重型车辆撞击作用下大直径盾构隧道衬砌力学响应分析

Mechanical Response Analysis of Large Diameter Shield Tunnel Lining under the Impact of Heavy Vehicle

摘要: 随着城市化进程的加快和交通运输需求的增加，盾构隧道成为现代化交通建设的重要领域。重型车辆撞击隧道可能会导致衬砌结构的应力集中和破坏，因此对其力学响应的分析尤为重要。首先利用ABAQUS软件建立大直径盾构隧道模型，模型考虑了隧道衬砌材料的非线性力学特性以及土体和隧道衬砌之间的相互作用。然后，对模型施加重型车辆撞击速度，分析其对隧道衬砌的应力及位移等力学响应。研究结果表明，重型车辆撞击会在隧道衬砌中产生显著的应力集中现象，尤其在撞击点附近应力最大。此外，随着撞击速度和撞击角度的增加，隧道衬砌的最大位移也随之增大，可能引发局部结构破坏甚至整体失稳。本文的研究为盾构隧道的设计和施工提供了理论依据，有助于提高隧道结构的抗撞击能力和安全性。

Abstract: With the acceleration of urbanization and the increase of transportation demand, shield tunnels have become an important field for modern transportation construction. The impact of heavy vehicle on the tunnel may lead to stress concentration and damage of the lining structure, so the analysis of its mechanical response is particularly important. ABAQUS software is first used to establish a large-diameter shield tunnel model, which takes into accounts the nonlinear mechanical properties of the tunnel lining material and the interaction between the soil and the tunnel lining. Then, heavy vehicle impact velocity was applied to the model to analyze its mechanical response to the tunnel lining in terms of stress and displacement. The results show that the heavy vehicle impact produces a significant stress concentration in the tunnel lining, especially near the impact point. In addition, the maximum displacement of the tunnel lining increases with the increase of impact velocity and impact angle, which may cause local structural damage or even overall instability. This paper provides a theoretical basis for the design and construction of shield tunnels, and helps to improve the impact resistance and safety of tunnel structures.

1. 引言

随着交通运输需求的增加和地下隧道规模的不断扩大，大直径盾构隧道的建设数量与日俱增。盾构隧道衬砌结构通常由预制的钢筋混凝土管片拼装而成，这种结构形式具有良好的抗压性能和一定的抗拉能力。盾构隧道衬砌不仅需要承受地层的静载荷，还需要应对地震、车辆荷载等动载荷的作用。其中，重型车辆撞击作为一种极端且潜在危险的荷载形式，可能对隧道衬砌结构产生严重的破坏作用，威胁隧道的安全性和稳定性。随着隧道直径的增大，衬砌结构的受力情况变得更加复杂，因此，需要对其进行深入的力学性能研究。

当前，关于盾构隧道结构力学性能的研究主要集中在常规荷载作用下的隧道衬砌应力、变形及稳定性分析上。然而，对于重型车辆撞击作用下的隧道衬砌力学响应研究相对较少。已有的研究表明[1]-[3]，隧道结构在受到车辆撞击时，会产生复杂的动力响应，包括应力集中、局部破坏、裂缝扩展等现象，严重时甚至会引起衬砌的整体失稳。现有的研究多以普通直径隧道为对象，对大直径盾构隧道的力学响应缺乏系统的分析。周亚旭通过ABAQUS软件模拟失控车辆与衬砌结构的相互作用，研究了不同影响因素下隧道结构的动力响应[4]。重型车辆撞击隧道衬砌时，产生的冲击力会引起衬砌结构的瞬态动力响应，这种冲击力不仅取决于车辆的质量、速度，还与撞击角度、撞击部位等因素有关。

因此，本文通过建立盾构隧道衬砌结构的三维有限元模型，模型考虑了盾构隧道衬砌的材料非线性、几何非线性以及边界条件等因素[5]，确保了模拟结果的准确性和可靠性。对隧道在不同撞击条件下的力学响应进行了模拟分析，包括不同的撞击速度、撞击角度等变量，以全面研究其对隧道衬砌结构的影响。

2. 车辆撞击动力学和动态接触分析理论

车辆撞击是瞬态非线性问题，其撞击过程中包含了高速动力学和复杂的动态接触两个问题。

2.1. 车辆撞击动力学

依据连续介质理论，根据质量守恒、动量守恒和能量守恒三大守恒条件，可以推导出结构动力学运动方程为[6]：

$\left[\begin{array}{c}M\end{array}\right]\left\{\ddot{u}\right\}+\left[\begin{array}{c}C\end{array}\right]\left\{\dot{u}\right\}+\left[\begin{array}{c}K\end{array}\right]\left\{u\right\}=\left[\begin{array}{c}P\end{array}\right]$ (1)

