移相控制双向DC/DC变换器回流功率的优化

Reflux Power Optimization of Phase-Shift Control Bidirectional DC/DC Converter

摘要: 传统双重移相控制下的双向DC/DC变换器会产生较大的回流功率，尤其当电压转换比不匹配时，会导致较高的功率损耗并降低系统传输效率。本文针对这一问题，提出一种优化的移相控制策略来控制变换器在最小回流功率点运行。在不同传输功率的情况下，采用分段优化算法计算出最小回流功率下的移相比组合，并通过实验验证了控制策略的有效性和理论分析的准确性。

Abstract: The traditional bi-directional DC/DC converter with dual-phase shift control can produce large backflow power, especially when the voltage conversion ratio is mismatched, which will lead to high power loss and reduce system transmission efficiency. To solve this problem, this paper proposes an optimized phase-shifting control strategy to control the operation of the converter at the minimum reflux power point. In the case of different transmission power, the piecewise optimization algo-rithm is used to calculate the shift comparison combination under the minimum reflux power. The effectiveness of the control strategy and the accuracy of the theoretical analysis are verified by ex-periments.

1. 引言

双向全桥DC/DC变换器由于其较高的传输效率、宽电压转换比、电气隔离以及优良的储能能力，已发展成为许多大功率场合的主要应用选项，例如微电网 [1]、不间断电源 [2]、电动汽车 [3] 等等。然而，在单移相(single-phase-shift, SPS)控制方式下的变换器，由于一次侧输出电压与电感电流在换流过程中方向相反，从而产生回流功率，影响了变换器的传输效率。因此，如何抑制回流功率，提高系统效率成了双向全桥DC/DC变换器的研究热点。

为了克服单移相控制策略的不足，双重移相(dual-phase-shift, DPS)控制以及三重移相(triple-phase-shift, TPS)控制相继被提出。DPS和TPS控制方法通过增加控制自由度来降低回流功率并扩展零电压开通(zero-voltage switching, ZVS)范围。文献 [4] 对DPS控制的原理、工作模式、功率特性以及回流功率进行了分析，在一定程度上减小了回流功率，但未进行最小回流功率的研究。文献 [5] 在全工况条件下对DPS控制下变换器的回流功率进行了优化控制，在中轻度负载情况下，有效降低了回流功率，但其只考虑了电压转换比为1的特殊情况，具有一定的局限性。文献 [6] 详细分析了TPS控制的工作原理，相对于DPS控制能够进一步减小回流功率，但是系统传输效率提高不明显，而且TPS控制由于存在三个自由量，控制相对复杂，系统动态响应受到影响。

基于以上分析，本文在传统DPS控制策略的基础上，提出在不同传输功率下，采用分段优化策略来计算最小回流功率的移相比组合，以提高系统传输效率，最后搭建实验样机，对优化策略进行了验证。

2. 移相控制双向DC/DC变换器

2.1. 电路拓扑结构

双向全桥DC/DC变换器拓扑结构如图1所示 [7]。开关管S_1-4与其反并联的二极管D_S1-S4组成U₁侧H桥，以类似的方式，开关管S_5-8和二极管D_S5-S8组成U₂侧H桥。电感L的值等于串联电感与变压器漏感之和。 $u_{ab}$ 是U₁侧H桥产生的电压，而 $u_{cd}$ 是U₂侧H桥产生的电压。n是U₁侧与U₂侧的变压器匝数比，其表达式为：

$n=N_{\text{1}}/N_{\text{2}}$ (1)

式中N₁为变压器U₁侧绕组匝数，N₂为变压器U₂侧绕组匝数。传输功率与 $u_{ab}$ 和 $u_{cd}$ 的形状以及两个电压之间的相移角有关。双向全桥DC/DC变换器一般采用移相控制， $u_{ab}$ 和 $u_{cd}$ 可以是两级或多级的波形。移相控制可以实现自然的双向功率传输，其控制变压器两端两个电压之间的相位角，即开关管S₁和S₅之间的相位角。如果两个H桥之间的占空比固定为50%，当 $u_{ab}$ 相位超前 $u_{cd}$ 时，功率将从U₁侧传输到U₂侧，当 $u_{ab}$ 相位滞后 $u_{cd}$ 时，功率将反向传输，其可以自然而平稳的实现功率的正反向传输。该变换器在升压模式和降压模式中轻易切换，因此具有较宽的电压增益区间 [8]；此外，变换器中的开关管易于实现零电压导通，因此与其他拓扑相比，极大地提高了转换器效率。

Figure 1. Topology structure of bidirectional full-bridge DC/DC converter

图1. 双向全桥DC/DC变换器拓扑结构

2.2. 移相控制器的设计

DPS控制已经得到了大量的研究 [9]，其控制原理本文不再赘述。当内移相比D₁外移相比D₂存在 $\text{0}\le D_1\le D_2\le \text{1}$ 的关系，并且电压转换比 $k\ge 1$ 时，取SPS控制下的最大传输功率为基准值，DPS控制下变换器传输功率 $P_D$ 和回流功率 $q_D$ 的标幺值表达式为：

$\{\begin{array}{l}{P}_D^{*}=\text{2}{D}_1\left(2D_2-D_1-1\right)+\text{4}{D}_2\left(1-D_2\right)\\ q_D^{*}=\frac{{\left[-\left(k+2\right)D_1+2D_2+k-1\right]}^2}{\text{2}\left(k+1\right)}\end{array}$ (2)

