基于五力模型的行业竞争程度评价方法

An Evaluation Method for the State of Industry Competition Based on the Five Forces Model

摘要: 行业竞争程度的评价能够帮助企业了解某一行业的总体竞争状况并制定有针对性的竞争策略具有重要意义。本文针对行业竞争程度的评价问题，提出了一个基于五力模型的群体评价方法。在该方法中，首先，构建基于五力模型的行业竞争程度的评价指标体系，其由五个维度及相应的评价指标构成，并考虑维度间和指标间的关联性；然后，运用二元语义表示模型处理和集结专家群体给出的具有语言短语形式的评价指标关联信息和针对行业的评价信息，并运用DEMATEL方法确定评价指标的权重；进一步地，运用二元语义算术平均算子进行行业竞争程度总体评价值的计算。最后，通过一个实例分析说明了本文提出方法的可行性以及潜在的应用价值。

Abstract: Evaluation of the state of industry competition can help companies indicate the competitive status of an industry. It is of great significance for the enterprises to understand the competitive degree of a certain industry and to formulate competitive tactics. In this paper, a group evaluation method based on the five forces model is proposed to evaluate the state of an industry competition. First, the evaluation index system based on the five forces model is structured, it contains five dimensions as well as various corresponding evaluation indexes, and the correlations among dimensions and indexes are also considered. Then, the 2-tuple linguistic representation model is used to process and aggregate the linguistic correlation information and the linguistic evaluation information with regard to an industry provided by experts. Next, the weights of evaluation indexes are determined using the decision making trial and evaluation laboratory (DEMATEL) method. Furthermore, the overall score of the state of industry competition can be calculated using the 2-tuple linguistic averaging operator. Finally, a case study is given to illustrate the feasibility and the potential application of the method proposed in this paper.

1. 引言

行业竞争程度能够表明一个行业的总体竞争状况，行业竞争程度的评价对于企业新进入某行业并在行业中谋求发展提供重要的决策依据。在市场竞争日趋加剧、行业格局不断发生变化的情形下，企业能否获得盈利并做到持续发展，通常需要依据行业的竞争程度做出进入或退出某一行业的决策与判断。为此，对企业目前所在行业的竞争状况进行分析，即行业竞争程度评价是十分必要的。目前，为了进行行业竞争程度评价，企业界和学术界广泛采用基于五力模型的定性分析方法 [1] - [9] ，通过该方法可系统、全面地考察和衡量关于行业竞争的五种来源，即潜在竞争者的威胁、供应商议价能力、行业内现存竞争者之间的竞争程度、替代产品和服务的威胁、买方议价能力等五种力量。然而，在该方法的实际应用中，由于五种力量所涉及的因素众多且因素之间往往存在关联性，同时诸多因素较难直接量化，这就导致了难以基于五力模型进行行业竞争程度的定量分析。因此，在考虑五种力量所涉及的因素之间存在关联性且诸多因素难以量化的情形下，如何给出行业竞争程度的定性与定量相结合的评价与分析方法，或者说如何给出基于五力模型的行业竞争程度评价方法，这是一个需要深入研究的课题，对此进行研究具有重要的现实意义。

2. 文献综述

目前，基于五力模型的行业竞争程度评价的定量分析方法研究还不多见，但可以看到一些相关的研究成果。例如，孙明霞等人 [1] 运用五力模型对我国房地产行业的竞争程度进行了定性分析，并指出投资者可据此做出是否投资该行业的判断；周建华 [2] 依据五力模型分析了某大型修造船企业所在的行业竞争环境，并给出了该企业如何在该行业中建立竞争优势的建议；梁树广等人 [3] 运用五力模型对路桥施工行业的竞争结构和竞争程度进行了定性分析，并指出了该行业的竞争发展趋势；张乾坤 [4] 运用五力模型对电子商务行业竞争程度进行了定性分析，为网上超市“1号店”中长期发展战略的制定提供了决策依据；梁永安 [5] 运用五力模型对快递行业竞争结构进行了分析，并给出了针对快递行业发展的对策建议；Wu等人 [6] 给出了基于五力模型和情境分析的中国页岩气行业竞争程度分析；Ucmak等人 [7] 给出了基于五力模型和调查问卷的伊斯坦布尔酒店行业竞争程度分析，并阐述了该竞争程度对企业新进入者的影响；Dagdeviren等人 [8] 基于五力模型并考虑其涉及因素间具有关联的情形，给出了一种基于ANP的行业竞争程度的等级判定方法；Lee等人 [9] 同样基于五力模型并考虑其涉及的因素间具有关联的情形，给出了一种基于ANP的行业竞争程度测算方法。Zhao [10] 等通过对中国生物能源发电企业管理者的访谈，以及对国家政策和行业数据的分析，给出了基于五力模型的中国生物能源行业竞争程度分析；Rajasekar [11] 等通过实证研究，给出了基于五力模型的阿曼苏丹国电信行业的竞争程度分析；Dobbs [12] 根据实践中管理者的经验，给出了基于五力模型的行业程度分析；Hannigan [13] 等从资源基础理论(RBV)的视角，结合五力模型分析了美国航空业的竞争情况；Sutherland [14] 基于五力模型分析了电信行业市场的竞争程度，并研究了非市场战略在其中的作用。不难看出，已有研究进一步拓展了五力模型在行业竞争程度分析中的应用，且一些研究是基于专家群体给出的评价信息。但是，已有研究成果大多是给出关于行业竞争程度的定性分析 [1] [2] [3] [4] [5] 或实证研究 [11] [12] ，缺乏考虑专家群体给出语言短语形式或数值形式的“数量化”描述或表示的行业竞争程度的分析结果；此外，虽然Dagdeviren等人 [8] 和Lee等人 [9] 给出了基于ANP的行业竞争程度的定量分析，但在针对五力模型所涉及的因素构建两两比较判断矩阵时，容易出现逻辑判断混乱的情形，同时也难于确保构建的判断矩阵满足一致性检验 [15] 。基于已有研究存在的不足之处，本文则是提出一种新的基于五力模型的行业竞争程度的评价方法，该方法可以克服基于ANP构建判断矩阵可能出现的不足之处。在提出的方法中，首先通过相关文献分析给出基于五力模型的行业竞争程度的评价指标体系；然后运用二元语义表示模型处理和集结专家群体给出的语言短语形式的评价指标的关联信息以及针对行业的评价信息；在此基础上，运用DEMATEL方法确定各评价指标的权重，并运用二元语义算术平均算子对行业竞争程度的总体评价值进行计算。

