基于移相策略的模块化半桥锂电池均衡器

Modular Half-Bridge Lithium-Ion Battery Equalizer Based on Phase-Shift Strategy

摘要: 本文提出一种移相控制策略以及模块化的结构，通过分析其等效电路，推导得出模块间均衡电流与移相比成二次函数关系，在移相比为0.25时均衡电流最大。实验结果表明，基于移相控制的模块化半桥锂电池均衡器工作在高频状态仍有较大的均衡电流。这种控制方法使得均衡器中变压器体积小、重量轻，极大地减小了均衡器的体积和重量。

Abstract: This paper proposes the phase-shift control strategy and modular structure, and deduces the quadratic function relationship between the balancing current and shift ratio, maximum equilib-rium current at the phase shift ratio of 0.25. The experimental results show that the modular half-bridge lithium-ion battery equalizer can still achieve high current when works at high fre-quency. So this control method makes transformer in equalizer have small size and light weight, and greatly reduces the volume and weight of the equalizer.

1. 引言

锂电池具有能量密度高、寿命长、无记忆性等优点，在储能系统中得到了广泛的应用 [1] 。而锂电池均衡器作为电池模块中重要的组成部分 [2] 。其结构和性能直接影响锂电池模块的体积、寿命和成本等，因此成为锂电池模块中的研究热点 [3] 。锂电池均衡器大体上可以分为被动型均衡器 [4] 与主动型均衡器 [5] 。被动型均衡器主要采用电阻、开关管串联后再与电池单体并联。其均衡过程简单，成本低、稳定可靠，但能耗较大，且电阻发热量大，会影响系统正常运行，为电池管理系统的控制带来了难度 [6] 。主动型均衡器主要采用电力电子元器件 [7] ，配合电容、电感、变压器等非能耗型元器件实现电池单元间能量的转移，以此达到锂电池单体间能量的均衡 [8] 。相比于被动型均衡器具有能耗较小、均衡效率高的优势 [9] 。文献 [10] 采用了基于电感均衡器电路，其能量只能在锂电池单体间逐个进行转移 [11] ，因此所需均衡时间长。此外，由于所需开关管以及能量转移的媒介过多，导致更多的能量损耗 [12] [13] 。文献 [14] [15] 所提基于多绕组变压器单体–单体均衡器的电路能够实现能量在目标电池之间的直接转移，其优点在于具有较快的均衡速度。但当锂电池单体间电压差较小时会出现无法有效均衡的情况，而且还需要加入额外的消磁电路来防止磁芯饱和，造成体积和成本的增加 [16] 。双有源半桥型(DAH, dual active half-bridge)均衡器结构可通过高频变压器使得原副边两侧的4个锂电池单体达到均衡，该方案电路结构简单，成本低 [17] [18] 。但其采用的均衡电路结构在锂电池组数量较多时，需通过增加变压器绕组数量来实现均衡，这使得电路结构复杂，且增加了移相控制的难度。本文在此基础之上，对文献 [18] 所提的双有源半桥型均衡电路的结构上进行了模块化的设计，并改进了移相控制策略，使其在锂电池单体数量较多时，不增加电路设计与控制难度，也能具有较大的均衡电流 [19] 。并分析了模块化有源半桥均衡器的能量转移特性，实验结果验证了所提控制方案的有效性 [20] 。

2. 模块化半桥均衡器及其移相控制

图1给出了模块化半桥均衡器的主电路拓扑，分为m个模块，每个模块由1个高频变压器T_i (i = 1, 2, ∙∙∙, m)和n个半桥组成，各半桥中均包含2个锂电池单体B_ij1、B_ij2 (j = 1, 2, ∙∙∙, n)、分别对应的2个开关管S_ij1、S_ij2以及变压器绕组W_ij。各模块高频变压器副边绕组W_i并联，起到连接各模块，并传递能量的作用。图中，i_ij为变压器T_i的第j个绕组电流，u_ij分别为第i个模块内第j半桥的输出电压，i_i则为变压器T_i的副边绕组电流，u_AB为并联总线电压。

