购物中心节能改造三方演化博弈分析

Three-Party Evolutionary Game Analysis on Energy-Saving Renovation of Shopping Malls

摘要: 建筑业对环境恶化有着显著的影响。现有商业建筑节能改造已成为降低建筑能耗的有效手段。随着能源危机逐渐加剧，社会公民的环境保护意识不断提升，建筑业的节能改造已成为当前城市可持续发展的议题之一。本文从商业建筑中挑选购物中心作为研究对象，探讨了政府、投资商和租户在购物中心节能改造过程中的互动关系和利益平衡。政府作为政策制定者和监管者，通过提供罚款、补贴等激励措施，引导投资商和租户参与节能改造。投资商在成本和收益的权衡下，需要评估节能改造的长期经济效益和市场竞争力。租户则关注改造对日常运营的影响和顾客体验，同时也寻求通过节能措施降低运营成本。本文的研究为购物中心节能改造提供了一种多利益相关者协作的三方演化博弈决策框架。

Abstract: The construction industry has a significant impact on environmental degradation. Energy-saving renovation of existing commercial buildings has become an effective means to reduce building energy consumption. As the energy crisis gradually intensifies, citizens’ awareness of environmental protection continues to increase, and energy-saving renovation of the building industry has become one of the current issues of sustainable urban development. This paper selects shopping malls as the research object from commercial buildings, and explores the interactive relationship and interest balance between the government, investors and tenants in the process of energy-saving transformation of shopping malls. As a policy maker and regulator, the government guides investors and tenants to participate in energy-saving transformation by providing incentives such as fines and subsidies. Investors need to evaluate the long-term economic benefits and market competitiveness of energy-saving transformation in the balance of costs and benefits. Tenants are concerned about the impact of transformation on daily operations and customer experience, and also seek to reduce operating costs through energy-saving measures. This study provides a three-party evolutionary game decision-making framework for multi-stakeholder collaboration for energy-saving transformation of shopping malls.

1. 前言

建筑业作为我国重要的固定资产投资经济增长行业，是各行业赖以发展的先导性产业。同时，建筑业也是高污染、高能耗的代表行业，是中国碳排放的主要来源之一[1]。2020年建筑业全过程能耗和碳排放量分别占全国总量的45.5%和50.9%，是我国能耗和碳排放三大领域之一[2]。目前中国大多数运营中的建筑能源效率低于新建建筑。现有建筑能耗占总能耗比重较大[3]，对能耗高、功能差的建筑可进行节能改造，减少其对环境的影响，促进可持续发展[4]。

绿色建筑追求最大限度的节能减排，核心要义是实现全周期内设计、建造、运营、维护、更新、改造和拆除的全绿色化，将不可再生资源做到最大程度合理、高效的使用，减少污染物产生和排放、降低对生物生存环境的影响，从而营造出一个可持续发展且有利于生存和发展的宜居空间[5]。人们对居住条件的要求日益增高，导致了建筑能耗的持续增长，预计将成为未来二十年能耗和排放的主要增长点[6]。

购物中心在建筑业中占据了重要地位，其建设和运营对城市面貌和商业发展有着深远的影响。作为城市商业地产的重要组成部分，购物中心的建筑规模和数量在城市建筑中占有显著比重，尤其在新一线城市中更为突出。购物中心的建筑设计和空间规划不仅反映了城市的商业发展水平，也成为了城市形象和文化展示的窗口。它们的建设和发展，对推动城市化进程、改善城市商业环境、促进经济增长具有重要作用。

同时，购物中心节能改造对于推动建筑业的可持续发展具有重要意义。随着环保意识的增强和节能减排政策的实施，购物中心作为能耗大户，其节能改造能够显著降低能源消耗，减少碳排放，对抗全球气候变化。从社会效益角度来看，节能改造不仅有助于提升购物中心的绿色品牌形象，还能促进环保技术的创新和应用，引导租户形成绿色消费习惯，对社会的可持续发展产生积极影响[7]。

