八字型加劲肋加固洞口对腹板开洞钢–混凝土组合梁的受力性能影响分析

Analysis of the Influence of the Opening of the Eight-Shaped Stiffener on the Mechanical Performance of Steel-Concrete Composite Beams with Web Holes

摘要: 通过研究不同八字型加劲肋加固洞口对腹板开洞钢–混凝土组合梁受力的影响，选择合适的八字型加劲肋参数以降低开洞造成的不利影响；利用ABAQUS对洞口设置在弯剪区段的组合梁进行力学性能分析，研究了八字型加劲肋上端距离洞口中线距离、八字型加劲肋下端距离洞口中线距离以及八字型加劲肋厚度对承载力、变形能力的影响。结果表明：钢–混凝土组合梁腹板开洞会导致刚度、极限承载力下降；八字型加劲肋厚度变化对承载力影响最为明显，其次为上端距中线距离，下端距中线距离影响不大；八字型加劲肋厚度越大及下端距中线距离越小变形能力越大、上端距中线距离越小其变形能力越小。

Abstract: The effect of different eight-shaped stiffeners on the stress of steel-concrete composite beams with web holes was studied, and the appropriate eight-shaped stiffeners parameters were selected to reduce the adverse effects caused by opening holes. Using ABAQUS to analyze the mechanical properties of composite beams with different openings in the flexural shear section, the effects of the distance between the upper end of the eight-shaped stiffener and the center line of the opening, the distance between the lower end of the eight-shaped stiffener and the center line of the opening and the thickness of the eight-shaped stiffener on the bearing capacity and deformation ability were studied. The results show that the stiffness and ultimate bearing capacity of steel-concrete composite beams will decrease due to the opening of the web. The influence of the thickness of the eight-shaped stiffener on the bearing capacity is most obvious, followed by the distance between the upper end and the center line, and the distance between the lower end and the center line has little effect. The larger the thickness of the octave stiffener and the smaller the distance between the lower end and the center line, the larger the deformation capacity, and the smaller the distance between the upper end and the center line, the smaller the deformation capacity.

1. 引言

钢–混凝土组合梁[1]-[4]的结构形式，被广泛应用于例如：房建、市政等建筑行业多领域中。在腹板开洞后，结构特性会发生变化，刚度和承载能力降低，因此需要进行补强。同时钢混组合梁在腹板开洞后，受力特性会发生变化。因此，在进行补强时，需要充分考虑梁的受力特性，以提高其性能。在保证结构安全的前提下，补强方案应考虑经济性。选择合适的补强方法和技术，可以降低工程成本，提高项目的经济效益。腹板开洞组合梁的补强效果主要取决于补强措施的合理性和实施质量。

目前对钢混组合梁开洞关于洞口区域的加固措施的研究还是开展较晚。DU Hao等[5]对腹板开洞组合梁横纵向加劲肋补强方式进行了研究。Keller等[6]采用三种不同的碳纤维增强复合材料(CFRP)体系对新浇混凝土板或既有混凝土板进行抗冲切加固，建立了一个经验模型，能够估计所有应用的CFRP系统的第一个峰值载荷。邢国华等[7]进行了铝合金筋嵌入式补强混凝土梁试件的四点弯曲静载试验，应用非接触式数字图像相关法对混凝土加固梁的裂缝形成、分布、裂缝宽度和间距进行分析，研究了铝合金加固量、预应力以及预应力水平对嵌入式补强混凝土梁试件破坏模式和裂缝特性的影响。郑岩岩等[8]对不同补强方式下连续组合梁腹板的洞口处内力进行了有限元分析，通过有限元计算得出在常用的补强方式下的应力流分布情况为后续研究洞口补强措施提供了参考。本文通过有限元方法对腹板开洞组合梁洞口加固进行了研究，重点分析了八字型加劲肋的肋板尺寸、间距对承载力、变形能力的影响，为工程实际设计提供一定的参考。

