基于仿生蜂窝流道的锂电池组液冷散热研究

Study on Liquid Cooling Heat Dissipation of Lithium Battery Pack Based on Bionic Honeycomb Flow Channel

摘要: 液冷散热作为常用的散热方式广泛应用于新能源汽车中，因其良好的散热能力在电池热管理中被广泛研究。基于电动汽车锂电池生热特点，设计了一种新型仿生蜂窝流道，建立了锂电池组液冷散热模型并与并联直流道进行散热性能对比，证明了仿蜂窝流道的优越性。此外，探讨了环境温度、放电倍率、入口雷诺数三因素对锂电池组散热的影响。结果表明，冷却液在排布II下作用下，且在4C高放电倍率和40˚C高温环境下，当冷却液入口温度26˚C，临界雷诺数为80时，电池组放电结束时最高温度为40˚C，最大温差为3.19˚C，冷却液压降仅为3.34 Pa。

Abstract: Liquid-cooling heat dissipation is a widely used method in new energy vehicles to dissipate heat. It has been extensively studied for battery thermal management due to its excellent heat dissipation capabilities. A new type of bionic honeycomb flow channel has been designed based on the heat generation characteristics of lithium batteries in electric vehicles. A liquid-cooling heat dissipation model for lithium battery packs has been established and compared with the parallel direct current channel to evaluate its heat dissipation performance, which has proven the superiority of the bionic honeycomb flow channel. In addition, the effects of ambient temperature, discharge multiplier, and inlet Reynolds number on the heat dissipation of lithium battery packs are discussed. The results show that the coolant under the action of row II, and in the environment of 4C high discharge multiplicity and 40˚C high temperature when the coolant inlet temperature is 26˚C and the critical Reynolds number is 80, the maximum temperature at the end of the battery pack discharge is 40˚C, the maximum temperature difference is 3.19˚C, and the cooling pressure drop is only 3.34 Pa.

1. 引言

锂电池作为电动汽车的能源支持设备，由于其具有寿命长，自放电率低和高能量密度的优点为电动汽车的发展带来了新的机遇[1]。在美国国家可在生能源实验室的一项研究中指出，锂电池的工作温度在−20℃~60℃之间，为了保证电池内部电化学反应正常运行，电池的温度须保持在20℃~40℃ [2]。因此，电池热管理系统(battery thermal management system, BTMS)对于减少安全风险和在充电和放电过程中维持动力电池的适当温度范围具有重要意义。

根据冷却介质的不同，BTMS可以分为空气冷却、液体冷却、相变材料(phase change material, PCM)以及热管[3]-[5]。与冷却方式相比，液冷可提供更大的散热能力、更高的导热系数和更多的热容量。尽管液体冷却方法具有许多独特的优点，但如何高效地降低电池组的最高温度及维持电池组的均温性仍然是一个重大挑战。研究人员提供了许多可行的方法来降低电池组最大温度和缓解电池模块的温度不均匀性。Zhang等人[6]建立了三种类型的菱形通道冷板。实验结果表明，内弧菱形通道冷板具有较好的冷却效果。最佳效果为压降5.33 Pa和电池平均温度36.52℃。与初始条件相比，压降降低86.03%，电池平均温度降低1.9%。Liu等人[7]提出了一种夹有锂离子电池的仿生叶脉分支通道液冷板，与传统平行直通道相比，在相同的条件下，电池组的整体温度降低了1.12℃，电池温差降低了1.64℃，冷却液压降降低了8.72%。Wang等人[8]设计了一种新型的蝴蝶形通道结构。研究表明，通过优化结构参数，可将电池的最高温度降至32.72℃，同时压力降低了29.1%。另外，当质量流量控制在5 g/s时，电池组最高温度为30.86℃，温差为4.96℃，冷板压力损失为338.57 Pa。靳遵龙等人[9]将平直流道和蜂窝流道等数种微通道进行对比，分析得出应用较多的平行直流道虽然有结构简单，紧凑性好等优点。但通过对比蜂窝流道，因其内部多分支的特点，流体在流经流道时会出现流道内测流速大，外侧流速小从而降低中心流速，减小了热边界层，从而使得换热效果更好。Yao等人[10]设计了一种蛛网冷却通道，通道有多个矩形和正六边形构成，冷却液先流进直通道后扩散入蛛网冷却通道，换热面积增大，冷却液流速降低，完成换热后从直流到排出冷却介质从直通道入口进入后，扩散到中心位置的正六边形通道中，然后再从直通道排出。与纯PCM冷却相比，混合冷却结构可以将电池模块的T_max维持在40℃以下，在5C放电倍率下，电池模块的T_max和ΔT_max可以控制在39.6℃和4.9℃。

