高关水库设计洪水复核计算和对比研究

Check Calculation and Comparative Study of Design Floods for Gaoguan Reservoir

摘要: 高关水库1972年运行以来蓄满率低，防洪与兴利之间的矛盾突出。本文将高关水库的年最大洪水系列延长至2023年和考虑历史洪水调查资料，开展设计洪水复核计算，并与采用暴雨途径推求的成果进行对比分析。结果显示：由流量途径推求的设计洪水结果比由暴雨途径计算的结果明显偏小，百年一遇设计洪峰、12 h洪量和1 d洪量分别偏小15.92%、27.93%和23.58%，两千年一遇校核洪峰、12 h洪量和1 d洪量分别偏小12.21%、17.52%和13.56%；从安全和管理两方面综合考虑，建议年最大洪峰流量设计值采用暴雨途径计算的结果，而年最大洪量设计值采用流量途径计算的结果；采用同频率放大法推求设计洪水过程线，重新确定水库汛限水位，可提高水库的综合利用效益。

Abstract: The fill storage ratio of the Gaoguan Reservoir is very low since operation in 1972, and the contradiction between flood control and comprehensive utilization is prominent. In this study, extending the annual maximum (AM) flood data series to 2023 and considering the historical flood information, the design floods were rechecked and compared with those estimated by design storm. The result shows that the 100-year design flood (2000-year check flood) peak discharge, 12 h and 1 d flood volume estimated by the flow discharge series are 15.92% (12.21%), 27.93% (17.52%), and 23.58% (13.56%) smaller than those calculated by the rain storm data, respectively; Comprehensively considering the safety and management factors, it is suggested that the design discharge peak and flood volume are selected based on AM rain storm and flood data series, respectively. The same frequency amplify method was used to derive design flood hydrograph, so as to determine the reservoir’s flood limited water level which will improve the comprehensive utilization benefit of the reservoir.

1. 引言

高关水库以供水、灌溉为主，兼顾防洪、生态、发电、旅游等综合效益，是一座多年调节水库[1]。高关水库1970年开始建设，由于缺少实测流量资料系列，初步设计洪水依据少数气象站点的降雨资料系列，拟定设计暴雨过程，采用瞬时单位线等经验公式推求设计洪水及洪水过程线，经过调洪演算确定水库水位及库容特征值。准确估算设计洪水对水利水电工程的规划、设计、施工和运行管理至关重要[2] [3]。它不仅关系着流域的水资源规划布局、工程安全与投资规模，还关系着人民生命财产的安全与社会经济的可持续发展[4]。

高关水库长期在低水位运行，水库蓄满率较低，运行50余年来从未达到正常蓄水位，究其原因是初设选取最恶劣的组合，从偏安全考虑取外包值，导致设计洪水偏大和汛限水位偏低[5]。水库建成运行后，经历多次设计洪水复核计算，还是采用设计暴雨和经验瞬时单位线方法，基本维持原设计成果不变。中国《水利水电工程设计洪水计算规范SL44-2006》(以下简称《规范》)指出“工程地址或其上、下游邻近地点具有30年以上实测和插补延长的流量资料，应采用频率分析法计算设计洪水”[6]。高关水库1973年12月建成蓄水至今已逾50年，经历了1983年，1998年，2005年，2007年，2010年，2016年，2020年等数次洪水检验，为设计洪水的复核计算提供了更为详实的数据支撑。

本文将高关水库的洪水系列延长至2023年，考虑历史调查洪水资料，再次开展设计洪水复核计算，并与暴雨途径设计成果进行对比分析，重新复核计算设计洪水并确定特征运行水位，在保证水库大坝自身和下游防洪安全的前提下，提高水库的洪水资源利用率和综合利用效益。

2. 研究流域概况及资料整编

2.1. 研究流域概况

高关水库位于京山市北部大富水河上游，坝址坐落于京山市宋河镇高关村，地理位置在112˚57'~113˚11'E，31˚16'~31˚28'N之间。水库所在流域属亚热带季风气候区，四季气候分明，冬寒夏热，雨量充沛，流域多年平均降雨量1004 mm，多年平均蒸发量738 mm。全年降雨量分布不均，降雨主要集中在4~8月，9~12月降雨较少，全年降雨量最少的月份为12月。流域降雨量分布也不均匀，海拔较高的北西部较多，地势较低的南东部稍少。

