1. 引言
新形势下，习总书记鼓励各高校开展课程思政工作，而高等数学作为一门基础课程，也亟需在教学实践中引入课程思政元素，帮助学生在学习课程知识的过程中树立正确的价值观。为了贯彻落实习近平总书记所提倡的课程思政化这一主题，各高校教师相继开展了系列研究，主要聚焦于在课堂教学过程中，如何才能正确的将思想政治理论巧妙地融入其中 [1] 。而高等数学课作为一门大学基础课程，表面上看似与思想政治教育关联不大，并且很多同学否认大学高等数学学习的必要性，觉得对以后的发展并没有实质性的帮助。但其实高等数学课程更注重的是对学生思维模式的锻炼及素质能力的培养 [2] 。
“数列的极限”是同济大学第七版上册第一章内容，是高等数学最基本的概念之一。这部分内容的学习，为后续高等数学最重要的微积分内容的学习奠定了基础 [3] 。因此，本文以教师A与教师B讲授的“数列的极限”这一课的对比教学为例，从课堂导入、新课学习、巩固练习、课堂小结4个方面对教学过程中如何落实课程思政元素进行了分析，从而达到新时代全方位育人效果 [4] 。
2. 同课异构的不同维度分析
2.1. 课堂导入
课堂导入是教学过程中较为重要的一个环节，新颖巧妙的课堂导入能够提高学生对大学数学课堂内容的学习兴趣，从而促进教学任务的顺利完成，以下是关于两位教师关于“数列的极限”课堂导入的教学案例(见表1)。
Table 1. Teaching cases presented by two teachers in class introduction
表1. 两位教师课堂导入的教学案例呈现
通过表1，对两位教师的导入环节的异同点作了如下分析。相同点：两位教师都是以学生为主体。A教师从生活实际出发，通过和学生认知有出入的例子，以问题的形式，引起学生的注意，让学生带着求知欲进入下一环节；B教师以学生熟知的圆周率入手，通过为学生介绍各位数学家为圆周率所做的努力出发，从最初的的“周三径一”到刘徽的割圆术 [5] ，从而逐步引出“数列的极限”。不同点：1) A教师是以直铺的方式进行导入，对于学生来说，较为枯燥；B教师通过对圆周率的由来进行讲解，在讲解的过程中融入了数学史的内容，让学生了解了圆周率的发明历程，意识到各位数学家在每一个知识点背后所付出的努力，进而培养学生锲而不舍，刻苦钻研的学习精神。2) A教师通过板书画图的形式对圆内接多边形过程做了大致讲解，不能很好的凸显极限思想的逼近过程；B教师借助多媒体工具，通过幻灯片的方式呈现出了多边形逼近圆的过程，有助于学生更直观的了解这种极限思想 [6] 。所以，通过比较分析，B教师导入新课的方式比A教师处理的好，学生学习新课的兴趣也更为浓厚。
2.2. 新课讲授
新课讲授是一堂课的最主要环节，也是决定大学数学课堂教学成败的关键所在。因此，在教学活动中，教师要尽量增加学生的参与度，让学生在探究研究中感悟新知，从而培养自身的思维能力，以下是关于两位教师关于课堂巩固练习的教学案例(见表2)。
Table 2. Teaching cases presented by two teachers in new courses
表2. 两位教师新课讲授的教学案例呈现
通过表2，对两位教师的新知学习环节的异同点作了如下分析。相同点：两位教师都采用循序渐进的方式，逐步引出数列的极限的教学。不同点：A教师用传统板书的方式，通过让学生观察并分析几个数列的变化趋势直接得出概念；B教师在传授新知的过程中利用信息化教学手段，通过在学习通发布教学讨论，充分考虑了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性，并利用多媒体放映的方式让学生更直观的感知数列的变化趋势，帮助学生更好地理解数列极限的概念和实质，使课堂教学设计更加合理有效。因此，A教师在传授新知时，更加注重增加学生的课堂参与度。
2.3. 巩固练习
巩固练习是课堂教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识，发展智力和挖掘创新潜能的重要手段，下表是关于两位教师关于课堂巩固练习的教学案例(见表3)。