图2展示了模块化半桥均衡器的等效电路，图中，L₁₁, L₁₂, ∙∙∙, L_mn，L₁, L₂, ∙∙∙, L_m，R₁₁, R₁₂, ∙∙∙, R_mn和R₁, R₂, ∙∙∙, R_m分别为变压器的原、副边线圈等效漏感和等效电阻，u_mi为励磁电感电压。为简化分析，做出如下假设：① 所有的开关管、电感和电容均为理想元器件；② 每个模块的参数一致，即变压器漏感感值为L = L₁₁ = L₁₂ = ∙∙∙ = L_ij = ∙∙∙ = L_mn = L_x = L₁ = L₂ = ∙∙∙ = L_i = ∙∙∙ = L_m，等效电阻R = R₁₁ = R₁₂ = ∙∙∙ = R_ij = ∙∙∙ = R_mn = R_x = R₁ = R₂ = ∙∙∙ = R_i = ∙∙∙ = R_m，且各变压器各线圈的匝数相等，变压器励磁电感L_m = L_m1 = L_m2 = ∙∙∙ = L_mi = ∙∙∙ = L_mn；③ 模块化结构中电压电流的数量关系很难通过开关周期内的模态分析来实现，此处忽略半桥输出电压中的谐波分量。

Figure 1. Modular half-bridge equalizer

图1. 模块化半桥均衡器

由于所有均衡模块通过总线并联，由KCL得到：

$\{\begin{array}{l}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{i}_{\text{i}}=0}\\ {\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{i}_{\text{ij}}=i_{\text{i}}\left(\text{i=1,2,}\cdots \text{,m}\right)}\end{array}$ (2)

由于所有元器件均为理想元器件，可列出KVL方程：

$\{\begin{array}{l}{u}_{L\text{mi}}=L\frac{\text{d}{i}_{\text{ij}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{ij}}+u_{\text{ij}}\\ u_{\text{AB}}=L\frac{\text{d}{i}_{\text{ij}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{ij}}+L_x\frac{\text{d}{i}_{\text{i}}}{\text{d}t}+R_x{i}_{\text{i}}+u_{\text{ij}}\end{array}$ (3)

由式(2)和式(3)可得并联总线AB的电压：

$\{\begin{array}{l}{u}_{\text{AB}}=\frac{1}{mn}{\displaystyle \underset{\text{i}=1}{\overset{m}{\sum }}{\displaystyle \underset{\text{j}=1}{\overset{n}{\sum }}{u}_{\text{ij}}}}\\ u_L{}_{\text{mi}}=\frac{1}{n+1}\left({\displaystyle \underset{\text{j}=1}{\overset{n}{\sum }}{u}_{\text{ij}}}+u_{\text{AB}}\right)\left(\text{i}=1,2,\cdots ,\text{m}\right)\end{array}$ (4)

由此可以得到两个半桥在不同模块中的等效电路，此处为方便表达，取均衡器中第a个模块中第x个半桥以及第b个模块第y个半桥进行分析，等效电路如图3所示(其中a, b = 1, 2, ∙∙∙, m; x, y = 1, 2, ∙∙∙, n)。

Figure 2. Equivalent circuits of modular half-bridge equalizer

图2. 模块化半桥均衡器等效电路

Figure 3. Equivalent circuits of modular half-bridge equalizer in different modulars

图3. 模块化半桥均衡器不同模块半桥间等效电路

基于移相控制策略的模块化锂电池均衡器关键运行波形如图4所示，由于开关频率的提高，漏感阻抗变大，因此图4中电流波形基本接近于线性变化。此处，各半桥变换器中的2个开关管均以50%的占空比互补运行。且每个半桥变换器中的两个开关管之间的死区时间极短，通常情况下可以忽略不计。移相控制中，两个半桥变换器中的开关管仍以0.5占空比互补运行，而2个半桥间输出电压u_ax、u_by之间移相一个角度，定义移相比Ф。

$\Phi =\frac{t_3-t_0}{t_8-t_0}=\frac{t_7-t_4}{t_8-t_0}$ (5)