3. 基于五力模型的行业竞争程度评价指标体系

3.1. 评价指标体系构建

五力模型被视为行业竞争程度评价的重要工具 [1] - [14] ，其是由波特最早提出的 [16] ，如图1所示，它表明行业竞争来源于五种力量：潜在竞争者的威胁、供应商议价能力、行业内现存竞争者之间的竞争程度、替代产品和服务的威胁、买方议价能力。通常，五力模型中的五种力量被视为五个维度，并将五个维度所涉及的各因素作为行业竞争程度分析的评价指标，这样，依据波特给出的五力模型所涉及的诸多因素 [16] ，可构建基于五力模型的行业竞争程度的评价指标体系，如表1所示。

Figure 1. Five forces model

图1. 五力模型

Table 1. Evaluation index system of industrial competitiveness

表1. 行业竞争程度评价指标体系

3.2. 维度间及评价指标间的关联性分析

由表1可以看出，基于五力模型的各评价指标均为定性指标，适合专家给出具有语言短语形式的评价信息。另外，不难看出各维度间及评价指标间存在关联性。具体地，一方面是维度之间存在关联性，例如，潜在竞争者在给行业带来新的生产能力、新的资源的同时可能会与行业内现有企业发生原材料与市场份额的竞争，最终影响行业内现存竞争者之间的竞争；替代品生产者的进入，使得行业内现有企业必须提高产品质量或者通过降低成本来进行竞争，以致行业内竞争格局发生变化；由于大部分行业中的企业之间的利益紧密相连，所以行业内现存竞争者之间的竞争发生变化会直接或间接影响着行业内其它四种力量。另一方面是评价指标之间存在关联性，包括同一维度下的评价指标之间以及不同维度下的评价指标之间存在关联性，例如，买方的转换成本很大程度上取决于产品或服务对买方的重要性；供应商的唯一性直接影响了行业内产品的差异性，等等。依据图1所示的五力模型，基于五力模型的维度及评价指标间的关联性示意图如图2所示。图2所示了每个维度以及其所涉及的评价指标，其中，实线表示维度间存在的关联性，虚线表示评价指标间存在的关联性。

Figure 2. Schematic diagram of correlation between dimensions and evaluation indicators based on the five forces model

图2. 基于五力模型的维度及评价指标间的关联性示意图

4. 行业竞争程度评价方法

为了便于本文给出的行业竞争程度评价方法的描述，有关符号说明如下：

B：表示一个行业。现实中，B可以为建筑装饰行业、装备制造行业或房地产行业等；

$D=\left\{D^I,D^{II},D^{III},D^{IV},D^V\right\}$ ：行业竞争程度评价所考虑的维度集合，其中， $D^I$ 表示潜在竞争者的威胁维度， $D^{II}$ 表示供应商议价能力维度， $D^{III}$ 表示行业内现存竞争者之间的竞争程度维度， $D^{IV}$ 表示替代产品和服务的威胁维度， $D^V$ 表示买方议价能力维度；

$C_{}^I=\left\{C_1^I,C_2^I,\cdots ,C_{n_1}^I\right\}$ ：对应于潜在竞争者的威胁维度的评价指标集合，其中 $C_i^I$ 表示对应于维度 $D^I$ 的第i个评价指标， $i\in \left\{1,2,\cdots ,n_1\right\}$ ；

$C_{}^{II}=\left\{C_{n_1+1}^{II},C_{n_1+2}^{II},\cdots ,C_{n_2}^{II}\right\}$ ：对应于供应商议价能力维度的评价指标集合，其中 $C_j^{II}$ 表示对应于维度 $D^{II}$ 的第j个评价指标， $j\in \left\{n_1+1,n_1+2,\cdots ,n_2\right\}$ ；

$C_{}^{III}=\left\{C_{n_2+1}^{III},C_{n_2+2}^{III},\cdots ,C_{n_3}^{III}\right\}$ ：对应于行业内现存竞争者之间的竞争程度维度的评价指标集合，其中 $C_k^{III}$ 表示对应于维度 $D^{III}$ 的第k个评价指标， $k\in \left\{n_2+1,n_2+2,\cdots ,n_3\right\}$ ；

$C_{}^{IV}=\left\{C_{n_3+1}^{IV},C_{n_3+2}^{IV},\cdots ,C_{n_4}^{IV}\right\}$ ：对应于替代产品和服务的威胁维度的评价指标集合，其中 $C_l^{IV}$ 表示对应于维度 $D^{IV}$ 的第l个评价指标， $l\in \left\{n_3+1,n_3+2,\cdots ,n_4\right\}$ ；

$C_{}^V=\left\{C_{n_4+1}^V,C_{n_4+2}^V,\cdots ,C_{n_{}}^V\right\}$ ：对应于买方议价能力维度的评价指标集合，其中 $C_m^V$ 表示对应于维度 $D^V$ 的第m个评价指标， $m\in \left\{n_4+1,n_4+2,\cdots ,n\right\}$ ；

$C=C_{}^I\cup C_{}^{II}\cup C_{}^{III}\cup C_{}^{IV}\cup C_{}^V=\left\{C_{\sigma (1)}^{},C_{\sigma (2)}^{},\cdots ,C_{\sigma (n)}^{}\right\}$ ：行业竞争程度评价的评价指标集合，其中 $C_{\sigma (t)}^{}$ 表示第 $\sigma \left(t\right)$ 个评价指标， $\sigma \left(t\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ ，这里， $\left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ 表示 $\left\{1,2,\cdots ,n_1\right\}\cup$ $\left\{n_1+1,n_1+2,\cdots ,n_2\right\}$ $\cup \left\{n_2+1,n_2+2,\cdots ,n_3\right\}$ $\cup \left\{n_3+1,n_3+2,\cdots ,n_4\right\}$ $\cup \left\{n_4+1,n_4+2,\cdots ,n\right\}$的一个置换；

