数有2个，持续指数有2个。

Table 1. Definition of extreme temperature index

表1. 极端温度指数定义

3.3. 回归线性趋势分析

本文运用线性回归方法 [6] 计算极端温度指数的倾向率并对相关系数进行显著性检验，分析出其时间序列的变化趋势，其中线性回归方程为：

$x_i=a+b{t}_i\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$ (1)

式中，样本数为n，某一个气候指数变量为 $x_i$，对应时间 $t_i$，回归常数a，回归系数b，其中当b > 0代表随着时间序列的变化该气候变量呈上升趋势，b < 0则呈下降的趋势 [13]。a和b的计算公式为：

$\{\begin{array}{l}b=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{x}_i{t}_i}-\frac{1}{n}\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{x}_i}\right)\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{t}_i}\right)}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{t}_i^2}-\frac{1}{n}{\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{t}_i}\right)}^2}\\ a=\bar{x}-b\bar{t}\end{array}$ (2)

其中：

$\bar{x}=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{x}_i},\bar{t}=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{t}_i}$ (3)

相关系数r：

$r=\sqrt{\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{t}_i^2}-\frac{1}{n}{\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{t}_i}\right)}^2}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{x}_i^2}-\frac{1}{n}{\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{x}_i}\right)}^2}}$ (4)

3.4. Mann-Kendall突变检验

Mann-Kendall突变检验 [14] 是一种非参数检验方法，通过统计量计算检验突变年份， $S_k$ 是n个样本时间序列x中 $x_i$ 大于 $x_j$ ( $1\le j\le i$)的累积数，k为样本数量，其中

$S_k={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{k}{\sum }}{r}_i}\left(1\le k\le n\right)$ (5)

设时间序列独立，则 $S_k$ 的均值和方差分别为：

$E\left(S_k\right)=k\left(k+1\right)/4$ (6)

$Var\left(S_k\right)=k\left(k-1\right)\left(2k+5\right)/72$ (7)

将 $S_k$ 标准化得：

$U{F}_k=\left(S_k-E\left(S_k\right)\right)/\sqrt{Var\left(S_k\right)},k=1,2,\cdots ,n$ (8)

$U{F}_k$ 是正序时间序列 $\left(x_1,x_2,\cdots ,x_n\right)$ 计算出的统计量，再按逆序时间序列 $\left(x_n,x_{n-1},\cdots ,x_1\right)$ 计算得到统计量 $U{F}_k\left(k=n,n-1,\cdots ,1\right)$，同时使 $U{B}_k=-U{F}_k$。一般取0.05显著性水平，那么临界值 $U_{0.05}=\pm 1.96$，将UF、UB、±1.96这4条线绘制于一张图中，若UF > 0，则有上升趋势；UF < 0有下降趋势，若超出±1.96两条临界线则代表变化趋势显著；若UF和UB有交点且在临界值内，则交点所对应的横坐标年份为突变年份 [15]。

3.5. 滑动t突变检验

滑动t检验 [16] 的基本思想是把一气候序列中两段子序列均值有无显著差异看作来自两个总体均值有无显著差异的问题来检验。对于样本量为n的时间序列x，人为设置某一时刻为基准点，基准点前后是两子序列为x₁和x₂的样本量分别为n₁和n₂，两段子序列平均值分别为 ${\bar{x}}_1$ 和 ${\bar{x}}_2$，方差分别为 $s_1^2$ 和 $s_2^2$。定义统计量 [17]：

$t=\frac{{\bar{x}}_1-{\bar{x}}_2}{s\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}$ (9)

其中：

$s=\sqrt{\frac{n_1{s}_1^2+n_2{s}_2^2}{n_{1+}{n}_2-2}}$ (10)

其服从自由度 $v=n_1+n_2-2$ 的分布。给定显著性水平 $\alpha$，查分布表t得到临界值 $t_{\alpha }$，若 $\left|t_i\right|>t_{\alpha }$，则认为在基准点时刻出现了突变，否则认为基本点前后的两段子序列均值无显著差异 [18]。

因M-K检验确定的突变年份可能存在一定误差，因此本文结合子序列长度为5的滑动t检验确定出二者共同的突变年份，即为极端温度指数的最终突变年份。

3.6. 小波分析

小波分析 [18] 是在Fourier分析基础上发展起来的一种新的时频局部化分析，关键在于引入满足一定条件的基本小波函数 $\phi \left(t\right)$ ：

${\phi }_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\phi \left(\frac{t-b}{a}\right)$ (11)

式中， $a,b\in R$， $a\ne 0$， ${\phi }_{a,b}$ 称分析小波或连续小波；a为尺度(伸缩)因子，在一定意义上1/a对应于频率 $\omega$ ；b为时间(平移)因子，反映时间上的平移。当 $f\left(t\right)\in L^2\left(R\right)$，连续小波变为：