演化博弈论是博弈论的一个分支，将生物进化论的概念引入博弈论中，旨在分析随时间和演化压力下策略的选择和变化[8]。在演化博弈论中，策略代表参与者的行为模式或规则，可为纯策略或混合策略[9]。非对称演化博弈是演化博弈论中的一个重要分支，研究的是在参与者之间存在不对称性的情况下的演化动态和策略选择[8]。

为了最大化能效改造市场的整体效益，有必要研究每个参与者的行为策略。演化博弈可以为这一动态过程提供合理的见解，本文提出了一个包含政府、购物中心投资商和租户的三方演化博弈模型。为了探索参与者的演化过程和演化稳定策略，使用数值算例进行模拟。本研究为利益相关者的博弈策略选择提供了参考，一定程度上可以对节能改造利益相关者的行为进行预测。

演化博弈论中的复制动态是一种数学模型，用于描述策略随时间演化的方式。纯策略平衡点指的是在复制动态方程中，某一特定策略的频率不再随时间变化，其变化率为零[10]。在演化博弈论中，演化稳定策略(ESS)是一个重要概念，是一种特殊的纯策略平衡点。ESS具有以下性质：如果几乎所有个体都采用ESS，那么任何罕见的变异策略都无法在种群中成功入侵。在数学上，如果一个策略是ESS，在复制动态下，种群偏离这个策略时将趋于返回这个策略，而不是偏离更远[7]。

雅可比矩阵描述了种群演化动态的局部稳定性和演化路径，是演化博弈理论中重要的分析工具之一。通过计算雅可比矩阵的特征值和特征向量，可以确定演化博弈系统在不同策略组合下的稳定性和动态特征[11]。Lyapunov判别法是一种在动力系统理论中广泛应用的数学工具，用于研究系统的稳定性和收敛性[12]。在演化博弈模型中，Lyapunov判别法也被用来分析种群演化动态的稳定性特征和收敛性行为。数值算例广泛应用于教学、工程设计、科学研究和数据分析中，它不仅有助于掌握复杂概念，还能在实际问题中测试和展示算法的性能，验证模型的准确性，或探索理论的潜在应用[13]。

2. 演化博弈模型分析

利益相关者的目标是在平衡各外部条件下实现利润最大化，并可以相应地调整他们的策略。他们的策略可以显著影响能效改造市场的状况及其表现。演化博弈论可以用来分析三者之间的相互作用。本研究选择政府、购物中心投资商和租户作为演化博弈模型的参与者。

2.1. 模型假设

在本研究中，模型参数来自量化的成本和收益。基于不同利益相关者的预期收益，建立三方演化博弈模型，以下假设作为博弈模型构建的基础，参数含义如表1所示。

(1) 1) 建立以政府、购物中心投资商、2) 构建以政府，投资商，租户为主要参与者的三方演化博弈模型。

(2) 每个参与者有两种策略。政府采取积极监管的概率为x，采取消极监管的概率为1 − x，0 < x < 1；购物中心投资商实施改造的概率为y，不执行的概率为1 − y，0 < y < 1；租户接受节能改造的概率为z，不接受的概率为1 − z，0 < z < 1。

(3) 政府对参与者采取激励和惩罚作为积极监管，而消极监管则相反。在积极监管的情况下，政府通过财政补贴等手段缓解投资商的成本压力，补贴记为S_R。如果投资商未能进行改造，政府将对其处以罚款P。政府还将向租户提供补贴S_U，以提高他们对节能改造的接受程度。积极监管的成本为G_P，消极监管的成本为αG_P，0 < α < 1。节能改造对环境和社会的效益为W。

(4) 节能改造将为投资商带来额外收入ΔE₁和增量成本ΔC₁。一般来说，租户有E₂的传统收入和C₂的基本成本。如果节能改造被接受，他们可以获得收益增量ΔE₂并支付增量成本ΔC₂。如果投资商不进行改造，而租户又希望得到节能改造后相关的服务，租户就会决定搬迁。在这种情况下，取消租赁会增加投资商的周转成本T。

