基于ABAQUS高压电缆线槽的动力学有限元分析

Dynamic Finite Element Analysis Based on ABAQUS High Voltage Cable Trunking

摘要: 线槽内短路引发的爆炸冲击波是电缆设备和电力系统损坏的主要原因。因此，研究爆炸冲击载荷及模态分析对线槽保护装置的结构设计和防爆性能至关重要。本文对由玻璃纤维和环氧树脂构成的复合材料电缆槽体进行了相关设计和三维建模，并利用ABAQUS软件建立了高压电缆线槽的三维数值爆炸和模态仿真模型。在仿真计算中，采用CONWEP模型，在线槽接口处的多个位置施加不同当量的TNT炸药，以评估结构在线弹性阶段内的冲击影响。同时，利用Lanczos算法进行模态分析计算，得出其固有频率。通过对仿真结果的分析，我们可以确定可能出现破坏的位置，并进行冲击影响评估。双节线槽接口处较为薄弱，可能出现较大的应力集中和变形，可对其进行加强处理。此外，在相同位置增加TNT药量会导致位移呈线性增加，在结构设计中应注意避免共振现象，以确保结构的稳定性和安全性。综合分析结果，本研究为220 KV高压电缆线槽的结构设计和防爆性能提供了一定的指导和参考。

Abstract: Explosive shock waves triggered by short circuits in wireways are the main cause of damage to cable equipment and power systems. Therefore, the study of explosive shock load and modal analysis is crucial for the structural design and explosion-proof performance of wireway protection devices. In this paper, the relevant design and three-dimensional modeling of the composite cable trunking body composed of glass fiber and epoxy resin are carried out, and the three-dimensional numerical explosion and modal simulation model of the high-voltage cable trunking is established by using ABAQUS software. In the simulation calculations, the CONWEP model was used to apply different equivalents of TNT explosives at multiple locations at the interface of the cable trough to evaluate the structural impact effects. At the same time, modal analysis calculations were performed using the Lanczos algorithm to derive the intrinsic frequency. By analyzing the simulation results, we can identify the locations where damage may occur and perform impact impact assessment. The interface of the double-section wireway is weak and may have large stress concentration and deformation, which can be strengthened. In addition, increasing the TNT charge at the same location will lead to a linear increase in displacement, and care should be taken to avoid the resonance phenomenon in the structural design to ensure the stability and safety of the structure. With the comprehensive analysis results, this study provides some guidance and reference for the structural design and explosion-proof performance of 220 KV high-voltage cable trunking.

1. 引言

随着中国经济的迅速增长和城乡电力需求的不断增加，高压电力传输作为保障电力供应的重要组成部分，发挥着至关重要的作用。这一基础设施不仅为人们的生产生活提供了必要的电力支持，同时在工业生产中发挥着关键作用，并为城市的电气化、自动化提供了强有力的支持‎ [1] 。然而，一旦高压电缆出现问题，将会带来巨大的安全隐患和财产损失。例如，电缆故障可能引发火灾、电击事故，导致设施损坏，释放有害物质，对周围环境造成污染，影响居民生活、工业生产和商业活动‎ [2] 。高压电缆线槽的运用在解决这些问题上发挥了重要作用。它有效地隔离电缆，减少电气事故的发生，提高了电力输送的安全性；保护电缆免受外界环境的影响，如水、化学物质、机械磨损等，延长了电缆的使用寿命；而且，线槽的布置方式节省了空间，通过合理的设计和布线，最大限度地减少了线路的占用空间‎ [3] 。因此，高压电缆线槽是现代电力系统中不可或缺的重要组成部分。

国内外有相关学者对高压电缆线槽问题进行研究，并取得了一定成果。陈飞‎ [4] 等通过仿真对线槽温升试验进行了研究，利用软件仿真设计，能够初步预判线槽的温升情况，从而更好地了解其实际表现。王光越‎ [5] 等采用DDAM抗冲击仿真分析方法，对线槽装置进行了有限元分析，确定了在不同冲击方向上的薄弱部位，并提出了针对这些部位的结构设计建议。王青权‎ [6] 等利用ANSYS软件对线槽结构的随机振动响应特性进行了分析，为工程实践中部件结构的随机振动分析提供了参考价值。莫远东‎ [7] 等则采用Polyflow软件模拟槽体逆向挤出过程，得出了合理的口模截面形状设计参数，并对口模长度及定型模设计进行了合理优化。