$W_f\left(a,b\right)={\left|a\right|}^{-1/2}{\displaystyle {\int }_{\infty }^{\infty }f\left(t\right)\bar{\phi }\left(\frac{t-b}{a}\right)\text{d}t}$ (12)

式中， $W_f\left(a,b\right)$ 为 $f\left(t\right)$ 在相平面(a, b)处的小波变换系数。对小波变换系数进行分析可以显示出 $f\left(t\right)$ 的时频特性和其局部变化特性 [19]。

本文运用小波分析的方法讨论各极端温度指数的周期问题，其中功率谱图分析年际震荡周期变化，小波全谱图是小波方差的变化图，其中最大的波峰是极端温度指数变化的主周期。

3.7. 反距离加权插值

通过ArcGIS [9] 对各个站点各极端温度指数进行反距离加权插值IDW (Inverse Distance Weighting)，可以得出东北地区极端温度指数的空间分布图，分析极端温度指数的空间格局及其变化趋势。

4. 极端温度指数时空分布特征

4.1. 时间序列变化特征

图2为东北地区50年内8个极端温度指数的年际趋势变化图。可以看出，相对指数中，暖昼日数TX90p和暖夜日数TN90p分别以0.1777 d/10a和0.2928 d/10a的速率呈上升趋势变化，冷昼日数TX10p和冷夜日数TN10p分别以0.1667 d/10a和0.3163 d/10a的速率呈下降趋势变化；绝对指数中，夏日日数SU25以0.3249 d/10a的速率呈上升趋势变化，霜冻日数FD0以0.2878 d/10a的速率呈下降趋势变化；持续指数中，暖日持续日数WSDI以0.0882 d/10a的速率呈上升趋势变化，冷日持续日数CSDI以0.0868 d/10a的速率呈下降趋势变化。综上可得，暖指数(SU25、TX90p、TN90p、WSDI)均呈上升趋势，冷指数(FD0、TX10p、TN10p、WSDI)均呈下降趋势，表明东北地区极端高温事件发生概率增加，极端低温事件发生概率减少，东北气候逐渐变暖，气温升高。

从变化速率幅度上来看，夜指数TN90p和TN10p变化速率分别为0.2928 d/10a和−0.3136 d/10a，昼指数TX90p和TX10p的变化速率分别为0.1777 d/10a和−0.1667 d/10a，即可知夜指数变化速率幅度大于昼指数，说明东北地区夜间升温高于白昼升温。结合表2的显著性水平检验情况可以得出，8个极端温度指标均通过α = 0.01的显著性检验，其趋势均发生极显著变化。

Figure 2. Linear trend of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 2020

图2. 1971~2020年东北地区极端温度指数线性趋势

Table 2. Trend rate per 10a and significance of extreme temperature index in Northeastern China during 1971 to 2020

表2. 1971~2020年东北地区极端温度指数10a倾向率及显著性

4.2. 时间序列突变特征

图3为极端温度指数的M-K突变检验图。可以看出，图3(a)中暖昼日数TX90p一直呈上升趋势，并从1998年开始显著上升；图3(b)中暖夜日数TN90p一直呈上升趋势，在1981~1985年间和1988年后显著上升；图3(c)中冷昼日数TX10p在1971~1988年间呈不显著上升趋势，从1989年开始下降，并从2003年开始显著下降；图3(d)中冷夜日数TN10P个别年份呈不显著上升趋势，总体来看呈下降趋势，并从1990年开始下降显著；图3(e)中夏日日数SU25除个别年份呈不显著下降趋势外，大多数年份呈上升趋势，并从2000年开始上升趋势显著；图3(f)中霜冻日数FD0在1971-1981年间不显著上升，1981年后一直呈下降趋势，并从1992年开始呈显著性下降；图3(g)中暖日持续日数WSDI在1971~1981年呈不显著下降趋势，1982~1996年在0刻度线上下波动，自1997年之后一直呈上升趋势，并从2001年开始显著上升；图3(h)中冷日持续日数CSDI在1976~1981年不显著上升，总体来看呈下降趋势，并从1994年开始下降显著。

综上所述，从M-K检验分析中可得暖指数SU25、TX90P、TN90P、WSDI整体呈上升趋势，冷指数FD0、TX10P、TN10P、CSDI虽存在个别年份上升，但整体还是呈下降趋势，这说明极端高温事件的发生概率上升，极端低温事件的发生概率下降，东北地区气温升高、气候变暖。

结合图3和图4对比出M-K检验和滑动t检验共同的突变年份见表3所示。可以看出，只有霜冻日数FD0存在一明显共同突变年份，为1988年，其余均未存在明显共同突变年。

