1. 引言
天然气在目前世界范围内能源市场占比不断快速攀升,根据统计2020年2月我国燃气产量首次达到300亿立方米,相较于2019年296.7亿立方米产量增加3.3亿立方米,增速大约为1.11% [1] [2],天然气已经发展成为目前我国重要能源之一。早在70年代[3],欧美发达国家已经开始使用孔板流量计,到了90年代超声波流量计开始兴起,据统计,美国当时孔板流量计的使用率已经达到80%以上。孔板流量计主要特征是结构简单,安装方便,使用期限长,价格低廉。但孔板流量计也存在的一些问题,主要包括压损大,现场安装条件要求高,孔板装卸时流量无法补偿等不足。
在孔板流量计正常工况下,天然气经过节流元件时,气体会在节流处形成一个局部气流收缩,促使气体流速增大,并在两个孔板前后之间产生较大压差,气流随节流速度的变化增大,孔板前后压差也随之变大,从而通过前后压差变化测量天然气[3]-[7],但对于管道中没有安装节流器的元件就会产生较大压差,无法正常测量到的天然气。根据现场调研现场计量回路没有备用计量回路,因此需要对工作管道在清洗孔板期间引用一个数值大于1的气压系数,即孔板补偿系数,乘以平均瞬时天然气流量和平均时间来计算作为最终的平均气量补偿值,换言之,就是对孔板流量计在孔板清洗期间的未被计量的流量进行修正。然而,补偿系数具体取多大,一直以来备受学界争议[8]。补偿系数对流量影响不可忽视,这关系到天然气公司的利益和企业形象,因此,对补偿系数进行研究试验,确定其合理值是非常必要的。
2. 孔板流量计测量理论分析
流体经过孔板,产生节流效益,通过能量守恒和连续性方程为基础,根据输气管道气体流动基本方程式按GB 50251-2015《输气管线工程设计》规范,公式如下:
(1)
或者
(2)
以及
(3)
或者
(4)
式中:qv——输气管道体积流量,m3/s;qm——质量流量,kg/s;p1——输气管道计算段的起点压力,Pa;p2——输气管道计算的终点压力,Pa;D——管内径,m;λ——摩擦阻力系数;z——天然气的压缩因子;Ke——当量粗糙度,mm;d——天然气的相对密度;T——输气管道的平均温度,K;L——输气管道的计算长度,m;n——输气管道沿线的分段数;Δh——输气管道分段的终点与起点的高程,m;hi——各分段终点的标高,m;hi-1——各分段起点的标高,m;Li——各分段的长度,m;Ra——空气气体常数;a——系数,l/m。
对于绝大多数管道流动气体,雷诺数在进入湍流区时,输气管线的雷诺数达到了106~107。一般的干线的雷诺数在阻力平方区,不满负荷时在混合摩擦区,城市居民输气管道大多在水力光滑区。
2.1. 系数分析
1、流出系数C
流出系数C用Reader-Harris/Gallagher (1998)公式计算[9]:
(3)
式中:
——d/D,直径比;ReD——雷诺数;L1 (=l1/D)——孔板上游端面到上游取压口的距离除以管道直径得出的商。
(4)
(5)
L1 (
)——孔板下游端面到下游取压口的距离除以管道直径得出的商。
流出系数C与Re成反比,Re变大时C变小,反之亦然,因此流出系数不是一个定值。对于法兰取压和角接取压时,Re分别取106和105以上。
2、可膨胀性(膨胀)系数ε
对于实际取压口方式,计算膨胀系数的经验公式如下所示:
(6)
ε通过孔板密度的变化而改变,当天然气流量低于设计流量时,工作时的ε低于设计ε,测量结果也随之变小,因此压力是对流量计量产生重要影响。
上式看出,上下游压差是测量的关键。压差越大,测量精度越高。但是流动压差影响整个管道的流量。即孔板安装和拆下后,流量有所变化,这也是需要补偿的原因。
2.2. 流体流动阻力与流量关系分析
孔板流量计可以视为节流元件,通过限制流量和降低压力的目的[10]。随着孔板越小,压差越大,对流动的影响也越大。
安装孔板流量计的整个管道单位重量流体能量损失
(7)
hw——水头损失,量纲为长度;
——沿程阻力的总和;
——局部阻力的总和。
在整个流动过程中,天然气处于湍流状态,将孔板的局部阻力全部折算到沿程阻力上中,
(8)
管道内上下游压差即是流动阻力。即局部阻力加沿程阻力等于上下游压差。当孔板取消后,局部阻力消失。所有的上下游压差都提供为流动阻力。根据(7)式,流动阻力和流速(流量)平方成正比。由此可见,当孔板取下后,整个管道的流量有较大变化。
在湍流区计算摩阻系数中Colebrok-White摩擦阻力公式[11]可作为优选公式,该公式可用于整个湍流区,是目前应用精度最高的公式。
(9)