(5) 本研究将租户期待约束纳入博弈模型。当租户具有环保意识并希望使用节能建筑时，政府如果采取与租户期待相悖的消极监管，就会遭受损失D。

Table 1. Parameter meaning

表1. 参数含义

主要参与者	参数	含义
政府	GP	政府积极监管的成本
	αGP	政府消极监管的成本(0 < α < 1)
	SR	政府补贴投资商实施节能改造
	SU	政府补贴租户接受节能改造
	W	节能改造带来的环境和社会效益
	P	投资商拒绝实施节能改造政府罚款
	D	政府未满足租户期待造成的损失
投资商	C1	投资商的基本成本
	E1	投资商的传统收入
	ΔC1	投资商因节能改造而增加的成本
	ΔE1	节能改造为投资商带来额外收入
	T	与租户搬迁相关的投资商周转成本
租户	C2	租户的基本成本
	E2	租户的传统收入
	ΔC2	租户接受节能改造的增量成本
	ΔE2	租户接受节能改造的额外收入

2.2. 模型建立

考虑上述假设后，表2列出了涉及政府、投资商和租户的收益矩阵。

Table 2. Payoff matrix of the three-party evolutionary game

表2. 三方演化博弈支付收益矩阵

政府(x)	投资商(y)	W − GP − SR − SU	W − GP − SR
		E1 + ΔE1 + SR − C1 − ΔC1	SR − C1 − ΔC1
		E2 + ΔE2 + SU − C2 − ΔC2	E2 − C2
	投资商(1 − y)	P − GP	P − GP
		E1 − C1 − T − P	E1 − C1 − P
		E2 − C2	E2 − C2
政府(1 − x)	投资商(y)	W − αGP − D	W − αGP
		E1 + ΔE1 − C1 − ΔC1	−C1 − ΔC1
		E2 + ΔE2 − C2 − ΔC2	E2 − C2
	投资商(1 − y)	−αGP − D	−αGP
		E1 − C1 − T	E1 − C1
		E2 − C2	E2 − C2

政府积极监管的预期收益为E₁₁，消极监管的预期收益为E₁₂，平均预期收益为$\overline{E_1}$ ，表达式如下所示：

$\begin{array}{c}{E}_{11}=yz\left(W-G_P-S_R-S_U\right)+y\left(1-z\right)\left(W-G_P-S_R\right)\\ +\left(1-y\right)z\left(P-G_P\right)+(\left(1-y\right)\left(1-z\right)\left(P-G_P\right)\end{array}$ (1)

$\begin{array}{c}{E}_{12}=yz\left(W-\alpha G_P-D\right)+y\left(1-z\right)\left(W-\alpha G_P\right)+\left(1-y\right)z\left(-\alpha G_P-D\right)\\ +\left(1-y\right)\left(1-z\right)\left(-\alpha G_P\right)\end{array}$ (2)

$\overline{E_1}=x{E}_{11}+\left(1-x\right)E_{12}$ (3)

政府的复制动态方程如下：

$\begin{array}{c}F=\frac{dx}{dt}=x\left(E_{11}-\overline{E_1}\right)\\ =x\left(x-1\right)\left[y\left(S_R+P\right)-zD+yz{S}_U-P+\left(1-\alpha \right)G_P\right]\end{array}$ (4)

投资商实施节能改造项目的预期收益为E₂₁，不实施的预期收益为E₂₂，平均预期收益为$\overline{E_2}$ ，表达式如下所示：

$\begin{array}{c}{E}_{21}=xz\left(E_1+\Delta E_1+S_R-C_1-\Delta C_1\right)+x\left(1-z\right)\left(S_R-C_1-\Delta C_1\right)\\ +\left(1-x\right)z\left(E_1+\Delta E_1-C_1-\Delta C_1\right)\\ +\left(1-x\right)\left(1-z\right)\left(-C_1-\Delta C_1\right)\end{array}$ (5)