以上研究虽在降低电池组最高温度方面取得了些进展，但如何改善电池组温度均匀性和降低冷却液流动压降仍然是一个棘手的问题。本文受大自然的启发，借鉴了蜂窝结构提出了一种新型仿蜂窝流道的BTMS，借助软件模拟研究不同放电倍率、环境温度、冷却液入口Re和流动排布方式对电池组散热的影响。研究结果可为探索散热性能更优、温差更小的电池热管理系统提供指导。

2. 模型建立

2.1. 几何模型

本文引用文献[11]中所选电池组成电池组作为研究对象，其具体参数表1所示。电池组由18节18650型圆柱形锂离子电池组成并用铝块对其进行包裹，两侧布置流道对电池进行冷却，电池组模型如图1所示。

参考本课题组的研究[10]，该作者所设计的蛛网结构模型，在其流道高换热性能原理的基础上将传统蜂窝流道设计成流道间距两边窄中间宽的渐变流道。从而达到冷却液流经流道中部时冷却液流速降低，增加冷却液与流道内壁面的接触时间，提高换热效果的同时增加换热面积和进一步减少压降，提高流道的整体性能。流道由边长为3 mm和3.5 mm的两种正六边形构成，将97个正六边形和16个半正六边构成13列完整蜂窝结构和两列半蜂窝结构排布在冷板中，两组四列完整蜂窝结构布置在流道的左右两边，流道中部布置五列完整蜂窝结构，详细尺寸如图2所示。此外，为了后续能更好的研究单体电池的温度特性，故将电池进行编号，如图3所示。

Figure 1. Structure diagram of battery pack heat dissipation geometry model

图1. 电池组散热几何模型结构图

Figure 2. Structure of honeycomb runner

图2. 蜂窝流道结构图

Figure 3. Battery numbering diagram

图3. 电池编号图

Table 1. Lithium battery performance parameters

表1. 锂电池性能参数

电池型号	18650锂电池
标称电压	3.7 V
标称容量	2200 mAh
充电工作温度	0~45℃
放电工作温度	−20~60℃
成品内阻	≤180
产品尺寸	18 × 18 × 65

2.2. 数学模型

2.2.1. 锂电池仿真模型的建立

鉴于电池内部成分复杂、化学反应多变，无法直接建立实际的三维热效应模型，因此在建模之前，假设电池内部热量均匀、热源分布均匀；电池的热物性参数恒定；同一方向的电池导热系数相同，并保持各向异性。

基于上述假设，建立圆柱形锂离子电池的数学模型，如式(1)所示。

${\rho }_{\text{b}}{C}_b\frac{\partial T_b}{\partial t}={\lambda }_r\left(\frac{{\partial }^2{T}_b}{\partial r^2}+\frac{1}{r}\frac{\partial T_b}{\partial r}\right)+{\lambda }_{\theta }\frac{1}{r^2}\frac{{\partial }^2{T}_b}{\partial {\theta }^2}+{\lambda }_z\frac{{\partial }^2{T}_b}{\partial z^2}+q$ (1)

式中，${\rho }_{\text{b}}$ 为电池的密度；$C_{\text{b}}$ 为电池比热容；$T_{\text{b}}$ 为电池温度；$t$ 为时间；$r$ 为电池半径；${\lambda }_{\text{r}}$ 、${\lambda }_{\theta }$ 、${\lambda }_{\text{z}}$ 为锂电池在法向、径向和轴向导热系数；$q$ 为内热源。电池的内热源q为式(2)：

$q=\frac{1}{V}\left[I^{2}R-IT\frac{\partial U_{oc}}{\partial T}\right]$ (2)

电池的内阻不是恒定的，影响内阻的主要因素是电池温度和SOC。为了减少计算量，本文将锂电池的内阻R视为常数，电池的密度为2745 kg/m³、比热容为960 J/kg∙K、导热系数为λ_r = λ_θ = 2.5 W/m∙K，λ_z=27 W/m∙K。因此，计算所选的锂电池在1~4 C，26℃放电时单位体积产热率q如表2所示。

Table 2. Heat generation rate per unit volume of lithium battery

表2. 单位体积的锂电池生热速率

放电倍率/C	1	2	3	4
放电电流/mA	2200	4400	6600	8800
生热速率/(W/m^3)	19545.28	54307.1	104855.7	169479.8

