1. 引言
高压差动力降水击密法本质是真空降水与动力固结技术的联合使用，将高压差动力降水与单点夯击联合使用，进而通过降低土壤含水量和集中强力夯击来优化地基土壤的物理性质。通过这种综合处理，可以增加地基的承载能力和稳定性，确保建筑物或结构在地基上的安全和可靠。国内外许多学者通过现场试验、数值模拟等方法证实其可行性 [1] [2] [3] 。朱志铎等进行了强夯联合降水法的现场试验，结果表明，在单点夯作用下，随着夯击击数的增加，地基的累计夯沉量增加，而单击夯沉量减小 [4] 。安晓明结合具体工程实例，探究了真空堆载联合预压施工的加固效果 [5] 。沙玲等采用Abaqus有限元软件进行了数值模拟与分析，对真空–堆载预压法处理软弱地基的加固机理和处理效果进行了探究 [6] 。梁发云等对吹填土地基进行了原位测试，进而探究了其真空预压加固效果 [7] 。
因此，本文采用数值模拟的方法研究了不同降水条件下和不同强夯能量条件下，高压差动力降水击密法的孔隙水压力变化规律和地基的变形发展规律等，并对施工参数进行了敏感性分析。
2. 工程概述
本工程位于杭州湾吹填陆域，面临着深厚软基处理难、费用高、工后沉降难以控制，而且路基填料缺乏的问题。因此，本文以绍兴产业集聚区新东线公路工程吹填路基为依托，开展高压差动力降水击密法处理吹填路基的研究。在分析高压差动力降水击密法基本原理的基础上，以依托工程的水文地质条件和吹填路基设计方案为依据，采用大型数值分析软件建立分析模型，研究高压差动力降水击密法的作用机理，分析吹填路基、地基结构、施工工艺等对处理效果的影响。
2.1. 作用机理
滨海地区吹填路基高压差动力降水固结施工工法所涉及的路基结构为土工管袋(或土工布)围堰 + 吹填土，基本原理是：先在路基设计的轮廓位置构筑土工管袋(或土工布)围堰，采用泵送方式将粉砂性土体冲填到围堰，沉淀并排除上清水后，在吹填土层设置排水井点进行真空降水，然后对路基施加数次能级为1000 kN∙m~3000 kN∙m的强夯，使土体的孔隙水在真空负压和动力冲击所形成的超静孔隙压力耦合作用迅速排水，土体固结，强度提高。
2.2. 施工步骤
测量定位后清除地表杂物后，在路基底部外轮廓线处构筑围堰，再将由挖泥船运送过来的高含水率粉砂土通过泥浆泵吹填到围堰内；待吹填土沉淀后挖沟排除上吹填土层顶面的清水；再在吹填土层内插设PVC降水管并进行真空降水，待路基内水位降低到一定深度后进行强夯作业，强夯一般包括3~4遍点夯和一遍满夯，满夯后即可进行一步工序的施工。
2.3. 现场试验
为获取夯击联合降水加固滨海吹填土的施工过程中土体参数的变化规律，以及评价该加固方法的效果，在依托工程的吹填土加固施工过程中进行现场监测与原位试验。现场监测指标包括：孔隙比、孔隙水压力以及振动加速度；原位试验包括静力触探试验与静载荷试验。基于现场试验结果比对验证仿真模拟的准确性，进而探究施工条件的影响规律。
图1为现场试验土体振动加速度峰值随夯检距变化曲线，由图1可知，不同强夯遍数下土体的振动加速度峰值变化趋势一致：土体振动加速度峰值随夯检距的增加而减小，且衰减率也随夯检距的增加而降低，呈“先急后缓”的下降趋势。
Figure 1. Variation curve of peak value of vibration acceleration of soil with tamping distance in field test
图1. 现场试验土体振动加速度峰值随夯检距变化曲线
3. 单点夯击模型建立
3.1. 单点夯击有限差分网格