$E=\left\{E_1,E_2,\cdots ,E_h\right\}$ ：参与行业竞争程度评价的专家集合，其中 $E_p$ 表示第p个专家， $p\in \left\{1,2,\cdots ,h\right\}$ ，本文考虑每个专家的权重或重要程度是相同的；

$Z=\left\{Z_0,Z_1,\cdots ,Z_d\right\}$ ：针对维度及评价指标间关联强弱的评价的语言短语集合，其中 $Z_q$ 为语言短语集合Z中的第q个语言短语， $q\in \left\{0,1,2,\cdots ,d\right\}$ 。这里考虑语言短语集合为Z = {Z₀ = NO(无关联)，Z₁ = VL(非常低)，Z₂ = L(低)，Z₃ = H(高)，Z₃ = VH(非常高)}；

$A_p^D={\left[a_p^{be}\right]}_{5\times 5}$ ：专家 $E_p$ 给出的维度间的直接关联评价矩阵，其中 $a_p^{be}$ 表示专家 $E_p$ 从语言短语集合Z中选择一个语言短语作为两个维度b和e之间关联强弱的评价值， $a_p^{be}\in Z$ ， $b,e\in D$ ， $p\in \left\{1,2,\cdots ,h\right\}$ 。这里不考虑各维度自身的关联性，故将矩阵 $A_p^D$ 的主对角元素记为“-”；

$A_p^C={\left[a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ：专家 $E_p$ 给出的评价指标间的直接关联评价矩阵，其中 $a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C$ 表示专家 $E_p$ 从语言短语集合Z中选择一个语言短语作为两个评价指标 $C_{\sigma (t)}^{}$ 与 $C_{\sigma (o)}^{}$ 之间关联强弱的评价值， $a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C\in Z$ ， $\sigma \left(t\right),\sigma \left(o\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ ， $p\in \left\{1,2,\cdots ,h\right\}$ 。这里不考虑各评价指标自身的关联性，故将矩阵 $A_p^C$ 的主对角元素记为“-”；

$L=\left\{L_0,L_1,\cdots ,L_d\right\}$ ：针对行业竞争程度评价的语言短语集合，其中 $L_q$ 为语言短语集L中的第q个语言短语， $q\in \left\{0,1,2,\cdots ,d\right\}$ 。这里考虑语言短语集合L = {L₀ = VL(非常低)，L₁ = L(低)，L₂ = M(一般)，L₃ = H(高)，L₄ = VH(非常高)}；

$R={\left[r_{p,\sigma (t)}^{}\right]}_{h\times \sigma (n)}$ ：专家 $E_p$ 给出的针对行业B竞争程度的评价矩阵，其中 $r_{p,\sigma (t)}^{}$ 表示专家 $E_p$ 从语言短语集合L中选择一个语言短语作为行业B针对评价指标 $C_{\sigma (t)}^{}$ 的竞争程度的评价值， $r_{p,\sigma (t)}^{}\in L$ ， $p\in \left\{1,2,\cdots ,h\right\}$ ， $\sigma \left(t\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ 。

本文要解决的问题是：如何依据专家给出的针对维度间和评价指标间的直接关联评价矩阵 $A_p^D={\left[a_p^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 $A_p^C={\left[a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ，以及关于行业B竞争程度的评价矩阵 $R={\left[r_{p,\sigma (t)}^{}\right]}_{h\times \sigma (n)}$ ，通过采用一个群体评价方法对行业B的竞争指数进行测算。

为了解决上述提及的问题，本文给出一种基于五力模型的行业竞争程度评价方法。该方法主要包括两个部分，即评价指标权重的确定和行业竞争程度评价的计算，下面分别对这两部分进行阐述。

1) 评价指标权重的确定

首先，为了便于语言短语的处理与运算，依据二元语义转换函数 $\theta$ [17] [18] ，将专家 $E_P$ 给出的维度间的直接关联评价矩阵 $A_p^D={\left[a_p^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和评价指标间的直接关联评价矩阵 $A_p^C={\left[a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ 分别转换为相应的二元语义形式的矩阵 ${\tilde{A}}_p^D={\left[{\tilde{a}}_p^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 ${\tilde{A}}_p^C={\left[{\tilde{a}}_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ，其中， ${\tilde{a}}_p^{be}=\left(a_p^{be},0\right)$ ， ${\tilde{a}}_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C=\left(a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C,0\right)$ ， $a_p^{be},a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C\in Z$ ， $b,e\in D$ ， $\sigma \left(t\right),\sigma \left(o\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ ， $p\in \left\{1,2,\cdots ,h\right\}$ 。

其次，运用二元语义算术平均算子 [17] [18] ，将所有专家给出的矩阵 ${\tilde{A}}_p^D={\left[{\tilde{a}}_p^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 ${\tilde{A}}_p^C={\left[{\tilde{a}}_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ( $p\in \left\{1,2,\cdots ,h\right\}$ )分别集结为维度间和评价指标间的直接关联群体评价矩阵 ${\tilde{\Psi }}_{}^D={\left[{\tilde{\psi }}_{}^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 ${\tilde{\Psi }}_{}^C={\left[{\tilde{\psi }}_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ，其中，元素 ${\tilde{\psi }}_{}^{be}$ 和 ${\tilde{\psi }}_{\sigma (t),\sigma (o)}^C$ 的计算公式分别为

$\begin{array}{l}{\tilde{\psi }}_{}^{be}=\left({\psi }_{}^{be},{\alpha }_{}^{be}\right)=\Delta \left(\frac{1}{h}{\displaystyle \underset{p=1}{\overset{h}{\sum }}\left[{\Delta }^{-1}\left(a_p^{be},0\right)\right]}\right),{\psi }_{}^{be}\in Z,{\alpha }_{}^{be}\in \left[-0.5,0.5\right),b,e\in D\\ {\tilde{\psi }}_{\sigma (t),\sigma (o)}^C=\left({\psi }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C,{\alpha }_{\sigma (t),\sigma (o)}^{}\right)=\Delta \left(\frac{1}{h}{\displaystyle \underset{p=1}{\overset{h}{\sum }}\left[{\Delta }^{-1}\left(a_{p,\sigma (t),\sigma (o)}^C,0\right)\right]}\right),{\psi }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\in Z,{\alpha }_{\sigma (t),\sigma (o)}^{}\in \left[-0.5,0.5\right),\end{array}$ (1)

