利用多种技术手段对InSAR监测成果进行精度验证的研究

Research on Accuracy Verification of InSAR Monitoring Results by Using Various Technologies

摘要: 针对基于InSAR技术大面积地表沉降监测成果精度验证困难的问题，本文主要研究利用邻近点法与升降轨融合技术相结合的方式对InSAR监测成果进行精度验证，邻近点法可有效检验局部区域成果精度，升降轨融合技术可对不同组SAR数据处理结果进行相对校验，两种方法相结合有效解决了水准点、GNSS监测点少而导致验证不完整的问题。

Abstract: In view of the difficulty in verifying the accuracy of large-scale ground subsidence monitoring results based on InSAR technology, this paper mainly studies the method of combining the adjacent point method with the lifting rail fusion technology to verify the accuracy of InSAR monitoring results. The adjacent point method can effectively verify the accuracy of local results, and the lifting rail fusion technology can relatively verify the processing results of different groups of SAR data. The combination of the two methods effectively solves the problem of incomplete verification caused by a few leveling points and GNSS test points.

1. 引言

近年来，由于合成孔径雷达干涉测量技术(InSAR)技术能够全天时、全天候地获取毫米级的地表形变，被认为是开展大范围、高精度地表形变的最有潜力的手段 [1] 。PS-InSAR、SBAS-InSAR分别是在国内外被应用范围最广泛、最基本成熟的两种形变时序分析技术。PS-InSAR技术建立在相干性很高的永久散射体上，分析PS点目标，将InSAR技术扩展到多时相的数据，能很好地估计并去除大气效应，其结果与线性形变相关；SBAS-InSAR技术连接由长基线造成的相互独立的SAR影像，形成短基线SAR影像集合，以增加数据获取的采样率，从而可在已有的SAR影像数据集中形成若干小集合 [2] [3] [4] [5] 。但当进行大面积监测时，测区无均匀覆盖的水准点、GNSS监测站，无法对两种技术监测成果精度的可靠性进行有效检验。本文主要研究利用升降轨融合技术对不同组SAR数据的监测成果进行整体检验，并在有水准点、GNSS监测点区域采用邻近点法进行精度检验，达到对时序InSAR监测成果进行整体验证的目的 [6] [7] [8] [9] [10] 。通过对辽河平原3.8万平方公里的沉降监测项目的精度进行检验，充分证明了在水准点及GNSS点有限的情况下，升降轨融合技术与邻近点法相结合的方式可获得较好的精度检验效果。

2. 利用升降轨融合技术对InSAR监测成果进行精度检验

2.1. 升降轨融合技术原理

根据合成孔径雷达侧视成像原理，InSAR技术可以探测到地面目标沿雷达视线向上的距离变化，其获取的视线方向形变量是地表发生的形变在雷达视线方向上的投影，即地表东西、南北和垂直向三个方向在雷达视线向上的投影。对于已知垂向形变占据主要的地区，可简单忽略水平形变的贡献分量，根据雷达入成像几何特征将一维视线向结果后处理为垂直向形变信号。因此我们可以根据不同组SAR数据源，利用其升轨与降轨监测出的成果的重叠部分，转换成垂直方向，进行对比分析。

图1是雷达视线形变三维矢量分解图，InSAR视线向形变与地表三维形变之间的关系如式如下所示：

(1)

公式中 $\theta$ 为雷达入射角， $\alpha$ 为SAR卫星方位角，D_U是形变中的垂直分量，D_E是形变中的东西向形变分量，D_N是南北向形变分量， $\Delta R$ 是雷达视线向形变。

Figure 1. Three dimensional vector decomposition diagram of radar line of sight deformation

图1. 雷达视线形变三维矢量分解图

根据公式中各个方向位移系数可知，雷达视线向形变对地表三维形变的敏感度有所不同，各方向敏感度因子如下式所示。

$\left|\frac{\delta d_{los}}{\delta d_N}\right|=\left|\sin \theta \sin \alpha \right|;\left|\frac{\delta d_{los}}{\delta d_E}\right|=\left|\sin \theta \cos \alpha \right|;\left|\frac{\delta d_{los}}{\delta d_U}\right|=\left|\cos \theta \right|;$ (2)