对应图2所示的运行波形，其中I_Bax1c、I_Bax2c、I_Bby1c、I_Bby2c以及I_Bax1d、I_Bax2d、I_Bby1d、I_Bby2d分别代表了4节锂电池单体充电、放电电流大小相对应的面积，其充、放电状态如表1所示。

通过图4可以看出，在同一个模态中(半个开关周期)，锂电池单体进行了充、放电，从而变压器原、副边电流i_ax、i_by的极性发生变化。同时，由于均衡器单个半桥组内锂电池单体间电压的差异导致半桥输出电压中存在直流分量。

此处，设U_ax、U_by与u_acax、u_acby为其半桥输出电压u_ax、u_by中含有的直流分量与交流分量，压器原、副边电流i_ax、i_by与半桥输出电压u_ax、u_by同理，由此可得到以下表达式：

$\{\begin{array}{l}{u}_{\text{ax}}=U_{\text{ax}}+u_{\text{acax}}\\ u_{\text{by}}=U_{\text{by}}+u_{\text{acby}}\end{array}$ (6)

$\{\begin{array}{l}{i}_{\text{ax}}=I_{\text{ax}}+i_{\text{acax}}\\ i_{\text{by}}=I_{\text{by}}+i_{\text{acby}}\end{array}$ (7)

式中，直流分量与交流分量U_ax、U_by和u_acax、u_acby的具体表达式分别为：

$\{\begin{array}{c}{U}_{\text{ax}}=\frac{U_{\text{Bax1}}-U_{\text{Bax2}}}{2}\\ U_{\text{by}}=\frac{U_{\text{Bby1}}-U_{\text{Bby2}}}{2}\end{array}$ (8)

$\{\begin{array}{l}{u}_{\text{acax}}\text{=}\frac{U_{\text{Bax1}}+U_{\text{Bax2}}}{2}\text{,}0<t<\frac{T}{2}\\ -u_{\text{acax}}\text{=}-\frac{U_{\text{Bax1}}+U_{\text{Bax2}}}{2}\text{,}\frac{T}{2}<t<T\end{array}$ (9)

$\{\begin{array}{l}-u_{\text{acby}}=-\frac{U_{\text{Bby1}}+U_{\text{Bby2}}}{2}\text{,}0<t<\Phi T\\ u_{\text{acby}}=\frac{U_{\text{Bby1}}+U_{\text{Bby2}}}{2}\text{,}\Phi T<t<\frac{T}{2}\\ u_{\text{acby}}=\frac{U_{\text{Bby1}}+U_{\text{Bby2}}}{2}\text{,}\frac{T}{2}<t<\left(\Phi +\frac{1}{2}\right)T\\ -u_{\text{acby}}=-\frac{U_{\text{Bby1}}+U_{\text{Bby2}}}{2}\text{,}\left(\Phi +\frac{1}{2}\right)T<t<T\end{array}$ (10)

Figure 4. The curves of modular half-bridge equalizer with phase-shift control (50 kHz)

图4. 移相控制下模块化半桥均衡器运行波形(50 kHz)

Table 1. The charging or discharging condition of battery cells

表1. 电池单体充放电情况表

在图3等效电路的基础上，将电感短路即可得到均衡器单个半桥的直流等效路，可以得到以下表达式：可以得到以下表达式：

$\{\begin{array}{c}{I}_{\text{ax}}=\frac{U_{\text{ax}}}{R}=\frac{U_{\text{Bax1}}-U_{\text{Bax2}}}{2R}\\ I_{\text{by}}=\frac{U_{\text{by}}}{R}=\frac{U_{\text{Bby1}}-U_{\text{Bby2}}}{2R}\end{array}$ (11)

通过式(11)可以看出，其直流分量主要由模块间电压差以及等效电阻觉得。为分析影响其交流分量i_ax和i_by大小的关键因素，需要得到其交流分量电流i_aj、i_bj的时域表达式。根据图3所示的模块化半桥均衡器的等效电路，可以对移相控制的模块化半桥均衡器的各个工作阶段分别列写KVL方程，可以得到表达式(12)~(13)。