当然,流量的变化会影响到流态和雷诺数Re,反过来影响到流动阻力的变化,情况很复杂,具体还需要分析。湍流状态下,流量与流动阻力关系1.5~1.7次方关系。因此,取消孔板后,流量将增大。
3. 数值模拟结果分析
本文模拟计算选用最广泛使用的k-ε模型[12]。该模型适用性广,具有较高的精度,是工程流场中最常用的模型。通过FLUENT建立模型,管径DN100,运行天然气压力1 MPa,由于模拟的限制,初步建立管长50 m,在管子入口处0.5 m处插入孔板。选择孔板厚为10 mm,开孔为34 mm。如图1、图2所示:
Figure 1. Pressure distribution diagram of non perforated plate
图1. 无孔板压力分布图
Figure 2. Pressure distribution diagram of perforated plate
图2. 有孔板压力分布图
通过模拟可以看出,通过有孔板的时候,压力为1.025 MPa,无孔时压力为0.999 MPa,符合孔板流量计节流过程,并且与现场压力变化规律类似。
Figure 3. Velocity cloud map at perforated plate location
图3. 有孔板处速度云图
Figure 4. Velocity cloud map at non perforated plate location
图4. 无孔板处速度云图
如图3、图4所示,有孔板是管道流速为97.258 m/s,无孔板时候,管内流速到达138.015 m/s。模拟计算也清楚的显示,当孔板的存在与否,会对管道内流动有影响。
使用上述模拟计算结果,首先对流量修正系数ζ的计算公式进行拟合,并在现场实验中验证。通过模拟发现:ζ是开孔直径比β、孔板前后上下游压差变化ΔP参量的函数。在上述模拟计算过程中,通过改变不同的雷诺数,得到孔板取下前后流量与流阻变化关系,并回归为下列计算公式:
(10)
式中β——孔板清洗前,输气管道孔板流量计孔板开孔直径比;
β'——取下孔板,输气管道孔板流量计孔板开孔直径比(流量计阀座最小通孔直径与管道内径之比);
ΔP——孔板清洗前,输气管道孔板流量计孔板前到管道出口(实际管道为用户入口)后压差,Pa;
ΔP'——取下孔板,输气管道孔板流量计原来孔板前测量点到管道出口(实际管道为用户入口)后压差,Pa。
4. 补偿系数分析
4.1. 现场计量比对
为验证数学模型的准确性,选择下游超声流量计,对整个清洗过程中的气流瞬量进行实时测量,从而验证补偿数学模型的准确性。选择现场运行平稳,且处于上、下游紧邻安装的流量计做比对。上游为高级孔板阀,下游为超声波流量计比对计量装置,两台装置相邻不足25米,瞬量在508,000 m3/d左右,通过计量比对,下游计量气量偏低稳定在1.6%左右。通过观察上游孔板装置清洗过程中,下游用超声波装置瞬量的测量数据,来推算清洗补偿系数的取值范围(表1)。
Table 1. Comparison of flow rates between orifice flowmeter and ultrasonic flowmeter
表1. 孔板流量计与超声流量计流量对比
时间 |
09:30 |
09:35 |
09:38 |
09:41 |
09:44 |
09:47 |
09:50 |
平均值 |
实际系数 |
清洗前孔板瞬时流量 |
597347 |
595979 |
597557 |
592991 |
595285 |
609280 |
608709 |
599374 |
1.022 |
清洗后超声瞬时流量 × 1.016 |
615607 |
617303 |
608363 |
608299 |
608863 |
618275 |
610133 |
612166 |
流量单位:m3/d。
4.2. 更换不同孔径的孔板进行试验
通过分别更换上游三种尺寸孔板进行试验。三种孔板尺寸如表2:
Table 2. Three types of orifice plate sizes
表2. 三种孔板尺寸
孔板编号 |
1 |
2 |
3 |
计量管内径/mm |
92.050 |
92.021 |
92.021 |
孔板内径/mm |
60.010 |
34.001 |
25.011 |
管壁粗糙度/mm |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
孔板年限/年 |
1 |
1 |
1 |
孔板清洗修正系数 |
1.6 |
1.6 |
1.6 |
当地大气压/Pa |
97460 |
97460 |