$\sigma \left(t\right),\sigma \left(o\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ (2)

式(1)和(2)中， $\Delta$ 和 ${\Delta }^{-1}$ 分别为将数值映射为二元语义的函数和将二元语义映射为数值的函数 [17] [18] 。

然后，运用DEMATEL方法 [19] [20] [21] ，将维度间和评价指标间的直接关联群体评价矩阵 ${\tilde{\Psi }}_{}^D={\left[{\tilde{\psi }}_{}^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 ${\tilde{\Psi }}_{}^C={\left[{\tilde{\psi }}_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ 分别进行规范化处理，可得到规范化的维度间和评价指标间的直接关联群体评价矩阵分别为 $X_{}^D={\left[x_{}^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 $X_{}^C={\left[x_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ，其中，矩阵中的元素 $x_{}^{be}$ 和 $x_{\sigma (t),\sigma (o)}^C$ 的计算公式分别为

$\begin{array}{l}{x}_{}^{be}={\Delta }^{-1}\left({\psi }_{}^{be},{\alpha }_{}^{be}\right)/\underset{b\in D}{\max }\left\{{\displaystyle \underset{e\in D}{\sum }{\Delta }^{-1}\left({\psi }_{}^{be},{\alpha }_{}^{be}\right)}\right\},b,e\in D\\ x_{\sigma (t),\sigma (o)}^C={\Delta }^{-1}\left({\psi }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C,{\alpha }_{\sigma (t),\sigma (o)}^{}\right)/\underset{1\le \sigma (t)\le \sigma (n)}{\max }\left\{{\displaystyle \underset{\sigma (o)=1}{\overset{\sigma (n)}{\sum }}{\Delta }^{-1}\left({\psi }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C,{\alpha }_{\sigma (t),\sigma (o)}^{}\right)}\right\},\end{array}$ (3)

$\sigma \left(t\right),\sigma \left(o\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ (4)

显然， $0\le x_{}^{be}\le 1$ ， $0\le x_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\le 1$ 。这里，矩阵 $X_{}^D$ 和 $X_{}^C$ 满足两个性质：j ${\lim }_{\tau \to \infty }{\left(X_{}^D\right)}^{\tau }=O$ ， ${\lim }_{\tau \to \infty }{\left(X_{}^C\right)}^{\tau }=O$ ；k ${\lim }_{\tau \to \infty }\left[I+X_{}^D+{\left(X_{}^D\right)}^2+\cdots +{\left(X_{}^D\right)}^{\tau }\right]={\left(I-X_{}^D\right)}^{-1}$ ， ${\lim }_{\tau \to \infty }\left[I+X_{}^C+{\left(X_{}^C\right)}^2+\cdots +{\left(X_{}^C\right)}^{\tau }\right]={\left(I-X^C\right)}^{-1}$ ，其中，O和I分别为零矩阵和单位矩阵 [22] [23] 。依据这两个性质，可分别构建维度间和评价指标间的间接关联评价矩阵为 $H_{}^D={\left[{\rho }_{}^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 $H_{}^C={\left[{\rho }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ${\left[{\rho }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma \left(n\right)\times \sigma \left(n\right)}$ ，它们的计算公式分别为

$H_{}^D={\left(X_{}^D\right)}^2{\left(I-X_{}^D\right)}^{-1}$ (5)

$H_{}^C={\left(X_{}^C\right)}^2{\left(I-X_{}^C\right)}^{-1}$ (6)

进而，分别构建维度间和评价指标间的综合关联评价矩阵 $T_{}^D={\left[{\gamma }_{}^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 $T_{}^C={\left[{\gamma }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ ，其中， ${\gamma }_{}^{be}$ 表示维度b与e之间的综合关联程度， $b,e\in D$ ； ${\gamma }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C$ 表示评价指标 $C_{\sigma (t)}^{}$ 与 $C_{\sigma (o)}^{}$ 之间的综合关联程度， $\sigma \left(t\right),\sigma \left(o\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ 。其中，矩阵 $T_{}^D$ 和 $T_{}^C$ 的计算公式分别为

$T_{}^D=X_{}^D+H_{}^D$ (7)

$T_{}^C=X_{}^C+H_{}^C$ (8)

通过分别集结综合关联矩阵 $T_{}^D={\left[{\gamma }_{}^{be}\right]}_{5\times 5}$ 和 $T_{}^C={\left[{\gamma }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C\right]}_{\sigma (n)\times \sigma (n)}$ 中的行元素和列元素，可分别得到针对维度的中心度 ${\beta }^b$ 和针对评价指标的中心度 ${\beta }_{\sigma (t)}^C$ ，它们的计算公式分别为

${\beta }^b={\displaystyle \underset{e\in D}{\sum }{\gamma }_{}^{be}}+{\displaystyle \underset{e\in D}{\sum }{\gamma }_{}^{eb}},b\in D$ (9)

${\beta }_{\sigma (t)}^C={\displaystyle \underset{\sigma (o)=1}{\overset{\sigma (n)}{\sum }}{\gamma }_{\sigma (t),\sigma (o)}^C}+{\displaystyle \underset{\sigma (o)=1}{\overset{\sigma (n)}{\sum }}{\gamma }_{\sigma (o),\sigma (t)}^C},\sigma \left(t\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ (10)

式(9)和(10)中，中心度 ${\beta }^b$ 表示维度b在全部维度中所起作用的大小， ${\beta }_{\sigma (t)}^C$ 表示评价指标 $C_{\sigma (t)}^{}$ 在全部评价指标中所起作用的大小， ${\beta }^b$ 或 ${\beta }_{\sigma (t)}^C$ 越大，其所起的作用就越大。

进一步地，分别确定针对维度的权重向量 $w_{}^D=\left(w_{}^I,w_{}^{II},w_{}^{III},w_{}^{IV},w_{}^V\right)$ 和针对评价指标的权重向量 $w_{}^C=\left(w_{\sigma (1)}^C,w_{\sigma (2)}^C,\cdots ,w_{\sigma (n)}^C\right)$ ，其中 $w_{}^b$ 和 $w_{\sigma (t)}^C$ 分别表示维度b和评价指标 $C_{\sigma (t)}^{}$ 的权重或重要程度， $b\in D$ ， $\sigma \left(t\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ ，它们的计算公式分别为

