高速公路应急处置车辆–无人机协同调度模式选择

Selection of Highway Emergency Disposal Dispatching Mode by Vehicle-UAV Cooperative

摘要: 随着高速公路里程的不断增长，高速公路保通任务日趋繁重，高速公路突发事件应急处置调度问题就显得尤为重要。本文主要针对路政车辆与无人机构成的空地一体协同调度系统的调度模式进行研究。首先分析空地一体协同调度模式选择的影响因素，然后针对模式选择过程中非公度性指标的评价数据存在模糊性、不确定性、不完备性等特征，采用证据推理理论(ERA)进行模式选择研究，进而为高速公路交通管理以及应急处置调度策略的制定提供依据。

Abstract: With the continuous growth of highway mileage, the task of highway support is becoming increasingly onerous. Highway emergency disposal dispatch problem is particularly important. This paper mainly studies the dispatching mode of the integrated collaborative dispatching system composed of road administration vehicles and unmanned aerial vehicles. Firstly, the influencing factors of the selection of integrated collaborative dispatching mode are analyzed. Then, according to the characteristics of ambiguity, uncertainty and imperfection in the evaluation data of non-metric indicators in the pattern selection process, the Evidence Inference Theory (ERA) is used to study the pattern selection. It further provides the basis for the formulation of expressway traffic management and emergency disposal dispatching strategies.

1. 引言

高速公路作为国家重要的交通基础设施，承担着运送客流、物流的功能，发挥着巨大的交通效益。同时，随着交通强国建设的深入推进，公路交通流量、路网密度逐渐提升，高速公路突发事件不断攀升，致使高速公路行业应急处置保通任务日趋繁重，这对公路应急保障工作提出了新的要求[1] [2]。目前，高速公路应急处置主要依靠路政人员驾驶路政车辆到达现场进行交通疏导以及应急调度，随着无人机技术的快速提高与发展，无人机以其灵活便捷、高效等优点逐渐加入到应急响应中。空地一体协同调度模式包括三种：1) 路政巡查车辆独立作业；2) 路政巡查车辆与无人机协同作业；3) 无人机独立作业。综合来说，路政车辆容易受制于交通拥堵、道路损坏等道路中断情况，导致无法及时到达现场的情况经常发生。但是，无人机又受到续航里程低、载重能力弱的限制。因此，在不同场景下高速公路应急状态下的调度模式选择成为了一大研究热点。

2. 应急调度模式选择体系构建

2.1. 评价指标选择

高速公路应急调度的目的是保障调度救援力量快速抵达事件发生点并能开展应急调度、救助等任务[3]。根据应急调度服务主体，应急调度需求主要分为三类：1) 只能够被货车服务的需求，如需要大量应急物资的需求等；2) 只能够被无人机服务的需求，如在道路堵塞中断区域内的需求等；3) 既能够被货车服务，也能够被无人机服务的需求，如需要少量应急物资的需求、交通疏导需求等。本文主要针对第三种需求进行判别。

基于高速公路应急处置调度需求，分析影响其调度模式的主要因素包括：

1) 到达时间

是指从处置任务触发至应急处置力量到达现场的时间周期。该指标为定量指标，可用时长数据表达。

2) 调度成本

是指完成一次应急处置所需耗费的费用。该指标为定量指标，可用费用数据表达。

3) 负载能力

是指不同调度模式执行应急处置任务时承载应急处置物资的能力。该指标为定性指标，可根据应急处置任务要求评价负载能力水平。

4) 应急指挥

是指不同调度模式能及时到达事件点并通过能发挥交通疏导、车辆引流等应急处置指挥效果的水平，该指标为定性指标，可根据应急处置任务要求评价应急指挥效果水平。

5) 调度安全

是指不同调度模式到达事件点过程中的交通安全水平。该指标为定性指标，可根据应急处置任务要求评价调度安全水平。

2.2. 评价方法选择

根据应急处置调度模式选择问题的特点，例如同时具有定性指标和定量指标、有些基本指标的初始评价值具有不确定性和模糊性等特点，通过分析和比较，本研究采用证据推理法对获取的基本指标进行合成计算，以便获得一个备选模式的总体评价。为此，本章首先介绍证据推理法的基本原理和算法。

2.2.1. 证据推理法的概念及流程

证据推理法，即ER (Evidential Reasoning)方法是以D-S证据理论为基础，用于解决不确定条件下的多指标决策问题。近年来，证据推理法已经应用于工程设计、安全与风险评估等领域。这些问题的共同特征是需要通过多属性或多准则、多指标进行综合评价[4] [5]。