高关水库是一座以供水和灌溉为主，兼有防洪、生态、发电、旅游等综合效益的大(II)型水库。水库于1970年7月动工兴建，1973年12月建成蓄水，按100年一遇设计，2000年一遇校核。水库控制流域面积303 km²，总库容2.01亿m³。水库正常蓄水位121.5 m，汛限水位118 m，防洪高水位120.65 m，设计洪水位121.53 m，校核洪水位122.75 m。水库下游河道流经京山市宋河镇、罗店镇、应城市田店镇、应城市区以及汉川市，注入汉北河，担负着汉北河的防洪错峰任务，保护下游京山、应城两市70万人口、80万亩耕地和汉渝铁路、长荆铁路、随岳高速、武荆高速、随应公路、京安公路等重要交通枢纽以及楚天钡盐厂、应城石膏矿、应城盐矿等厂矿的防洪安全。

2.2. 年最大洪水资料收集整编

高关水库坝址下游17 km处设有宋河水文站(1966年以后改名为黄家畈站)，具有1961~1970年(水库建成前)实测流量资料。高关水库管理局记录有1971年(水库建成蓄水)至今的水库调度运行情况，包括逐日平均水位，水库汛期洪水水位要素摘录(共53年)，且溢洪时有溢洪道泄洪流量测算(以天为时段)。本次复核计算所用资料包括：

1) 年最大洪峰资料：1962~1991年最大洪峰取自九二版《整险加固初步设计》¹，1992~2016年(不包含1998年)最大洪峰取自高关水库逐时运行数据，1998年最大洪峰取自《高关水库2023年调度运用方案》²报告。此外，年最大洪峰的补充资料包括：《湖北省高关水库汛限水位提高专题报告》中的1908、1927、1954和1956年历史洪水调查资料。

图1. 高关水库年最大洪峰、W_12h、W_1d和W_3d相关图

2) 年最大洪量资料：1962~1970年资料取自宋河水文站水文年鉴逐日入库流量，1971~1980年、1981~2016年资料取自高关水库逐时运行数据、2017~2023年资料取自高关水库蓄泄洪过程表的逐日数据。

根据收集核对后的洪水资料系列，通过回归分析建立相关关系。高关水库年最大洪峰、W_12h、W_1d和W_3d之间的相关关系如图1所示，相关系数高达0.93~0.99。对于资料空缺年份的洪水资料，采用上述相关关系进行插补。

3. 高关水库设计洪水复核计算

3.1. 由暴雨途径推求设计洪水

2021年湖北省水利水电规划勘测设计院编制了《湖北省高关水库汛限水位提高专题报告》³，采用暴雨途径(设计暴雨和经验瞬时单位线法)推求设计洪水。

3.1.1. 设计点、面雨量及设计净雨

对高关水库流域的地理参数进行了复核计算，最终取坝址以上承雨面积(F) 303 km²；主河道长度(L) 45.5 km；主河道比降(J) 4.1‰。

1) 设计点雨量。设计点雨量的计算公式采用：

$H_{p�}=\overline{H}{K}_p$ (1)

式中，$H_{p�}$ 为设计点雨量；$\overline{H}$ 为水库所在流域中心的设计点雨量均值，高关水库位于湖北省京山市，属水文气象分区第四区，根据水库所在流域中心位置查《湖北省暴雨径流查算图表》⁴ (以下简称为《图表》)得到；$K_p$ 为皮尔逊Ⅲ型曲线的模比系数，根据C_s = 3.5 C_v查P-Ⅲ曲线$K_p$ 表得到。

2) 设计面雨量。流域1 h、6 h、24 h时段的面雨量采用下式计算：

$H_{t面}={\alpha }_t{H}_{t点}$ (2)

式中，$H_{t面}$ 、$H_{t�}$ 分别为t时段的设计面雨量和设计点雨量；${\alpha }_t$ 为t时段的点面系数，通过查《图表》得：${\alpha }_1=0.746$ ，${\alpha }_6=0.810$ ，${\alpha }_{24}=0.862$ 。其他时段的面雨量采用面递减指数计算：

