1. 引言
焓差实验室是基于空气焓差法为基础来检测各种制冷设备的性能的试验装置，是检测新开发的设备是否满足各类国家标准或者行业标准的重要工具，它为测试设备创造所需要的环境条件。然而，对于以R290为制冷剂的制冷设备而言，必须考虑到R290易燃易爆的性质，R290是高度易燃的(在25℃和1atm的干燥空气中，可燃范围为2.1~9.5 vol%)，在国标 [1] 中被归类为A3类的可燃制冷剂。国内外学者对R290的泄漏进行了相关研究。Colbourne [2] 等研究发现，无论制冷系统的类型、年龄和尺寸如何，泄漏孔区域都聚集在非常小的值附近，小于0.10 mm2超过90%，小于98.8%小于1.0 mm2。系统安全设计时应考虑的最大泄漏孔尺寸约为0.5 mm2，或约70gmin−1的R290蒸汽，或根据系统运行条件或制冷剂类型进行调整。Yalun Li [3] 等人在密闭空间内对R290泄漏进行实验和模拟，发现在没有空气扰动的情况下，沿着泄漏喷射方向三角形泄漏孔的分布范围最广，圆形泄露孔的分布范围最窄。丁家琦 [4] 等在R290空气源热泵泄漏模拟中。对充注量为1.3 kg的热泵泄漏进行模拟分析，泄漏时间为240 s，匀速泄漏。发现丙烷沉积在地面，在房间加入fan扰动，制冷剂更快向房间上方扩散。海腾蛟 [5] 等对卧室内家用空调可燃制冷剂进行泄漏模拟，阐述了泄漏后浓度场的分布以及家具摆放和开窗通风对可燃区域的影响。Li等 [6] 发现，泄漏孔尺寸对外空间制冷剂的最大浓度影响较大，对泄漏制冷剂的扩散速率影响较小，在高泄漏率下，泄漏孔下的制冷剂浓度增加。
以上研究对于在实验室内有大型循环风机的泄漏实验研究较少，多数集中在泄漏孔大小，充注量，以及泄漏速率对房间R290浓度场的影响，而对于房间内是否有大的空气干扰源研究较少。本文以某单位建成的R290用焓差实验室为研究对象，在热泵热水器国标 [7] 测试工况干球温度20℃，湿球温度15℃的条件下进行泄漏模拟计算，此时，实验室循环风机为开启状态，研究泄漏后的R290气体在循环风机作用下在房间的浓度场结果。
2. 模型建立
2.1. 物理模型
该实验室围护结构采用300 mm聚氨酯库板，整个实验室包括两个相同的室外侧和一个室内侧，本次模拟仅对室外侧进行泄漏模拟，室外侧房间规格尺寸为5830 mm (宽)*6860 mm (长)*5500 mm (高)，地面采用耐低温防静电树脂自流坪，回风方式为孔板送风，孔板为铝制孔板。房间中的空气进入空气处理柜后，经过冷却、加湿、加热之后，经过循环风机通过孔板将处理过的空气重新输入到房间之中，以此创造实验所需要的空气条件。本实验室室外侧房间结构示意图如图1所示。
2.2. 模型简化
1) 实验室墙面和顶板以及空气循环柜的壁面均抽象为平面，数值求解时，将房间壁面简化为一个平面，不考虑其厚度，采用绝热壁面作为边界条件。空气处理柜里只有循环风机。
2) 实验内介质空气与丙烷的混合视为不可压缩理想气体，满足气体状态方程 [8] ，满足连续方程，动量方程。能量方程和组份方程，
3) 对被测机制冷剂R290泄漏过程做出如下假设，泄漏的成分为100% R290气体，计算域内各项参数均匀，泄漏孔为圆形，泄漏过程中孔径不变，为4 mm，泄漏的质量流速不变，泄漏时间为240 s，为连续泄漏状态。泄露完毕后泄漏速度直接变为0，R290的密度为1.83 kg/m3，空气密度为1.2 kg/m3。房间内压力为大气压力101.325 kPa，干重力加速度垂直向下。
简化后的室外侧物理模型如图2所示：
Figure 1. Schematic diagram of the outdoor room structure of the laboratory
图1. 实验室室外侧房间结构示意图
Figure 2. Schematic diagram of a laboratory physical model
图2. 实验室物理模型示意图
2.3. 边界条件
采用ANSYSICEM-CFD软件对几何模型进行网格划分，整个流体域采用非结构化网格，对泄漏孔附近的网格进行局部加密。
1) 热泵泄漏处采用质量出口边界条件。质量流率为0.0055 kg/s，温度323.15 k。
2) 空柜入口(空气循环进气口)和空气出口(空气柜循环出口)选用interior边界条件，不做设置。循环风机采用fan边界条件，设置压降为常量。本次实验室风机压降为658 Pa。
3) 孔板采用porous-jump边界条件，在已知肋板前后的压强和速度的增量时，可以采用多孔跃升边界条件进行定义，与多孔介质模型相比，使用该模型使得计算收敛性更好，并且在存在扰动的情况下不易引起发散，因此在计算过滤器、薄肋板、孔板等应该尽量采用此边界条件 [9] 。
