1. 引言
自复叠制冷(ACR)系统采用二元或多元非共沸混合工质，用一台压缩机压缩，利用混合工质组分之间沸点的差异，实现高低沸点组分之间的分离和复叠，达到制取低温的目的，具有结构简单紧凑、灵活性和可靠性高、制冷温区广阔等优点[1] [2]。非共沸混合工质的选择和配比对ACR系统性能影响很大，是ACR系统研究的方向之一[3]。Sivakumar等[4]在五种不同三元非共沸混合工质中筛选，最终选择了两种组合R290/R23/R14和R1270/R170/R14。研究了不同质量分数下系统的性能系数(COP)、㶲损失、㶲效率和达到的蒸发温度。祁影霞等[5]-[7]依据量子化学计算信息、统计热力学理论、Burnett法等研究了单一制冷工质的饱和蒸汽压和混合制冷工质的气液相平衡性质，模拟数据与实验数据有很好的一致性。邬辉红等[8] [9]使用ASPEN软件模拟了多种混合工质在ACR系统中的理论性能，寻找环保制冷剂替代方案，通过对系统㶲损失的分析发现换热器在系统中的㶲损失最高。Qin等[10]对R1234yf/R23/R14、R1234yf/R41/R14、R1234yf/R170/R14和R1234yf/R14系统的循环特性进行了全面的比较分析，研究了不同成分和蒸汽质量下的系统性能。
以上研究体现了非共沸混合工质复杂多变的组分迁移特性和不同组分对ACR系统性能的研究，但关于R236fa/R23/R14混合工质的研究较少。为了提高搭建的三级ACR装置的性能，对装置进行模拟研究，分析不同条件和混合工质组分配比下的计算结果，比较制冷系统的吸排气温度、压缩机功耗、系统制冷量和COP，找到不同工况对制冷系统性能的影响规律，为制冷装置性能的优化和改进提供参考。
2. 模型建立
2.1. 模型工作流程
根据三级ACR装置建立的系统模型如图1所示，蓝色流股表示低压状态，红色流股表示高压状态，绿色流股表示空气的流动路线。混合工质在压缩机压缩后进入冷凝器中冷凝，其中的高沸点工质被冷凝为液体，其余组分仍保持气体状态。气液混合工质在回热器再次降温后进入相分离器1，在重力作用下气体和液体自动分离，分为两路分别从顶部和底部流出。富含高沸点工质的液体从底部流出，通过节流阀1节流为低温低压状态，富含中、低沸点工质的气体从顶部进入冷凝蒸发器1与节流后的高沸点工质换热，其中的中沸点工质变为液体，低沸点工质状态不变。随后气液混合工质进入相分离器2，液体从底部流入节流阀2进行节流，气体从顶部出来先通过冷凝蒸发器2降温，再进入节流阀3进一步节流到更低的温度，最后进入蒸发器蒸发制冷后与前面两个节流阀节流后的组分混合被压缩机吸入压缩，完成整个制冷循环。空气沿流动路线先后在回热器、冷凝蒸发器1、冷凝蒸发器2、蒸发器中获得冷量。
COMP——压缩机，COND——冷凝器，EVAP——蒸发器，VALVE1, 2, 3——节流阀，B1——回热器，B2，B3——冷凝蒸发器，FLASH1,2——相分离器，MIXER1,2——混合器
Figure 1. Simulation diagram of three-stage auto-cascade refrigeration system
图1. 三级自复叠制冷系统模拟图
2.2. 模型验证
实际循环和理论循环是存在差异的，为了使模型能够更加准确的模拟出制冷装置的运行结果，以实验参数作为模拟参数进行模拟，比较两者的差异，对模型进行改进。实验结果与模拟结果如表1所示。由表中结果可以看出，规定两者制冷量相同时，压缩机耗功、节流阀3出口温度、蒸发器出口温度误差和COP误差较大，分别为8.3%、16.8、13.0%和9.3%，COP误差是由于压缩机误差造成的，蒸发器出口温度误差与节流阀3出口温度误差有关，其余参数比较接近。压缩机功耗的误差可通过调整压缩机的等熵效率和机械效率使模型接近实际，节流阀3出口温度的误差可通过调整节流阀的开度减小误差。通过对模型的调整，使模拟结果更加准确。
Table 1. Comparison of experimental data and simulation data
表1. 实验数据与模拟数据对比
运行参数 |
单位 |
实验结果 |
模拟结果 |
压缩机吸气温度 |
℃ |
20.4 |
20.4 |
压缩机排气温度 |
℃ |
107.3 |
102.8 |
压缩机吸气压力 |
MPa |
0.37 |
0.37 |
压缩机排气压力 |
MPa |