以RADARSAT-2数据为例，XF模式降轨数据的中心方位角约为193˚，中心入射角约为27.9˚，则其南北向形变敏感度为0.105，东西向形变敏感度为0.456，垂直向形变敏感度为0.884。可见单一降轨RADARSAT-2数据开展InSAR形变监测对垂直向形变更为敏感，东西向形变次之，对南北向形变最不敏感。

当前，国内外使用InSAR技术探测地表多维形变场的研究中，多见使用升降轨SAR数据融合提取东西向和垂直向形变。对于升降轨SAR数据，利用InSAR技术可以识别到垂直向相近的形变场和东西向相反的形变场。当不考虑南北向形变贡献时，可以使用融合升降轨的InSAR监测的方法提取地表二维形变场，分解公式如下。

$\left[\begin{array}{c}-\sin {\phi }_{look1}\cos {\alpha }_{head1}\cos {\phi }_{look1}\\ -\sin {\phi }_{look2}\cos {\alpha }_{head2}\cos {\phi }_{look2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{d}_E\\ d_U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_{los1}\\ d_{los2}\end{array}\right]$ (3)

其中 ${\phi }_{look1}$ 和 ${\phi }_{look2}$ 为升降轨数据的入射角； ${\alpha }_{head1}$ 和 ${\alpha }_{head2}$ 为升降轨数据的方位角； $d_E$ 和 $d_U$ 分别为东西向形变和南北向形变， $d_{l\text{o}os1}$ 和 $d_{loos2}$ 分别为升降轨数据观测到的雷达视线向形变结果。

2.2. 利用升降轨融合技术进行精度验证的结果分析

本文以RADARSAT-2 (降轨)与Sentinel-1 (升轨)为例，对利用两种数据源做的时序InSAR监测成果进行对比分析。为了能够对升降轨的观测数据进行统计比较检验与互作检验，以RADARSAT-2 (降轨)为主轨道，利用从该轨道覆盖范围区域内各相干观测目标提取对应的Sentinel-1升轨下的InSAR观测值(沉降速率)，共计能取到25,024个相干点并用于统计比较。由于获取的25,024个相干点的沉降值是视线方向的，按照合成孔径雷达侧视成像原理，垂向形变占据主要的地区，因此根据雷达侧式角度，将RADARSAT-2 (降轨)与Sentinel-1 (升轨)的形变量转换到垂直方向上进行对比分析。考虑到不同载荷成像参数反映地面目标特征差异化，对RADARSAT-2降轨InSAR观测数据升尺度采样至Sentinel-1相同分辨率。对升降轨道共有样本点提取的2组数据进行直方图统计，如图2所示。

Figure 2. Histograms of ground subsidence rates under descending orbit (left, RADARSAT-2) and ascending orbit (right, Sentinel-1)

图2. 降轨(左，RADARSAT-2)和升轨(右，Sentinel-1)下地面沉降速率统计直方图

图3为升降轨InSAR观测沉降速率的相关统计散点分布图。根据对比结果，两组观测数据结果间的相关性较好。

Figure 3. Correlation statistics of ground subsidence rates between RADARSAT-2 and Sentinel-1 modes

图3. 降轨(RADARSAT-2)和升轨(Sentinel-1)模式地面沉降速率相关性统计

从图2、图3沉降速率直方图和散点图可以看出，检验一致性较高，监测出的沉降值基本都在一个固定区间内，不同组SAR数据时序InSAR处理结果基本一致，进一步说明升降轨融合技术可有效对不同组的SAR数据进行精度验证，以保障大范围监测成果的可靠性。

3. 利用邻近点法对InSAR监测成果进行精度检验

3.1. 邻近点法精度检验原理

邻近点法也是对时序InSAR地面沉降监测成果精度评估检验最常用的测量方法，该方法是将时序InSAR监测结果与测区内水准成果或GNSS监测成果进行对比，利用误差平均值和中误差两个参数对其精度进行评价。如果监测区内相干性较差，获得的监测点成果少，则需要通过空间插值算法对监测出的相干点进行拟合处理，形成拟合面，并根据水准点及GNSS监测点的位置，在拟合面内提取对应位置的相干目标沉降值，将拟合面内的相干目标沉降值与水准点及GNSS监测点监测的沉降值进行对比分析，可达到精度检验的目的。如果监测区相干性比较好，则可直接采用最邻近点法搜索水准点及GNSS监测点数据附近最邻近相干目标点，组成验证数据组，进行精度验证，其搜索应在5个像元以内。

