1. 引言
随着全球能源危机的加剧和国际局势的动荡，油价随之上涨，传统燃油汽车的销售也受到一定程度的影响。为了面对全球环境恶化的局面，世界各国将目光瞄准在电动汽车产业，也都制定了一些扶持电动汽车产业的政策。如今电动汽车最核心问题的电池问题也慢慢在解决，电动汽车产业已然成为战略新型产业，发展以电动汽车为代表的新能源汽车是解决能源环境问题的不错手段。但是，电动汽车毕竟是一个新兴的事物，与传统汽车相比，消费者在一些领域，如电池问题，还是存在着一些疑虑，仅仅依靠市场的自运行还很难达到产业化目标，其市场销售需要科学决策。
随着人们生活、生产方式与信息之间的联系愈发紧密，科学研究默默影响着人们的生活，国内外学者对顾客满意度指数模型进行了比较深入全面的研究。如Olasanmi [1]等采用频率计数和回归分析的方法，对收集的结构化问卷数据进行分析，进一步对与顾客满意度存在显著关系的因素进行探索；章凯兵[2]基于神经网络模型，提出从用户满意度的影响因素方面构建用户满意度预测模型，基于用户偏好挖掘模型的输出结果定义用户偏好特征；李燕仪[3]采用聚类分析和关联分析的方法提炼出的购车客户群体特征、群体喜好和购车需求，为销售部门制定差异化营销策略提供依据。尽管目前已对顾客满意度的评估和预测进行了广泛探讨，但是对于顾客购买意愿的研究却相对较少，且其在实际操作中的适应性和效果尚未得到充分验证。
因此，本文基于顾客满意度以及个人特征信息为影响的主要因素进行分析，构建决策树模型以对顾客的购买意愿进行评估，便于决策者对产品做出精准定位。在此基础上，又结合kano模型对顾客满意调查表进行数据挖掘，对不同品牌的电动汽车给出不同的营销策略，将研究成果运用于实践。同时，本文的创新之处在于：模型是在对大量数据进行分析和处理后建立的，并且建模过程严格按照观察数据–发现问题–分析问题–提出假设–建立模型–验证模型–综合分析–规律总结与推广的科学探索过程来对问题进行研讨；并且通过对模型的层层检验和比较，所构建的模型简洁实用，可移植性强。
2. 相关理论概述
2.1. 决策树模型
决策树是一种基本的分类与回归方法[4]，它可以认为是定义在特征空间与类空间的条件概率分布，决策树思想，实际上就是寻找最简便的划分方法。决策树与逻辑回归的不同之处在于，逻辑回归是根据所有特征求出概率，然后与某一阈值进行比较从而分类，而决策树每一步是通过最优特征进行划分，直到叶节点。决策树的学习过程主要包括3个步骤：特征选择、决策树的生成和决策树的剪枝。常用的算法有ID3算法、C4.5算法以及CART算法。本文主要使用CART算法。
2.2. 基尼系数
CART分类树算法使用基尼系数选择特征，基尼系数代表了模型的不纯度，基尼系数越小，不纯度越低，特征越好。数据集D的纯度可用基尼值来度量
(1)
其中，
是分类
出现的概率，n是分类的数目。
反映了从数据集D中随机抽取两个样本，其类别标记不一致的概率。因此，
越小，则数据集D的纯度越高。
对于样本D，个数为
，根据特征A是否取某一可能值a，把样本D分成两部分D1和D2。所以CART分类树算法建立起来的是二叉树，而不是多叉树。
(2)
(3)
在属性A的条件下，样本D的基尼系数定义为：
(4)
2.3. CART分类树步骤
输入：训练集D，基尼系数的阈值，切分的最少样本个数阈值。
输出：分类树T。
算法从根节点开始，用训练集递归建立CART分类树。
Step1：对于当前节点的数据集为D，如果样本个数小于阈值或没有特征，则返回决策子树，当前节点停止递归；
Step2：计算样本集D的基尼系数，如果基尼系数小于阈值，则返回决策树子树，当前节点停止递归。
2.4. Kano模型Better-Worse系数
Kano模型是由Noriaki Kano教授于1980年代提出的产品开发和客户满意度理论，它将客户偏好分为五类。这五类偏好即五种需求类型，分别是，基本需求(Must-be)、期望需求(Satisfibers)、魅力需求(Exciters/Delighters)、无差异需求、反向需求(Dissatisfiers)。Better-Worse系数，表示某功能可以增加满意或者消除不喜欢的影响程度。Better，简单说就是满意系数，代表如果产品提供某种功能或服务，用户满意度会提升。Better值越接近1，则表示用户满意度提升的效果会越强。Worse，不满意系数(通常为负)，代表产品如果不提供某种功能或服务，用户的满意度会降低。其绝对值越接近1，则表示对用户不满意度的影响最大，满意度降低的影响效果越强，下降的越快。其计算公式如下：