网格尺寸越小计算精度越高，但同时也意味着需要投入更多的计算成本(即计算机内存和计算时间)，故综合考虑计算成本和计算精度之间的平衡，计算模型网格划分时仅考虑在夯锤作用面下方及周边一定范围内的单元网格细化，其他单元网格将以一定的几何比率逐渐递增。另外，该计算模型需要进行动力计算，网格划分时为避免计算误差过大，还需要考虑到动荷载的频率特征。Lysmer和Waas的研究表明，要想精确描述模型中波的传播，网格尺寸必须要小于输入波形最高频率对应的波长λ的1/8~1/10 [8] 。参考已有经验，土体中计算得到的应力波波速v大约0为116 m/s，强夯振动主频f一般为6~20 Hz [9] ，则计算波长为5.8 m~19.3 m，故选定网格单元的最大尺寸应小于0.58 m~1.93 m。
由于单点夯击加固处理区域可看作为半无限空间区域，故计算模型选择方形区域进行模拟(图2)。吹填路基高度最高为4.8 m，故取厚度为10 m，长宽均取20 m，夯锤半径为1 m。单点夯击计算模型单元网格通过Midas/GTS软件进行划分并导入FLAC3D中。厚度方向，上部4 m范围内单元尺寸为0.2 m，下部6 m范围内单元尺寸为0.3 m；水平面内，夯锤下单元尺寸最小值0.2 m，外围最大值为0.5 m，所建立的单点强夯计算模型共计118,240个单元，125,665个节点。
Figure 2. Single-point tamping reinforcement processing model
图2. 单点夯击加固处理模型
3.2. 本构模型及参数选择
根据前人经验，本构模型可以选择硬化土模型或修正剑桥模型，本文采用摩尔库伦模型进行分析。根据滨海地区土层相关试验资料，土体的计算参数取值如表1所示。
Table 1. Calculated parameters of the soil
表1. 土体计算参数
本文考虑强夯的工程特性。在每次夯击后，将土体塑性应变值大于5%的区域视作土体的加固区，数值模拟时将此区域在空间上等效成以夯锤底面为上表面的四棱台。考虑每一次夯击引起的塑性变形，确定前次夯击后土体塑性区开展的形状，调整塑性区的土性参数，而对于塑性区以外土体的参数保持不变，以此作为下次夯击分析的基础，重复上述步骤来实现对强夯整个过程的模拟。随着夯击次数的增加，塑性区不断扩大，土体的整体性质也不断提高。
3.3. 模型验证
为确保后续模拟的准确性，设置夯击能为1800 kN∙m按照现场试验条件进行夯击模拟，得到不同夯检距处的振动加速度曲线，如图3所示。由图3可知，在夯击作用下，不同夯检距处的土体振动加速度峰值出现存在时间差，夯检距越大，振动加速度峰值出现越晚，且随着夯检距的增大，振动加速度峰值逐渐减小。对比现场试验结果可得，数值模拟所得到的振动加速度峰值随夯距的变化规律一致，模拟数据相较于实测数据偏小，由于数值模拟情况较为理想，没有考虑到实际现场试验的复杂因素，数据略有偏差，但两者误差范围均低于20%，可以确保数值模拟具有一定的准确性。
Figure 3. Variation curve of soil vibration acceleration with loading time at different tamping distance
图3. 不同夯检距处土体振动加速度随加载时间变化曲线
4. 强夯影响因素分析
4.1. 夯击能对夯击效果的影响
软土地基强夯易采用低能级、少击数、多遍数、先轻后重的原则进行施工，低能级标准为500 kN∙m~4000 kN∙m，为了解不同夯击能对软土地基夯击效果的影响规律，采用单点夯击模型，模拟不同夯锤重量和落距组成的几组夯击能工况(见表2)。
Table 2. Calculation working conditions of compaction energy
表2. 夯击能计算工况
4.1.1. 对夯沉量的影响
整理以上5组夯击能工况的模拟结果，将首次夯击后的夯沉量与夯击能对应关系绘制于图4。由图4可知，整体而言，两种不同质量(10 t、20 t)的夯锤作用下，夯沉位移量均随着夯击能的增大而增大，但夯沉位移量的增速逐渐放缓，20 t落锤的夯沉位移与夯击能关系曲线更能清楚地揭示该点，这也跟土体在较大夯击后能够产生的极限塑性体积应变有关，该塑性体积应变不能无限制的发生。