$H_{t面}=\{\begin{array}{l}{H}_{1面}\times t^{1-n_1}1\text{h}\le t\le 6\text{h}\\ H_{24面}\times {24}^{n_2-1}\times t^{1-n_2}6\text{h}\le t\le 24\text{h}\end{array}$ (3)

式中，$n_1=1+0.558\ln \frac{H_{1面}}{H_{6面}}$ ；$n_2=1+0.721\ln \frac{H_{6面}}{H_{24面}}$ ；分别为以6 h为折点的面递减指数。各时段面雨量两两相减，得到$\Delta t=1\text{h}$ 的时段设计面雨量。

3) 设计净雨。设计净雨按扣除初损和稳损的方法推求，稳损按下式计算：

$f_c=0.0615R_{24}^{0.61}$ (4)

式中，$R_{24}$ 为24 h的总径流深(mm)，$R_{24}=H_{24面}-I_0$ 。根据《图表》，初损$I_0$ 取22.5 mm，

高关水库的设计雨型采用《图表》中推荐的雨型，按照设计雨型排列后的设计面雨量过程顺次扣除初损后，再扣除稳损，得到设计净雨过程。

3.1.2. 设计洪水

1) 地面径流过程计算

地面径流按瞬时单位线法进行汇流计算。高关水库流域所处的水文气象分区为第四分区，瞬时单位线地区综合参数公式为：

$m_1=0.82F^{0.29}{L}^{0.23}{J}^{-0.20}$ ，$n=1.04F^{0.3}/L^{0.1}$ (5)

式中，m₁、n为与汇流有关的参数；F为坝址以上承雨面积；L为主河道长度；J为主河道比降。

根据设计净雨过程和瞬时单位线可计算出坝址处的地面径流过程。

2) 地下径流过程计算

由稳损产生的地下径流过程计算公式如下：

$Q_t=\{\begin{array}{l}{Q}_0+\left(Q_g-Q_0\right)\times t/Tt\le T\\ Q_g\times {\text{e}}^{-\beta \left(t-T\right)}t>T\end{array}$ (6)

$Q_g=\frac{f_c{t}_c\times F/3.6-\left(T/2-1/\beta \right)Q_0}{T/2+1/\beta }$ (7)

式中，$t_c$ 为稳定下渗历时；$f_c$ 为稳损值；$\beta =0.133F^{-0.28}$ ，为退水指数；T为地面径流过程底宽；$Q_0=0.021f_c^{1.14}F$ 。

3) 设计洪水过程

同时段地面径流和地下径流相加即可得到不同频率的设计洪水过程，设计洪水过程线见图2。

图2. 暴雨途径推求高关水库坝址设计洪水过程线

3.2. 由流量途径推求设计洪水

本次研究将高关水库的洪水资料延长至2023年，并重新考证了历史调查洪水。样本由1908年、1927年、1954年和1956年历史调查洪水以及1962~2023年实测洪水组成不连续系列。

经历史调查得1908年洪峰流量为1830 m³/s，并知此次洪峰痕迹是1908至1961年以来的最高水位，历史洪水考证期从1908年至2023年共116年。高关水库1998年实测入库洪峰流量为1933 m³/s，大于1908年洪峰流量1830 m³/s；此外，2016年实测入库洪峰流量为1756 m³/s，2007年实测入库洪峰流量为1646 m³/s，数值也相当大，故应将1998年、1908年、2016年和2007年洪水作为特大洪水处理。

洪水频率分析计算

《规范》中指出：在根据流量资料计算设计洪水时，频率曲线的线型应采用皮尔逊III型，采用矩法初步估算频率曲线的统计参数，采用适线法调整初步估算的统计参数。选择洪峰、W_12h、W_1d和W_3d作为频率计算时段。

对于不连续系列，特大洪水系列经验频率公式采用：

$P_m=\frac{M}{N+1}$ $M=1,2,\cdots ,a$ (8)

实测系列内一般洪水经验频率公式采用：

$P_m=\frac{a}{N+1}+\left(1-\frac{a}{N+1}\right)\frac{m-l}{n-l+1}$ $m=l+1,\cdots ,n$ (9)

