结合货币政策研究股票市场的价格波动情况

Research on the Price Fluctuation of Stock Market in Combination with Monetary Policy

摘要: 本文通过大智慧软件收集上证指数、上证电信、上证能源、云南白药等四支股票的日开盘价数据，从中国人民银行货币政策大事记中选取2015年1月1日至2019年12月31日期间，我国的20次存款准备金率和存款基准利率调整事件作为外生变量，通过R软件进行实证分析，构建时间序列的EGARCH(p, q)模型，结合模型参数，根据一些评价指标构建时间序列模型，把外生变量分别添加在模型的方差和均值方程中，以此讨论对股市收益、波动的影响，给投资者和政策研究人员提供良好的决策参考。

Abstract: This paper collects the daily opening price data of four stocks including Shanghai Stock Exchange Index, Shanghai Telecom, Shanghai energy and Yunnan Baiyao through great wisdom software, selects 20 adjustments of China’s deposit reserve ratio and deposit benchmark interest rate during the period from January 1, 2015 to December 31, 2019 from the monetary policy memorabilia of the people’s Bank of China as exogenous variables, conducts empirical analysis through R software, constructs EGARCH(p, q) model of time series, and combines the model parameters, The time series model is constructed according to some evaluation indexes, and the exogenous variables are added to the variance and mean value equations of the model respectively, so as to discuss the impact on the stock market returns and fluctuations, and provide good decision-making reference for investors and policy researchers.

1. 引言

1.1. 选题背景及意义

在我国提出的发展战略中，“经济发展”尤为重要。了解股市和货币政策前后几十年的发展情况发现，货币政策调整会影响股市发生涨跌。

从市场参与者和货币政策制定角度考虑，实证研究识别股市对货币政策调整的反应程度有重要意义。不仅是对实证分析基于货币政策研究对我国股市的影响非常重要，还可以对今后我国股市在不同情况下的发展变化提出参考建议。

1.2. 当前研究现状

目前，市场经济国家对经济的干预主要是通过货币政策和财政政策来实现的。多年来关于这方面的研究也一直在进行。一直以来，对于股票市场收益率波动性的研究便是对于研究金融时间序列的波动的重要手段，因为股票的波动象征着股票价格的变化，而股票价格的变化便与整个金融市场息息相关[1] [2]。国内外专家学者通过多年的潜心研究取得了许多有价值的研究成果，但有许多关于此方面的问题还有待研究[3]-[5]。

2. 条件异方差模型与政策量化

2.1. 指数GARCH模型

为了更好地通过建立模型来分析金融市场中的股票波动，Engle的学生Tim Bollerslev研究提出来GARCH模型[6] [7]。GARCH模型在为大量的金融序列提供了行之有效的分析方法和对金融序列波动性进行描述的方法的同时，但在使用中也发现它存在许多的不足之处。为了将GARCH模型更好地运用到实际生活中，Nelson提出了EGARCH模型[8]。

EGARCH(p, q)模型：

均值方程：

${\chi }_t=\mu +a{\chi }_{t-1}+{\nu }_t+m{\nu }_{t-1}$ (1)

方差方程：

$h_t=\omega +{\displaystyle \sum _{i=1}^p{\eta }_i\frac{\left|{\eta }_{t-i}\right|+{\epsilon }_i{\eta }_{t-i}}{\sqrt{h_{t-i}}}}+{\displaystyle \sum _{j=1}^q{\lambda }_j\ln h_{t-j}}$ (2)

其中，在本文中${\chi }_t=\ln \left(\frac{{\alpha }_t}{{\alpha }_{t-1}}\right)$ ，${\chi }_t$ 表示日对数收益率，${\alpha }_t$ 表示日收盘价，$\omega$ 、$\mu$ 表示常数，$\epsilon$ 表示非对称效应参数$a$ 、$m$ 、$\eta$ 、$\lambda$ 均为未知参数。

2.2. 拟合检验

GARCH族模型拟合出来之后，需要对它进行拟合检验，主要包括下面三个部分。

1) 参数显著性检验

GARCH族模型拟合出来之后，首先检验该模型中各个参数是否都显著非零。

2) 模型显著性检验

需要特别注意的是，通过大量的实践经验表明：很多金融时间序列具有尖峰特征(峰态系数特别大)，这是拟合的GARCH族模型通常能提取该序列典型的条件异方差信息，但是不一定能通过白噪声检验。