在高压电力传输系统中，110 kV及以上的电缆携带着巨大的能量。当发生线缆短路时，有效的绝缘放电时间极短，通常仅为微秒级别‎ [8] 。因此，电能会以极高的速度释放，产生爆炸冲击，进而对线槽结构和环境设备造成严重损坏。线槽受到振动影响可能会导致疲劳损伤和结构破坏，从而影响其使用寿命。通过振动模态分析，可以确定线槽的自然频率、振型和振动模态，识别并减少导致振动的因素，降低振动损伤风险，延长使用寿命。因此，对由FR-FRP (Fire Resistant Fiber Reinforced Polymer)制成的双节高压电缆线槽进行相关动力学分析至关重要。采用ABAQUS软件对槽体进行弹性范围内爆破冲击载荷分析，研究不同TNT当量及爆破位置对槽体连接处结构强度的影响，并进行多阶模态分析，为电缆线槽的结构强度分析和优化设计提供指导意义。

2. 模型建立及载荷约束的施加

2.1. 数值模型

所设计的FR-FRP槽体二维结构和SolidWorks构建的三维模型，分别如图1和图2所示。槽体结构由垫块、顶盖、上连接板、冷却管、冷却管支架、底盖和下连接板7个部分组成，其部件厚度均为8毫米，单节线槽长度为2.8米。在隧道内可将多个线槽槽体通过上下连接板进行连接，连接完成后进行相关装配紧固即可。

Figure 1. Two-dimensional model diagram of cable trunking

图1. 线槽二维模型图

Figure 2. Three-dimensional model diagram of cable trunking

图2 线槽三维模型图

2.2. 有限元模型建立

(1) 定义材料。FR-FRP槽体采用玻璃纤维作为主要增强材料，同时使用环氧树脂作为基体材料，并通过适当的工艺组合制成。玻璃纤维具有优异的强度、刚度及耐热性，环氧树脂有着良好的粘结性和耐腐蚀性。这种材料作为一种正交各向异性材料，意味着其在不同方向上具有不同的弹性性能‎ [9] 。材料属性参数如表1所示。

Table 1. Fiberglass material parameters

表1. 玻璃纤维材料参数

(2) 材料本构及状态方程。该材料使用工程常数材料本构模型，基于复合材料力学理论，工程常数表示的柔度矩阵如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\epsilon }_{11}\\ {\epsilon }_{22}\\ {\epsilon }_{33}\\ {\gamma }_{12}\\ {\gamma }_{13}\\ {\gamma }_{23}\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cccccc}1/E_1& -{\nu }_{21}/E_2& -{\nu }_{31}/E_3& 0& 0& 0\\ -{\nu }_{12}/E_1& 1/E_2& -{\nu }_{32}/E_3& 0& 0& 0\\ -{\nu }_{13}/E_1& -{\nu }_{23}/E_2& 1/E_3& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1/G_{12}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1/G_{13}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1/G_{23}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\sigma }_{11}\\ {\sigma }_{22}\\ {\sigma }_{33}\\ {\sigma }_{12}\\ {\sigma }_{13}\\ {\sigma }_{23}\end{array}\right\}$ (1)

材料的特性可以通过9个独立的弹性常数描述，这包括了材料在三个主方向上的泊松比、弹性模量，以及在平面内的三个剪切弹性模量‎ [10] 。在ABAQUS软件中输入表1数据，即可实现材料的定义。

在爆破冲击载荷计算中，为了简化计算将电弧放电所产生的冲击波等效为一定当量的TNT (三硝基甲苯)进行模拟计算。Conwep (Conventional Weapons Effects Program)是一种用于计算爆炸效应的模型，模型考虑了爆炸能量的释放方式、爆炸物质的性质以及目标的几何形状和材料属性等因素，以预测爆炸对结构物造成的冲击效果‎ [11] 。其计算可定义为：

$p_i\left(t\right)=p_{i0}\left(1-\frac{t_s-t_a}{t_d}\right){\text{e}}^{-a\frac{t_s-t_a}{t_d}}$ (2)

$p_r\left(t\right)=p_{r0}\left(1-\frac{t_s-t_a}{t_d}\right){\text{e}}^{-b\frac{t_s-t_a}{t_d}}$ (3)

$p\left(t\right)=p_r\left(t\right){\cos }^2\theta +p_i\left(t\right)\left(1+{\cos }^2\theta -2\cos \theta \right)$ (4)