$\begin{array}{c}{E}_{22}=xz\left(E_1-C_1-T-P\right)+x\left(1-z\right)\left(E_1-C_1-P\right)\\ +\left(1-x\right)z\left(E_1-C_1-T\right)+\left(1-x\right)\left(1-z\right)\left(E_1-C_1\right)\end{array}$ (6)

$\overline{E_2}=y{E}_{21}+\left(1-y\right)E_{22}$ (7)

投资商的复制动态方程如下：

$G=\frac{dy}{dt}=y\left(E_{21}-\overline{E_2}\right)=y\left(1-y\right)\left[x\left(P+S_R\right)+z\left(T+E_1+\Delta E_1\right)-\Delta C_1-E_1\right]$ (8)

租户接受节能改造项目的预期收益是E₃₁，不接受的预期收益是E₃₂，平均预期收益为$\overline{E_3}$ ，表达式如下所示：

$\begin{array}{c}{E}_{31}=xy\left(E_2+\Delta E_2+S_U-C_2-\Delta C_2\right)+x\left(1-y\right)\left(E_2-C_2\right)\\ +\left(1-x\right)y\left(E_2+\Delta E_2-C_2-\Delta C_2\right)\\ +\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(E_2-C_2\right)\end{array}$ (9)

$\begin{array}{c}{E}_{32}=xy\left(E_2-C_2\right)+x\left(1-y\right)\left(E_2-C_2\right)+\left(1-x\right)y\left(E_2-C_2\right)\\ +\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(E_2-C_2\right)\end{array}$ (10)

$\overline{E_3}=z{E}_{31}+\left(1-z\right)E_{32}$ (11)

租户的复制动态方程如下：

$H=\frac{dz}{dt}=z\left(E_{31}-\overline{E_3}\right)=z\left(1-z\right)\left(x{S}_U+\Delta E_2-\Delta C_2\right)y$ (12)

2.3. 模型演化稳定性策略分析

演化稳定性策略(ESS)表明，随着时间的推移，群体最终会选择一种相对占优势的策略。这是群体中大多数个体所采取的策略，而少数突变个体所采取的策略在竞争中获胜的机会很小[14]。混合策略平衡在非对称博弈中不是演化稳定的[15]，因此本研究仅讨论纯策略平衡点的渐近稳定性：(0, 0, 0)、(1, 0, 0)、(0, 1, 0)、(0, 0, 1)、(1, 1, 0)、(1, 0, 1)、(0, 1, 1)、(1, 1, 1)。

根据式(4)、式(8)和式(12)可得到模型的雅可比矩阵。计算过程表述如下：

$J=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\partial F}{\partial x}& \frac{\partial F}{\partial y}& \frac{\partial F}{\partial z}\\ \frac{\partial G}{\partial x}& \frac{\partial G}{\partial y}& \frac{\partial G}{\partial z}\\ \frac{\partial H}{\partial x}& \frac{\partial H}{\partial y}& \frac{\partial H}{\partial z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{J}_1& J_2& J_3\\ J_4& J_5& J_6\\ J_7& J_8& J_9\end{array}\right]$ (13)

$\{\begin{array}{l}{J}_1=\left(1-2x\right)\left[-y\left(S_R+P\right)+zD-yz{S}_U+P+\left(\alpha -1\right)G_P\right]\hfill \\ J_2=x\left(x-1\right)\left(S_R+P+z{S}_U\right)\hfill \\ J_3=x\left(1-x\right)\left(D-y{S}_U\right)\hfill \\ J_4=y\left(1-y\right)\left(P+S_R\right)\hfill \\ J_5=\left(1-2y\right)\left[x\left(P+S_R\right)+z\left(T+E_1+\Delta E_1\right)-\Delta C_1-E_1\right]\hfill \\ J_6=y\left(1-y\right)\left(T+E_1+\Delta E_1\right)\hfill \\ J_7=z\left(1-z\right)S_{U}y\hfill \\ J_8=z\left(1-z\right)\left(x{S}_U+\Delta E_2-\Delta C_2\right)\hfill \\ J_9=\left(1-2z\right)\left(x{S}_U+\Delta E_2-\Delta C_2\right)y\hfill \end{array}$ (14)