3) 分布检验

其实，很多金融时间序列具有尖峰后尾特征，峰态系数特别大，所以J-B检验的结果通常会拒绝正态分布假定。

实际上我们会对一个异方差序列构建多个GARCH族模型，每个拟合模型都需要进行上面三个检验步骤。另外，还需要借助最小信息量准则，根据模型的AIC和BIC值进行不同模型之间的比较，信息量最小的拟合模型相对最优。

2.3. 货币政策变量的量化方式

选取中国人民银行发布的货币政策变化事件，将货币政策变量进行量化[9]，加入EGARCH(p, q)模型中，更好地分析政策因素对股市的影响。将政策变量作为外生变量0~1分布，得：

${\phi }_t=\{\begin{array}{l}1,-30\le t-t_0\le 30\\ 0,其它\end{array}$ (3)

$t_0$ 是货币政策调整的时间，当货币政策变量对股票市场产生影响时取1，若不产生影响则取0。

3. 实证分析

3.1. 选取股票数据

本文研究中，在大智慧股票软件中随机选取四个行业股票数据进行分析，分别是上证指数[10]、云南白药、上证能源、上证电信。样本数据选取时间为2015年1月1日至2019年12月31日，用R软件进行数据处理分析，本文的分析方法也可对最新的样本数据进行分析。

3.2. 货币政策因素的选择

于中国人民银行货币政策大事记中选取相应的货币政策事件变化，2015年1月至2019年12月期间，我国存款准备金率调整发生15次，存款基准利率调整发生5次，最终将这20次货币政策调整作为本文的研究对象。

3.3. 数据统计特征分析

在研究由货币政策给股票市场带来的影响[11] [12]之前，先对选取股票数据日收盘价的收益率进行数据统计特征分析。文中研究为了方便，将对数收益率扩大100倍。以下利用大智慧股票软件选取2015年1月1日至2019年12月31日的云南白药和上证指数三个行业(上证能源、上证电信、上证指数)的日收盘价数据来分析，用R软件对数据进行分析。

Table 1. Statistical characteristics of data

表1. 数据统计特征

	Mean	Std.Dev	Skewness	Kurtosis	J-Bera (P值)
上证能源	−0.035026	5.856e−18	−2.536e+52	7.906e+70	<2.2e−16
上证电信	0.031575	7.976e−18	−1.866e+52	4.124e+70	<2.2e−16
云南白药	0.032980	3.206e−17	4.078e+49	1.389e+68	<2.2e−16
上证指数	−0.004801	6.297e−18	−1.644e+52	3.288e+70	<2.2e−16

从表1可知，J-B检验的P值几乎等于0，说明日对数收益率并不服从正态分布。

3.4. 数据平稳性检验与ADF检验

该序列的时序图没有反映出明显的趋势周期特征，不能判断该序列是否平稳，需进一步判断该序列的平稳性。

ADF检验结果的P值都等于0.01，小于显著性水平(α = 0.05)，该序列为平稳序列。

3.5. 自相关图和偏自相关图检验

ACF图和PACF图反映出：日收益率序列有很弱的自相关性，满足GARCH族模型中的均值方程。虽然其对数收益率序列不具有自相关性，但要拟合GARCH族模型，进一步考察对数收益率平方的自相关性。

收益率平方后的ACF值反映出一定的持续性和相关性。同时也表明方差序列有序列相关性，则描述股价波动过程的条件方差采用GARCH族模型。

3.6. 异方差性检验

Table 2. ARCH-LM inspection

表2. ARCH-LM检验

	Chi-squared (滞后12阶)	P值
上证能源	212.84	<2.2e − 16
上证电信	277.06	<2.2e − 16
云南白药	122.27	<2.2e − 16
上证指数	204.08	<2.2e − 16

设原假设为：日对数收益率序列不存在ARCH效应。从表2可知，其检验结果P值几乎为0，即拒绝原假设，存在ARCH效应，符合GARCH族模型拟合方程条件。

3.7. 货币政策调整下对股票市场影响的实证分析

用不含政策变量的EGARCH(p, q)模型作为参照，因为在实际生活中，残差序列通常不遵循正态分布，所以这次选用ged分布进行研究。主要研究(p, q)值为(1, 1)，(1, 2)，(2, 1)的EGARCH模型，主要参数估计结果如下表所示。