2. 有限元模型建立

为了对腹板开洞组合梁进行非线性分析，采用ABAQUS有限元软件模型对试件进行模拟，有限元设置：钢筋笼内置，垫块压块耦合刚体，钢梁与八字型加劲肋之间绑定，钢筋类采用桁架单元，栓钉与混凝土之间摩擦系数选用0.3，混凝土采用C30，钢筋、钢梁及加劲肋采用Q235。有限元模型及构件参数如图1所示。加载点位于加劲肋上分梁长三分之一处，采用单点加载位移控制方式。

(a) Specimen geometry and section size

(a) 试件几何尺寸及截面尺寸

(b) Finite element model

(b) 有限元模型

Figure 1. Schematic diagram of composite beam size and ABAQUS model (unit: mm)

图1. 组合梁尺寸示意图及ABAQUS模型(单位：mm)

3. 材料的本构关系

混凝土单轴受压时本构关系见式(1)，上升段为二次抛物线，下降段为斜直线(图2)，混凝土抗压强度 f_c = 26.8 MPa，弹性模量E_c为3.25 × 10⁴ MPa，泊松比为0.2，混凝土峰值应变ε₀ = 0.0002，极限应变ε_cu = 0.00038。

Figure 2. Stress-strain relationship of concrete

图2. 混凝土的应力–应变关系

$\sigma =\{\begin{array}{l}{f}_c\left[2\frac{\epsilon }{{\epsilon }_0}-{\left(\frac{\epsilon }{{\epsilon }_0}\right)}^2\right]\epsilon \le {\epsilon }_0\hfill \\ f_c\left(1-0.15\frac{\epsilon -{\epsilon }_0}{{\epsilon }_{cu}-{\epsilon }_0}\right){\epsilon }_0<\epsilon \le {\epsilon }_{cu}\hfill \end{array}$ (1)

式中：σ、ε分别为应力、应变。

钢梁、钢筋、栓钉采用多线性等向强化模型，如图3所示，图3中钢材的弹性模量E_s为2.06 × 10⁵ MPa，f_y为钢材的屈服强度，ε_y为钢材的屈服应变，ε_h为钢材的强化应变，ε_h = 12ε_y，钢材的强化模量${E^{\prime }}_s$ 取弹性模量的0.01倍，数学表达式如式(2)所示。

$\sigma =\{\begin{array}{l}{E}_s\epsilon 0<\epsilon <{\epsilon }_y\\ f_y{\epsilon }_y\le \epsilon <{\epsilon }_h\\ f_y+{E^{\prime }}_s\left(\epsilon -{\epsilon }_h\right)\epsilon \ge {\epsilon }_h\end{array}$ (2)

Figure 3. Stress-strain relationship of steel

图3. 钢材的应力–应变关系

栓钉的荷载–滑移(P-s)曲线(图4)采用Ollgaard等提出的公式，该公式形式简单，如式(3)所示，适用于普通混凝土与轻质混凝土，其中s_x、s_y、s_z分别为x、y、z方向的相对滑移，A_sd为栓钉截面面积，L_s为栓钉长度，P_x、P_y、P_z为x、y、z方向的荷载，$N_c^v$ 为单个栓钉抗剪承载力，γ为栓钉抗拉强度最小值与屈服强度之比，f为栓钉抗拉强度设计值。

Figure 4. Load-slip curve of stud

图4. 栓钉荷载–滑移曲线

$\{\begin{array}{l}{P}_x=N_c^v{\left(1-{\text{e}}^{-0.71s}x\right)}^{0.4}\\ P_y=\frac{E_s{A}_{sd}}{L_s}{s}_y\\ P_z=N_c^v{\left(1-{\text{e}}^{0.71s}z\right)}^{0.4}\end{array}$ (3)

$N_c^v=0.43A_{sd}\sqrt{E_c{f}_c}\le 0.7A_{sd}\gamma f$ (4)

4. 试件尺寸及洞口八字型加劲肋参数

本文设计了1根未开洞(C1)和1根长方形开洞(C2)的对比梁，4根采用不同加劲肋参数的组合梁(C3~C6)，详见表1，其中八字型加劲肋上端距离中线距离别为0 mm、75 mm；下端距离为180 mm；加劲肋厚度为6 mm (C3, C4)，八字型加劲肋上端距离洞口中线距离为75 mm；下端距离为250 mm；加劲肋厚度为6 mm (C5)，八字型加劲肋上端距离中线距离别为0 mm；下端距离为180 mm；加劲肋厚度为8 mm (C6)详细尺寸见图5。