如果雅可比矩阵的所有特征值均为负，根据Lyapunov稳定性理论，这意味着该平衡点具有渐近稳定性，即系统在该点附近的解会随着时间的推移逐渐趋向于该平衡点。如表3所示，(0, 1, 1)、(1, 1, 1)具有稳定性条件。

Table 3. Jacobian eigenvalues at equilibrium points

表3. 平衡点处的雅可比特征值

平衡点	特征值	特征值符号
(0, 0, 0)	0, − ΔC1 − E1, P + (α − 1)Gp	(0, −, *)
(1, 0, 0)	0, (1 − α)Gp − P, P − E1 + SR − ΔC1	(0, *, *)
(0, 1, 0)	ΔC1 + E1, ΔE2 − ΔC2, (α − 1)Gp − SR	(+, *, −)
(0, 0, 1)	0, T − ΔC1 + ΔE1, D + P + (α − 1)Gp	(0, *, *)
(1, 1, 0)	(1 − α)Gp + SR, SU + ΔE2 − ΔC2, E1 − P − SR + ΔC1	(+, *, *)
(1, 0, 1)	0, (1 − α)Gp − P − D, T + P + SR − ΔC1 + ΔE1	(0, *, *)
(0, 1, 1)	ΔC2 − ΔE2, ΔC1 − T − ΔE1, D − SR − SU + (α − 1)Gp	(*, *, *)
(1, 1, 1)	ΔC2 − SU − ΔE2, ΔC1 − P − SR − T − ΔE1, (1 − α)Gp − D + SR + SU	(*, *, *)

注：^*表示符号不确定。

条件1：

当 ΔE₁ < ΔC₁ 且ΔE₂ < ΔC₂时，投资商和租户从能效改造中获得的收益小于其增量成本。只有当D − S_R − S_U + (α − 1)G_P > 0、S_U + ΔE₂ − ΔC₂ > 0且P + S_R + T + ΔE₁ − ΔC₁ > 0时，政府、投资商和租户才会采取积极行动。平衡点为(1, 1, 1)。

条件2：

当ΔE₁ > ΔC₁且ΔE₂ < ΔC₂时，当D − S_R − S_U + (α − 1)G_P > 0且S_U + ΔE₂ − ΔC₂ > 0时，政府补贴补偿了租户保费的成本负担，政府积极监管的收益大于消极监管。平衡点为(1, 1, 1)。

条件3：

当ΔE₁ < ΔC₁且ΔE₂ > ΔC₂时，在D − S_R − S_U + (α − 1)G_P > 0且ΔC₁ − P − S_R − T − ΔE₁ < 0的条件下，所有三个参与者积极行动的增量收益高于增量成本。最佳平衡点为(1, 1, 1)。在D − S_{R −} S_U + (α − 1)G_P < 0且T + ΔE₁ − ΔC₁ > 0的条件下，政府积极监管的收益小于消极监管的收益，而周转成本对投资商的约束使得投资商倾向于采取积极行动。平衡点为(0, 1, 1)。

条件4：

当ΔE₁ > ΔC₁且ΔE₂ > ΔC₂时，投资商和租户都将获得比增量成本更多的收益。在D − S_R − S_U + (α − 1)G_P > 0的条件下，政府积极监管的效益较高，最优平衡点为(1, 1, 1)。在D − S_R − S_U + (α − 1)G_P < 0的条件下，政府消极监管的收益较高，平衡点为(0, 1, 1)。

3. 数值模拟

本研究将政府、购物中心投资商和租户的动态行为可视化，以进一步研究他们在不同条件下策略的演变。使用MATLAB R2023b进行数值模拟，以研究初始策略和参数的影响。博弈论的分析需要相对值而不是绝对值[16]，使用数值算例可以帮助克服分析中数据的缺乏。具体参数值如表4所示：