97460 |
测量管线膨胀系数数/10−6 |
11.16 |
11.16 |
11.16 |
孔板线膨胀系数数/10−6 |
16.6 |
16.6 |
16.6 |
更换d20 = 60.010 mm孔板,孔板清洗前后流量变化(表3):
Table 3. Flow rate before and after orifice plate cleaning
表3. 孔板清洗前后流量
孔板状态 |
孔板内径mm |
压力MPa |
温度℃ |
操作前流量m3/d |
操作后流量m3/d |
实际补偿系数 |
提取孔板第一次 |
60.010 |
1.466 |
27.43 |
49544 |
52266 |
1.04 |
提取孔板第二次 |
60.010 |
1.466 |
27.43 |
49844 |
51286 |
1.03 |
提取孔板第三次 |
60.010 |
1.466 |
27.10 |
49672 |
51045 |
1.03 |
更换d20 = 34.001 mm孔板,孔板清洗前后流量(表4):
Table 4. Flow rate before and after orifice plate cleaning
表4. 孔板清洗前后流量
孔板状态 |
孔板内径mm |
压力MPa |
温度℃ |
操作前流量m3/d |
操作后流量m3/d |
实际补偿系数 |
孔板拆除第一次 |
34.001 |
1.484 |
27.43 |
49,544 |
52,266 |
1.06 |
孔板拆除第二次 |
34.001 |
1.486 |
27.43 |
49,552 |
52,269 |
1.05 |
孔板拆除第三次 |
34.001 |
1.491 |
27.43 |
49,585 |
52,271 |
1.06 |
更换d20 = 25.011 mm孔板,孔板清洗前后流量变化(表5):
通过更换不同孔板试验可以看出,与正常计量状态下的流量(参考流量)相比,孔板提取后的流量补偿系数在1.04~1.09左右。其中流量补偿系数与β值有一定的关系,孔板内径越小,孔板拆除、安装前后,测量影响越大,趋势图见图5所示。
Table 5. Flow rate before and after orifice plate cleaning
表5. 孔板清洗前后流量
孔板状态 |
孔板内径mm |
压力MPa |
温度℃ |
操作前流量m3/d |
操作后流量m3/d |
实际补偿系数 |
孔板拆除第一次 |
25.011 |
1.494 |
27.10 |
49,672 |
54,045 |
1.09 |
孔板拆除第二次 |
25.011 |
1.496 |
27.43 |
49,652 |
54,269 |
1.09 |
孔板拆除第三次 |
25.011 |
1.491 |
27.43 |
49,685 |
54,271 |
1.09 |
Figure 5. Relationship between the inner diameter of the orifice plate and the actual compensation coefficient
图5. 孔板内径与实际补偿系数的关系
4.3. 现场实际系数与理论系数对比
由于管径越小,测量影响越大,故选取孔板内径为34.001 mm进行实验,现场多次实验选择下游超声流量计,对整个清洗过程中的气流瞬量进行实时测量,根据不同流量点来验证修正后的补偿数学模型是否准确,试验结果与计算结果对比见表6所示。
Table 6. Comparison of experimental and computational results
表6. 试验结果与计算结果对比
标准器 工况流量(m³/h) |
标准表 压力P (kPa) |
被测表 压力P (kPa) |
压缩因子Zf |
雷诺数Red |
粘度μ |
密度(kg/m3) |
操作前标况流量Qn (m3/h) |
操作后 标况流量Qn (m3/h) |
实际 补偿 系数 |
理论 补偿 系数 |
比对结果 |
43.22 |
2012.48 |
2011.75 |
0.9585 |
2.05E+05 |
1.10E−05 |
14.78 |
920.72 |
1032.13 |
1.121 |
1.140 |
0.019 |
2015.30 |
2014.57 |
0.9584 |
2.05E+05 |
1.10E−05 |
14.75 |
921.48 |
1036.67 |
1.125 |
1.138 |