1.96 |
1.96 |
续表
压缩机耗功 |
W |
1828.84 |
1676.09 |
回热器冷端进口温度 |
℃ |
−9.0 |
−9.9 |
冷凝蒸发器1冷端进口温度 |
℃ |
−32.6 |
−31.8 |
冷凝蒸发器2出口温度 |
℃ |
−52.3 |
−52.3 |
节流阀1出口温度 |
℃ |
−22.6 |
−21.4 |
节流阀2出口温度 |
℃ |
−54.2 |
−58.4 |
节流阀3出口温度 |
℃ |
−76.3 |
−89.1 |
蒸发器出口温度 |
℃ |
−61.4 |
−69.4 |
空气冷负荷 |
W |
1065.10 |
1065.10 |
COP |
/ |
0.582 |
0.636 |
干燥空气进口温度 |
℃ |
−75.3 |
−75.3 |
2.3. 模型参数
通过理论分析和实验设备的基本参数，对模型中各参数进行设定：混合工质选择R236fa/R23R14组分配比在52/36/12左右，系统高低压力设置为2.2 MPa和0.3 MPa，冷凝器出口温度根据风冷冷凝器的冷凝效果设置在30~40℃，相分离器1温度设置为10~20℃，相分离器2温度设置为−30~−20℃，蒸发器出口温度设置为−75℃，混合工质总质量流量在20~40 g/s，空气流量根据实验条件设置为510 L/min。
3. 模拟结果及分析
通过对压缩机吸气温度Tsuc、压缩机排气温度Tdis、压缩机功耗Wcom、制冷量Qe和COP等参数评估系统性能的优劣，分析不同工况对制冷系统性能的影响规律，为制冷装置性能的优化和改进提供参考。
3.1. 系统性能随质量流量的变化
在组分配比相同时，系统的运行参数随混合工质质量流量的变化情况如图2所示。由图可以看出，随着质量流量的增加，压缩机的吸气温度和排气温度均呈下降趋势，压缩机耗功增加，系统制冷量增加，但是COP下降。压缩机的吸排气压力不变，随着质量流量的增加，压缩机需要压缩更多混合工质气体，增加了压缩机的负荷，导致压缩机功率消耗增加。压缩机压缩了更多气体，使系统中混合工质的循环量增加，系统能够提供更多的冷量，流股携带的冷量增加，吸气温度下降，排气温度也随之下降。压缩机功耗的增加比例大于制冷量的增加比例，系统COP减小。因此，增加系统中混合工质的质量流量能够增加系统制冷量，但压缩机耗功增加更为显著，导致系统COP下降。同时将增大冷凝器和蒸发器的负荷，需要更大的换热面积或更高效的换热器，最后导致设备体积增大，不利于系统的紧凑设计和成本控制。
3.2. 系统性能随冷凝器出口温度的变化
在相同的组分配比和总质量流量条件下，系统的运行参数随冷凝器出口的变化情况如图3所示。由图可以看出，随着冷凝器出口温度的升高，压缩机的吸排气温度也升高，压缩机的耗功增加，制冷量基本稳定，系统COP下降。模拟设置了系统的高低压不变，各个换热器的出口温度不变，特别是回热器的出口温度不变，导致冷凝器出口温度变化对后续循环的影响很小，系统制冷量不变。但回热器的热负荷会增大，设计尺寸也相应增加。回热器中换热量增加使吸气温度上升，排气温度也随着上升，在压力不变的情况下，单位容积制冷量下降。为了保持相同的制冷量，压缩机需要增加转速或增大容量，从而增加功耗，造成系统COP下降。因此，可以改变冷凝器出口温度来调整系统的运行状态，出口温度下降，有利于改善压缩机的运行工况，降低压缩机的功耗，提高制冷系统的性能。
Figure 2. Variations in Tsuc, Tdis, Wcom, Qe and COP with mass flow rate
图2. Tsuc、Tdis、Wcom、Qe和COP随质量流量的变化
Figure 3. Variations in Tsuc, Tdis, Wcom, Qe and COP with the outlet temperature of the condenser
图3. Tsuc、Tdis、Wcom、Qe和COP随冷凝器出口温度的变化
3.3. 系统性能随相分离器温度的变化