在评价问题的多个指标中，可能有的是从主观角度评价其等级，在对定性指标评价时，允许采用不确定、模糊的评价，可以用类似于

H = {优秀(H₁)，好(H₂)，一般(H₃)，差(H₄)，很差(H₅)}

的形式来表示。

例如，“调度安全”是一个定性指标。有40%的把握(可能性)是“好”，有45%的把握(可能性)是“一般”。那么，可以表示为：

S (调度安全) = {(好，0.40)，(一般，0.45)}。

“应急指挥”是一个定性指标。有60%的把握(可能性)是“优秀”，有40%的把握(可能性)是“好”。那么，可以表示为：

S (应急指挥) = {(优秀，0.60)，(好，0.40)}。

在上述的评价中所说的把握(可能性) 40%和45%就是所谓的置信度，也可以用小数表示。需要注意的是，“调度安全”是定性指标，同时是不完整的评价，因为总的置信度是0.40 + 0.45 = 0.85 < 1，“调度安全”缺失的0.15表示信息缺失或者不确定的程度。而“应急指挥”也是定性指标，同时是完整的评价。需要解决的问题是如何通过合理的、可信的合成方法将各个基本指标的评价综合起来，从而得到关于备选模式的综合评价。

2.2.2. 证据推理法的基本算法

1) 基本假设

首先假设有一个简单的两层指标体系，顶层有一个父指标y，底层有L个基本指标或子指标$e_i\left(i=1,\cdots ,L\right)$ 。将L个基本指标的集合定义如下：

$E=\left\{e_1,e_2,\cdots ,e_i,\cdots ,e_L\right\}$ (1)

假设这些指标的权重分别为$\omega =\left\{{\omega }_1,{\omega }_2,\cdots ,{\omega }_i,\cdots ,{\omega }_L\right\}$ ，其中${\omega }_i$ 表示第i个指标$e_i$ 的权重，而且满足$0\le {\omega }_i\le 1$ 。权重在评价中起到很重要的作用，权重的获得可以采用两两比较或其它方法。

假设有个N不同的评价等级，构成评价一个指标的完整的集合，表示如下：

$H=\left\{H_1,H_2,\cdots ,H_n,\cdots ,H_N\right\}$ (2)

其中，$H_n$ 表示第n个评价等级。不失一般性，假设$H_{n+1}$ 优于$H_n$ 。

对于已知的指标$e_i\left(i=1,\cdots ,L\right)$ 的评价可以从数学角度这样表示：

$S\left(e_i\right)=\left\{\left(H_n,{\beta }_{n,i}\right),n=1,\cdots ,N\right\}$ , $i=1,\cdots ,L$ (3)

$B=\left\{{\beta }_n,n=1,\cdots ,N\right\}$

其中，Β代表指标评价为H等级的置信度集合。而β_H定义为评价的不确定置信度。

$0\le {\beta }_{n,i}\le 1$ , ${\displaystyle \sum _{n=1}^N{\beta }_{n,i}}\le 1$ 和${\beta }_{H,i}=1-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\beta }_{n,i}}$ (4)

其中，${\beta }_{n,i}$ 表示置信度。上述公式(3)表示的是，指标$e_i$ 被评为等级$H_n$ 的置信度为${\beta }_{n,i},n=1,\cdots ,N$ 。如果${\displaystyle {\sum }_{n=1}^N{\beta }_{n,i}}=1$ ，那么评价$S\left(e_i\right)$ 是一个完整的评价；如果${\displaystyle {\sum }_{n=1}^N{\beta }_{n,i}}<1$ ，那么评价是不完整的。有一种特殊情况是，${\displaystyle {\sum }_{n=1}^N{\beta }_{n,i}}=0$ (或者${\beta }_{n,i}=0$ 对于所有的$n=1,\cdots ,N$ )，这表示对于$e_i$ ，信息完全缺失。这种信息部分或完全缺失的情况在众多的决策问题中并不罕见。

如果用${\beta }_n$ 表示父指标y被评为等级$H_n$ 的置信度，那么指标组合问题就是根据y的子指标$e_i\left(i=1,\cdots ,L\right)$ 的评价公式(3)经过组合算法计算${\beta }_n$ 。为了保证组合计算的科学性、可靠性，必须遵循一定的规则[6] [7]。

2) 指标组合算法

将权重标准化，令权重之和为1，如下式所示：

$1={\displaystyle \sum _{i=1}^L{\omega }_i}$ (5)