0.013 |
2017.78 |
2017.02 |
0.9584 |
2.06E+05 |
1.10E−05 |
14.79 |
923.42 |
1036.08 |
1.122 |
1.135 |
0.013 |
66.32 |
1968.86 |
1967.66 |
0.9593 |
3.10E+05 |
1.10E−05 |
14.43 |
1380.95 |
1551.66 |
1.124 |
1.137 |
0.013 |
1968.18 |
1967.02 |
0.9593 |
3.10E+05 |
1.10E−05 |
14.42 |
1382.48 |
1556.67 |
1.126 |
1.132 |
0.006 |
1967.62 |
1966.49 |
0.9593 |
3.10E+05 |
1.10E−05 |
14.42 |
1380.05 |
1551.18 |
1.124 |
1.130 |
0.006 |
87.81 |
2007.17 |
2005.98 |
0.9585 |
4.18E+05 |
1.10E−05 |
14.73 |
2007.17 |
2248.03 |
1.120 |
1.131 |
0.011 |
2008.12 |
2006.86 |
0.9585 |
4.18E+05 |
1.10E−05 |
14.73 |
2008.12 |
2265.16 |
1.131 |
1.138 |
0.007 |
2008.33 |
2007.04 |
0.9585 |
4.19E+05 |
1.10E−05 |
14.73 |
2008.33 |
2265.40 |
1.128 |
1.132 |
0.004 |
129.78 |
2056.21 |
2054.07 |
0.9576 |
6.31E+05 |
1.10E−05 |
15.08 |
2826.95 |
3143.57 |
1.112 |
1.117 |
0.005 |
2057.18 |
2055.09 |
0.9576 |
6.31E+05 |
1.10E−05 |
15.09 |
2827.39 |
3152.54 |
1.115 |
1.119 |
0.004 |
2058.25 |
2056.13 |
0.9575 |
6.31E+05 |
1.10E−05 |
15.10 |
2828.23 |
3144.99 |
1.112 |
1.116 |
0.004 |
134.18 |
2032.38 |
2029.59 |
0.9581 |
9.72E+03 |
1.10E−05 |
14.90 |
2884.72 |
3202.03 |
1.110 |
1.127 |
0.017 |
2027.23 |
2024.75 |
0.9582 |
9.61E+03 |
1.10E−05 |
14.86 |
2876.97 |
3202/03 |
1.113 |
1.116 |
0.003 |
2025.25 |
2022.91 |
0.9583 |
9.58E+03 |
1.10E−05 |
14.84 |
2876.57 |
3210.25 |
1.116 |
1.122 |
0.006 |
数学模型在现场和实验室均进行了验证试验:在现场试验,通过下游超声波流量计在孔板清洗前后的流量对比结果与计算结果对比;在实验室试验,通过在不同流量下对孔板进行提取试验,读取提取孔板前后标准表读数。
现场和实验室两处试验结果表明:孔板提取后的实际流量补偿系数和修正后的数学模型计算结果比对结果最大差0.013 (1.14%),说明补偿数学模型是比较符合的。
5. 结论
(1) 孔板流量计在孔板提出后无法计量,但由于流体的流速增大、流量增加,会造成一部分气体无法计量,因此在孔板清洗期间的流量是需要补偿的。
(2) 利用数值计算模拟和拟合分析可以快速的找到紊流状态下影响流量的主要因素,并在紊流下建立流量补偿系数的数学模型的效果较好。为方便现场技术人员使用,编译了孔板流量计补偿系数计算软件流量,补偿软件的鲁棒性仍需现场技术人员进一步验证及反馈。
(3) 通过更换不同孔板试验可以看出,流量补偿系数与β值有一定的关系,孔板内径越小,孔板拆除、安装前后,对补偿系数的影响越大。总体看来,如果在井场,孔板流量计拆装影响较小,特别是安装在管网上的孔板流量计,孔板拆装影响会更大。
(4) 流量补偿系数数学模型可以给孔板流量计清洗孔板期间流量补偿系数的确定提供了理论支持,可减少天然气公司的经济损失,减少企业与用户间的经济纠纷。