三个恒等式的坐标表示及应用
Coordinate Representation and Application of Three Identities
DOI: 10.12677/aam.2024.136269, PDF,   
作者: 李丽丽, 张群力*:菏泽学院数学与统计学院,山东 菏泽
关键词: 有向距离行列式坐标Directed Distance Determinant Coordinate
摘要: 基于有向距离、行列式等理论,推导直线上、平面内、空间内三个恒等式的坐标表达式,从而使中学数学中几何内的求解和证明问题变成简捷、系统的代数问题,实例的应用展示所得结论的可靠性和实用价值。
Abstract: Based on the theory of directed distance and determinant, the coordinate expressions of three identities on a line, in a plane and in space are derived, thus, the problem of solving and proving in geometry in middle school mathematics becomes a simple and systematic algebra problem. The application of examples shows the reliability and practical value of the proposed conclusions.
文章引用:李丽丽, 张群力. 三个恒等式的坐标表示及应用[J]. 应用数学进展, 2024, 13(6): 2802-2814. https://doi.org/10.12677/aam.2024.136269

参考文献

[1] 陈晓明. 极化恒等式在平面向量中的应用举例[J]. 数理化学习(高中版), 2021(12): 3-5.
[2] 钱伟密, 张启兆. 三个向量恒等式在解题中的应用[J]. 中学生数理化(高一使用), 2022(6): 13+20.
[3] 张景中, 彭翕成. 点几何的解题应用:计算篇[J]. 数学通报, 2019, 58(3): 1-5+58.
[4] 邓云春, 张传军, 左羽, 等. 点几何的线性运算及应用[J]. 高等数学研究, 2022, 25(1): 74-79+115.
[5] 朱天龙, 郭美玉. 拉普拉斯三角形面积公式探索与几何解释[J]. 中学生数学, 2022(9): 21-23.
[6] 朱天龙, 邢璐雪. 拉普拉斯二维化与三角形面积公式[J]. 中学生数学, 2021(21): 26-27.
[7] 北京大学数学系前代数小组, 编. 高等代数[M]. 第5版. 王萼芳, 石生明, 修订. 北京: 高等教育出版社, 2021: 40-54.
[8] 黄廷祝, 成孝予. 线性代数[M]. 第3版. 北京: 高等教育出版社, 2009: 40-48.
[9] 唐盼盼, 曾小平, 郭焕玲. 三角形面积公式的多种形式[J]. 数学之友, 2021(4): 84-85+88.
[10] 李国望, 卞革, 付芳芳. 向量混合积与四面体体积公式的教学探究[J]. 高等数学研究, 2021, 24(3): 57-59+33.
[11] 何朝葵, 郑苏娟, 孙中喜. 行列式的几何意义及多面体体积的计算[J]. 大学数学, 2021, 37(3): 105-109.
[12] 陈晓明. 极化恒等式在平面向量中的应用[J]. 数理天地(高中版), 2021(12): 5-7.