其中，${\omega }_i$ 是子指标e_i对其父指标y评价的权重，且$0\le {\omega }_i\le 1$ ，${\displaystyle \sum _{i=1}^L{\omega }_i}=1$ 。

令$m_{n,i}$ 为基本概率指派函数，来表示第i个底层指标$e_i$ 支持指标y被评为第n个等级$H_n$ 的程度，令$m_{H,i}$ 为未分配概率，表示指标组合后没有被分配的概率。

$m_{n,i}={\omega }_i{\beta }_n$ , $n=1,\cdots ,N$ ; $i=1,2,\cdots ,L$ (6)

$m_{H,i}=1-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{m}_{n,i}}=1-{\omega }_i{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\beta }_{n,i}}$ , $i=1,2,\cdots ,L$ (7)

其中，$m_{n,i}$ 是一个基本概率密度，它代表第i个子指标e_i支持其父指标E被评价为H_n等级的程度。$m_{H,i}$ 代表对其父指标的所有N个等级评价都考虑完后，没有能被指派到任何一个等级的那些剩余概率的密度。$m_{H,i}$ 可分为两部分${\overline{m}}_{H,i}$ 和${\tilde{m}}_{H,i}$ ，分别可以通过公式(8)和公式(9)计算得到：

${\overline{m}}_{H,i}=1-{\omega }_i$ , $i=1,2,\cdots ,L$ (8)

${\tilde{m}}_{H,i}={\omega }_i\left(1-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\beta }_{n,i}}\right)$ , $i=1,2,\cdots ,L$ (9)

为了获得所有子指标的组合置信度，首先定义$E_I{}_{\left(i\right)}$ 为前i个子指标的子集，即：$E_I{}_{\left(i\right)}=\left\{e_1,e_2,\cdots ,e_i\right\}$ 。

让$m_{n,I}{}_{\left(i\right)}$ 代表一个概率密度，它定义为$E_I{}_{\left(i\right)}$ 中所有i个指标支持假设E评价为H_n等级的程度；让$m_{H,I}{}_{\left(i\right)}$ 代表在$E_I{}_{\left(i\right)}$ 中所有子指标被评价完后，没有被指派等级的那些剩余概率密度。当$i=1$ 时，公式(10)和公式(11)表明上述关系显然是正确的。

$m_{n,I}{}_{\left(1\right)}=m_{n,}{}_1$ 当$n=1,2,\cdots ,N$ 时 (10)

$m_{H,I}{}_{\left(1\right)}=m_{H,}{}_1$ (11)

然后，根据公式(10)和公式(11)，利用下面的迭代计算公式从$i=1$ 到$i=L-1$ 迭代计算出系数$m_{n,I\left(L\right)}$ 和${\overline{m}}_{H,I\left(L\right)}$ 、${\tilde{m}}_{H,I\left(L\right)}$ 。

$K_{I\left(i+1\right)}={\left[1-{\displaystyle \sum _{t=1}^N{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}j=1\\ j\ne t\end{array}}^N{m}_{t,I\left(i\right)}{m}_{j,i+1}}}\right]}^{-1}$ (12)

其中，$K_{I\left(i+1\right)}$ 是一个规范化因子。

$m_{n,I\left(i+1\right)}=K_{I\left(i+1\right)}\left[m_{n,I\left(i\right)}{m}_{n,i+1}+m_{H,I\left(i\right)}{m}_{n,i+1}+m_{n,I\left(i\right)}{m}_{H,i+1}\right]$ , $n=1,2,\cdots ,N$ (13)

${\tilde{m}}_{H,I\left(i+1\right)}=K_{I\left(i+1\right)}\left[{\tilde{m}}_{H,I\left(i\right)}{\tilde{m}}_{H,i+1}+{\overline{m}}_{H,I\left(i\right)}{\tilde{m}}_{H,i+1}+{\tilde{m}}_{H,I\left(i\right)}{\overline{m}}_{H,i+1}\right]$ (14)

${\overline{m}}_{H,I\left(i+1\right)}=K_{I\left(i+1\right)}{\overline{m}}_{H,I\left(i\right)}{\overline{m}}_{H,i+1}$ (15)

$m_{H,I\left(i\right)}={\tilde{m}}_{H,I\left(i\right)}+{\overline{m}}_{H,I\left(i\right)}$ , $i=1,2,\cdots ,L$ (16)

最后，由对所有子指标e_i的评价变换为对其父指标E评价的组合置信度可以通过下面的公式计算：

${\beta }_n=\frac{m_{n,I\left(L\right)}}{1-{\overline{m}}_{H,I\left(L\right)}}$ , $n=1,2,\cdots ,N$ (17)