在相同的组分配比和总质量流量条件下，系统的运行参数随相分离器2温度的变化情况如图4所示。由图可以看出，随着相分离器2温度的升高，压缩机耗功、系统制冷量和COP都呈上升趋势，进入蒸发器的总混合工质质量流量和各组分质量流量都增加。蒸发器中的混合工质并不是纯制冷工质R14，主要组分为R23和R14，当温度降低时，R14组分比例升高。因为当制冷系统设置的其他温度不变时，相分离器2的温度影响混合工质的分离效果，温度越低，冷凝的混合工质液体质量越多，气体质量越少，从相分离器2顶部出来流向蒸发器的混合工质气体质量流量减少，造成系统的制冷量下降。但温度越低，分离效果越好，气相混合工质中R14组分比例升高，系统可以达到更低的蒸发温度。为了增加系统的制冷量，提高系统的性能，应该控制第二级相分离器的温度，确保有足够多的混合工质进入蒸发器。
Figure 4. Variations in Wcom, Qe, COP and mass flow rate with the temperature of phase separator 2
图4. Wcom、Qe、COP和质量流量随相分离器2温度的变化
3.4. 系统性能随组分配比的变化
为了探究组分配比对制冷系统性能的影响，在总质量流量相同时，分别模拟混合工质中高沸点组分、中沸点组分、低沸点组分保持不变时，另外两种工质配比变化对系统性能的影响，如下图所示。
Figure 5. The change of system performance when R236fa ratio is constant
图5. R236fa配比不变时系统性能的变化
由图5可以看出，当R236fa组分配比不变时，增加R23组分比例，减少R14组分比例可以降低压缩机的吸排气温度，减少压缩机耗功，改善了系统运行工况，但同时也降低了系统的制冷量和COP。这与非共沸混合工质复杂的迁移特性有关，当减少R14组分比例并增加R23组分比例时，相分离器流出的液相成分中R236fa的相对组分比例减少，前两级节流阀的出口温度下降，间接改善了压缩机的吸排气温度。在蒸发压力和蒸发器出口温度不变时，制冷量随着流向蒸发器的R14质量流量的减少而显著减少，系统的能效减低。
由图6可以看出，当R23组分配比不变时，降低R236fa组分比例，增加R14组分比例，压缩机的吸排气温度上升，压缩机耗功增加，系统制冷量增加，系统COP变化很小。R14在三种制冷工质中是沸点最低的工质，系统蒸发压力不变，增加R14组分比例使混合工质的整体性质开始向R14的特性靠拢，蒸发温度降低，前两级相分离器流出的液相中R236fa比例相对增加，节流后的温度和压缩机吸排气温度上升。当混合工质总质量流量相同时，流向蒸发器的R14质量流量增加，制冷量增大，R14组分比例升高还可以获得更低的制冷温度。
Figure 6. The change of system performance when R23 ratio is constant
图6. R23配比不变时系统性能的变化
由图7可以看出，当R14组分配比不变时，降低R236fa组分比例，增加R23组分比例，压缩机的吸排气温度升高，压缩机耗功增加，系统制冷量基本不变，COP降低。R23相对于R236fa也是低沸点工质，所以吸排气温度变化趋势与减少R2326fa组分比例、增加R14组分比例相似。吸气温度升高，在相同吸气体积下，进入压缩机的制冷剂质量减少，降低了单位容积制冷量，为了达到相同的制冷量，压缩机需要消耗更多的功，造成系统COP下降。
Figure 7. The change of system performance when R14 ratio is constant
图7. R14配比不变时系统性能的变化
4. 结论
本文对三级ACR系统进行了模拟研究，以模拟实现对参数的精准控制，分析不同条件和混合工质组分配比下的模拟结果，找到了系统性能变化的规律：
1) 在混合工质配比相同时，增加混合工质质量流量能够增加系统的制冷量，但是压缩机耗功增加更为显著，导致系统COP下降。此外，会加重换热设备的负荷，需要更大的换热面积或更高效的换热器，对装置的紧凑设计和成本控制造成不利影响。
2) 模拟发现随着冷凝器出口温度的降低，压缩机吸排气温度下降，压缩机耗功减小，系统COP上升，有助于改善压缩机运行工况，提高系统整体性能。
3) 随着第二级相分离器温度的升高，进入蒸发器的各组分质量流量都增加，压缩机耗功、系统制冷量和COP都呈上升趋势。
4) 合理调节三级ACR系统中混合工质的组分配比有助于优化制冷系统的性能。提高混合工质的高沸点组分比例有利于降低压缩机的吸排气温度，提高低沸点组分比例有利于增加系统制冷量，获取更低的制冷温度。
基金项目
项目名称：低温制冷装置系统开发；项目编号：22010155。