(满意影响力)
； (5)
(非满意影响力)
； (6)
其中，A：魅力需求；O：期望型需求；M：基本需求；I：无差别需求。
3. 潜在客户挖掘的决策树模型
3.1. 数据预处理
本文数据参照2021年华数杯数学建模竞赛C题的附件，附件中提供了1964位目标客户的分别对三种品牌电动汽车的8个体验指标数据(a1~a8)，以及目标客户个人特征数据(b1~b17)。
为比较目标客户对于汽车品牌的满意度差异[5]，本文对数据进行了三个品牌的体验满意度变量的小提琴图，如图1所示。小提琴图刻画了数据的分布特征，这种图用来显示数据的分布和概率密度，可以看成是箱线图和密度图的结合。小提琴图越宽的地方表示数据密度越大，可以展示出数据的多个峰值。
Figure 1. Three brands of violin charts
图1. 三个品牌的小提琴图
从图1中可以看出，三个品牌对应的满意度得分的中位数都非常接近，而分布存在着差异。对于品牌类别1，数据分布基本上只有一个明显的峰值，说明客户对于该种品牌的满意度较为一致。对于品牌类别2，数据分布呈多峰形态，说明不同客户对该种品牌的满意度呈现多级分化。对于品牌类别3，a1 (电池技术性能满意度)得分有两个分支，说明其满意度呈两极分布；a2~a8大体上呈单峰分布，说明客户对于品牌3的a2~a8满意度较为统一。为了量化目标客户对三种电动汽车品牌的满意度，本文将电池技术性能满意度得分a1、环保与空间座椅整体表现满意度得分a2、耗能与保值率整体满意度得分a3、刹车和行车视野整体满意度得分a4、爬坡和加速整体满意度得分a5、转弯和高速的稳定性整体满意度得分a6、外观内饰整体表现满意度得分a7、配置与质量品质整体满意度得分a8视为主要影响因素。
对全体目标客户评价的a1~a8分别求平均值，然后再对这8项指标的平均值再次求平均，并求出最后得分。运行结果显示，合资品牌、自主品牌和新势力品牌的满意度最终得分分别为78.16分、77.54分和76.93分，表明目标客户普遍对合资品牌的满意度评价最高，新势力品牌的满意度最低[6]。
3.2. 潜在客户挖掘模型构建
为了建立不同品牌电动汽车的客户挖掘模型，首要条件是对每个影响因素做决策分析，再用结果建立决策树模型。换句话来说，从满意度调查表中得出哪些因素会影响目标客户最终是否购买。下面本文以合资品牌为例，利用SPSS中的决策树模块，来分析影响合资品牌电动汽车销售的主要因素。
1) 数据导入
由于是三种品牌的满意度调查表，本文的思路是将三种品牌的电动汽车满意度调查表数据分开，分别检验影响三种品牌的销售的主要因素。以品牌1为例，由前面已经进行过数据清洗工作所得数据，从中将556名目标客户的满意度调查导入execl文件，其中533名客户没有选择购买，23名客户选择购买。
2) 决策树的建立
为了更清楚的了解各个因素对顾客购买意愿的影响，本部分将以a1~a8，b1~b17为自变量，最终是否购买为因变量，本文对是否购买这里做了0~1规划，将最终购买视为1，没有购买视为0，建立相应的决策树[7]。在SPSS的分析选项卡下的分类中，选择决策树并运行后，所得结果如表1所示：
Table 1. Decision tree result diagram
表1. 决策树结果图
| 模型摘要 |
| 指定项 |
生长法 |
CHAID |
| 因变量 |
是否购买 |
| 自变量 |
a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17 |
| 验证 |
无 |
| 最大树深度 |
3 |
| 父节点中的最小个案数 |
100 |
| 子节点中的最小个案数 |
50 |
| 结果 |
包括的自变量 |
a6, a7, b17 |
| 节点数 |
9 |
| 终端节点数 |
6 |
| 深度 |
2 |
不难发现对于合资品牌来说，驾驶操控性表现(a6)、外观内饰整体表现(a7)和全年车贷的支出占家庭年总收入的比例(b17)是影响目标客户最终是否会购买主要原因[8]。同理，用相同的操作可得，自主品牌主要影响因素有电池技术性能(a1)、家庭年收入(b13)、全年房贷的支出占家庭年总收入的比例(b16)和全年车贷的支出占家庭年总收入的比例(b17)。对于新势力品牌，目标客户购买需求是配置与质量品质整体满意度(a8)。总结对品牌1和品牌3，顾客购买主要看电动汽车的质量和驾驶感受，而对于品牌2最大的问题就是经济问题。