Figure 4. Influence of compaction energy on tamping and sinking displacement
图4. 夯击能对夯沉位移的影响
不同夯锤质量但相同夯击能下，20 t夯锤得到的夯沉位移曲线均大于10 t夯锤的，这说明夯击能相同时，采用较重夯锤、较小落距(即重锤轻击)比用较轻夯锤、较大落距得到的夯击位移量要大。
4.1.2. 对孔隙水压的影响
由于距离夯坑中心水平距离越近，得到的超孔隙水压也越大，故以下分析结果将针对夯坑中心处不同土层深度的超孔隙水压进行。整理分析以上5组夯击能工况下，其一击后土体中孔隙水压力的瞬间响应情况，绘制于图5。
(a) 夯锤10 t (b) 夯锤20 t
Figure 5. Variation of soil superporous water pressure with depth at different compaction energies
图5. 不同夯击能下土体超孔隙水压沿深度的变化
由图5可知，采用夯锤质量相同时，土体中产生的超孔隙水压数值大小与夯击能成正比，但不同夯击能对孔隙水压在土体中影响的范围基本无影响，沿深度也呈现先增大后减小的趋势，大约在土体表面下1 m左右达到超孔隙水压最大值，在土体下5 m左右处产生的超孔隙水压基本为零。而在不同夯锤质量，但夯击能相同时(夯锤质量大但落距小)，夯锤质量大落距小时夯击产生的超孔隙水压数值均比小质量大落距时要低，比如对于2000 kN∙m的夯击能，质量为10 t的夯锤夯击时产生的最大超孔隙水压为211.62 kPa，而质量为20 t的夯锤夯击时最大超孔隙水压降为154.9 kPa。各级相同夯击能时，10 t夯锤产生的最大超孔隙水压均大于20 t夯锤的(见图6)。
Figure 6. Influence of compaction energy on superporous water pressure
图6. 夯击能对超孔隙水压的影响
4.2. 降水深度对夯击效果的影响
根据强夯前降水深度的不同，分析探讨夯后土体的首次单击夯沉量和土体中超孔隙水压力的瞬态分布，对比分析夯前降水深度对夯击效果的影响，进而确定夯前降水的合理深度。夯前降水没有考虑降水过程、降水方式及降水对土体孔隙水压力的非均匀分布影响，仅考虑降水后土体中达到的最终水平水位。模拟中通过控制地下水位面，模拟水位在地表下1 m、2 m、3 m和4 m。
4.2.1. 对夯沉量的影响
分别模拟计算夯前降水的四种工况，由模拟结果可知，夯前是否降水，夯击形成的竖向位移场、夯坑周边土体隆起特征基本吻合，仅是夯前降水后得到的量值稍大些。图7和图8给出了夯前降水深度分别为1 m和4 m时首次单夯后的竖向位移云图。
Figure 7. Vertical displacement cloud map of the first single tamp at 1 m precipitation depth
图7. 降水深度1 m时首次单夯竖向位移云图
Figure 8. Vertical displacement cloud map of the first single tamp at 4 m precipitation depth
图8. 降水深度4 m时首次单夯竖向位移云图
根据夯前降水4种工况的模拟结果，将首次夯击后的夯沉量与夯前降水深度对应关系绘制于图9。
Figure 9. Influence of compaction energy on tamping displacement
图9. 夯击能对夯沉位移的影响