Table 3. EGARCH (p, q) model without policy variables

表3. 不含政策变量的EGARCH(p, q)模型

(p, q)	(1, 1)	(1, 2)	(2, 1)
LogLikelihood	−2178.067	−2177.975	−2177.484
AIC	4.1442	4.1459	4.1469
BIC	4.1818	4.1882	4.1939

从表3可知，EGARCH(1, 1)模型的AIC(4.1442)和BIC(4.1818)值最小，可以初步认为(p, q)值为(1, 1)时模型拟合效果较好，因此我们选取EGARCH(1, 1)模型作为参照。

3.7.1. 存款准备金率对股市的影响

以下模型参数估计基于云南白药股指数据。基于外生变量(式(3))的量化形式，在方差方程(式(2))中加入外生变量后选取模型进行实证分析来研究存款准备金率对股市波动的影响。

Table 4. Some model parameters with exogenous variables in variance equation

表4. 方差方程中加入外生变量的部分模型参数

(p, q)	(1, 1)	(1, 2)	(2, 1)
$\sigma$	0.062389 (0.797817)	0.061772 (0.794316)	0.064099 (0.82238)
LogLikelihood	−2178.034	−2177.941	−2177.455
AIC	4.1460	4.1478	4.1487
BIC	4.1884	4.1948	4.2005

从表4可知，EGARCH(1, 1)的AIC值和BIC值都是最小的，因此选取该模型进行分析，其中最重要的是外生变量的系数$\sigma$ 的P值为0.797817，对$\sigma$ 进行假设检验，参照不含外生变量的EGARCH(1, 1)的似然函数值，计算得检验统计量$\varphi =0.066$ ，在$\alpha =0.05$ 置信水平下不能拒绝原假设，即接受原假设$\sigma =0$ ，得出结论：存款准备金率对云南白药这支股票指数的波动没有显著的影响。

在均值方程(式(1))中加入变量后选取模型进行实证分析，来研究存款准备金率对股市收益的影响。

Table 5. Partial model parameters with exogenous variables added to the mean equation

表5. 均值方程中加入外生变量的部分模型参数

(p, q)	(1, 1)	(1, 2)	(2, 1)
$\sigma$	0.215054 (0.000562)	−0.214349 (0.000467)	0.208211 (0.000244)
LogLikelihood	−2177.971	−2177.880	−2177.395
AIC	4.1459	4.1476	4.1486
BIC	4.1882	4.1947	4.2003

从表5可知，EGARCH(1, 1)的AIC值和BIC值都是最小的，因此选取该模型进行分析，其中最重要的是外生变量的系数$\sigma$ 的P值为0.000562，反映出：存款准备金率对云南白药这支股票指数的收益有显著影响。

在均值方程和方差方程中加入外生变量后选取模型进行实证分析，来研究存款准备金率对股市波动和收益的影响。

Table 6. Partial model parameters with exogenous variables added to mean equation and variance equation

表6. 均值方程和方差方程中加入外生变量的部分模型参数

(p, q)	(1, 1)	(1, 2)	(2, 1)
${\sigma }_1$	−0.214222 (0.000515)	−0.213780 (0.000498)	−0.209180 (0.000254)
${\sigma }_2$	0.057898 (0.812079)	0.057137 (0.809348)	0.060431 (0.830900)
LogLikelihood	−2177.942	−2177.851	−2177.369
AIC	4.1478	4.1495	4.1505
BIC	4.1948	4.2012	4.2069

从表6可知，EGARCH(1, 1)的AIC值和BIC值都是最小的，因此选取该模型进行分析，其中最重要的是外生变量的系数${\sigma }_1$ 的P值为0.000515，${\sigma }_2$ 的P值为0.812079，对${\sigma }_2$ 进行假设检验，参照不含外生变量的EGARCH(1, 1)的似然函数值，计算得检验统计量$\varphi =0.25$ ，在$\alpha =0.05$ 置信水平下不能拒绝原假设，即接受原假设$\sigma =0$ ，得出结论：选择加入外生变量的EGARCH模型反映出：