$\{\begin{array}{l}\frac{u_{\text{acax}}+u_{\text{acby}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{ax}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acax}}\text{,}0<t<\Phi T\\ \frac{u_{\text{acax}}-u_{\text{acby}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{ax}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acax}}\text{,}\Phi T<t<\frac{T}{2}\\ -\frac{u_{\text{acby}}+u_{\text{acax}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{ax}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acax}}\text{,}\frac{T}{2}<t<\left(\Phi +\frac{1}{2}\right)T\\ \frac{u_{\text{acby}}-u_{\text{acax}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{ax}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acax}}\text{,}\left(\Phi +\frac{1}{2}\right)T<t<T\end{array}$ (12)

$\{\begin{array}{l}-\frac{u_{\text{acax}}+u_{\text{acby}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{by}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acby}}\text{,}0<t<\Phi T\\ \frac{u_{\text{acby}}-u_{\text{acax}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{by}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acby}}\text{,}\Phi T<t<\frac{T}{2}\\ \frac{u_{\text{acby}}+u_{\text{acax}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{by}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acby}}\text{,}\frac{T}{2}<t<\left(\Phi +\frac{1}{2}\right)T\\ \frac{u_{\text{acax}}-u_{\text{acby}}}{4}\text{=}L\frac{\text{d}{i}_{\text{ac}}{}_{\text{by}}}{\text{d}t}+R{i}_{\text{acby}}\text{,}\left(\Phi +\frac{1}{2}\right)T<t<T\end{array}$ (13)

根据电流i_acax和i_acby在一个开关周期内有着以下的数学关系(14)~(15)。由此可以得到电流i_acax和i_acby的特解表达式，再加上其直流分量，可以得到电流i_ax和i_by的表达式(16)~(17)。根据上述表达式，可以得出移相控制下的一个周期内模块间电流I_{Ba_b}表达(18)，其中B如式(19)所示。

$\{\begin{array}{l}{i}_{\text{acax}}\left(0\right)=-i_{\text{acax}}\left(\frac{T}{2}\right)且i_{\text{acax}}\left(\Phi T^{-}\right)=i_{\text{acax}}\left(\Phi T^{+}\right)\\ i_{\text{acax}}\left(\frac{T}{2}\right)=-i_{\text{acax}}\left(T\right)且i_{\text{acax}}\left(\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T^{-}\right)=i_{\text{acax}}\left(\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T^{+}\right)\end{array}$ (14)

$\{\begin{array}{l}{i}_{\text{acby}}\left(0\right)=-i_{\text{acby}}\left(\frac{T}{2}\right)且i_{\text{acby}}\left(\Phi T^{-}\right)=i_{\text{acby}}\left(\Phi T^{+}\right)\\ i_{\text{acby}}\left(\frac{T}{2}\right)=-i_{\text{acby}}\left(T\right)且i_{\text{acby}}\left(\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T^{-}\right)=i_{\text{acby}}\left(\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T^{+}\right)\end{array}$ (15)

$i_{\text{ax}}\left(t\right)=\{\begin{array}{l}\frac{u_{\text{acax}}+u_{\text{acby}}}{4R}-\left(\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(\frac{1}{2}-\Phi \right)T}+\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}t}\text{+}{I}_{\text{ax}},0<t<\Phi T\\ \frac{u_{\text{acax}}-u_{\text{acby}}}{4R}-\left(\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\Phi T}-\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(t-\Phi T\right)}\text{+}{I}_{\text{ax}},\Phi T<t<\frac{T}{2}\\ -\frac{u_{\text{acax}}+u_{\text{acby}}}{4R}+\left(\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(\frac{1}{2}-\Phi \right)T}+\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(t-\frac{T}{2}\right)}\text{+}{I}_{\text{ax}},\frac{T}{2}<t<\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T\\ \frac{u_{\text{acby}}-u_{\text{acax}}}{4R}+\left(\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\Phi T}-\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(t-\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T\right)}\text{+}{I}_{\text{ax}},\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T<t<T\end{array}$ (16)