${\beta }_H=\frac{{\tilde{m}}_{H,I\left(L\right)}}{1-{\overline{m}}_{H,I\left(L\right)}}$ (18)

其中，${\beta }_n$ 是顶层指标被评为$H_n$ 的置信度；${\beta }_H$ 是所有的L个基本指标都被评价完后未分配的置信度，也就是整个评价中表示不完整性的置信度。

需要注意的是，E中的基本指标的次序是随意的。也就是说，$m_{n,I\left(L\right)}\left(n=1,\cdots ,N\right)$ 和$m_{H,I\left(L\right)}$ 的计算结果与基本指标的组合次序无关。

最终，可以得到类似如下表示的结果：

$S\left(y\right)=\left\{\left(H_n,{\beta }_n\right),n=1,2,\cdots ,N\right\}$ (19)

这个式子表示y被评为等级$H_n$ 的置信度为${\beta }_n\left(n=1,\cdots ,N\right)$ ，就是我们希望得到的结果。

指标合成整个过程需要的信息及计算包括：原始评价信息的表述，如公式(3)；权重标准化的过程，如公式(5)；概率指派过程，如公式(6)、公式(7)、公式(9)；合成父指标的联合概率分布过程，如公式(12)~(16)；产生联合置信度的过程，如公式(17)、公式(18)。

2.2.3. 多个备选方案的排名

在需要对多个备选方案进行排序、择优的情况下，分多个等级的评价结果有可能不能清晰、准确地反映各个方案的优劣顺序，这时就需要引入效用函数和区间的概念，进一步将各个评价等级合成为一个可比的数量，以便清晰、准确地加以比较。

先根据上述的步骤将多个备选方案分别评价，得出类似于公式(19)的结论。然后通过计算各个方案的效用区间，来比较方案的优劣。

假设$u\left(H_n\right)$ 是等级$H_n$ 的效用函数，有：

$u\left(H_{n+1}\right)>u\left(H_n\right)$ ，如果$H_{n+1}$ 优于$H_n$ (20)

假设有两个方案a和b。如果所有的评价都是完整的，那么${\beta }_H=0$ ，可以根据指标y的期望效用来做备选方案排名的依据，计算如下：

$u\left(y\right)={\displaystyle \sum _{n=1}^N{\beta }_{n}u\left(H_n\right)}$ (21)

当且仅当$u\left(y\left(a\right)\right)>u\left(y\left(b\right)\right)$ 时，备选方案a优于备选方案b。

如果其中任意一个基本指标的评价是不完整的，那么${\beta }_H>0$ 。$\left[{\beta }_n,\left({\beta }_n+{\beta }_H\right)\right]$ 即为y被评为$H_n$ 的置信区间，说明y被评为$H_n$ 的可能性不是唯一的，而可能是$\left[{\beta }_n,\left({\beta }_n+{\beta }_H\right)\right]$ 区间中的任意一点。很明显，如果所有的评价都是完整的话，这个区间就会缩小到一个点，即${\beta }_n$ 。在这种情况下，我们定义三个参数来描述对y的评价，即最小效用、最大效用和平均期望效用。

不失一般性，假设$H_1$ 是最低的等级，有最低的效用，而$H_N$ 是最高的等级，有最高的效用。那么，对于y的最大、最小和平均期望效用如下：

$u_{\max }\left(y\right)={\displaystyle \sum _{n=1}^{N-1}{\beta }_{n}u\left(H_n\right)}+\left({\beta }_N+{\beta }_H\right)u\left(H_N\right)$ (22)

$u_{\min }\left(y\right)=\left({\beta }_1+{\beta }_H\right)u\left(H_1\right)+{\displaystyle \sum _{n=2}^N{\beta }_{n}u\left(H_n\right)}$ (23)

$u_{\text{avg}}\left(y\right)=\frac{u_{\max }\left(y\right)+u_{\min }\left(y\right)}{2}$ (24)

如果所有的原始评价$S\left(e_i\right)$ 都是完整的，那么${\beta }_H=0$ ，且：

$u\left(y\right)=u_{\max }\left(y\right)=u_{\min }\left(y\right)=u_{\text{avg}}\left(y\right)$ (25)

