1. 引言
2016年12月7日，全国高校思想政治工作会议在北京召开，习近平总书记强调：“高校思想政治工作关系高校培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题。要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。”[1]随着全球化进程的加速，文化多元性愈发显著。如何在高等教育中有效融合思政教育与专业课程知识，并培养学生的文化自信，已成为当前教育领域亟待解决的问题。正如习近平总书记在文化传承发展座谈会上所言：“要把文化自信融入全民族的精神气质与文化品格中，养成昂扬向上的风貌和理性平和的心态。”[2]作为数学专业的基础课程之一，《高等代数》不仅承载着传授数学知识的重要任务，同时也具备培养学生思政素养和文化自信的潜在价值。因此，如何在《高等代数》课程中融入思政元素，以促进学生文化自信的培养，已成为当前高等教育教学改革的重要课题。
然而，目前《高等代数》课程教学中仍面临一些挑战和问题。首先，部分学生缺乏对数学的兴趣和动力，导致学习积极性不高，学习效果不尽如人意。其次，部分教师在教学内容和方法上缺乏创新，过分注重理论讲解，而缺乏与实际应用相结合的案例分析和实例训练，难以激发学生的学习兴趣和主动性。此外，《高等代数》课程内容较为抽象和复杂，学生普遍感到难以理解和掌握，增加了学习的困难和挫折感。
在思政教育方面，《高等代数》课程思政确实存在一些不足。首先，部分教师在将思政教育融入《高等代数》教学中时，缺乏深入的思考和实践，往往仅停留在口号宣传的层面，缺少具体的实施方法和有效的教学手段。其次，课程过于侧重理论知识的传授，而缺乏对学生综合素质和人文精神的培养，忽视了人文关怀和社会责任的引导，这难以完全实现思政教育的目标和预期效果。
因此，有必要进一步加强《高等代数》课程的教学改革和思政教育工作。教师应积极创新教学方法，注重将理论与实践相结合，以激发学生的学习兴趣和创新潜能。同时，应加强课程内容中的人文关怀和社会责任感，引导学生形成正确的世界观、人生观和价值观，提升他们的文化自信心和社会责任感。
2. 《高等代数》课程思政教育的内涵与价值
在深化高等教育改革的时代背景下，思想政治教育(简称“思政教育”)已成为大学课程体系中不可或缺的一环[3]。思政教育的核心目标是培育和践行社会主义核心价值观，进而促进学生的全面发展，培养出既具有良好思想道德素质又具备科学文化素养的社会主义建设者和接班人。在《高等代数》等专业课程中融入思政教育，其目的在于通过具体学科内容的学习过程，引导学生形成正确的世界观、人生观和价值观，增强国家意识、法治意识和社会责任感。
文化自信是民族文化繁荣发展的基石，它代表了对本民族文化价值、发展道路和制度安排的坚定信念和自豪感。对于青年学生而言，培养文化自信不仅有助于增强他们的民族认同感和历史使命感，还能激发他们对传统文化的兴趣与热情，促进文化的传承与创新。在全球化的背景下，文化自信更是青年学生面对多元文化冲击时保持文化独立性和创造性的关键。对于青年学生来说，文化自信是他们坚定理想信念、树立正确价值观、抵御不良文化侵蚀的重要支撑。具备文化自信的青年学生，能够更积极地传承和弘扬中华优秀传统文化，吸收并借鉴世界优秀文明成果，为国家的繁荣富强和民族的伟大复兴贡献自己的力量。
在《高等代数》课程中融入思政元素和文化自信的培养，可以从以下几个方面入手：
(一) 挖掘数学史中的思政元素。数学史中蕴藏着丰富的思政教育资源，如数学家们的探索精神、创新思维以及为国家发展作出的贡献等。通过讲述这些故事，可以激发学生的爱国情怀和科学精神，同时培养他们的文化自信。
例如在讲到消元法时，介绍线性方程组的研究及一般解法起源中国公元1世纪数学巨著《九章算术》，第八章“方程”的主要内容是线性方程组的应用题，有关解方程组所采用的解法理论已经很完整，其中所述方法实质上相当于Gauss消元法。大约1678年，德国数学家莱布尼兹首次开始线性方程组在西方的研究。介绍此案例使学生了解了线性方程组的发展简史，弘扬中国文化，增强学生民族自豪感、文化自信心和爱国情怀。为努力学习高等代数知识，奠定了良好的基础。