其中： $p$ 代表作用于结构上的总压力； $p_{i0}$ 代表入射波的峰值压力； $p_{r0}$ 代表反射波的峰值压力； $\theta$ 表示入射角； $t_d$ 表示冲击波正压持续时间； $t_a$ 表示冲击波到达时间； $t_s$ 表示系统相对时间； $a$ 和 $b$ 分别是入射波和反射波压力的衰减因子。

模态分析通过分析结构在不同模态下的振动方式、固有频率和振型，来深入了解结构的动态行为。通用动力学方程可表示为‎ [12] ：

$M\ddot{X}+C\ddot{X}+KX=F\left(t\right)$ (5)

当进行模态分析时 $C=0$ ， $F\left(t\right)=0$ ，即可表示为：

$M\ddot{X}+KX=0$ (6)

特征方程可表示为：

$\left(K-{\omega }^{2}M\right)\phi =0$ (7)

式中： $M$ 代表系统的质量矩阵， $C$ 代表系统的阻尼矩阵， $K$ 代表系统的刚度矩阵。 $X$ 表示节点的位移向量， $F$ 代表系统外部激励。而 $\omega$ 则代表固有频率， $\phi$ 则代表振动的初相位。

2.3. 网格划分及边界条件加载

槽体模型的网格单元类型选取C3D8即八节点三维线性几何单元，它是一种六面体单元类型，在数值计算中通常具有良好的稳定性和收敛性，同时可以提供比四面体单元更高的精度‎ [13] ，网格划分如图3所示，网格大小设置为5 mm，单元数为1,689,290。模型底面进行完全固定，如图4所示。

Figure 3. Meshing

图3. 网格划分

Figure 4. Impose boundary conditions

图4. 施加边界条件

爆破冲击载荷计算中，创建动力显示分析，创建入射波分析创建爆炸源点以及进行TNT等效质量的定义即可。在模态分析中，创建模态分析步，计算前10阶模态。针对不同部件需进行材料坐标系的指定，如图5所示，全部设置完成后进行计算即可。

Figure 5. Material coordinate system

图5. 材料坐标系

3. 结果分析

3.1. 爆破冲击载荷结果

在双节线槽连接处的中部位置及左右位置处设置爆破源点进行仿真，爆破源点设置如图6所示，RP-1和RP-2距离左右壁板距离为100 mm，RP-3为线槽中心位置。TNT当量以107 g为基准，而后不断增加其当量，仿真结果如下图7至图17所示。

Figure 6. Point of origin of blasting

图6. 爆破源点

Figure 7. Left side - 107 g TNT

图7. 左侧-107 g TNT

(1) RP-1爆破源点。

下图展示了在RP-1位置处各个当量的仿真结果应力云图，分别展示了外部和内部截面的结果云图。该复合材料在线弹性阶段内所能承受的最大应力值为200 MPa。超过该数值，材料将进入屈服阶段，因此我们将应力值超过200 MPa的区域设置为红色，以便更直观地查看应力结果。

图7为107 g TNT当量下的爆破仿真结果，根据1克TNT爆炸所产生的能量约为4184焦耳的换算系数，107克TNT爆炸所产生的能量约为447.688千焦。根据应力云图可以看出107 g释放的能量所产生的冲击载荷对槽体结构不会产生明显影响，外部部分红色区域为冲击时所产生的应力集中。214 g所产生的能量约为894.376千焦，此时如图8所示，内部红色区域冲击载荷已超过材料的强度，但槽体结构也不会出现明显的变形。321 g所产生的能量约为1342.664千焦，如图9所示槽体左侧内外部出现较大面积红色区域，表示应力值较大，超出了材料的弹性范围，在这种情况下该槽体结构会产生较大的变形，甚至可能出现损伤。

Figure 8. Left side - 214 g TNT

图8. 左侧-214 g TNT

(2) RP-2爆破源点。

图10、图11及图12展示了在RP-2位置处，各个当量的仿真结果应力云图，同上可以看出107 g TNT当量所产生的冲击载荷对结构右侧壁板不会产生什么影响，均不超出材料的强度范围；214 g TNT当量所产生的冲击载荷对结构产生轻微影响，只有小部分区域应力值较大，槽体结构不会发生过大的变形；321 g TNT当量所产生的冲击载荷对结构会产生影响，此时如图12所示，较多区域变红应力值较大，材料会进入屈服乃至后续损伤阶段，槽体结构会发生较大的变形或损伤。