式中，$\left[\begin{array}{c}M\end{array}\right]$ 表示质量矩阵；$\left[\begin{array}{c}C\end{array}\right]$ 表示阻尼矩阵；$\left[\begin{array}{c}K\end{array}\right]$ 为刚度矩阵；$\left[\begin{array}{c}P\end{array}\right]$ 为撞击荷载；$\left\{\ddot{u}\right\},\left\{\dot{u}\right\},\left\{u\right\}$ 各表示为节点位移、速度向量和加速度向量。

动力学求解方法包括隐式算法和显式算法两种，其中隐式求解时采用Newmark法，而显式求解是中心差分法。隐式算法的计算过程较为复杂，但稳定性更高，适用于求解长时间的动力学问题和非线性问题；显式算法计算过程较为简单，适用于求解短时间内的动力学问题，尤其是在碰撞和冲击等快速变化的情况下。本文选取显式算法求解车辆撞击隧道衬砌的非线性动力学问题。

2.2. 动态接触理论

车辆与盾构隧道碰撞问题涉及到物理几何非线性、材料非线性和接触面非线性，其中，冲击接触界面之间的动态特性和接触界面的状态涉及到高频率的能量传递。在车辆撞击隧道过程中，接触面形态大小和所处区域均不是固定的，而是会随着时间变化的动态变量。为了定义车辆与盾构隧道撞击的接触，本文将罚函数法引入到接触约束中来求解车辆隧道接触界面的有限元解。

在图1接触界面，${\stackrel{⌢}{n}}^l$ 是接触面法线方向矢量，将接触力作为外力考虑，接触算法采用罚函数时，认为接触力做的功为[7]：

${\displaystyle \prod {}_c}=\frac{1}{2}k\cdot g_N^2$ ，$g_N=G_N+u_N$ (2)

Figure 1. Invasion of the target by the contact body

图1. 接触体侵入目标体

选择合适的罚项系数k对于罚函数动态接触理论的有效性至关重要，过大的k可能导致数值不稳定性和收敛问题，尤其在接触约束动态变化或多体系统中，过小的k可能导致接触约束不充分地强制执行，影响模拟结果的准确性。

3. 数值模型建立

3.1. 隧道–土体数值模型

该有限元土体模型如图2所示，模型长和高分别为60 m，宽度为20 m，围岩土体本构关系采用常用的摩尔–库仑弹塑性本构[8]，为实体单元，盾构隧道所处地层主要为粉砂，土体及衬砌材料参数如表1所示。

Figure 2. Finite element overall model

图2. 有限元整体模型

隧道管片为C50混凝土，采用混凝土塑性损伤本构关系[9]，衬砌管片采用错缝方式拼接，衬砌结构均为实体单元。隧道管片如图3所示，衬砌环内径为13.3 m，外径为14.5 m，管片厚度为60 cm，幅宽为2 m，共计10环。管片衬砌环采用“1 + 2 + 7”分块方式，即为封顶块1块、邻接块2块和标准块7块。管片与管片之间采用接触面单元模拟，法向设置为可传递混凝土接触压力的“硬接触”，切向设置为带有摩擦参量的“罚接触”[10]，管片与管片之间的相对摩擦系数0.83。围岩与衬砌接触之间也采用接触面单元，衬砌与围岩相对摩擦系数取为0.70。

Figure 3. Segmental assembling model

图3. 管片拼装模型

管片采用环向螺栓和纵向螺栓错开连接的方式进行拼装，螺栓为梁单元。采用弹性本构关系对螺栓进行建模，螺栓采用M36型号，直径为36 mm，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3。采用“衬套”连接方式来模拟节点的拉伸、压缩等力学性能。

Table 1. Model physical mechanical parameters

表1. 模型物理力学参数

结构名称	密度(g/cm^3)	弹性模量(MPa)	泊松比	粘聚力(KPa)	内摩擦角(˚)
粉砂	1.87	15	0.26	1.0	29
衬砌混凝土(C50)	2.5	34,500	0.2	—	—

3.2. 重载车辆模型

建立重载货车–衬砌高速非线性冲击接触动力学分析模型。参考国家标准《汽车、挂车及汽车列车外廓尺寸、轴荷及质量限值》轴距要求[11]，车辆形式为四轴式货车，货车几何模型尺寸如图4所示。货车长为12 m，车宽2.55 m，高度为4 m，货车总重量为18 t。

Figure 4. Heavy vehicle model

图4. 重载车辆模型

3.3. 模型工况选取

参考《公路隧道设计规范》设计常用车辆速度60 km/h、80 km/h和超载速度120 km/h，研究货车不同撞击角度、撞击速度下隧道衬砌力学响应(碰撞角度是指货车行驶方向与隧道轴线的夹角)。模型工况如表2所示。