式中：M为特大洪水由大到小排列的序号；P_M为特大洪水第M序号的经验频率；N为自最远的调查考证年份至今的年数；a为特大洪水个数(含实测中的特大洪水)；m为实测系列由大到小排列的序号；P_m为实测系列第m项的经验频率；n为实测系列的年数；l为实测系列中作特大值处理的个数。

理论频率曲线采用P-III型曲线，各时段的年最大值参数中，均值和C_v均以矩法的计算结果为初始值，由于采用矩法估计时，C_s的抽样误差太大，因此根据经验假定C_s为C_v的某一倍数为初始值，通过离差平方和最小适线准则，确定适线参数，结果见表1和图3。

表1. 高关水库初估参数和适线结果(Q_m：m³/s，洪量：万m³)

项目	初估参数			适线参数			离差平方和(×10^5)
	均值	Cv	Cs	均值	Cv	Cs/Cv
Qm	361	1.21	2.68	361	1.17	2.5	2.70
				360	1.20	2.5	2.81
				360	1.22	2.5	2.96
W12h	833	1.13	2.57	833	1.14	2.5	10.84
				830	1.12	2.4	10.95
				830	1.13	2.3	11.15
W1d	1110	1.05	2.46	1110	1.07	2.5	13.49
				1110	1.05	2.3	14.73
				1110	1.05	2.4	14.11
W3d	1750	1.03	2.46	1750	1.02	2.5	33.78
				1750	1.00	2.3	34.37
				1950	1.00	2.2	36.05

4. 高关水库设计洪水成果对比分析

高关水库设计和运行以来进行过多次洪水复核，成果见表2，限于当时流量资料系列较短等条件限制，均采用由设计暴雨和经验瞬时单位线法推算设计洪水。

本次复核计算将流量资料延长至2023年，采用流量途径推求高关水库设计洪水，并与暴雨途径(设计暴雨和经验瞬时单位线法)计算结果进行对比，结果如表3所示。需要说明的是，由于采用暴雨途径推求设计洪水时，设计雨型采用的是24 h暴雨雨型，因此通过该途径仅能计算出Q_m、W_12h和W_1d的设计洪水成果。

由表3可以得出以下几条结论：

1) 高关水库由流量途径推求的设计洪水成果比由暴雨途径计算的结果明显偏小。百年一遇设计洪峰、12 h洪量和1 d洪量分别偏小15.92%、27.93%和23.58%；两千年一遇校核洪峰、12 h洪量和1 d洪量分别偏小12.21%、17.52%和13.56%。

图3. 高关水库年最大洪峰、W_12h、W_1d和W_3d频率曲线

表2. 高关水库历次洪水复核计算洪峰比较(单位：m³/s)

时间	设计单位	设计值
		PMP/PMF	0.01%	0.05%	0.10%	1%	5%
1970	孝感地区水利局	/	/	/	1930	1320	/
1979	省洪水标准会议	7090	6847	/	5160	3552	/
1988	省水科所	6180	4400	3860	3460	2300	1500
1990	省水科所	7076	5193	4254	3806	2433	1588
1992	省水科所	/	/	4261	/	2434	1588
2005	武汉大学	/	/	4200	/	2411	1567
2012	省水科院	/	/	4021	/	2345	1304
2021	省水利设计院	/	/	4260	3840	2450	1600

表3. 高关水库暴雨途径与流量途径设计洪水复核计算成果对比(Q_m：m³/s，洪量：万m³)

峰量	计算方法	设计值
		0.05%	0.10%	1%	2%	5%
Qm	瞬时单位线	4260	3840	2450	2080	1600
	洪水频率分析	3740	3340	2060	1690	1210
	相对偏差	−12.21%	−13.02%	−15.92%	−18.75%	−24.38%
W12h	瞬时单位线	10,100	9220	6410	5560	4430
	洪水频率分析	8330	7460	4620	3800	2740
	相对偏差	−17.52%	−19.09%	−27.93%	−31.65%	−38.15%
W1d	瞬时单位线	11,800	10,800	7550	6580	5270
	洪水频率分析	10,200	9140	5770	4780	3500
	相对偏差	−13.56%	−15.37%	−23.58%	−27.36%	−33.59%
W3d	洪水频率分析	15,000	13,500	8640	7200	5330