4) 房间壁面，空柜壁面以及被测机外壳均采用wall边界条件，视为绝热面。
3. 数值模拟结果及分析
3.1. 泄漏时间(240 s)内的模拟结果以及分析
在房间取四个平面，分别为x = 3.43，y = 0.615，z = 1.1，此三个平面平行于墙面且通过泄漏面的几何中心，第四个平面z = 0.01，平行于地面，因为R290的密度大于空气密度，此平面用来监控地面是否存在R290沉积现象。
此外，分别在四个平面上均匀的选择四个点，在x = 3.43平面为(3.43, 1.645, 1.1)、(3.43, 1.875, 0.97)、(3.43, −1.645, 2.9)、(3.43, 1.645, 2.9)，在y = 0.615平面为(2.43, 0.615, 1.1)、(4.43, 0.615, 1.1)、(2.43, 0.615, 2.9)、(4.43, 0.615, 2.9)，在z = 0.01平面为(2.43, 1.645, 0.01)、(2.43, −1.645, 0.01)、(4.43, 1.645, 0.01)、(4.43, −1.645, 0.01)，在z = 1.1平面内为(2.43, 1.645, 1.1)、(2.43, −1.645, 1.1)、(4.43, 1.645, 1.1)、(4.43, −1.645, 1.1)。按照顺序命名为(1)、(2)、(3)、(4)四个点，监测这四个点的R290浓度变化以及对比浓度变化差异。
3.1.1. 泄漏时间为10 s时的R290的浓度分布
制冷剂泄漏10 s时，房间区域四个平面内的R290浓度都是在可燃区间外的，只有在R290泄漏口处浓度较高。从图3(a)可以看出，R290从热泵泄漏后，R290气体几乎都会进入空气处理柜，由空气处理柜内的循环风机循环至房间内部，由于在10 s时的泄漏总量较小，使得整体的R290质量分数都较小，从空气处理柜出来到静压腔，到房间内部，浓度逐渐降低，泄漏口远端的角落由于泄漏时间的原因R290浓度几乎为0。空气处理柜内的R290浓度高于房间其他地方，但是仍旧不在R290可燃范围内。
(a) X = 3.43平面等质量分数线图 (b) Y = 0.615平面等质量分数线图
(c) Z = 0.01平面等质量分数线图 (d) Z = 1.1平面等质量分数线图
Figure 3. Mass fraction distribution of R290 in each plane when the leakage time is 10 s
图3. 泄漏时间为10 s时各平面R290的质量分数分布图
图3(b)中R290的质量分数分布也是因为循环风机的影响，房间整体上端浓度较高，10 S泄漏量较小，两侧和地面附近较低，两端浓度基本对称分布，总体浓度都是低水平的。图3(c) R290在地面的浓度因为泄漏量较小，浓度很低，R290的密度虽然大于空气，但是循环风机对于房间内部流场扰动较强，R290不会在地面沉积。
图3(d)中在与泄漏口等高的平面，也可以看出R290从泄漏口出来后会进入循环风机，使得空柜内浓度高于其余空间，空柜相邻的墙角处几乎没有R290气体存在，泄漏口的气体少部分自由扩散，使得被测机周围R290较其余地方高。
3.1.2. 泄漏时间为240 s时R290的浓度分布。
泄漏时间为240 s时，此时，房间各个区域的浓度达到最大，除了被泄漏口影响到的区域外，各个区域之间浓度已经相差很小，并且整个房间R290的浓度都在可燃范围外，说明循环风机在泄漏的过程中将R290分散到了整个房间。在泄漏过程中，如果循环风机一直保持在开启的状态，那么整个房间不存在R290燃爆极限的浓度区间。
(a) X = 3.43平面等质量分数线图 (b) Y = 0.615平面等质量分数线图
(c) Z = 0.01平面等质量分数线图 (d) Z = 1.1平面等质量分数线图
Figure 4. Mass fraction distribution of R290 in each plane when the leakage time is 240 s
图4. 泄漏时间为240 s时各平面R290的质量分数分布图
(a) X = 3.43平面 (b) Y = 0.615平面
(c) Z = 0.01平面 (d) Z = 1.1平面
Figure 5. Mass fraction distribution of R290 at monitoring points within 240 s of leakage time
图5. 泄漏时间240 s各监测点的R290的质量分数分布图