Table 2. Crash simulation conditions

表2. 碰撞模拟工况

碰撞角度(˚)	碰撞速度(km/h)
15	60	80	120
20	60	80	120
25	60	80	120

4. 计算结果分析

4.1. 应力分析

Figure 5. Cloud map of lining stress distribution

图5. 衬砌应力分布云图

Figure 6. Stress change at impact point location

图6. 撞击点位置应力变化

所有碰撞条件下隧道衬砌结构产生的应力云图基本相似，取碰撞速度60 km/h，碰撞角度20˚的工况进行Mises应力分析，如图5~图6所示。从应力分布云图中可以看出，应力主要分布在撞击点附近，应力最大值出现在撞击点所在管片。在货车撞击管片时，撞击点所在位置应力出现先增大后减小，应力最大值为14.77 MPa。

Figure 7. Peak Mises stress at different angles and speeds

图7. 不同角度，不同速度下峰值Mises应力

不同角度，不同速度下峰值Mises应力如图7所示。撞击角度20˚，撞击速度60 km/h时，最大应力为14.77 MPa，应力分布较为局限，集中在撞击点附近；撞击角度20˚，撞击速度80 km/h时，应力分布范围扩大，撞击点周围区域应力显著，最大应力值达到19.78 MPa；撞击角度20˚，撞击速度120 km/h时，应力分布更加广泛，撞击点周围区域应力集中程度显著提高，最大应力值为28.86 MPa。随着撞击速度的增加，Mises峰值应力越来越大。撞击角度越小，应力分布较为分散，随着撞击角度的增加，撞击力的水平和垂直分量发生变化，导致应力分布更为集中。较大的撞击角度使得更多的撞击力被分解到垂直隧道轴线方向，增强了垂直方向上的应力集中效应，从而增大了最大应力值。

4.2. 变形分析

提取碰撞速度120 km/h，碰撞角度分别为15˚、20˚、25˚工况下的位移，进行撞击点所在位置的最大位移分析，如图8所示。

Figure 8. Maximum displacement of tube sheet at crash speed of 120 km/h at different angles

图8. 不同角度下碰撞速度120 km/h时管片最大位移

Figure 9. Peak displacement at different angles and speeds

图9. 不同角度，不同速度下峰值位移

不同角度，不同速度下峰值位移如图9所示。当撞击速度120 km/h，撞击角度从15度增加到25度时，最大位移值从34.91 mm增加到45.66 mm；当撞击角度20度，撞击速度从60 km/h增加到120 km/h时，最大位移值从11.87 mm增加到37.46 mm。在其他撞击角度和撞击速度时具有相似的规律。当货车以更高的速度撞击衬砌时，动能显著增加，根据动能公式，动能与速度的平方成正比。因此，速度的增加会导致动能急剧增大，进而在撞击时释放出更大的能量。这种能量通过撞击传递到衬砌，造成其位移增大。换句话说，高速撞击会使衬砌承受更大的冲击力，从而使其变形和位移更为明显。当撞击角度增大时，撞击力在衬砌表面上的分布会发生变化。以垂直撞击为例，力的作用方向完全垂直于衬砌表面，此时衬砌的位移主要表现为压缩变形。而当撞击角度偏离垂直方向时，水平分力的增加会导致衬砌发生更多的剪切变形和滑移变形。因此，较大的撞击角度往往会使衬砌产生更复杂的变形模式，进而导致位移的增加。

5. 结论

本文基于ABAQUS软件，研究了重型车辆撞击作用下大直径盾构隧道衬砌的力学响应。通过建立详细的隧道和车辆模型，并设置不同的撞击速度和撞击角度，进行了非线性动态分析，得出了以下主要结论：

(1) 相同撞击角度时，随着撞击速度的增加，衬砌在撞击点处的应力和位移逐渐增加。速度的增加会导致动能急剧增大，高速撞击会使衬砌承受更大的冲击力，从而使其应力和变形更为明显。

(2) 相同撞击速度时，随着撞击角度的增加，衬砌在撞击点处的应力和位移逐渐增加。这是由于较大的撞击角度使得更多的撞击力被分解到垂直隧道轴线方向，增强了垂直方向上的应力集中效应。

(3) 撞击点附近的应力集中现象明显，不同的撞击角度和撞击速度对隧道衬砌应力分布和集中程度有显著影响。尤其在高速度撞击下，衬砌可能出现局部损伤甚至破坏，除了撞击点应力显著增加外，衬砌远离撞击点的区域应力变化相对较小，这表明力学响应具有明显的区域性特征。因此，在实际设计中，应加强对撞击点及其附近区域的加固设计，提高抗冲击能力。