$w_{}^b={\beta }^b/{\displaystyle \underset{b\in D}{\sum }{\beta }^b},b\in D$ (11)

$w_{\sigma (t)}^C={\beta }_{\sigma (t)}^C/{\displaystyle \underset{\sigma (t)=1}{\overset{\sigma (n)}{\sum }}{\beta }_{\sigma (t)}^C},\sigma \left(t\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ (12)

为方便起见，设 $w_i$ 表示对应于维度 $D^I$ 的评价指标 $C_i^I$ 的权重， $i\in \left\{1,2,\cdots ,n_1\right\}$ ； $w_j$ 表示对应于维度 $D^{II}$ 的评价指标 $C_j^{II}$ 的权重， $j\in \left\{n_1+1,n_1+2,\cdots ,n_2\right\}$ ； $w_k$ 表示对应于维度 $D^{III}$ 的评价指标 $C_k^{III}$ 的权重， $k\in \left\{n_2+1,n_2+2,\cdots ,n_3\right\}$ ； $w_l$ 表示对应于维度 $D^{IV}$ 的评价指标 $C_l^{IV}$ 的权重， $l\in \left\{n_3+1,n_3+2,\cdots ,n_4\right\}$ ； $w_m$ 表示对应于维度 $D^V$ 的评价指标 $C_m^V$ 的权重， $m\in \left\{n_4+1,n_4+2,\cdots ,n\right\}$ 。因此， $w_i$ 、 $w_j$ 、 $w_k$ 、 $w_l$ 和 $w_m$ 的计算公式分别为

$w_i=w_{}^I{w}_i^C/\left[{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n_1}{\sum }}{w}_{}^I{w}_i^C}+{\displaystyle \underset{j=n_1+1}{\overset{n_2}{\sum }}{w}_{}^{II}{w}_j^C}+{\displaystyle \underset{k=n_2+1}{\overset{n_3}{\sum }}{w}_{}^{III}{w}_k^C}+{\displaystyle \underset{l=n_3+1}{\overset{n_4}{\sum }}{w}_{}^{IV}{w}_l^C}+{\displaystyle \underset{m=n_4+1}{\overset{n}{\sum }}{w}_{}^V{w}_m^C}\right],i\in \left\{1,2,\cdots ,n_1\right\}$ (13)

$w_j=w_{}^{II}{w}_j^C/\left[{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n_1}{\sum }}{w}_{}^I{w}_i^C}+{\displaystyle \underset{j=n_1+1}{\overset{n_2}{\sum }}{w}_{}^{II}{w}_j^C}+{\displaystyle \underset{k=n_2+1}{\overset{n_3}{\sum }}{w}_{}^{III}{w}_k^C}+{\displaystyle \underset{l=n_3+1}{\overset{n_4}{\sum }}{w}_{}^{IV}{w}_l^C}+{\displaystyle \underset{m=n_4+1}{\overset{n}{\sum }}{w}_{}^V{w}_m^C}\right],j\in \left\{n_1+1,n_1+2,\cdots ,n_2\right\}$ (14)

$w_k=w_{}^{III}{w}_k^C/\left[{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n_1}{\sum }}{w}_{}^I{w}_i^C}+{\displaystyle \underset{j=n_1+1}{\overset{n_2}{\sum }}{w}_{}^{II}{w}_j^C}+{\displaystyle \underset{k=n_2+1}{\overset{n_3}{\sum }}{w}_{}^{III}{w}_k^C}+{\displaystyle \underset{l=n_3+1}{\overset{n_4}{\sum }}{w}_{}^{IV}{w}_l^C}+{\displaystyle \underset{m=n_4+1}{\overset{n}{\sum }}{w}_{}^V{w}_m^C}\right],k\in \left\{n_2+1,n_2+2,\cdots ,n_3\right\}$ (15)

$w_l=w_{}^{IV}{w}_l^C/\left[{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n_1}{\sum }}{w}_{}^I{w}_i^C}+{\displaystyle \underset{j=n_1+1}{\overset{n_2}{\sum }}{w}_{}^{II}{w}_j^C}+{\displaystyle \underset{k=n_2+1}{\overset{n_3}{\sum }}{w}_{}^{III}{w}_k^C}+{\displaystyle \underset{l=n_3+1}{\overset{n_4}{\sum }}{w}_{}^{IV}{w}_l^C}+{\displaystyle \underset{m=n_4+1}{\overset{n}{\sum }}{w}_{}^V{w}_m^C}\right],l\in \left\{n_3+1,n_3+2,\cdots ,n_4\right\}$ (16)

$w_m=w_{}^V{w}_m^C/\left[{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n_1}{\sum }}{w}_{}^I{w}_i^C}+{\displaystyle \underset{j=n_1+1}{\overset{n_2}{\sum }}{w}_{}^{II}{w}_j^C}+{\displaystyle \underset{k=n_2+1}{\overset{n_3}{\sum }}{w}_{}^{III}{w}_k^C}+{\displaystyle \underset{l=n_3+1}{\overset{n_4}{\sum }}{w}_{}^{IV}{w}_l^C}+{\displaystyle \underset{m=n_4+1}{\overset{n}{\sum }}{w}_{}^V{w}_m^C}\right],m\in \left\{n_4+1,n_4+2,\cdots ,n\right\}$ (17)

若将下标 $\left\{1,2,\cdots ,n_1\right\}\cup \left\{n_1+1,n_1+2,\cdots ,n_2\right\}\cup \left\{n_2+1,n_2+2,\cdots ,n_3\right\}\cup \left\{n_3+1,n_3+2,\cdots ,n_4\right\}\cup \left\{n_4+1,n_4+2,\cdots ,n\right\}$ 重新用 $\left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ 进行置换，则评价指标的综合权重向量可被表示为 $w=\left(w_{\sigma (1)},w_{\sigma (2)},\cdots ,w_{\sigma (n)}\right)$ 。