假设有两个方案c和d。对于上层指标y的评价，当且仅当$u_{\min }\left(y\left(c\right)\right)>u_{\max }\left(y\left(d\right)\right)$ 时，可以说方案c优于方案d；当且仅当$u_{\min }\left(y\left(c\right)\right)=u_{\min }\left(y\left(d\right)\right)$ 且$u_{\max }\left(y\left(c\right)\right)=u_{\max }\left(y\left(d\right)\right)$ 时，可以说方案c和方案d差不多。否则的话，可以根据平均期望效用来产生排名，尽管这个排名存在一定的不确定性。例如，如果$u_{\text{avg}}\left(y\left(c\right)\right)>u_{\text{avg}}\left(y\left(d\right)\right)$ 但$u_{\max }\left(y\left(d\right)\right)>u_{\min }\left(y\left(c\right)\right)$ ，那么可以说在平均水平上，方案c优于方案d。然而，这个排名是不可靠的，因为仍存在一定的几率方案d的效用高于方案c。

在这种情况下，为了产生更加可靠的排名，明确两个备选方案的优劣，就需要通过降低有关方案c和方案d的原始评价不完整度的方法，来提高原始评价信息的质量。

2.3. 应急调度模式选择

针对某一事件点A发生应急处置需求，现收集高速公路管理人员对各模式应急处置在各指标上的表现得分情况，如表1所示。

Table 1. Performance scores of each mode of emergency disposal in each index

表1. 各模式应急处置在各指标上的表现得分情况

指标	定性/定量	范围	路政巡查车辆独立作业	路政巡查车辆与 无人机协同作业	无人机独立作业
到达时间	定量	实测数据(min)	20	17	14
调度成本	定量	实测数据	80	120	50
负载能力	定性	{优，良，一般，较差，差}	(0.9, 0.1, 0, 0, 0)	(0.7, 0.2, 0, 0, 0)	(0, 0, 0.3, 0.4, 0)
应急指挥	定性	{优，良，一般，较差，差}	(0.7, 0.2, 0, 0, 0)	(0.9, 0, 0, 0, 0)	(0.9, 0, 0, 0, 0)
调度安全	定性	{优，良，一般，较差，差}	(0.6, 0.2, 0, 0, 0)	(0.7, 0.1, 0, 0, 0)	(0.9, 0.1, 0, 0, 0)

因不同应急处置任务需求下，对应急处置调度模式各指标的重视程度有所不同。基于各指标权重相同的一般状况、节假日拥堵路段交通流指挥、应急事件点的交通引导以及高速公路抛洒物处置等典型工作场景，设置不同场景下的权重集，如表2所示。

Table 2. Weight sets in different scenarios

表2. 不同场景下的权重集

场景	权重集
各指标权重相同的一般状况	(0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2)
节假日拥堵路段交通疏导	(0.3, 0.05, 0.05, 0.3, 0.3)
应急事件点的交通引导	(0.3, 0.05, 0.05, 0.2, 0.4)
高速公路抛洒物处置	(0.2, 0.05, 0.4, 0.05, 0.3)

基于上述不同调度模式的各指标评分以及不同场景下的权重集，可形成不同应急处置任务需求下的调度模式选择方案，如图1~4所示。其中，指标权重相同的一般状况、节假日拥堵路段交通疏导以及应急事件点的交通引导等场景中，无人机独立作业模式为最优模式；针对高速公路抛洒物处置场景，路政巡查车辆与无人机协同作业为最优模式。

Figure 1. Pattern selection for the same general condition of indicator weights

图1. 指标权重相同的一般状况的模式选择

Figure 2. Pattern selection for traffic diversion in congested sections during holidays

图2. 节假日拥堵路段交通疏导的模式选择

Figure 3. Pattern selection for traffic guidance at emergency event points

图3. 应急事件点的交通引导的模式选择

Figure 4. Pattern selection for disposal of expressway sprinkles

图4. 高速公路抛洒物处置的模式选择

3. 小结

文章针对不同应急处置任务需求下高速公路应急处置车辆–无人机协同调度模式选择问题进行了研究，主要研究结论或贡献为：

1) 基于证据推理模型，解决了高速公路应急处置模式选择时不同决策指标的评价信息存在着不确定性以及不完备性的问题。

2) 基于不同的高速公路应急处置任务需求，建立了基于不同调度场景的动态评价权重集，解决了不同通行调度需求下的高速公路应急调度模式选择问题。

文中提出的方法为高速公路应急处置调度的模式选择问题提供了一种新的思路。通过场景算例的计算，表明本文描述的分析思路与解决方法简单、实用。同时，可处理有限理性以及评价信息规则不完备性以及模糊性的模式选择问题，该方法具有灵活性和通用性，可应用于其他学科领域的动态场景下(混合)多属性评价问题。

基金项目

2023年山东省交通科技创新计划：空地一体智慧高速综合立体运营服务平台关键技术研发及示范应用(2023B74)。