在图4(a)中，R290在空气处理柜进口处的浓度0.005243已经与远端房间角落内R290的浓度0.004578差值为0.000665，几乎为0。图4(b)中静压腔中的浓度虽然高于下部房间，一部分是因为泄漏还在进行，另一方面是循环风机将R290吸入空气处理柜后R290由孔板进入房间，房间上部是R290先到达的地方。下部房间的浓度曲线由泄漏口向两边发散，两边浓度对称分布，符合常理。此时，R290没有在地面沉积的现象。图4(c) R290在地面的浓度总体与其他平面一致，各个区域之间浓度差极小，没有出现R290在地面沉积的现象，与图4(d)整个浓度分布大体相同。
(a) X = 3.43平面等质量分数线图 (b) Y = 0.615平面等质量分数线图
(c) Z = 0.01平面等质量分数线图 (d) Z = 1.1平面等质量分数线图
Figure 6. Distribution of R290 mass fraction in each plane at 10 s after leakage (1)
图6. 泄漏结束后10 s时各平面的R290质量分数分布图(1)
3.1.3. 泄漏时间(240 s)内监测点R290的浓度场变化
从图5可以看出来，各个检测点R290的浓度基本都是线性上升的，在x = 3.43平面，点(1) (3.43, 1.645, 1.1)由于正处在R290泄漏口的喷射区域，R290浓度一直高于其余监测点，在240 s达到最高点0.0057.(1)点一开始浓度上升较快快，后续由于循环风机作用，R290浓度在10 s到20 s内有回落，之后呈线性上升。其余三点的R290浓度和增加速度都相差很小，是循环风机作用的结果。
图5(b)是y = 0.615平面内的四个点，此平面是与泄漏面垂直的平面，在空间内到泄露点的距离相同，且都在孔板下方，所以R290的浓度几乎都是一样的，最高值在0.004551。
在图5(c)~(d)中，由于z = 0.1和z = 1.1都是水平界面，泄漏口方向的两个监测点的浓度在泄漏时间内都会略高于另外两个点，但是总体都是相近的。
综上分析得知，在循环风机的作用下，整个房间的R290浓度场分布均匀，且不会出现R290燃爆极限区间。
Figure 7. Distribution of R290 mass fraction in each plane at 10 s after leakage (2)
图7. 泄漏结束后10 s时各平面的R290质量分数分布图(2)
3.2. 泄漏结束后R290的浓度分布
泄漏结束后10 s的R290浓度分布
泄漏结束后，循环风机照常运行，此时，房间的R290分布进一步均匀，从图6可以看出，整个房间的浓度最高为0.00464963，最低为0.00459825，差值仅为0.00005138，几乎可以忽略不计。此时，整个房间都不在R290的爆炸极限范围内。泄漏结束后10 s，R290的浓度场进一步均匀，无燃爆区间出现。此时，因为泄漏口不在泄漏，如图6(a)所示，泄漏口不存在浓度过高区域。
为了进一步分析泄漏结束后R290的浓度分布场，在x，y，z三个方向均匀的取五个面，如图7所示。所有的R290浓度等值线的值都在0.0046附近，几乎相等，与图6得到的结论相同。
4. 实验与模拟对比分析
为了验证模拟结果的可信性，需要对模拟结果进行验证，在z = 1.1平面取四个点，分别为(2.43, 1.645, 1.1)、(2.43, −1.645, 1.1)、(4.43, 1.645, 1.1)、(4.43, −1.645, 1.1)，分别命名为(1)、(2)、(3)、(4)，与之前在z = 1.1平面上的取点一致，实验结果如图8：与图5(c)相比，R290浓度的总体分布大致相同，各个点的浓度范围实测值与模拟值的最大误差不超过1%，误差在可接受范围内。
Figure 8. R290 mass fraction distribution of monitoring points in z = 1.1 plane within 240 s leakage time
图8. 泄漏时间240 s内z = 1.1平面内监测点的R290质量分数分布图
5. 结论
本文基于现有的R290用焓差实验室，借助于ANSYS软件进行数值模拟，对于在国标工况干球20℃，湿球15℃的环境内，使用R290为制冷剂的被测机发生泄漏的情况进行了分析总结，得出以下结论：
1) 不论是在泄漏进行的时候，还是在泄漏结束后，房间内的都不会存在R290燃爆极限的区域。
2) 在循环风机的作用下，泄漏口喷射的R290进入空气循环系统经由孔板进入房间后，整个房间内的R290分布均匀，没有R290沉积的现象。
参考文献