2) 行业竞争程度总体评价值的计算

首先，为了便于语言短语的处理与运算，依据二元语义转换函数 $\theta$ [17] [18] ，将专家给出的针对行业B竞争程度的评价矩阵 $R={\left[r_{p,\sigma (t)}^{}\right]}_{h\times \sigma (n)}$ 转换为相应的二元语义形式的矩阵 $\tilde{R}={\left[{\tilde{r}}_{p,\sigma (t)}^{}\right]}_{h\times \sigma (n)}$ ，其中， ${\tilde{r}}_{p,\sigma (t)}^{}=\left(r_{p,\sigma (t)}^{},0\right)$ ， $r_{p,\sigma (t)}^{}\in L$ ， $\sigma \left(t\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}$ 。

其次，运用二元语义算术平均算子 [17] [18] ，集结所有专家给出的针对行业B竞争程度的评价值，即将矩阵 $\tilde{R}={\left[{\tilde{r}}_{p,\sigma (t)}^{}\right]}_{h\times \sigma (n)}$ 中的元素按列进行集结，可得到针对行业B竞争程度的群体评价值向量 $\tilde{F}=\left({\tilde{f}}_{\sigma (1)}^{},{\tilde{f}}_{\sigma (2)}^{},\cdots ,{\tilde{f}}_{\sigma (n)}^{}\right)$ ，其中 ${\tilde{f}}_{\sigma (t)}^{}$ 表示行业B针对评价指标 $C_{\sigma (t)}^{}$ 的竞争程度的群体评价值，其计算公式为

$\begin{array}{l}{\tilde{f}}_{\sigma (t)}^{}=\left(f_{\sigma (t)}^{},{\alpha }_{\sigma (t)}^{}\right)=\Delta \left(\frac{1}{h}{\displaystyle \underset{p=1}{\overset{h}{\sum }}\left[{\Delta }^{-1}\left(r_{p,\sigma (t)}^{},0\right)\right]}\right),f_{\sigma (t)}^{}\in L,{\alpha }_{\sigma (t)}^{}\in \left[-0.5,0.5\right),\\ \sigma \left(t\right)\in \left\{\sigma \left(1\right),\sigma \left(2\right),\cdots ,\sigma \left(n\right)\right\}\end{array}$ (18)

式(18)中， $\Delta$ 和 ${\Delta }^{-1}$ 分别为将数值映射为二元语义的函数和将二元语义映射为数值的函数 [17] [18] 。

然后，依据二元语义加权平均算子 [17] [18] ，并结合针对行业B竞争程度的群体评价值向量 $\tilde{F}=\left({\tilde{f}}_{\sigma (1)}^{},{\tilde{f}}_{\sigma (2)}^{},\cdots ,{\tilde{f}}_{\sigma (n)}^{}\right)$ 和针对评价指标的综合权重向量 $w=\left(w_{\sigma (1)},w_{\sigma (2)},\cdots ,w_{\sigma (n)}\right)$ ，可得到关于行业B的竞争程度总体评价值SICI，其计算公式为

$SICI={\displaystyle \underset{\sigma (t)=\sigma (1)}{\overset{\sigma (n)}{\sum }}\left[w_{\sigma (t)}{\Delta }^{-1}\left(f_{\sigma (t)}^{},{\alpha }_{\sigma (t)}^{}\right)\right]}$ (19)

显然， $SICI\in \left[0,d\right]$ ，SICI越大，表示行业B的竞争程度越激烈。由前面给出的符号说明可知，用于评价行业竞争程度的语言短语集合为L = {L₀ = VL(非常低)，L₁ = L(低)，L₂ = M(一般)，L₃ = H(高)，L₄ = VH(非常高)}，由L可知d = 4，进而可通过SICI的大小来确定行业竞争程度的等级。例如，若SICI = 0，则表明行业B的竞争程度“非常低”，若SICI = 2，则表明行业B的竞争程度“一般”，若SICI = 4，则表明行业B的竞争程度“非常高”。此外，若SICI为其它值时，则可通过分别计算其与“非常低”、“低”、“一般”、“高”、“非常高”相对应取值的距离来进行判断和分析。通常，当SICI贴近“一般”及以下，则表示行业B的竞争程度不激烈，企业可选择进入该行业；当SICI贴近“非常高”，则表示行业B的竞争程度非常激烈，企业不宜进入该行业。另外，对于不同的行业，也可计算相应的SICI，并进行行业间竞争程度的比较。

综上所述，基于五力模型的行业竞争程度评价的计算步骤可归纳如下：

步骤1：依据二元语义转换函数 $\theta$ ，将矩阵 $A_p^D$ 和 $A_p^C$ 转换为相应的二元语义形式的矩阵 ${\tilde{A}}_p^D$ 和 ${\tilde{A}}_p^C$ ，并依据式(1)和式(2)，得到群体评价矩阵 ${\tilde{\Psi }}_{}^D$ 和 ${\tilde{\Psi }}_{}^C$ ；

步骤2：依据式(3)和式(4)，得到规范化的群体评价矩阵 $X_{}^D$ 和 $X_{}^C$ ，并依据式(5)~(8)，得到综合关联评价矩阵 $T_{}^D$ 和 $T_{}^C$ ；

步骤3：依据式(9)和式(10)，分别计算针对维度和针对评价指标的中心度 ${\beta }^b$ 和 ${\beta }_{\sigma (t)}^C$ ；

步骤4：依据式(11)~(17)，确定评价指标的综合权重向量 $w=\left(w_{\sigma (1)},w_{\sigma (2)},\cdots ,w_{\sigma (n)}\right)$ ；

步骤5：依据二元语义转换函数 $\theta$ ，将评价矩阵R转换为二元语义形式的矩阵 $\tilde{R}$ ，并依据式(18)，确定针对行业B竞争程度的群体评价值向量 $\tilde{F}=\left({\tilde{f}}_{\sigma (1)}^{},{\tilde{f}}_{\sigma (2)}^{},\cdots ,{\tilde{f}}_{\sigma (n)}^{}\right)$ ；