Table 4. Initial values of main parameters

表4. 主要参数初始值

主要参与者	参数	初始值	主要参与者	参数	初始值
政府	GP	26	投资商	ΔC1	175
	α	0.7		ΔE1	240
	SR	100		T	32
	SU	55	租户	ΔC2 ΔE2	190 200
	P	25
	D	17

3.1. 模型验证

Figure 1. Schematic diagram of numerical simulation of evolutionary game model

图1. 演化博弈模型数值模拟示意图

表4中参数初始值符合ΔE₁ > ΔC₁、ΔE₂ > ΔC₂、D − S_R − S_U + (α − 1)G_P < 0的要求。根据不同的初始策略组合，对这组值进行了60次模拟。根据图1，模拟结果(0, 1, 1)为稳定平衡点，与在条件4下得出的结论一致。数值模拟证实并验证了各参与者策略的稳定性分析，模型具有一定的可靠性。

3.2. 仿真分析

3.2.1. 初始策略对系统演化的影响

图2显示，政府初始策略的概率越高，投资商和租户积极行动的演变速度就越快。图2(a)表明，当积极监管的概率较低时，投资商最初进行节能改造的可能性较小。随着x的增加，y收敛得更快。如图2(b)所示，即使政府积极行动的意愿较低，也没有对租户行为产生太大的影响。

(a) x变化对y演化的影响 (b) x的变化对z演化的影响

Figure 2. Effect of changes in x

图2. x变化的影响

图3显示，政府和租户行为的收敛速度总体上与y呈正相关，但并没呈现出显著差异。图3(a)表明，随着投资商进行改造的可能性增加，政府更倾向于消极监管。图3(b)表明，投资方和租户在一定程度上是利益共同体，在改造能带给双方获利的情况下，投资方积极参加节能改造项目能对租户的意愿产生正面影响。

(a) y的变化对x演化的影响 (b) y的变化对z演化的影响

Figure 3. Effect of changes in y

图3. y变化的影响

根据图4(a)，租户采取积极行动的概率较高时，政府无需提供激励，趋向于消极监管；租户采取行动概率较低，政府初始会采取措施进行补贴提高租户行动意愿，随着时间推移，市场逐渐成熟，租户能从改造项目中获得正向收益，政府又会趋向于消极监管。图4(b)显示y随着z的增加而收敛速度逐渐变快，而且收敛曲线变化极大，代表需求方的租户对投资商的行为有强大的影响力。

(a) z的变化对x演化的影响 (b) z的变化对y演化的影响

Figure 4. Effect of changes in z

图4. z变化的影响

3.2.2. 效益和成本相关参数对系统演化的影响

图5反映了额外收入对于投资商的影响，额外收入是对节能改造市场发展的重要贡献因素。当额外收入超过增量成本，投资商趋向接受绿色节能改造项目实施。随着利润率的增加，投资商行为策略的收敛速度会随着时间的推移而加快。

Figure 5. The impact of ΔE₁ changes on the evolution path

图5. ΔE₁变化对演化路径的影响

图6反映了收益增量对租户的影响。当增量收益大于增量成本时，租户最终都趋向接受节能改造项目实施，增量收益越大，租户收敛速度越快。当节能建筑的成本溢价大于附加收益时，租户往往会持保守态度。政府的补贴政策对租户接受度的正向影响，哪怕成本溢价高于收益增量，在政府的鼓励下仍然能保持对节能改造项目具有一定程度的意愿。

Figure 6. The impact of ΔE₂ changes on the evolution path

图6. ΔE₂变化对演化路径的影响

图7反映了监管成本对政府的影响。随着政策成本的增加，政府行为收敛速度越来越快。在初始数据之下，租户和投资商都能获得正向收益，绿色节能改造项目趋于实施。这说明监管成本越高，政府的监管力度越大，加快了三方演化博弈的收敛速度，进而推动了的绿色市场的形成进度。

