带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统的性能分析

Performance Analysis of CO₂ Transcritical Air Source Heat Pump System with Economizer

摘要: CO₂跨临界热泵是一种采用CO₂环保工质，以CO₂跨临界循环为基础，以电能为驱动力，将室外环境空气作为冷、热源，向被调节对象提供冷、热量的设备。增加经济器可以改善CO₂跨临界热泵系统的性能。本文建立了一种带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统的热力学模型，对比研究分析了该系统的性能。研究结果表明：1) 在气体冷却器出口温度为32˚C~40˚C，排气压力为10 MPa的工况下，当蒸发温度从−25˚C到−10˚C变化时，带经济器补气系统的COP从2.48增加到了3.01，相比于基本系统增加了18%~22%，排气温度相比基本系统降低了18˚C~34˚C；2) 同一蒸发温度下，随着相对补气压力的增加，热泵系统的COP呈现先升高后降低的趋势，存在最优中间补气压力，且蒸发温度越低，最优中间补气压力越大。本文对热泵系统在北方的推广、带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统的设计和高效运行控制提供了理论基础。

Abstract: CO₂ transcritical heat pump is a kind of equipment utilizing CO₂ refrigerant, based on CO₂ transcritical cycle, driven by electric energy, and using outdoor ambient air as cold or heat source to provide cooling or heating capacity. Adding economizer can improve the performance of CO₂ transcritical heat pump system. In this paper, a thermodynamic model of a CO₂ transcritical air source heat pump system with economizer is established, and the performance of the system is analyzed. The results show that: 1) Under the condition that the outlet temperature of the gas cooler is 32˚C~40˚C and the discharge pressure is 10 MPa, when the evaporation temperature changes from −25˚C to −10˚C, the COP of the heat pump system with economizer increases from 2.48 to 3.01, which is 18%~22% higher than that of the basic system without economizer. The discharge temperature is reduced by 18˚C~34˚C compared with the basic system additionally. 2) Under the same evaporation temperature, the COP of the heat pump system presents a trend of first increasing and then decreasing with the increase of the relative injection pressure, and there is an optimal intermediate injection pressure. The lower the evaporation temperature, the greater the optimal intermediate injection pressure. This paper provides a theoretical basis for the promotion of heat pump system in north China and design of CO₂ transcritical air source heat pump system with economizer.

1. 引言

空气源热泵以电能为驱动力，将室外环境空气作为冷、热源，向被调节对象(如室内)提供冷、热量。这种环保、高效的能源供给方式在低品位能源利用方面具有明显的竞争优势[1]。节能提效是保障国家能源供需安全和能源环境安全的要素[2]。优化性能、节约能耗、选择环境友好工质是未来热泵系统发展的基本途径。大部分制冷剂的空气源热泵在较低环境温度下运行时，制热能力衰减明显，不能满足用户采暖的需求。CO₂作为纯天然的自然工质，有着无毒、不可燃不易爆炸，对臭氧层无破坏作用，且来源广泛、价格便宜的优点，并且CO₂空气源热泵具有良好的低温性能[3]。但是CO₂的临界温度比较低(31.1℃)，应用于热泵系统时常采用跨临界循环的方式，这会导致压缩机排气温度偏高，容易造成压缩机的损坏[4]。采用补气增焓技术是解决低环境温度下空气源热泵性能衰减的主要措施[5]。

李玉春等[4]对带经济器的热泵系统的最佳喷气工况进行研究，结果表明系统中存在最佳补气阀开度，在最佳补气阀开度情况下，性能达到最佳点，系统的排气温度最低，COP最高。王宁，廖晓炜等[6]建立了中间补气和吸气补气两种热力模型，以R410A为制冷剂对其进行分析发现中间补气热泵系统在各个性能上优于吸气补气热泵系统且中间补气热泵系统相对于常规热泵系统的最优COP提高了7.53%~8.90%。李海军[7]等以R410A为制冷剂搭建了一个带低压补气的热泵型客车空调系统试验台，实验结果表明在补气模式下，系统制冷量、压缩机功率均比不补气模式大，采用补气模式可以有效降低系统的排气温度，增大系统的COP。Ma和Chai [8]发展了带经济器的补气热泵系统，并对带有补气口的涡旋压缩机的压缩过程建立了热力学模型，计算结果表明带经济器的补气热泵系统在各种天气条件下都有较高效率，有利于为寒冷地区提供供热服务。张童，赵蕾[9]等为了优化带经济器的R32空气源热泵系统的制热性能，利用MATLAB建立了系统的数学模型，并通过实验数据验证了仿真结果，得出经济器较普通热泵系统而言，更适宜在环境温度低于−10℃的工况下运行。存在最佳补气压力使系统性能最高。WEI Wenzhe [10]等研究了带有经济器的变流量热泵系统，结果表明：在室外温度为−22.5℃~7.5℃时，系统采暖效果良好，在室外温度降至−28.7℃时，系统运行平稳。李敏霞[11]等针对冷冻冷藏等蒸发温度较低的情况，提出了一种带经济器和引射器的CO₂跨临界制冷系统构建了热力学模型，结果表明相比于基础CO₂跨临界制冷系统性能可提升40%左右。