$i_{\text{by}}\left(t\right)=\{\begin{array}{l}-\frac{u_{\text{acax}}+u_{\text{acby}}}{4R}+\left(\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(\frac{1}{2}-\Phi \right)T}+\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}t}+I_{\text{by}},0<t<\Phi T\\ \frac{u_{\text{acby}}-u_{\text{acax}}}{4R}+\left(\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\Phi T}-\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(t-\Phi T\right)}+I_{\text{by}},\Phi T<t<\frac{T}{2}\\ \frac{u_{\text{acax}}+u_{\text{acby}}}{4R}-\left(\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(\frac{1}{2}-\Phi \right)T}+\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(t-\frac{T}{2}\right)}+I_{\text{by}},\frac{T}{2}<t<\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T\\ \frac{u_{\text{acax}}-u_{\text{acby}}}{4R}-\left(\frac{u_{\text{acax}}}{2R}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\Phi T}-\frac{u_{\text{acby}}}{2R}\right)\cdot \frac{1}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(t-\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T\right)}+I_{\text{by}},\left(\frac{1}{2}+\Phi \right)T<t<T\end{array}$ (17)

$I_{\text{Ba}\_b}=\left(I_{\text{Bax}1}+I_{\text{Bax}2}\right)-\left(I_{\text{Bby}1}+I_{\text{Bby}2}\right)=\frac{u_{\text{acby}}-u_{\text{acax}}}{R}\Phi +\frac{u_{\text{acax}}-u_{\text{acby}}}{2R}-4\text{B}$ (18)

$\text{B}=\left(\frac{u_{\text{acax}}}{2T{R}^2}\cdot {\text{e}}^{-\frac{R}{L}\Phi T}-\frac{u_{\text{acby}}}{2T{R}^2}\right)\cdot \frac{L}{1+{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\cdot \frac{T}{2}}}\cdot \left(1-{\text{e}}^{-\frac{R}{L}\left(\frac{1}{2}-\Phi \right)T}\right)$ (19)

从式(18)~(19)可以看出，模块间均衡电流的影响因素有很多，不仅与变压器原、副边电压u_ax和u_by的交流分量的幅值有关，还与均衡器的开关频率f_s、移相比Ф、等效漏感L和等效电阻R等因素相关，下面通过绘制相关曲线图分析各影响因素对电流的影响，此处，设等效电阻R = 0.1 Ω，漏感L = 2.2 μH，开关频率为50 Khz，模块间电压差ΔU_{a_b}为0.2 V。

通过表达式(16)~(19)可以绘制出模块间均衡电流I_{Ba_b}变化曲线图，由图5所示。

从图5中可以看出，I_{Ba_b}随着移相比的增大而增大，但是会在移相比为0.25时达到最大值，随着移相比的继续增大，I_{Ba_b}逐渐减小，因此需要选择合适的移相比的大小，一般取值范围为0~0.25。同时，可以看出等效电阻的差异对I_{Ba_b}的影响较小，但漏感的差异对I_{Ba_b}的影响较大。

通过上述分析，采用移相控制策略的模块化半桥均衡器，即使在半桥组间压差很小的情况下，通过移相控制策略，模块间依然有着较大的均衡电流，使得模块间的电池单体能够实现快速均衡，避免了在电池包即将充满或完全放电时，造成某些电池单体的过充或过放，从而延长电池单体的使用寿命。其次，相较于开环控制下的均衡器，采用移相控制策时，即使开关频率较高，模块间的锂电池单体仍然可以实现快速均衡，因此，变压器的体积和重量可以大大减小，符合未来均衡器小型化、轻量化的发展趋势。