2) 由设计暴雨和经验瞬时单位线法推算设计洪水的间接计算环节多，《图表》流域参数地区综合存在较大误差，从偏安全考虑取外包值等，导致设计成果总体偏大。本次复核计算采用延长后的洪水资料系列(含历史洪水调查共116年，实测资料系列1962~2023年)，严格按照《规范》推荐方法计算，成果更加合理可靠。

3) 水库建成后历年洪峰流量是根据水库水位和下泄流量反推得到，对于中小流量的部分年份，由于水位摘录时间过长，可能会漏摘洪水最高水位，由此得出的洪峰可能出现均化现象。另一方面，省发展改革委2021年批复同意了湖北省水利水电规划勘测设计院的成果。因此，从安全和管理两方面考虑，在根据典型年实测洪水过程放大设计洪水过程线时，年最大洪峰流量设计值采用暴雨途径计算的结果，而年最大洪量设计值采用流量途径计算的结果。

5. 推求设计洪水过程线

根据《规范》的规定，选取资料可靠、具有代表性、对工程防洪较为不利的2007年7月12日~15日和2016年7月19日~22日的洪水过程，按洪峰、12 h、1 d和3 d洪量设计值为控制，采用同频率放大法推求设计洪水过程线，结果见图4。

洪峰放大倍比为：

$K_Q=\frac{Q_P}{Q_D}$ (10)

最大12 h洪量放大倍比为：

$K_{12h}=\frac{W_{12h,P}}{W_{12h,D}}$ (11)

最大1 d洪量中除最大12 h以外，其余12 h的放大倍比为：

$K_{1d-12h}=\frac{W_{1d,P}-W_{12h,P}}{W_{1d,D}-W_{12h,D}}$ (12)

最大3 d洪量中除最大1 d以外，其余2 d的放大倍比为：

$K_{3d-1d}=\frac{W_{3d,P}-W_{1d,P}}{W_{3d,D}-W_{1h,D}}$ (13)

式中，$Q_P$ 为设计洪峰；$Q_D$ 为典型年洪峰；$W_P$ 为设计洪量；$W_D$ 为典型年洪量。

图4. 高关水库设计洪水过程线

6. 结论

本文将高关水库的洪水资料延长至2023年并考虑历史洪水资料，采用矩法初估统计参数，离差平方和适线准则，确定P-III型分布频率曲线参数，与采用暴雨途径计算的设计洪水结果进行对比分析，并采用同频率放大法得到设计洪水过程线。主要结论如下：

1) 高关水库由流量途径推求的设计洪水成果比由暴雨途径计算的结果明显偏小。百年一遇洪峰、12 h洪量和1 d洪量分别偏小15.92%、27.93%和23.58%；两千年一遇洪峰、12 h洪量和1 d洪量分别偏小12.21%、17.52%和13.56%。由于本次复核计算有更详实的数据支撑(含历史洪水调查共116年，实测资料系列1962~2023年)，严格按照《规范》推荐方法计算，成果更加合理可靠。

2) 从安全和管理两方面考虑，建议年最大洪峰流量设计值采用暴雨途径计算的结果，而年最大洪量设计值采用流量途径计算的结果。即建议高关水库百年一遇洪峰、W_12h、W_1d和W_3d分别取2450 m³/s、4620万m³、5770万m³和8640万m³；两千年一遇洪峰、W_12h、W_1d和W_3d分别取4260 m³/s、8330万m³、10,200万m³和15,000万m³。

3) 依据本文推求的设计洪水过程线，经调洪演算重新确定水库汛限水位，可提高水库的综合利用效益。

基金项目

国家自然科学基金长江联合基金(U2340205)和高关水库管理局技术开发项目。

NOTES

作者简介：王孟悦，女，硕士研究生，研究方向为水文水资源，Email: [e-mail]

^*通讯作者：郭生练，男，教授，研究方向为水文水资源，Email: [e-mail]

¹湖北省水利水电科学研究院。湖北省京山县高关水库整险加固工程初步设计说明书[R]，1992年。

²湖北省高关水库管理局。湖北省高关水库2023年调度运用方案[R]，2023年。

³湖北省水利水电规划勘测设计院。湖北省高关水库汛限水位提高专题报告[R]，2021年。

⁴湖北省水利勘测设计院.湖北省暴雨径流查算图表[R]，1985年。