1) 存款准备金率对云南白药这支股票指数的收益有显著影响；

2) 存款准备金率对云南白药这支股票指数的波动没有显著的影响。

3.7.2. 存款基准利率对股市的影响

基于外生变量(见式(3))的量化形式，在方差方程(式(2))中加入外生变量后选取模型进行实证分析，来研究存款基准利率对股市波动的影响。

Table 7. Partial model parameters with exogenous variables in variance equation

表7. 方差方程中加入外生变量的部分模型参数

(p, q)	(1, 1)	(1, 2)	(2, 1)
$\sigma$	0.308138 (0.618023)	0.28169 (0.646304)	0.185516 (0.799033)
LogLikelihood	−2177.948	−2177.868	−2177.449
AIC	4.1459	4.1476	4.1487
BIC	4.1882	4.1946	4.2004

从表7可知，EGARCH(1, 1) AIC值(4.1459)和BIC (4.1882)值都是最小的，因此选取该模型进行分析，其中最重要的是外生变量的系数$\sigma$ 的P值为0.618023，对$\sigma$ 进行假设检验，参照不含外生变量的EGARCH(1, 1)的似然函数值，计算得检验统计量$\varphi =0.238$ ，在$\alpha =0.05$ 置信水平下不能拒绝原假设，即接受原假设$\sigma =0$ ，得出结论：存款基准利率对云南白药这支股票指数的波动没有显著的影响。

基于外生变量(见式(3))的量化形式，在均值方程(式(1))中加入外生变量后选取模型进行实证分析，来研究存款基准利率对股市收益的影响。

Table 8. Partial model parameters with exogenous variables added to the mean equation

表8. 均值方程中加入外生变量的部分模型参数

(p, q)	(1,1)	(1,2)	(2,1)
$\sigma$	2.443566 (0.00000)	2.443104 (0.00000)	2.449737 (0.00000)
LogLikelihood	−2175.690	−2175.602	−2175.139
AIC	4.1416	4.1433	4.1443
BIC	4.1839	4.1903	4.1961

从表8可知，EGARCH(1, 1)的AIC值(4.1416)和BIC值(4.1839)是最小的，因此选取该模型进行分析，其中最重要的是外生变量的系数$\sigma$ 的P值为0.000000，反映出：存款基准利率对云南白药这支股票指数的收益有显著影响。

在均值方程和方差方程中加入外生变量后选取模型进行实证分析，来研究存款基准利率对股市波动和收益的影响。

Table 9. Some model parameters with exogenous variables in mean and variance equations

表9. 均值方程和方差方程中加入外生变量的部分模型参数

(p, q)	(1, 1)	(1, 2)	(2, 1)
${\sigma }_1$	2.442936 (0.00000)	2.443041 (0.000000)	2.434531 (0.005247)
${\sigma }_2$	−0.056177 (0.933398)	−0.055858 (0.931812)	0.096109 (0.867514)
LogLikelihood	−2175.686	−2175.598	−2196.265
AIC	4.1435	4.1452	4.1863
BIC	4.1905	4.1969	4.2427

从表9可知，EGARCH(1, 1)的AIC值和BIC值都是最小的，因此选取该模型进行分析，其中最重要的是外生变量的系数${\sigma }_1$ 的P值为0.000000，${\sigma }_2$ 的P值为0.933398，对${\sigma }_2$ 进行假设检验，参照不含外生变量的EGARCH(1, 1)的似然函数值，计算得检验统计量$\varphi =4.762$ ，在$\alpha =0.05$ 置信水平下不能拒绝原假设，即接受原假设$\sigma =0$ ，得出结论：选择加入外生变量的EGARCH模型反映出：

1) 存款基准利率对云南白药这支股票指数的收益有显著影响；

2) 存款基准利率对云南白药这支股票指数的波动没有显著的影响。

4. 结论及其建议

结合本文最优模型的预测可知，云南白药股票的收益率序列在国家货币政策调整的影响下文中选取的存款准备金率与存款基准利率调整对云南白药股票指数的波动产生的影响不显著，但对收益却产生显著影响，为股票市场管理提供了模型依据及有意义的预测信息。因此本文中的模型对于货币政策调整对股市价格波动影响的研究有一定的借鉴意义。

通过上文的研究探索，主要有下面几个结论：1) 将货币政策工具进行量化作为外生变量分别加入EGARCH模型的均值方程和方差方程中，得出所选取的货币政策工具对该股票指数的收益和波动是否有显著影响；2) 选取的货币政策工具调整事件的次数有一定的差距。应该尽可能地选取相当数量的调整次数。

NOTES

^*通讯作者。