步骤6：依据式(19)，计算关于行业B的竞争程度总体评价值SICI，并依据SICI进行行业竞争程度的分析。

5. 实例分析

位于DL市的FL装饰公司，是一家集设计、施工、售后服务于一体的专业装饰公司。近年来，随着建筑装饰行业的迅速发展，DL市建筑装饰行业竞争日渐激烈，市场容量日渐饱和。为此，FL装饰公司亟需开拓新的市场。SY市位于DL市北部，地理条件优越，由于该市商品房住宅市场的发展和人们生活水平的显著提高，给该市建筑装饰行业带来了新的市场前景。为了迎合当前市场态势，并进一步拓展自身业务，FL装饰公司打算进军SY市建筑装饰行业。因此，FL装饰公司的高层管理者首先需要对SY市建筑装饰行业竞争程度进行分析，并据此判断是否适合进军该市建筑装饰行业。为此，FL公司聘请了3位分别来自于XER咨询公司的战略管理领域、企业管理领域和建筑装饰领域的资深专家，以及公司内部2名高层管理人员共同组成了委员会，并参与行业竞争程度评价。委员会5名专家首先依据本文中表1所示的行业竞争程度评价的指标体系，通过分析并提炼出可适用于测算SY市建筑装饰行业竞争程度的评价指标，形成备选评价指标集合，然后采用德尔菲方法最终确定了针对SY市建筑装饰行业竞争程度评价的指标体系，如表2所示。依据表2，为了进行SY市建筑装饰行业竞争程度评价，采用前文给出方法进行行业竞争程度评价方法，下面简要给出一些计算过程。

Table 2. Building decoration industry competition evaluation index system of SY city

表2. SY市建筑装饰行业竞争程度评价指标体系

5位专家依据语言短语集合Z给出的维度间和评价指标间的直接关联评价矩阵分别为

$A_1^D=\left[\begin{array}{ccccc}-& L& H& NO& H\\ L& -& VL& VL& NO\\ VH& VH& -& VH& VH\\ NO& L& VH& -& H\\ L& VL& H& H& -\end{array}\right],$

$A_2^D=\left[\begin{array}{ccccc}-& L& L& NO& H\\ L& -& VL& L& NO\\ VH& VH& -& VH& H\\ NO& L& VH& -& H\\ H& VL& H& H& -\end{array}\right],$

$A_3^D=\left[\begin{array}{ccccc}-& H& L& NO& H\\ L& -& VL& VL& NO\\ H& VH& -& VH& VH\\ NO& L& VH& -& H\\ L& VL& H& H& -\end{array}\right]$

$A_4^D=\left[\begin{array}{ccccc}-& H& H& NO& H\\ L& -& VL& L& NO\\ VH& H& -& H& VH\\ NO& L& VH& -& H\\ VL& VL& H& H& -\end{array}\right]$

$A_5^D=\left[\begin{array}{ccccc}-& L& H& NO& H\\ L& -& VL& L& NO\\ H& VH& -& VH& H\\ NO& L& VH& -& H\\ H& VL& H& H& -\end{array}\right]$

$A_1^C=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}-& NO& H& VL& H& H& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ NO& -& NO& VL& NO& NO& NO& L& L& NO& NO& NO& VH& H\\ H& NO& -& VL& L& VL& L& L& H& NO& NO& NO& NO& NO\\ L& VL& H& -& VH& L& H& L& H& VL& VL& L& NO& NO\\ VL& VL& H& VH& -& L& H& L& H& L& L& H& NO& NO\\ H& NO& L& VH& L& -& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ VL& VL& L& L& L& NO& -& VL& H& L& H& L& VH& L\\ L& L& L& H& VL& NO& H& -& H& H& H& H& VH& H\\ VL& VL& L& L& VL& NO& H& L& -& L& H& H& H& VH\\ NO& NO& NO& H& H& NO& NO& VL& L& -& H& L& VH& H\\ NO& NO& NO& L& L& NO& L& L& H& H& -& H& H& H\\ NO& NO& NO& H& H& NO& VL& L& VL& H& H& -& VH& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& VL& H& H& VH& H& H& -& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& NO& VL& H& VH& H& L& L& -\end{array}\right]$

$A_2^C=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}-& NO& H& VL& H& H& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ NO& -& NO& VL& NO& NO& NO& L& L& NO& NO& NO& VH& H\\ H& NO& -& VL& L& VL& H& L& L& NO& NO& NO& NO& NO\\ L& VL& H& -& VH& L& L& L& H& VL& VL& L& NO& NO\\ VL& VL& H& VH& -& L& H& H& L& L& L& H& NO& NO\\ H& NO& L& VH& L& -& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ VL& VL& L& L& L& NO& -& VL& H& L& H& L& VH& L\\ L& L& L& H& VL& NO& H& -& H& H& H& H& VH& H\\ VL& VL& L& L& VL& NO& H& H& -& L& H& H& H& VH\\ NO& NO& NO& H& H& NO& NO& VL& L& -& H& L& H& VH\\ NO& NO& NO& VL& L& NO& L& L& H& H& -& H& H& H\\ NO& NO& NO& H& H& NO& VL& L& VL& H& H& -& VH& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& VL& H& H& VH& H& H& -& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& NO& VL& H& VH& H& L& L& -\end{array}\right]$

$A_3^C=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}-& NO& H& VL& VH& H& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ NO& -& NO& VL& NO& NO& NO& L& L& NO& NO& NO& VH& H\\ H& NO& -& VL& L& VL& L& L& H& NO& NO& NO& NO& NO\\ L& VL& H& -& VH& L& H& L& VH& NO& L& L& NO& NO\\ VL& VL& H& VH& -& L& H& L& H& L& L& H& NO& NO\\ H& NO& L& H& L& -& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ VL& VL& L& L& L& NO& -& VL& H& L& H& L& H& L\\ L& L& L& H& VL& NO& VH& -& H& H& H& H& VH& H\\ VL& VL& L& L& VL& NO& H& L& -& L& H& H& H& VH\\ NO& NO& NO& H& H& NO& NO& VL& L& -& H& L& H& H\\ NO& NO& NO& L& L& NO& L& L& H& H& -& H& H& H\\ NO& NO& NO& H& H& NO& VL& L& VL& H& H& -& VH& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& VL& H& H& H& VH& H& -& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& NO& VL& H& H& H& L& L& -\end{array}\right]$