Table 3. Teaching cases presented by two teachers in consolidation exercises
表3. 两位教师巩固练习的教学案例呈现
通过表3的比较分析，发现两位教师在巩固训练环节也存在以下异同点。
相同点：两位教师均通过课后习题的训练，帮助学生加强对数列极限的理解。不同点：A教师在加深学生对极限思想理解基础上，通过悖论及数学危机帮助学生用唯物辩证法的观点去分析问题，让学生去理解有限和无限间对立统一的关系；而B教师通过渗透数学思想方法，培养学生为人处世的能力。并结合与生活息息相关的实际问题，帮助学生进一步了解极限思想的重要性，加深了学生对本节课的重点理解。因此，两位教师在课堂巩固练习的设计过程中都表现的很出色。
2.4. 课堂小结
课堂小结在大学数学课堂教学中起着不可忽视的作用，既可以帮助学生理清知识框架结构，升华学生们的思维能力，又可以承上启下，为新课作铺垫。以下是关于两位教师关于“数列的极限”课堂小结的教学案例(见表4)。
Table 4. Teaching cases presented by two teachers in class summaries
表4. 两位教师课堂小结的教学案例呈现
表4是两位教师在课堂小结环节存在的异同点。相同点：两位教师均考虑了学生的主体性，让学生自己归纳总结，并对学生的总结进行了适当补充。
不同点：A教师仅单纯从知识层面对学生收获进行总结，并未凸显出本次课最重要的极限思想及其重要性；B教师处理得较好，在总结的过程中处理得比较到位，除了本节课的基础知识点外，还特意强调了本节课的极限思想和极限精神。
3. 结论与启示
3.1. 结论
通过两节课的分析比较，A教师和B教师的课堂各具特色，体现了同课异构特有的魅力。两位教师都抓住了极限思想这条主线，并将课堂知识与思政元素融于一体。除了让学生掌握数列极限的教学内容，还注重对学生正确的情感价值观的培养，严格贯彻落实习近平总书记的课程思政化教育观，把思想政治工作贯穿于教育教学全过程。另外，在目前信息化教学盛行的背景下，B教师在高等数学课堂教学应充分利用现代化信息技术来提高学生的参与度，增加学生的学习兴趣，扩大课堂教学的信息量，使各层次学生的需求得到满足。
3.2. 启示
基于上述两位教师关于“数列的极限”同课异构课堂教学的比较分析，以及结合目前新形势下课程思政化的相关要求，可得到在课堂教学中的如下几点启示：
1) 适当改进教学方法及手段，提高学生的学习兴趣。在课堂教学过程中，适当融入一些和政治、经济、生活有关的案例，例如购房贷款、淘宝购物、手机支付和连续复利等，从而让学生感受到数学应用的广泛应用，体会到社会各行各业的精英为了我们现如今的便利生活所为之付出的努力，让他们为生活在这样一个美好的社会主义新时代而感到自豪，增强他们的责任心，从而触动他们那颗能够更好地服务社会的爱国心。
2) 借助信息技术改进课堂教学，传统的高等数学课堂大多是以板书的形式呈现给学生，整个课堂老师们会为了追赶课堂进度，从而减少与学生互动的时间。但是这样的教学方式难免会让学生觉得枯燥乏味，很难激发学生的兴趣。所以，多媒体技术融入高等数学课堂教学刻不容缓，这有利于创设情景氛围，能帮助学生获得更好的情感体验，通过放映一些图像、动画和视频，给学生提供一个动态的学习环境，从而调动课堂积极性。另外，在课堂上也可以利用如超星学习通这样的信息技术，通过发布一些讨论和作业，增加学生的参与度。
3) 介绍数学史，通过介绍如牛顿、欧拉和莱布尼茨等数学家的伟大贡献，鼓励学生们刻苦奋斗。另外，数学本身就是一部发展史和创新史，数学界曾出现过数次数学危机，但通过各位科学家们的不断质疑、敢于创新突破，终究得到了现在被人们广为认可的高等数学。而各位数学家不畏艰难，勇于创新的精神正是值得当代年轻人学习的地方。所以，教师在平常课堂教学中，也应多鼓励学生多参加一些数学竞赛和数学建模等比赛，进一步培养学生越挫越勇的优良品质，这将会是学生未来成长道路上极为宝贵的财富。
基金项目
泰山科技学院教育教学改革研究项目《基于应用型民办高校深度学习教学策略研究》；项目编号：2022yb023。
参考文献