2.2.2. 控制方程

冷却液在流道中流动，存在着能量的传递。本文首选的冷却液为水，将其看作是不可压缩流体且物性参数不变，通过雷诺数来判断液体是的流动状态是层流或者是紊流。

其计算公式如下：

$\mathrm{Re}=\frac{\rho \text{vd}}{\mu }$ (3)

$d=\frac{4A}{P}=\frac{4ab}{2\left(a+b\right)}$ (4)

式中：$\rho$ 为流体的密度；v为流体的速度；$\mu$ 为流体的动力黏度；a、b分别为流道入口横截面的长和宽。在后续的模拟计算中，通过计算得知Re < 2300，故判断该流体的流动状态为层流。冷却液的流动过程满足连续性方程、动量守恒方程等。

其方程表达式如下[12]：

连续性方程：

$\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=0$ (5)

动量方程：

$u\frac{\partial u_i}{\partial x}+v\frac{\partial u_i}{\partial x}+w\frac{\partial u_i}{\partial x}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}+\frac{u_i}{p}\left(\frac{{\partial }^2{u}_i}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2{u}_i}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2{u}_i}{\partial z^2}\right)$ (6)

能量方程：

${\rho }_l{C}_l\left(u\frac{\partial T_l}{\partial x}+v\frac{\partial T_l}{\partial y}+w\frac{\partial T_l}{\partial z}\right)\frac{\partial T_{{}_b}}{\partial t}=k_l\left(\frac{{\partial }^2{T}_l}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2{T}_l}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2{T}_l}{\partial z^2}\right)$ (7)

其中u、v、w分别表示流体沿着x，y，z方向流动的速度分量。${\rho }_l$ 为冷却液的密度；$C_l$ 为冷却液的比热容；$k_l$ 为冷却液的导热率；$T_{{}_b}$ 为电池温度；$T_l$ 为冷却液温度。

2.2.3. 初始条件和边界条件

本研究使用COMSOL商用数值模拟软件，研究涵盖了层流与固体和流体传热的耦合模型。在数值模拟中，环境温度设定为26℃，电池和冷却液入口温度等于环境温度。电池表面和冷却通道表面设定为自然对流表面，与外界进行自然对流换热，换热系数为5 W/m²·k。模型考虑管槽内的层流流动和换热，对应的雷诺数 < 2300。出口边界设定为压力(大气压)出口边界，冷却液流过的壁面视为无滑移边界。

2.3. 模型验证与网格无关性验证

本文为了确保模拟的准确性和可靠性，对模型设置了与文献相同的边界条件，模拟对比结果如图4所示。通过计算得知，最大偏差为2.5%，故本文模拟得到的电池最高温度与文献中电池的最高温度吻合较好。因此，本文所建立的电池是可靠的，后续的研究将基于此模型进行。

本文采用了自由四面体网格对模型进行划分，绘制了4套网格，其模拟结果如图5所示。当网格数增加到622,706时，电池的最高温度变化不明显，所以以网格数为622,706作为后续计算的基准网格数。

Figure 4. Literature validation of the thermal performance of single battery

图4. 单体电池热性能的文献验证

Figure 5. Grid independence verification

图5. 网格无关性验证

3. 结果与讨论

本节首先在针对蜂窝流道的散热性能进行研究，将蜂窝流道与传统流道进行对比并分析放电倍率、环境温度、冷却液的流动方向、冷却液入口雷诺数对BTMS散热性能的影响。

3.1. 仿生蜂窝流道与典型液冷流道的对比分析

直流道因其结构简单被广泛应用于电池的液冷模块中。通过将仿生蜂窝流道与并联直流道进行对比，讨论其散热能力。为了保证对比准确性，在设计流道时确保了两流道的传热面积基本相同和入口横截面积相同。仿生蜂窝流道的有效传热面积约为16,634 mm²，直流道的有效传热面积为16,952 mm²，入口截面积为16 mm²。在3C的放电倍率和环境温度26℃下，控制Re为80，对两组电池进行模拟，其温度、压力云图如图6~图7所示。由图可知，蜂窝流道在电池放电结束时电池组的最高温度为32.8℃，在并联直流道冷却下的电池组最高温度为33.5℃，蜂窝流道所产生的压降为3.73 Pa，并联直流道产生的压降为4.79 Pa，所设计的蜂窝流道不会因其多分支的问题而产生压降增大的问题，节省了泵功。在最高温度和压降中都体现了蜂窝流道的优越性，后续针对蜂窝流道进行进一步分析讨论。

Figure 6. Temperature cloud of the battery pack under the effect of two flow channels: (a) cellular flow channel; (b) direct flow channel