$A_4^C=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}-& NO& H& VL& H& H& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ NO& -& NO& VL& NO& NO& NO& L& L& NO& NO& NO& VH& H\\ H& NO& -& VL& L& VL& L& L& H& NO& NO& NO& NO& NO\\ L& VL& H& -& VH& L& H& L& H& VL& VL& L& NO& NO\\ VL& VL& H& H& -& L& H& L& H& L& L& H& NO& NO\\ H& NO& VL& VH& L& -& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ VL& VL& L& L& L& NO& -& VL& VH& L& VH& L& VH& L\\ L& L& L& H& VL& NO& H& -& H& H& VH& H& VH& H\\ VL& VL& L& L& VL& NO& H& L& -& L& H& H& H& VH\\ NO& NO& NO& H& H& NO& NO& VL& VL& -& H& L& VH& H\\ NO& NO& NO& VL& L& NO& L& L& H& VH& -& H& H& H\\ NO& NO& NO& H& H& NO& VL& L& VL& H& H& -& VH& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& VL& H& H& H& H& H& -& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& NO& VL& H& VH& H& L& L& -\end{array}\right]$

$A_5^C=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}-& NO& H& VL& H& H& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ NO& -& NO& VL& NO& NO& NO& L& L& NO& NO& NO& VH& H\\ H& NO& -& VL& L& VL& L& L& H& NO& NO& NO& NO& NO\\ L& VL& H& -& VH& L& H& L& H& VL& VL& L& NO& NO\\ VL& VL& H& VH& -& L& H& L& H& L& L& H& NO& NO\\ H& NO& L& VH& L& -& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO& NO\\ VL& VL& L& L& L& VL& -& L& VH& L& H& L& VH& VL\\ L& L& L& H& VL& VL& H& -& H& H& VH& VH& H& H\\ VL& VL& L& L& VL& VL& H& L& -& L& VH& H& H& VH\\ NO& NO& NO& L& L& NO& NO& VL& L& -& H& L& VH& H\\ NO& NO& NO& L& L& NO& L& L& H& H& -& H& H& H\\ NO& NO& NO& VH& H& NO& VL& L& VL& H& VH& -& H& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& VL& H& H& VH& H& H& -& L\\ NO& VH& NO& NO& NO& NO& NO& VL& H& VH& H& L& L& -\end{array}\right]$

5位专家依据语言短语集合L给出的关于SY市建筑装饰行业竞争程度的评价矩阵为

$R=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}L& M& M& VH& VH& VH& VH& L& H& M& M& VH& VH& L\\ VH& M& L& VH& M& VH& VH& VH& VH& VH& VH& H& VH& H\\ M& M& M& H& VH& M& VH& VH& M& H& H& VH& VH& L\\ M& L& M& VH& H& VH& VH& H& VH& VH& VH& H& VH& M\\ M& M& M& M& VH& H& VH& H& H& VH& VH& VH& M& M\end{array}\right]$

运用二元语义转换函数 $\theta$ [17] [18] ，将上述各个矩阵转化为二元语义形式的矩阵。

依据式(1)，可得到维度间的直接关联群体评价矩阵为

${\Psi }_{}^D=\left[\begin{array}{ccccc}-& \left(L,0.4\right)& \left(H,-0.4\right)& \left(NO,0\right)& \left(H,0\right)\\ \left(L,0\right)& -& \left(VL,0\right)& \left(L,-0.4\right)& \left(NO,0\right)\\ \left(VH,-0.4\right)& \left(VH,-0.2\right)& -& \left(VH,-0.2\right)& \left(VH,-0.4\right)\\ \left(NO,0\right)& \left(L,0\right)& \left(VH,0\right)& -& \left(H,0\right)\\ \left(L,0.2\right)& \left(VL,0\right)& \left(H,0\right)& \left(H,0\right)& -\end{array}\right]$

依据式(2)，可得到评价指标间的直接关联群体评价矩阵为

依据式(3)和式(4)，分别对矩阵 ${\tilde{\Psi }}_{}^D$ 和进行规范化，得到规范化的维度间和评价指标间的直接关联群体评价矩阵分别为 $X_{}^D$ 和 $X_{}^C$ ；并依据式(5)和式(6)，分别构建维度间和评价指标间的间接关联评价矩阵 $H_{}^D$ 和 $H_{}^C$ 。

依据式(7)和式(8)，分别构建维度间和评价指标间的综合关联评价矩阵 $T^D$ 和 $T^C$ ；依据式(9)和式(10)，计算出针对维度和针对评价指标的中心度向量分别为 $\beta =\left(2.92,2.53,4.31,3.31,3.46\right)$ 和 ${\beta }_{}^C=(1.85,2.58,2.72,$ $4.38,4.39,1.56,4.17,4.97,5.27,4.32,4.77,4.51,4.73,3.91)$ ；依据式(11)~(17)，计算出评价指标的综合权重向量为 $w=\left(0.03,0.04,0.04,0.06,0.06,0.02,0.10,0.12,0.10,0.08,0.09,0.09,0.09,0.08\right)$ 。

进一步地，依据式(18)，可得到针对SY市建筑装饰行业竞争程度的群体评价值向量为 $\tilde{F}=(\left(\text{M,0}\text{.2}\right)\text{,}$ $\left(\text{M,}-0.2\right),\left(M,-0.2\right),\left(H,0.4\right),\left(H,0.4\right),\left(H,0.4\right),\left(VH,0\right),\left(H,0\right),\left(H,0.2\right),\left(H,0.4\right),\left(H,0.4\right),\left(VH,-0.4\right),\left(VH,-0.4\right),\left(M,-0.2\right))$ 。

最后，依据式(19)，计算出关于SY市建筑装饰行业的竞争程度总体评价值为SICI = 3.13。由此计算结果并依据语言短语集合L，可知该行业竞争程度激烈，因此FL装饰公司不适宜进军SY市建筑装饰行业。

6. 结论

本文给出了一种基于五力模型的行业竞争程度评价方法。该方法是依据构建的基于五力模型的行业竞争程度的评价指标体系，并考虑基于五力模型的维度间和评价指标间的关联性，运用二元语义表示模型和DEMATEL方法进行行业竞争程度的总体评价值的计算。本文给出的方法具有概念清晰、计算过程简单和易操作等特点，为企业管理者或决策者进行行业竞争程度评价提供了一种新的分析方法或工具。需要指出的是，由于本文提出的方法需要多位专家参与且需要对专家给出的大量评价信息进行处理与运算，所以针对本文的方法开发专用的应用软件包或决策支持系统是必要的，这也是今后需要深入开展的研究工作。

基金项目

2021年度沈阳市哲学社会科学专项资金资助项目(立项编号：SY202107Z)。