我们把水准点及GNSS监测点的测量结果当作真值，时序InSAR技术所监测出的沉降值结果作为实际观测值，以水准点及GNSS监测点测量值与InSAR测量值互差中误差m₀的无偏估计为指标，检验InSAR测量精度。中误差计算公式为：

$m_0=\pm \sqrt{\frac{\left[vv\right]}{n-1}}$ (4)

$\left[vv\right]={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(d{l}_i-d{L}_i\right)}^2}$ (5)

式中：N为样本数；dl_i值和dL_i值依次代表样本点i所相应的水准观测量(或GNSS观测值)和InSAR观测值。

3.2. 利用邻近点法的InSAR与GNSS监测精度对比验证结果

Table 1. Comparison of GNSS and InSAR monitoring results

表1. GNSS与InSAR监测结果对比

Figure 4. Comparison of GNSS monitoring point 1 and InSAR results

图4. GNSS监测点1与InSAR结果对比

Figure 5. Comparison of GNSS monitoring point 2 and InSAR results

图5. GNSS监测点2与InSAR结果对比

Figure 6. Comparison of GNSS monitoring point 3 and InSAR results

图6. GNSS监测点3与InSAR结果对比

利用SBAS-InSAR监测成果与各GNSS监测站的成果进行对比，作业区内共布设了3个GNSS监测站，以此3个GNSS监测站观测数据作为真值，采用邻近点法分别将SBAS-InSAR监测结果与各个监测站成果数据进行了对比分析。

图4~6是3个GNSS站点与InSAR时序形变监测结果对比，从图中不难发现，GNSS监测点2与GNSS监测点3的沉降变化发展趋势与InSAR时序形变监测结果基本一致，偏差基本不大，符合精度要求。监测点1在前期基本与InSAR监测成果保持一致，但在2022年初出现较大误差。

以2021年10月20日为监测基准时间，在该日期GNSS与InSAR的监测值同步归零。GNSS与InSAR在同一监测时间点的差值及监测中误差如表1所示，发现大多数监测时间内GNSS与InSAR的监测差值保持在±5 mm以内，3个监测站点的测量中误差分别为3.56 mm、3.51 mm和1.53 mm。此外1、2两个站点在个别监测日期内出现超过±5 mm的监测差值，这可能与GNSS本身的测量误差有关。综上所述，GNSS与InSAR两种监测精度具有一致性，验证了InSAR监测精度的可靠性。

3.3. 利用邻近点法的InSAR与水准测量精度对比验证结果

本文将InSAR监测成果与测区内布设的多个水准点的二等水准成果利用邻近点法进行对比分析，将水准点成果作为真值，通过InSAR监测点与对应水准点的高程差进行对比验证，来评价时序InSAR监测成果的精度。水准点基本覆盖到整个沉降区，图7为二者对比图，具体对比结果列于表2中。

Figure 7. Comparison of second order leveling and InSAR results

图7. 二等水准与InSAR结果对比图

Table 2. Comparison between level and InSAR measurement data results

表2. 水准与InSAR测量数据结果比对表

将沉降区内的水准数据与InSAR监测成果进行对比分析，并计算其中误差结果为7.1毫米，完全满足10毫米的设计精度要求。

4. 结论

本文利用升降轨融合技术与邻近点法相结合的方式，对辽河平原沉降监测项目的成果进行了精度验证。通过实例数据对比分析，得出在利用时序InSAR技术进行大面积地表沉降监测时，在水准点及GNSS监测点不足的情况下，两种方法的结合可有效检验沉降监测成果的可靠性。其中，升降轨融合技术可检验不同组SAR数据处理结果的相对精度，检验整体成果的一致性，邻近点法结合水准点及GNSS点则可检验整体监测结果的绝对精度。