图6. 两种流道作用下的电池组温度云图：(a) 蜂窝流道；(b) 直流道

Figure 7. Pressure cloud of the battery pack under the action of two flow channels: (a) cellular flow channel; (b) direct flow channel

图7. 两种流道作用下的电池组压力云图：(a) 蜂窝流道；(b) 直流道

3.2. 冷却液流动排布方式对电池组的影响

Qian Wang等人[13]指当锂电池的工作温度高于35℃时，由于电池内部发生化学反应，其充放电效率会随着温度的升高而减低，影响电池效率和寿命。冷却液同侧进入流道冷却电池，从另一侧排出，会导致冷却液出口处的电池温度升高。故本节将通过改变冷却液的流向来寻找最合适的流向方案，从而提升电池组整体温度均匀性。

3.2.1. 冷却液同侧进入冷却通道对电池组温度均匀性的影响

根据图3，在18节电池中按照它们与冷却液入口和出口的距离选取了1号、6号、8号、11号、15号以及16号6节电池进行分析。这6节电池随着放电过程的最高温度如图8(a)所示。由图8(a)可以看出，当电池放电结束时，1号电池的温度最低，6号电池的温度最高，两者的温度之差为1.629℃。沿着冷却液的流动方向，电池表面温度持续上升。由于1号电池位于冷却液的入口处，最先与冷却液进行换热，所以其温度最低，且温度上升曲线较缓，而6号电池处于冷却液的出口处，由于冷却液在流经前排电池时吸收了热量，导致冷却液与6号电池间的温差减小，换热减弱，这是使得该电池温度最高的原因之一。相对的，对于8号、15号和16号电池而言，它们离冷却液入口的距离越来越大，就导致它们与冷却液的换热量是逐渐减小的。然而，11号电池与6号电池的在放电结束时的最高温度相差无几，是因为虽然11号电池比6号电池先与冷却液进行换热，但是11号电池处于该电池组的中部，受到四周电池散热的影响，才导致其温度与6号电池温度几乎无异。图8(b)表明了不同电池最大温差随时间变化的趋势。从图中可以直观地看出，由于1号电池处在冷却液入口的位置，电池温差明显高于其它的电池，电池间的温差与该电池距离冷却液入口的远近成反比关系，且在放电结束时温差都趋于稳定。

Figure 8. Temperature of different cells during discharge: (a) maximum temperature; (b) maximum temperature difference

图8. 放电过程中不同电池温度：(a)最高温度；(b)最大温差

3.2.2. 冷却液流动方向对电池组温度均匀性的影响

本节设置了4种不同冷却液流动排布方式，如图9所示。在3C放电倍率下对4种排布方式进行模拟，结果如图10所示。由图可知，四种流道排布作用下电池组的最高温度都在33℃左右，但四组电池在放电结束时的温差与较大差别。排布I作用下的电池组的温差最大，排布IV次之，排布II作用下的电池组温差最小。排布II作用下的电池组放电结束时的最高温度和最大温差在都满足要求，且该排布下的电池组的最大温差低于其他三组，其原因是电池的最大温差取决于电池的最高温度和最低温度。在这样的流道进出口布置下，四个流体通道相当于构成两个逆流的排布，换热温差较大，所以换热量也较大，冷却效果比较好。虽然排布III可以构成完全逆流的流动布置，但是在排布II和排布III作用下电池组最高温度几乎相同的情况下，其最低温度高于排布III，使得其电池的温度均匀性更好。虽然改变流体流动排布方式不能明显的降低电池组的最高温度，但是可以有效地改善电池组的温度均匀性，这对于延长电池的寿命具有重要意义，也不要增加额外的泵功。综上所述，在控制一定入口Re前提下，排布II的综合散热效果最佳，后续该排布下对电池的运行工况进行进一步分析讨论。

Figure 9. Coolant inlet arrangement

图9. 冷却液入口排布图

Figure 10. Temperature profiles of cells with different flow arrangements: (a) maximum temperature; (b) maximum temperature difference

图10. 不同流动排布下电池的温度变化曲线：(a) 最高温度；(b) 最大温差

3.3. 放电倍率对电池组温度分布的影响

本节考察了在环境温度为26℃，Re = 80条件下，电池组在1C到4C不同放电倍率下的温度变化情况。由图11可以看出，随着放电倍率的增加，电池组的最高温度和温度差均呈上升趋势。随着放电倍率从1C逐步增加至4C时，电池组的最高温度分别上升至27.5℃、29.9℃、32.9℃和36℃，相应的最大温度差分别为0.3℃、0.82℃、1.44℃和2.1℃。电池组的所有温差均在5℃之下，显示出很好的温度均匀性，证明了仿生蜂窝流道冷却BTMS在不同放电倍率下都能保持电池组在最优温度范围内工作。