在DPS控制方式下，当传输功率 $P_D^{*}$ 一定时，由式(2)可知，外移相比D₂可表示为：

$D_2=\frac{D_1+1-\sqrt{1-P_D^{*}-D_1^2}}{2}$ (3)

内移相比D₁的约束条件为：

$\text{0}\le D_1\le \sqrt{1-P_D^{*}}$ (4)

将式(3)代入式(2)，可得：

$q_D^{*}=\frac{{\left[-\left(k+\text{1}\right)D_1+k-\sqrt{\text{1}-P_D^{*}-D_1^2}\right]}^2}{\text{2}\left(k+1\right)}$ (5)

要使得回流功率 $q_D^{*}$ 最小，式(5)对内移相比D₁求偏导，可得：

$\frac{\text{d}{q}_D^{*}}{\text{d}{D}_1}=\frac{-\left(k+1\right)D_1+k-\sqrt{1-P^{*}-D_1^2}}{k+1}\left(-k-1-\frac{-D_1}{\sqrt{1-P^{*}-D_1^2}}\right)$ (6)

令式(6)等于零，解得极点为：

$\{\begin{array}{l}{D}_{11}=\frac{k^2+k\pm \sqrt{2k+2-P_D^{*}\left(k^2+2k+2\right)}}{k^2+2k+2}\\ D_{12}=\pm \frac{\left(k+1\right)\sqrt{\left(\text{1}-P_D^{*}\right)\left(k^2+2k+2\right)}}{k^2+2k+2}\end{array}$ (7)

其中D₁₂取正，D₁₁的约束条件为：

$\{\begin{array}{l}{P}_D^{*}\le \frac{2k+2}{k^2+2k+2}\\ D_{11}\le \sqrt{1-P_D^{*}}\\ D_{11}\le \frac{k}{k+1}\end{array}$ (8)

其中，当D₁₁满足条件一时，其恒满足条件二；当D₁₁₊满足条件三时，此时传输功率 $P_D^{*}\ge \frac{2k+1}{{\left(k+1\right)}^2}$，D_11-恒满足条件三。当存在D₁₁₊时， $D_{\text{11}-}<D_{\text{12}}<D_{\text{11}+}$。

根据上述分析，可得在不同传输功率下，变换器回流功率最小时内移相比D₁的取值，如表1所示。

Table 1. Internal shift ratio D1 at minimum reflux power

表1. 最小回流功率时，内移相比D₁的取值

通过上述分析，设计出如图2所示的回流功率最优控制框图，图中U₁为输入电压，U_2ref为输出电压，U₂为变换器输出电压参考值，i₂为输出电流，对U₁、U_2ref以及i₂进行采样，以实时更新电压转换比k和传输功率 $P_D^{*}$，求得最优移相比组合(D₁, D₂)，并产生相应的PWM波。

Figure 2. Reflux power optimization block diagram

图2. 回流功率优化框图

3. 实验验证

为了验证回流功率优化策略的有效性，搭建了基于STM32F767VI微控制器的双向全桥DC/DC变换器实验平台。实验主要参数：U₁ = 30 V，U₂ = 24 V，n = 1，f = 50 kHz，L = 20 μH，C₁ = C₂ = 470 μF。

图3为相邻两个开关管的驱动信号波形，CH1为超前桥臂驱动信号波形，CH2为滞后桥臂驱动信号波形，可以看出在两路驱动信号之间设定了一定的死区时间，此死区时间为100 ns，其目的是为了防止同一桥臂上两个开关管同时导通，造成短路，并且利用了电感L上的能量对滞后桥臂开关管的反并联体二极管进行充放电，提高变换器的软开关范围。

Figure 3. Dead time of switching tube

图3. 开关管死区时间

图4为开关管开关过程，其中CH1为MOS管源漏极电压，CH2为MOS管驱动电压，CH3为电感电流。当CH1下降到零时，此时CH2才开始快速上升，此时开关管实现零电压导通。

Figure 4. MOS switching process

图4. MOS管开关过程

图5为变换器两个H桥之间具有外移相角的两个开关管驱动信号波形，其中CH1为开关管S₁的驱动波形，CH2为开关管S₅的驱动波形，两个开关管驱动信号相差一个外移相角。

Figure 5. The driving waveform of MOS tube S₁ and S₅

图5. MOS管S₁和S₅的驱动波形

图6 为一次侧输出电压u_ab和电感电流i_L的波形，从图中可以看出，一次侧输出电压为准方波，当一次侧输出电压由零上升时，电感电流此时也由零转正，此时输入功率为正；当一次侧输出电压由零转负时，此时电感电流立即由正转为负，然后回归到零值，此时存在着少量回流功率，整个系统在全时间范围内相对于传统双重移相控制回流功率大大降低，验证了回流功率优化策略的有效性，提高了变换器系统的输出效率。

Figure 6. Primary side output voltage and inductance current waveform

图6. 一次侧输出电压和电感电流波形

4. 结论

本文针对双重移相控制下的双向全桥DC/DC变换器，分析了变换器的传输功率和回流功率与内移相比D₁和外移相比D₂的关系，提出了分段优化的双重移相控制策略。通过实验验证，本文所提出的优化控制策略可以有效抑制变换器回流功率与降低系统损耗，从而提高变换器的传输效率。

参考文献

NOTES

^*通讯作者。