基于连续型随机变量性质的积分运算公式
Integral Operation Formulas Based on the Properties of Continuous Random Variables
DOI: 10.12677/aam.2024.138365, PDF,   
作者: 许 岷：北京工业大学数学统计学与力学学院，北京
关键词: 连续型随机变量；积分运算；贝叶斯统计；Continuous Random Variables； Integral Operation； Bayesian Statistics
摘要: 面向工科类和经济类学生的概率论与数理统计教学实践中，积分运算是教学的难点。本文利用连续型随机变量的性质，推导了基于正态分布、伽马分布和贝塔分布的积分运算公式，解决某些复杂函数的积分运算问题，并将其应用于贝叶斯统计中。
Abstract: In the teaching practice of probability theory and mathematical statistics for engineering and economics students, the integral operation is difficult for students. By using the properties of continuous random variables, this paper derives several common integral operation formulas based on normal, gamma and beta distributions, computes the integrals of complex functions, and applies them to Bayesian statistics.
文章引用：许岷. 基于连续型随机变量性质的积分运算公式[J]. 应用数学进展, 2024, 13(8): 3837-3844. https://doi.org/10.12677/aam.2024.138365

参考文献

[1] 张春春, 涂俐兰. 基于正态分布求解两类反常积分[J]. 高等数学研究, 2017, 20(1): 66-68.
[2] 赵雯雪, 屈志扬, 侯文. 有关正态分布广义积分计算的一些注记[J]. 应用数学进展, 2023, 12(6): 2951-2957.
[3] 贺慧敏, 李萍, 范钦伟. 巧用概率论方法求解积分问题[J]. 高等数学研究, 2024, 27(2): 93-95.
[4] 王彭德, 戈芳. 考研数学试题中的概率积分[J]. 高等数学研究, 2020, 23(4): 79-81.
[5] 王松桂, 张忠占, 程维虎, 高旅端. 概率论与数理统计[M]. 第4版. 北京: 科学出版社, 2023.
[6] 陈希孺. 数理统计简史[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业出版社, 2021.

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