(3) RP-3爆破源点。

下图展示了在RP-3位置处，各个当量的仿真结果应力云图，相较于前两种距离壁板较近的工况下，因为爆破点距各壁板较远所以增加到5倍当量进行仿真。从图13和图14可以看出107 g和214 g产生的冲击不会对结构产生影响，部分位置可能会出现应力集中；321 g和428 g产生的冲击会使结构发生局部变形，图15、图16部分红色区域应力值超过材料弹性阈值，后续可能发生变形或轻微损坏；从图17可以看出535 g爆破产生的冲击较大，此时TNT所产生的能量约为2240.24千焦，接口处出现较大变形，电弧火花会从缝隙中喷出造成安全隐患，材料会进入损伤阶段发生较为明显的破坏。

Figure 9. Left side - 321 g TNT

图9. 左侧-321 g TNT

Figure 10. Right side - 107 g TNT

图10. 右侧-107 g TNT

Figure 11. Right side - 214 g TNT

图11. 右侧-214 g TNT

Figure 12. Right side - 321 g TNT

图12. 右侧-321 g TNT

Figure 13. Central - 107 g TNT

图13. 中部-107 g TNT

Figure 14. Central - 214 g TNT

图14. 中部-214 g TNT

Figure 15. Central - 321 g TNT

图15. 中部-321 g TNT

Figure 16. Central - 428 g TNT

图16. 中部-428 g TNT

Figure 17. Central - 535 g TNT

图17. 中部-535 g TNT

3.2. 模态仿真结果

计算并求解槽体的前10阶固有频率模态特征值，取某阶模态进行示意，如图18所示，前10阶固有频率数值如表2所示。

Figure 18. Modal schematic

图18. 模态示意图

表中的第一列是模态的阶数，第二列给出了每个模态的自然频率，第三列给出了每个模态的振幅。自然频率是结构在受到外界扰动时自由振动的频率。从表中可以看出，随着模态阶数的增加，自然频率也在增加，这是符合预期的，因为更高阶的模态通常对应着更高的频率。振幅描述了结构在特定模态下的振动幅度和形态，振幅值越大，表示结构在该模态下的振动幅度越大，而较大的振幅可能会导致结构在特定条件下出现振动问题或疲劳损伤。因此，了解这些参数的数值可以帮助预防共振问题的发生。

Table 2. Intrinsic frequency value

表2. 固有频率数值

3.3. 分析讨论

为了确保高压电缆线槽槽体结构在受到冲击时的安全性，我们进行了一系列爆炸冲击仿真实验，这些实验在槽体的不同位置使用了不同当量TNT，旨在研究线槽槽体在弹性阶段内受到冲击时的影响。

在各个工况下选取节点并输出该节点位置处的最大位移，该数值表示了在冲击载荷作用下，该节点的最大位移，用以评估结构的变形程度，数据折线图如图19所示。可以得出随着药量的成倍提高该结构在不同位置处的变形都呈现出相关的一致性，都呈现出直线增长的趋势，可见电弧短路所产生的冲击对线槽槽体的变形和破坏有着较大的影响。

同时对线槽进行模态仿真，得出了前10阶该结构的固有频率，如表2所示，随着阶数的增加，槽体的固有频率也随之增加。最低固有频率出现在一阶，为164.70 Hz，同时，随着固有频率的增加，最大变形也随之增加。

Figure 19. Maximum displacement curve for different dosage

图19. 不同药量最大位移曲线图

4. 结论

本文设计并建立了高压电缆线槽几何模型，该结构由复合材料即玻璃纤维和环氧树脂所制成，使用不同药量的TNT对结构的多个部位进行爆破冲击载荷模拟仿真，同时进行模态求解分析，计算出前10阶固有频率的数值，利用ABAQUS软件进行计算求解，从分析结果中可得下述结论：

(1) 线槽在受到冲击载荷时连接处较为薄弱，当冲击较大时，结构所产生的变形较大，连接板接口处会出现缝隙和开口，电火花会喷出造成安全隐患。故在该部位设计时应进行加强处理，如加厚处理、提升该部分材料强度或捆绑防爆带。

(2) 槽体受到冲击时所产生的形变与炸药药量呈正相关，同一位置处药量成倍增大，节点处的最大位移也线性增大。

(3) 随着结构固有频率的增加，结构的变形也随之增加，通过数值分析可确定结构在自由振动下的固有频率，即结构的固有振动频率，因而在进行结构设计时可避免共振现象的发生，为结构设计、优化和安全评估提供重要参考。