(二) 结合实际问题进行思政教育。在《高等代数》课程中，可以引入经济、社会、环境等领域的实际问题，通过分析这些问题的数学模型和解决方案，引导学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，培养他们的社会责任感和国家意识。
例如，在讲授逆矩阵时，可以介绍逆矩阵在密码学中的应用，即加密用矩阵，解密要用到逆矩阵。保密通信在新时代具有重要的战略意义，许多科学家为此做出了大量工作，并提出了许多有效的保密通信模型[4]-[6]。其中，基于加密技术的保密通信模型是基础且充满活力的。发送方通过算法将明文数据加密转换成密文数据后发送给接收方，接收方则采用对应的算法将密文数据解密转换成明文数据。从这个过程中可以看出，一种加密技术是否有效，关键在于密文能否被还原成明文。同时，可以介绍中国密码学家王小云团队破解了被广泛应用于计算机安全系统的MD5和SHA-1国际密码算法的辉煌成就，这不仅增强了学生的民族自豪感和自信心，也激励他们为实现中华民族伟大复兴而不懈努力[7]。
1929年，希尔(Hill)通过矩阵理论对传输信息进行加密处理，提出了在密码学史上有重要地位的希尔加密算法[8]。首先，让英文字母与阿拉伯数字一一对应：
Table 1. 26 English alphabets corresponding to numerical values
表1. 英文26个字母表值
| a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| 14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
易见，英文单词“glut”对应数组(向量)“(7 12 21 20)”，其中“glut”为明文，“(7 12 21 20)”为密文，表1所示的一一对应关系称为密钥。
案例：现假设加密方法是让密文乘以(加密)矩阵
在一次战斗中，上级向指挥员下达命令，若指挥员收到的密文为(32 29 20 33)，那么，上级下达的命令(明文)是什么？
解：设加密前密文为A，则由加密方法得
于是
据此可知，加密前密文为(6 9 18 5)，查上表可知，明文为“fire”。因此上级下达的命令为“开火”。
该案例从矩阵的实际应用出发，融入国家安全意识，旨在引导青年学生正确认识密码，了解密码的作用并合法使用密码，以增强他们的国家安全意识，并牢固树立总体国家安全观。案例通过介绍王小云教授及其团队的研究成果，特别是他们对MD5和SHA-1等哈希函数的成功破解(这些是国际公认的计算机安全标准)，展示了中国科学家在全球科学研究中的领先地位和影响力。这不仅有效地提高了同学们的文化自信，让他们为我国的科学成就感到自豪，同时也激励他们为国家的发展贡献自己的力量。通过分析实际问题、探索实践、解题过程，这一教学方法不仅能够使学生深入理解理论知识，还能激发他们的学习兴趣，并拓展他们的知识面，从而更好地提升教学效果。这种教学方法也提高了学生综合运用所学知识解决问题的能力。
(三) 注重数学文化的传承与创新。数学作为一种文化现象，具有其独特的文化内涵和价值。在《高等代数》课程中，可以介绍数学文化的基本知识，如数学符号、数学语言、数学美学等，让学生感受到数学的文化魅力，并培养他们的文化自信和创新精神。
例如：在探讨《高等代数》中的对称性和不变量时，可以引导学生欣赏数学中的美学元素。例如，介绍对称矩阵、正交变换等概念时，可以通过具体的数学例子和图形展示其美学特征。同时，鼓励学生尝试创造具有对称性的数学对象，如设计美观的对称矩阵或构造具有特定对称性的线性变换。使学生学会欣赏数学中的美学元素，提高数学审美情趣。通过创造具有美学价值的数学对象，培养学生的创新意识和文化自信。