Figure 3. M-K test of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 2020

图3. 1971~2020年东北地区极端温度指数的M-K检验

Figure 4. Sliding t test of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 2020

图4. 1971~2020年东北地区极端温度指数的滑动t检验

Table 3. Comparison between M-K test and sliding t test of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 2020

表3. 1971~2020年东北地区极端温度指数的M-K检验和滑动t检验对比

4.3. 时间序列周期特征

由于文章篇幅有限，因此本文仅列出了具有大多数相同主周期SU25的小波分析图5。图5(a)里的锥型黑实线是影响锥线，锥线以下的周期特性存在不确定性，从中可看出有显著0~7年间的年际震荡特征；图5(b)中可以看出有18~19年间的主周期。同理，对其余极端气温指数做周期变化分析，结果见表4所示，年际震荡特征均在0~11年内，有1~2个主周期存在，其中暖夜日数TN90p和夏日日数SU25主周期相同，为18~19年间，冷昼日数TX10p和冷日持续日数CSDI主周期相同，为13~14年间，冷夜日数TX90p和暖日持续日数WSDI主周期相近。

Figure 5. Wavelet analysis of extreme temperature index of SU25 in Northeastern China from 1971 to 2020

图5. 1971~2020年东北极端温度指数SU25的小波图

Table 4. Periodic results of wavelet analysis of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 2020

表4. 1971~2020年东北极端温度指数小波分析周期结果

4.4. 空间分布特征

图6是东北地区近50年极端温度各指数的空间分布图。可以看出，相对指数中，暖昼日数TX90p (图6(a))、暖夜日数TN90p (图6(b))、冷昼日数TX10p (图6(c))和冷夜日数TN10p (图6(d))的空间分布差异都不大，数值均处于15~17 d间。绝对指数中，夏日日数SU25 (图6(e))自西南的123.41 d向东北逐渐减少到42.38 d；霜冻日数FD0 (图6(f))与SU25呈相反趋势变化，自西南的106.42 d向东北逐渐增加到238.3 d；持续指数中，暖日持续日数WSDI (图6(g))自黑龙江西北值最高4.84 d向其他方向逐渐减少，最低暖日持续日数为0.84 d；冷日持续日数CSDI (图6(h))在黑龙江西部值较大，为4.23 d，自西北向东南降低，最低冷日持续日数为0.53 d。

Figure 6. Spatial distribution of extreme temperature index in Northeastern China from 1971 to 2020

图6. 1971~2020年东北地区极端温度指数的空间发布

5. 结论

本文基于1971~2020年东北区域72个站点的日温度数据，通过选取8个极端温度指数，采取线性趋势估计、滑动t检验、M-K检验、小波分析以及ArcGIS软件的反距离加权插值对东北地区近50年的极端温度事件进行了时空特征分析，得出以下一些主要结论：

1) 极端温度指数中的相对指数TX90p和TN90p，绝对指数SU25，持续指数WSDI呈上升趋势，相对指数TN90p和TN10p，绝对指数FD0，持续指数CSDI呈下降趋势。即，1971~2020年间东北地区极端高温事件发生概率增大，极端低温事件发生概率降低。

2) 8个极端温度指数中仅FD0在1988年有突变发生。

3) 1971~2020年东北地区8个极端温度指数的显著年际震荡特征在0~11年间，均存在1~2个主周期，大多数极端温度指数的主周期在13~14或18~19年间。

4) 空间分布上，极端温度指数中SU25自南向北逐渐减小，FD0、TX90p、WSDI、CSDI自南向北逐渐增大，TN90p、TX10p、TN10p分布较均匀。即，1971~2020年东北地区的极端高温事件多发生在东北地区的南部，极端低温事件多发生于北部，南部气温高于北部。

6. 讨论

将本文的研究结果与已有研究对比后发现，结论(1)中极端温度指数时间趋势变化特征与董庆林 [1]、华婧婧 [11] 等多篇论文的结论相同，都是极端高温指数上升、极端低温指数下降；与佟晓辉 [7] 等人分四季对指数进行研究的论文结论有一定区别，原因可能在于本文主要以年尺度为整体进行分析，佟晓辉等人则对指数进行了季节性讨论；结论(4)中极端温度指数的空间变化特征与李洋 [8] 等人结论相同，都是极端高温事件易发于南部、极端低温事件易发于北部；另外，将结论(2)和(3)与多篇论文对比后发现，其对东北地区极端温度指数的突变年份和周期变化特征方面分析的较少。

目前本文的研究还存在一定的不足之处，其中影响温度的因素，如经纬度、地形地势等因素并没有加入讨论，其对研究该地区极端温度指数的时空变化特征具有一定影响，在今后的研究中将会深入讨论此方面的内容。