Figure 5. The curves of I_{Ba_b} with different phase-shift

图5. 不同移相比的组间均衡电流I_{Ba_b}的变化曲线

3. 移相控制策略

通过观察根据图5中I_{Ba_b}的大小随Ф的变化趋势，以及对应电流值大小，并考虑到均衡器的耐流以及散热性能的限制，需要选择合适的移相比，从而保证模块化半桥型均衡器的安全运行。由此可以得到一种如图6所示的移相控制策略。U_ij为P控制器的输入，U_m为均衡器各半桥电压平均值，其输出值U_D为移相比被限制在[−Ф_max, Ф_max]，组间电压差相差较大时，移相比被限制在其最值处，组间电压差降至某一范围时，移相比随着组间电压差的减少而减少，移相角度Ф的正负决定了组间能量转移的方向，移相角度Ф的大小决定了组间能量转移的快慢。避免了组间能量的反向传递，又不会产生过大的均衡电流。使得模块化半桥型均衡器在安全稳定运行的前提下又有较好的均衡效果，控制策略简单高效。

Figure 6. Modular half-bridge equalizer control strategy based on phase-shift control

图6. 基于移相控制的模块化半桥均衡器控制策略

本设计实验中具体控制过程如图8所示，设第一模块中STM32控制器为主单片机，其他模块中STM32控制器为从单片机。在均衡过程中，各单片机通过采样并计算得出该模块锂电池组总电压值后，从单片机将电压值传输到主单片机，主单片机得出均衡器各半桥里电池电压平均值后，再将电压值传输回各从单片机，以此各得到图6中所示输入端电压值U_ij、U_m，完成图6所示均衡策略。图7展示了基于移相控制的模块化半桥均衡器控制过程，锂电池电压信号u_Bij1、u_Bij2经A/D转换模块以及加法器将各模块总电压u_Bi传递至通讯模块，并与模块1进行交换，得到均衡器半桥电压平均值u_Bavg。

Figure 7. Modular half-bridge equalizer control process based on phase-shift control

图7. 基于移相控制的模块化半桥均衡器控制过程

在此基础之上，如图8所示，为使得各单片机所输出PWM波控制信号频率一致，主单片机中取一通道为标准PWM波控制信号，不对其进行移向控制，从单片机为此为基准进行移相控制。

Figure 8. Modular half-bridge equalizer signal synchronization process based on phase-shift control

图8. 基于移相控制的模块化半桥均衡器信号同步过程

4. 仿真验证

为验证本文所提半桥型锂电池均衡器及其移相控制策略的有效性，建立了如图9所示的16节锂电池单元的仿真模型。共分为两个模块，各模块主要包含缓冲电感、变压器、电流传感器、示波器、锂电池单元等，均衡器对应参数如表2所示。

Figure 9. Simulation model for 16 lithium battery units

图9. 16节锂电池单元仿真模型

Table 2. The parameters of the prototype

表2. 均衡器采用器件参数

图10展示了均衡器采用了移相控制策略后各半桥输出电压u₁₄和u₂₄的波形以及电流i₁₄和i₂₄的波形图。图11展示了均衡器在移相控制策略下，各单体电池电压曲线，由于采用了移相控制策略，移相比大小随电池电压差大小变化，在锂电池单体间电压差很小时也能有较大的均衡电流。实验结果表明，移相控制策略下的模块化半桥均衡器能够在高频工作状态下实现电池单元间电压的快速均衡。

Figure 10. The curves of u₁₄, u₂₄ and i₁₄, i₂₄ with phase-shift control under different conditions

图10. 任意单体电压情况下u₁₄、u₂₄以及i₁₄、i₂₄波形

Figure 11. Voltage waveform of individual lithium batteries

图11. 各锂电池单体电压波形

5. 结论

本文在半桥型锂电池均衡器的基础上，提出了模块化结构，采用以锂电池组平均值为基准值的移相控制策略，在没有增加额外的开关器件的情况下，优化了开环运行的半桥型锂电池均衡器的不足，即使在半桥组间电压差小且开关频率高的情况下，依然有着较大的组间均衡电流，实现半桥组间电池单体之间能量的快速均衡。极大地减小了均衡器的体积和成本，在均衡器小型化的发展趋势中，有效地提升了主动均衡器在均衡器市场的竞争力。建立了半桥型锂电池均衡器的实验样机，实验结果验证了移相控制策略的有效性。

基金项目

江苏省普通高校研究生实践创新计划(SJCX22_XY013)。

参考文献