Figure 11. Temperature variation curves of batteries at different discharge multiplicities: (a) maximum temperature; (b) maximum temperature difference

图11. 不同放电倍率下电池的温度变化曲线：(a) 最高温度；(b) 最大温差

3.4. 不同环境温度对电池组温度分布的影响

本节将讨论锂电池组在4C放大倍率和Re = 80条件下，研究电池组在不同环境温度下(26℃~40℃)对电池堆温度的影响。从图12可以看出，电池组的最高温度和最大温差随环境温度的上升而持续增大，四种环境温度下放电后电池组最高温度分别为36℃、37.2℃、38.6℃、40℃，最大温差分别为2.11℃、2.34℃、2.57℃和3.19℃，均小于5℃，温度均匀性总体较好。当环境温度为40℃时，在4C放电倍率下，电池组的整体温度都高于40℃，故下节将研究40℃的高温环境下改变雷诺数将电池组温度控制在BTMS要求的范围内。

Figure 12. Temperature change curves of batteries at different ambient temperatures: (a) maximum temperature; (b) maximum temperature difference

图12. 不同环境温度下电池的温度变化曲线：(a) 最高温度；(b) 最大温差

3.5. 冷却液入口雷诺数的影响

由3.4节的模拟结果可以看出，在40℃的环境温度、4C的放电倍率时，冷却液的入口Re为80时，电池组的整体最高温度均略高于40℃。为了将电池温度控制在40℃以内，本节将小幅度放大雷诺数，研究在4C放电倍率下不同的雷诺数(Re = 80、85和90)对电池组温度变化的影响。图13为不同Re下电池组最高温度和最大温差随时间的变化趋势。从图13(a)中可以看出，当Re为85时，电池组放电结束时的最高温度能控制在40℃以内。在电池放电初期，三组模拟都存在温度超过40℃的情况，经过分析，是因为在放电初期，冷却液在与电池组还未充分换热的情况下，电池组的温度受到环境温度的影响大于冷却结构带来的冷却效果导致。由图13(b)可以看出，电池组最大温差没有随着雷诺数的增大而减小，其原因可能是雷诺数大时，冷却液流速大，在相同的时间内流经冷却通道的冷却液多，虽能降低电池组的最高温度，但随着雷诺数的增加使得冷却液与冷却通道之间的接触时间减少，冷却效率降低。故当Re = 85时，该电池组的最高温度和最大温差都符合电池热管理要求，且不会带来额外的压降。

Figure 13. Temperature variation curves of cells at different inlet Reynolds numbers: (a) maximum temperature; (b) maximum temperature difference

图13. 不同入口雷诺数下电池的温度变化曲线：(a) 最高温度；(b) 最大温差

4. 结论

本文设计了一款新型仿生蜂窝流道，建立了三维模型与传统并联直流道液冷板进行对比。分析了冷却液流向对电池组温度均匀性的影响，不同入口雷诺数、环境温度和放电倍率下液冷结构的散热性能，主要结论如下：

(1) 在传统蜂窝流道的基础上通过调整流道宽度，设计出一种新型渐变蜂窝流道。该流道不仅增加了换热面积，而且因其流道的渐变效果，在提高换热性能的同时提高了温度均匀性和降低了压降。

(2) 在3C放电倍率和Re为80的情况下，与传统并联直流道相比，新型蜂窝液冷结构作用下的电池组的最高温度和压降分别下降了2.1%和25%。尤其是电池组的最大温差基本能控制在3℃以内，突显了其优越的均温性能。

(3) 冷却液的流向布置对圆柱电池组成的电池组的整体温度均匀性有较大影响。与另外三组排布相比，构成两组逆流流向排布(排布II)作用下电池组的温度均匀性均优于另外三组。在相同的环境温度和入口雷诺数下，排布I作用下的电池组的最大温差为2.64℃，排布II的最大温差为1.44℃。相比于前者，最大温差减低了1.2℃，提高了电池组的温度均匀性。

(4) 电池放电倍率和环境温度会显著影响电池的最高温度和最大温差。在环境温度为26℃的情况下，放电倍率为4C时，电池组的最高温度为36℃，最大温差为2.1℃。此外，研究了不同环境温度下电池组的散热情况，在环境温度40℃，4C的放电倍率下，当Re为85时电池组能很好的满足BTMS的要求。

NOTES

^*通讯作者。