从上述文献可以看出，增加经济器可以改善系统的性能，但很少有采用经济器的系统以CO₂为工质进行实验和建立热力学模型。本文在前人的基础上构建了带经济器的CO₂热泵系统的热力学模型，研究并分析了蒸发温度对系统性能的影响并确定了低温下最优补气压力。

2. 模型建立

2.1. 系统介绍

图1为带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统示意图，其对应的压焓图如图2所示。系统主要由蒸发器、压缩机、气体冷却器、经济器、节流阀组成。如图1所示，经压缩机压缩后的气体进入气冷器中进行放热(对应3-4)，放热后的二氧化碳制冷剂分成两路，一路经节流阀进入经济器中吸热，该路称为补气回路(对应4-5)，另一路则进入经济器中，与节流后的液体进行换热，该路称为主回路(对应4-6)。补气回路中的制冷剂气体由补气孔进入压缩机(对应5-8)，而主回路中的制冷剂液体经过主节流阀(对应6-7)进入蒸发器吸收空气中的热量后进入压缩机(对应7-1)，与补气进入压缩机的气体混合(对应8/2-2’)，再由压缩机压缩完成一个完整的循环。由图2可以看出，由于补气的存在，压缩机的排气温度会降低(即$T_3<T_{3\text{'}}$ )，而经济器的加入则增大了进入冷凝器的制冷剂流量，提高了制热量[12]。

Figure 1. Schematic diagram of CO₂ transcritical air source heat pump system with economizer

图1. 带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统示意图

Figure 2. System pressure-enthalpy diagram

图2. 系统压焓图

为了便于计算，对系统做出如下假设：(1) 忽略热交换器和管道中的压力损失；(2) 系统中除气冷器和蒸发器以外，其他与环境没有换热；(3) 节流过程为等焓过程；(4) 压缩机的等熵效率为定值；(5) 为保证经济器的正常传热，经济器的主路出口温度高于补气口温度(即$T_6>T_8$ )；(6) 蒸发器出口存在5℃的过热度。

2.2. 热力性能计算

通过调用REFPROP 9.1对二氧化碳的各种物性进行计算。设主回路制冷剂的质量流量为1 kg/s，补气回路制冷剂质量流量为${\alpha }_1$ 。在不考虑热量损失前提下，经济器内部的吸热量等于放热量，即：

$\left(h_8-h_5\right)\times {\alpha }_1=\left(h_4-h_6\right)\times 1$ (1)

式中：h为比焓，[kJ/kg]；下标8、5、4、6为循环对应的状态点。

易算得：${\alpha }_1=\frac{h_4-h_6}{h_8-h_5}$ (2)

但在实际运行中，压缩机的补气过程会有压力损失，即8点与2'点存在压差，应采用变质量的热力学第一定律，此时补气回路制冷剂质量流量${\alpha }_2$ 可表示为[13]：

${\alpha }_2=\frac{v_2}{kR{T}_8}\left(p_8-p_{2\text{'}}\right)\xi$ (3)

式中：v为比容，[m³/kg]；$k$ 为CO₂制冷剂的等熵系数，本文取1.32；$R$ 为CO₂制冷剂的气体常数，[kJ/kg·K]，本文取0.189；$T$ 为温度，[K]；$P$ 为压力，[MPa]；$\xi$ 为补气过程中的压力损失系数，取值范围为0.2~0.4，本文取0.3。