通过以上措施，可以在《高等代数》课程中有效融入思政元素和文化自信的培养，实现知识传授与价值引领的有机结合，为学生的全面发展和社会贡献提供有力支持。
3. 《高等代数》课程与学生文化自信培养的关系
3.1. 文化自信的内涵及其在高等教育中的意义
文化自信是一个民族、一个国家以及一个政党对自身文化价值的深刻认同和积极践行，它体现了对文化生命力的坚定信念。在高等教育中，培养学生的文化自信具有举足轻重的意义。首先，文化自信是学生全面发展的内在要求。它有助于学生深刻理解并珍视自己的文化传统，从而更加自信地面对未来的挑战。其次，文化自信也是传承和弘扬中华优秀传统文化的重要途径。高等教育作为文化传承和创新的重要阵地，有责任和义务将中华优秀传统文化融入教育教学中，以培养学生的文化认同感和自豪感。此外，文化自信还能够增强学生抵御不良文化侵蚀的能力。在当今多元文化交流的背景下，文化自信成为学生抵御外来不良文化冲击的重要精神支柱，有助于他们保持清醒的头脑，坚守文化根脉。
因此，高等教育应高度重视文化自信的培养，将其融入教育教学的各个环节，努力培养出具备文化自信、能够担当民族复兴大任的时代新人。
3.2. 《高等代数》课程在学生文化自信培养中的作用
《高等代数》课程在培养学生文化自信方面起着至关重要的作用。首先，课程通过引入数学史和数学文化的内容，为学生提供了一个深入了解数学发展历程和文化内涵的窗口。这样的教学方式有助于学生形成对数学文化的认同感和自豪感，从而增强他们的文化自信。其次，课程还注重探讨数学在现代社会中的应用和贡献。通过实际案例和前沿研究，学生能够深刻认识到数学在推动社会进步和文明发展中的重要作用。这种认识不仅加深了学生对数学学科的理解，也进一步坚定了他们的文化自信。此外，《高等代数》课程还致力于培养学生的逻辑思维能力和科学精神。这些能力的培养不仅有助于学生在数学领域取得更好的成绩，还能提升他们的文化素养和综合素质。通过这样全面而深入的学习，学生将逐渐成长为具有文化自信的新时代人才，为国家和社会的发展贡献自己的力量。
4. 《高等代数》课程思政与学生文化自信培养的教学改革措施
4.1. 优化课程内容，融入思政元素
在《高等代数》课程教学中，应注重优化课程内容，将思政元素自然融入其中。具体而言，可以在讲授数学知识的同时，穿插介绍相关数学史和数学文化的内容，让学生在学习数学知识的同时了解数学的文化背景和发展历程。此外，还可以结合现实生活和社会热点问题，探讨高等代数在解决实际问题中的应用和价值，引导学生关注社会、关注国家发展大局。
4.2. 创新教学方法，提升教学效果
为了更好地在《高等代数》课程中融入思政教育并培养学生文化自信，需要创新教学方法和手段。例如，可以采用案例教学法、讨论式教学法等互动式教学方法，引导学生积极参与课堂讨论和思考；同时利用多媒体技术和网络资源等现代化教学手段，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和参与度。
4.3. 加强实践教学，促进学生全面发展
实践教学是培养学生文化自信的重要途径之一。在《高等代数》课程教学中，应注重加强实践教学环节的设计和实施。可以通过开展数学建模、数学实验等实践活动，让学生将理论知识与实际应用相结合，提高其解决问题的能力和创新能力；同时鼓励学生参与数学竞赛、科研项目等学术活动，培养其科研素养和团队协作精神。
5. 结语
《高等代数》课程在思政教育与学生文化自信培养方面具有独特价值和重要作用。通过优化课程内容、创新教学方法和加强实践教学等措施，可以有效地将思政教育融入课程教学中，提升学生的思政素养和文化自信。我们应继续深入探索《高等代数》课程思政与学生文化自信培养的有效路径和方法，为培养具有坚定文化自信的新时代人才做出积极贡献。
基金项目
2022年桂林理工大学课程思政示范课项目——《高等代数》。