Table 1. Specimen numbering and characteristics

表1. 试件编号与特征

试件编号	试件特征
C1	腹板无开孔
C2	腹板长方形开孔
C3	八字型加劲肋上端距洞口中轴线距离0 mm
C4	八字型加劲肋上端距洞口中轴线距离75 mm
C5	八字型加劲肋下端距洞口中轴线距离250 mm
C6	八字型加劲肋厚度8 mm

Specimen C3 Specimen C4

试件C3 试件C4

Specimen C5 Specimen C6

试件C5 试件C6

Figure 5. Parameters of specimen stiffening ribs (unit: mm)

图5. 试件加劲肋参数(单位：mm)

5. 极限承载力与变形能力分析

5.1. 极限承载力

腹板开洞钢混组合梁因为开洞，导致了梁的刚度、承载力明显的减少，如表2和图6所示，其中试件C6极限承载力最大，为试件C0 (无洞)的87.5%，C3比C4承载力提升27%，说明八字型加劲肋上端距洞口中线距离对腹板开洞钢混组合梁极限承载力影响较大，上端距离中线越近承载力越大。C4与C5承载力接近，说明八字型加劲肋下端距洞口中线距离对腹板开洞钢混组合梁极限承载力影响不大。C6比C3承载力提升18.5%，说明八字型加劲肋厚度对腹板开洞钢混组合梁有影响。试件C3，极限承载力为试件C0的74.0%，试件C2的极限承载力最低，为试件C0的47.5%。说明八字型加劲肋加固措施对腹板开洞钢混组合梁的承载力有影响。

(a) Specimen C1 (b) Specimen C2

(a) 试件C1 (b) 试件C2

(c) Specimen C3 (d) Specimen C4

(c) 试件C3 (d) 试件C4

(e) Specimen C5 (f) Specimen C6

(e) 试件C5 (f) 试件C6

Figure 6. Load-displacement curves of different composite beams

图6. 不同组合梁的荷载–位移曲线

5.2. 变形能力

从6种试件变形能力来看，如表2和图7所示，各试件变形能力差距明显，试件C2、C3极限变形小于C1，试件C5、C6的极限变形和试件C1相差不大，其中C4极限变形达到C1的1.25倍。说明八字型加劲肋加固洞口对腹部开洞钢混组合梁的变形能力影响较大。

Table 2. The ultimate load and displacement of different stiffening rib parameters and different composite beams

表2. 不同加劲肋参数、不同组合梁的极限荷载与极限位移

试件编号	极限荷载Pu/kN	Pu/PC0	极限位移f/mm	f/fC0
C1	387.00	1.000	7.24	1.00
C2	183.90	0.475	6.92	0.96
C3	286.10	0.740	3.26	0.45
C4	225.30	0.582	9.05	1.25
C5	223.80	0.578	7.22	0.99
C6	338.60	0.875	7.21	0.99

PA0、fA0分别为试件A1的极限荷载和极限位移。

(a) Specimen C1 (b) Specimen C2

(a) 试件C1 (b) 试件C2

(c) Specimen C3 (d) Specimen C4

(c) 试件C3 (d) 试件C4

(e) Specimen C5 (f) Specimen C6

(e) 试件C5 (f) 试件C6

Figure 7. Plastic deformation of each specimen

图7. 各试件的塑性形变

6. 结语

1) 洞口的存在导致了腹板开洞组合梁的刚度、极限承载力削弱并且也会影响它的变形能力。

2) 八字型加劲肋厚度，厚度越大极限承载力及变形能力越大；上端距洞口中线距离，距离越小变形能力越小、极限承载力越大；下端距洞口中线距离，对极限承载力影响不大，距离越小变形能力越大。

3) 八字型加劲肋能够进一步提升腹板开洞组合梁的承载力，改善其变形能力，后续将进行其他洞口加固方式的进一步研究。