由图9可知，整体而言，首次单击荷载下土体产生的竖向位移，在降水深度降为2 m前，呈正相关，夯前降水越深，单夯沉降量越大。土体无降水时，单夯竖向位移为23.19 cm，降水深度2 m时，单夯产生的竖向位移增加至29.62 cm。然而，随着降水深度的继续增加，单击产生的竖向位移基本维持在29.55 cm上下波动。夯击作用下，土体产生直接较大塑性体积变形的范围有限，将土体上部范围内(比如地表2 m)水位降低，可有效减少土体因强夯导致的超静孔隙水压的反向作用，即减缓土体塑性体积变化量。但过大的降水深度，由于单夯作用范围有限，总体上也不能增加夯沉位移。这可能是夯沉量随降水深度变化曲线的内在原因。
4.2.2. 对超孔隙水压的影响
整理夯前降水的四种工况，发现随着降水深度的增加，由于地下水位距夯锤底面的距离逐渐增加，夯击对土体中孔隙水压的影响逐渐变弱，甚至消失。图10和图11给出了夯前降水深度分别为1 m和4 m时首次单夯后的孔隙水压云图，从图中可以看出，降水深度增加，土体中孔隙水压为零的区域(蓝色部分)也逐渐扩大，底部土体中孔隙水压数值向深部逐渐增大。降水深度为1 m时，强夯导致土体中孔隙水压增加，夯坑底部云图颜色(浅蓝)上移明显。降水深度为4 m时，由于夯锤底面距离土体水位面较远，强夯作用下导致的孔隙水压升高(云图浅蓝色上扬)不明显。
Figure 10. Pore water pressure cloud map of the first single tamp at 1 m precipitation depth
图10. 降水深度1 m时首次单夯孔隙水压云图
Figure 11. Pore water pressure cloud map of the first single tamp at 4 m precipitation depth
图11. 降水深度4 m时首次单夯孔隙水压云图
针对不同降水深度共5种工况(包括不降水工况)，将强夯导致的土体超孔隙水压沿深度方向的变化关系提取出来，并绘制于图12中，其中图12(a)为强夯作用下夯点中心线下不同深度的超孔隙水压值，图12(b)为距离夯点中心水平距离1 m处沿深度的超孔隙水压值。
(a) 夯点中心线 (b) 距夯点1 m处
Figure 12. Relationship between soil superporous water pressure and precipitation depth under single tamping loads
图12. 单夯荷载下土体超孔隙水压力与降水深度的关系
从图12中可以看出，随着降水水位的增加，强夯导致的超孔隙水压峰值逐渐减小，产生超孔压峰值的位置也逐渐下移。这表明降水作用下，强夯后孔隙水压力影响范围逐渐减小，且影响程度也减弱。相较于不进行地面降水时，降水1 m、2 m、3 m、4 m时，强夯产生的超孔压峰值减少程度分别为不降水时(夯点中心线)的51.5%、22.1%、8.6%和4.5%。
从图12中还可以看出，当降水至地表下3 m时，监测到超孔隙水压峰值已很小(不足无降水时的10%)，可忽略不计。这个深度可以作为高压差动力降水击密法夯前的降水标准。
5. 结论
本文建立了单点夯击 + 高压差动力降水处理吹填路基的数值分析模型，设置了不同地下降水面和夯击能，分析了夯后夯沉量和孔压效应，得出如下结论：
1) 在夯击能相同时，采用较重夯锤、较小落距(即重锤轻击)比用较轻夯锤、较大落距得到的夯击位移量要大，超孔隙水压数值要低。
2) 在单点夯击作用下，土体产生直接较大塑性体积变形的范围有限，将土体上部范围内(比如地表2 m)水位降低，可有效减少土体因强夯导致的超静孔隙水压的反向作用，即减缓土体塑性体积变化量。但过大的降水深度，由于单夯作用范围有限，总体上也不能增加夯沉位移。
基金项目
浙江建设科技项目(2022K069)。