本文选用比泽尔公司的跨临界二氧化碳半封闭活塞压缩机作为参考，压缩机的质量流量可以根据压缩机选型软件进行计算。

补气混合前压缩机的等熵效率${\eta }_1$ 为[14] [15]：

${\eta }_1=0.8014-0.0484{\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}_1$ (4)

补气混合前压缩机的容积比${\epsilon }_{v1}$ 为：

${\epsilon }_{v1}=\frac{v_1}{v_2}$ (5)

补气混合前压缩机压比$\epsilon$ 为：

$\epsilon =\frac{p_2}{p_1}={\left({\epsilon }_{v1}\right)}^k$ (6)

2点的焓值$h_2$ 为：

$h_2=\frac{\left(h_{2s}-h_1\right)}{{\eta }_1}+h_1$ (7)

式中：$h_{2s}$ 为等熵压缩时状态点2的焓值。

1-2段的压缩功率为：

$W_{1-2}=m_1\left(h_2-h_1\right)$ (8)

式中：$m$ 为质量流量，[kg/s]。

2-2'段的压缩功率为：

$W_{2-2^{\prime }}=m_1\left\{\left(\frac{1-k}{k}\right)\left[p_2\left(1+{\alpha }_1\right)V_2-p_{2^{\prime }}{V}_{2^{\prime }}\right]-\frac{kR{T}_8}{k-1}\right\}$ (9)

式中：$V$ 为体积流量，[m³/s]。

补气混合后的等熵效率为[14] [15]：

${\eta }_2=0.8014-0.0484\left(\frac{p_3}{p_{2\text{'}}}\right)$ (10)

整个系统存在能量守恒关系：$u_{2\text{'}}\cdot \left(1+{\alpha }_1\right)=u_8\cdot {\alpha }_1+1\cdot u_2$ ，式中，$u$ 为内能。补气混合后的气体内能$u_{2\text{'}}$ 为：

$u_{2\text{'}}=\frac{u_8\cdot {\alpha }_1+1\cdot u_2}{1+{\alpha }_1}$ (11)

根据混合后的气体状态点的内能值和中间压力值可得到补气点的焓值$h_{2\text{'}}$ 。

3点的焓值$h_3$ 为：

$h_3=\frac{\left(h_{3s}-h_{2\text{'}}\right)}{{\eta }_s}+h_{2^{\prime }}$ (12)

式中：$h_{3s}$ 为等熵压缩时状态点3的焓值。

补气混合后的压缩机功率$W_{2\text{'}-3}$ 为：

$W_{2\text{'}-3}=\left(1+{\alpha }_1\right)m_1\left(h_3-h_{2\text{'}}\right)$ (13)

压缩机总耗功$W_{总}$ 为：

$W_{总}=W_{1-2}+W_{2-2^{\prime }}+W_{2^{\prime }-3}$ (14)

系统的制热量$Q_h$ 为：

$Q_h=m_1\left(1+{\alpha }_1\right)\left(h_3-h_4\right)$ (15)

系统的性能系数$COP$ 为：

$COP=\frac{Q_h}{W_{总}}$ (16)

在计算系统最优补气压力时，需要先给出某一蒸发温度下假定的中间压力值$P_8(P_2<P_8<7.3MPa)$ ，通过调用REFPROP 9.1，确定8点的饱和状态点的物性参数及1点压力、焓值，利用$\epsilon$ 求出2点压力，再求出$h_{2s}$ ，再用式(7)求出2点的焓值。此时${\alpha }_2$ 可由式(3)求出。气冷器出口给定10℃的过冷度后可求出$h_1$ 、$h_5$ 、$h_6$ ，根据式(2)求出${\alpha }_1$ 。计算${\alpha }_1$ 和${\alpha }_2$ 差值的绝对值，当绝对值小于0.1时，输出对应蒸发温度下的最优中间压力值；绝对值大于0.1时，再假设中间压力值循环上述过程。