Figure 7. Effect of G_P changes on evolution

图7. G_P变化对演化的影响

图8反映了周转成本对投资商的影响，随着周转成本的增加，投资商行为收敛的速度更快。因此，投资商对租户搬迁造成的损失比较敏感。

Figure 8. Effect of T changes on evolution

图8. T变化对演化的影响

3.2.3. 奖励和惩罚相关参数对系统演化的影响

图9说明了当能效改造项目盈利能力不同时政府补贴的影响。当ΔE₁ = 240时，节能改造可以为投资商带来额外利润，而当ΔE₁ = 100时，投资商遭受损失。图9表明补贴对投资商的行为没有决定性影响。

Figure 9. Effect of S_R changes on y evolution

图9. S_R变化对y演化的影响

图10说明了政府补贴对不同水平盈亏的租户的影响：当ΔE₂ = 100时，ΔE₂ < ΔC₂；当ΔE₂ =200时，ΔE₂ > ΔC₂。当时收益增量小于成本溢价，即使政府提供补贴作为激励，租户也会持观望态度。如果收益增量超过成本溢价，增加补贴将激励租户更快地接受绿色节能改造项目。

Figure 10. Effect of S_U variation on z evolution

图10. S_U变化对z演化的影响

图11说明了投资商在节能改造项目盈利能力不同时政府处罚的影响。当能够盈利时，投资商愿意采取积极行动。在投资商会有亏损的情况下，处罚措施并不能达到预期的效果。尽管罚款有所增加，投资商最终仍然决定不进行改造。

Figure 11. Effect of P changes on y evolution

图11. P变化对y演化的影响

图12说明了在上述盈亏情景下补贴和惩罚对政府的影响。政府对市场早期发展的反应是通过积极的监管来激励它，比如补贴和惩罚。如果行业成熟，投资商和租户可以获得足够的额外利润，政府的消极监管不会显著影响他们的决策。

(a) S_R变化对x演化的影响 (b) S_U变化对x演化的影响

Figure 12. Effect of parameter changes on x

图12. 参数改变对x的影响

3.2.4. 租户期待对系统演化的影响

图13反映了租户期待约束对政府的影响。当政府没有提供市场参与者期望的激励措施时，比如作为对租户的补贴，可能会因为违背租户期待而产生一些损失。最初，政府可能会响应租户期待，以更加积极的方式进行监管。随着绿色节能改造市场的扩大，消极监管的收益逐渐超过积极监管。退出并让成熟市场主导可能符合政府的利益。

Figure 13. Effect of changes in D on the evolution of x

图13. D 的变化对x演化的影响

4. 结论

研究现有办公建筑节能改造利益相关者的决策行为对于促进节能改造市场的发展、增强城市可持续性发展至关重要。该研究构建了政府、购物中心投资商和租户的三方演化博弈模型，并检验了其稳定平衡点。结合相关政策和文献进行能效改造，通过仿真分析了初始策略以及不同参数对利益相关者行为的影响。最后根据仿真结果提出了建议：鼓励各利益相关方积极参与能效改造。

研究发现：(1) 系统稳定策略收敛与各利益相关者的初始策略选择密切相关，其中影响最大的是租户初始状态的变化；(2) 投资商关注的盈亏情况主导着他们的决策，同时，投资商的积极行动受到租户周转搬迁成本的影响，而租户对成本和收益以及政策成本变化的敏感度较低，不是政府行为的决定性因素；(3) 政府激励可以起到积极作用，但是，政府补贴和惩罚措施的作用取决于盈亏情景，而不是监管的程度，政府监管仅是作为有效市场中内部利益相关者的补充；(4) 政府受到租户期待的影响，然而，最终决定市场发展规模的是政府的立场。在理论贡献方面，本文通过创新的演化博弈模型，整合了能效改造市场中主要利益相关者的策略和行为，为相关领域提供了参考。特殊的契约关系考虑建筑投资商和租户之间的关系，扩展了购物中心作为一种建筑类型的研究。关于实际贡献，通过使用条件模拟来分析每个参与者在能源方面的战略敏感性，为指导各个利益相关者的实践活动提供了有益的参考。

基金项目

武汉科技大学大学生创新创业项目(23Z091)。

NOTES

^*通讯作者。