利用上述建立的决策树模型分别对品牌1、2和品牌3的15名潜在客户进行预测[9]，结果如表2所示：
Table 2. Shows the prediction results
表2. 预测结果图
| 客户编号 |
品牌编号 |
预测结果 |
客户编号 |
品牌编号 |
预测结果 |
客户编号 |
品牌编号 |
预测结果 |
| 1 |
1 |
不购买 |
6 |
2 |
购买 |
11 |
3 |
不购买 |
| 2 |
1 |
不购买 |
7 |
2 |
不购买 |
12 |
3 |
不购买 |
| 3 |
1 |
不购买 |
8 |
2 |
不购买 |
13 |
3 |
购买 |
| 4 |
1 |
不购买 |
9 |
2 |
不购买 |
14 |
3 |
不购买 |
| 5 |
1 |
不购买 |
10 |
2 |
不购买 |
15 |
3 |
不购买 |
由结果可知，附件三中15名待预测的目标客户中，仅有编号为6、13的客户有较大概率会选购品牌1、品牌2、品牌3的电动汽车，其他客户选购电动车的可能性较低。
4. 基于Kano模型的销售策略
对营销者加大服务力度，可以在短的时间内提高a1~a8五个百分点的满意度，且服务难度与提高的满意度百分点是成正比的假设下，本文在附录3每个品牌中各挑选编号为2、8、15的目标客户，通过其a1~a8的满意度调查表，通过kano模型中的满意度来分析品牌是否需要加大服务力度。编号2、8、15没有购买意愿的顾客a1~a8评分如表3所示。
Table 3. a1~a8 ratings for customers with numbers 2, 8, 15 and no intention to buy
表3. 编号2、8、15且没有购买意愿的顾客a1~a8评分
| 品牌编号 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a6 |
a7 |
a8 |
是否购买 |
| 品牌1 |
85.04 |
87.65 |
81.56 |
88.88 |
85.63 |
86.14 |
84.31 |
81.44 |
0 |
| 品牌2 |
82.80 |
83.24 |
77.81 |
85.61 |
84.02 |
83.60 |
82.15 |
81.09 |
0 |
| 品牌3 |
83.58 |
81.09 |
70.44 |
81.45 |
74.69 |
80.85 |
75.43 |
73.66 |
0 |
根据前面选出决定因素的a3、a6、a7、a8，依次为M、A、O、I，运算结果如表4所示：
Table 4. SJ and DSJ values of the three brands
表4. 三个品牌的SJ值和DSJ
|
品牌1 |
品牌2 |
品牌3 |
| SJ |
0.511 |
0.511 |
0.520 |
| DSJ |
−0.497 |
−0.503 |
0.486 |
当SJ值和DSJ绝对值均>0.5时判定为期望质量，当SJ值和DSJ绝对值均<0.5时为无关质量，当SJ值>0.5、DSJ绝对值均<0.5时为魅力质量，当SJ值>0.5、DSJ绝对值均<0.5时为魅力质量。一般来说，基本型需求 > 期望型需求 > 魅力型需求，要尽量避免做无差异需求和反向需求[10]。由上得出结论品牌1、3为魅力质量，品牌2为期望质量。因此，对于品牌2质量的提高5%对服务难度影响小，品牌1、3质量的提高5%对服务难度影响大。所以要加大品牌2的服务力度。
5. 结论
本文针对消费者对于购买新能源汽车的意愿存在很大的不确定性的问题，结合决策树模型构造了潜在客户挖掘模型，最终研究结果为：目标客户普遍对品牌1的购买意愿较高，对品牌3的购买意愿较低；并且对于品牌1和品牌3，影响顾客购买意愿的主要因素为电动汽车的质量和驾驶感受，而对于品牌2，主要影响因素为经济问题。基于研究结果，各品牌可以挖掘出潜在的客户，并且不断有针对性的提高自身在市场中的竞争力。再由kano模型满意度对各品牌营销给出了营销建议，即品牌1、3需提高质量保障，品牌2需提高服务力度，以此进一步增加企业利润。
基金项目
湖南科技学院大学生创新创业训练计划项目(2023年度)；湖南省教育厅科学研究一般项目(22C0542)；永州市指导性科技计划项目(2023年度)。
NOTES
*通讯作者。