3. 计算结果分析

3.1. 工况的选择

本文计算选取的蒸发温度为−25℃~−10℃，排气压力为10 MPa，气体冷却器出口温度为32℃~40℃。

3.2. 补气对系统性能的影响

如图3所示，在气冷器出口温度为35℃时，蒸发温度从−25℃变化到−10℃，带经济器补气系统的COP由2.48变化到3.01，不带经济器的基础系统的COP由2.03增加到2.55，带经济器补气系统相比于基础系统在同一工况下的COP增幅为18%~22%，蒸发温度越低，增幅越明显。当蒸发温度从−10℃变化到−25℃，基础系统的排气温度为106.7℃~138.2℃，带经济器系统的排气温度则为95.8℃~118.4℃。这是由于当蒸发温度越低时，压缩机的压比就会越大，耗功也会越大，系统的制热效率降低；而压缩机的压比越大，压缩过程就会越偏离等熵压缩，排气温度越高；带经济器系统减少了压缩过程的不可逆损失，补气后压缩机腔内制冷剂温度下降，排气温度下降，压缩机耗功增加的幅度变小，同时经济器出口过冷的一部分制冷剂也增加了室内换热器的换热量，使得系统COP明显增加。

Figure 3. Changes of COP and exhaust temperature with evaporation temperature

图3. 系统COP和排气温度随蒸发温度的变化

3.3. 最优补气压力的确定

图4可以看出，相同蒸发温度下，随着相对补气压力，即系统运行的中间补气压力与压缩机吸排气压力乘积的平方根的比值[12]增加，CO₂空气源热泵系统的COP呈现先升高后降低的趋势，相对补气压力处于1.1~1.3时存在最优的中间补气压力。蒸发温度越低，最优的中间补气压力越大，相对补气压力的值越大。这是由于当系统开始补气时，经济器减少的压缩机压缩过程的不可逆损失占主导地位，压缩机性能得到改善，COP增加，随着补气压力的逐渐增大，气冷器进出口的焓差也逐渐减小，系统制热量下降，COP下降。

Figure 4. Variation of system COP with supply pressure

图4. 系统COP随补气压力的变化

4. 供暖期系统的性能分析

选择我国北方的四个典型城市——哈尔滨、长春、沈阳和北京对供暖期间带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统制热性能进行分析。图5为经天气网历史天气查询2021~2022年供暖期期间(哈尔滨、长春为当年10月到次年4月，沈阳、北京为当年11月到次年3月)四个城市每个月的平均气温图。由图6和图7可以看出带经济器的系统在供暖期期间的COP和相对于基础系统的COP增长率。相对于基础系统，带经济器系统的COP增长率最高可达22% (哈尔滨)。由此可以看出带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统对于北方城市的采暖有很好的提升效果，对热泵系统在北方的推广也提供了理论基础。

Figure 5. Average temperature during heating period

图5. 供暖期北方代表城市的月平均气温

Figure 6. System COP during heating period

图6. 供暖期期间系统COP

Figure 7. System COP growth rate during heating period

图7. 供暖期期间系统COP增长率

5. 结论

本文建立了一种带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统的热力学模型，以CO₂为制冷剂建立带经济器补气的跨临界空气源热泵系统，采用迭代计算对系统进行热力学分析计算，分析了该系统的性能表现，并将其与基本热泵系统的性能进行了对比，研究结果表明：

1) 在气体冷却器出口温度为32℃~40℃，排气压力为10 MPa的工况下，当蒸发温度在−25℃至−10℃变化时，带经济器补气系统的COP从2.48增加到了3.01，相比不带经济器的基本系统增加了至多22%，排气温度则相比基本系统降低了18℃~34℃，随着蒸发温度的降低，这种对系统性能的改善效果会更加明显。这是因为带经济器系统减少了压缩过程的不可逆损失，补气后压缩机腔内制冷剂温度下降，排气温度下降，压缩机耗功增加的幅度变小，同时经济器出口过冷的一部分制冷剂也会增加室内换热器的换热量，使得系统COP明显增加；

2) 同一蒸发温度下，随着相对补气压力的增加，热泵系统的COP呈现先升高后降低的趋势，这是因为带经济器系统在补气时，经济器减少的压缩机压缩过程的不可逆损失占主导地位，压缩机性能得到改善，COP增加，而随着补气压力的逐渐增大，气冷器进出口的焓差也逐渐减小，系统制热量下降，COP降低。当相对补气压力处于1.1~1.3时存在最优中间补气压力，且蒸发温度越低，最优中间补气压力越大。

本文为带经济器的CO₂跨临界空气源热泵系统的设计和高效运行控制提供理论基础，并对热泵系统在北方的推广提供了理论支持。

基金项目

1) 国家重点研发计划(编号：2020YFF0303901)；

2) 中央引导地方科技发展资金项目(编号：YDZX20213100003002)。