我国重大战略区域数字普惠金融发展的区域差异及收敛性研究

Research on Regional Differences and Convergence of Digital Inclusive Finance Development in Major Strategic Regions of China

摘要: 本文基于2011~2021年全国337个城市的面板数据及北京大学数字普惠金融指数，运用Dagum基尼系数及其分解法研究全国及各重大战略区域数字普惠金融水平的差异情况，同时通过变异系数和空间计量模型开展σ收敛和β收敛分析，为我国及各重大战略区域数字普惠金融的发展提供量化支撑，对促进我国数字普惠金融水平整体提升和区域经济协调发展具有政策启示。研究发现：全国数字普惠金融水平显著上升，总体上表现为“东强西弱，北高南低”的空间格局；各重大战略区域数字普惠金融发展差异较为明显，南北方区域间差异是总体区域差异的主要来源；全国及各区域数字普惠金融发展均存在σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛，在条件β收敛分析中，区域内经济水平、传统金融发展水平、人口密度、产业结构对各区域数字普惠金融水平增长率有显著的异质性影响。

Abstract: Based on the panel data of 337 cities in China from 2011~2021 and the digital inclusive finance index of Peking University, this paper uses Dagum Gini coefficient and its decomposition method to study the differences in the level of digital inclusive finance across the country and in major strategic regions. At the same time, it carries out σ convergence and β convergence analysis through variation coefficient and spatial econometric model, providing quantitative support for the development of digital inclusive finance in China and in major strategic regions, and has policy implications for promoting the overall improvement of digital inclusive finance in China and the coordinated development of regional economy. Research has found that the level of digital inclusive finance in China has significantly increased, generally manifested as a spatial pattern of “strong in the east and weak in the west, high in the north and low in the south”; there are significant differences in the development of digital inclusive finance among major strategic regions, with regional disparities between the north and south being the main source of overall regional differences; the development of digital inclusive finance in China and various regions exhibits σ convergence, absolute β convergence, and conditional β convergence. In the analysis of conditional β convergence, the economic level, traditional financial development level, population density, and industrial structure within the region have significant heterogeneous effects on the growth rate of digital inclusive finance in each region.

1. 引言

随着近年互联网技术的不断发展和数字化时代的到来，数字普惠金融应运而生，数字技术驱动下的普惠金融既克服了传统普惠金融的不足，也为其自身的可持续发展提供了新的思路[1] [2]。2016年，G20杭州峰会《G20数字普惠金融高级原则》明确将数字普惠金融定义为：“一切通过使用数字金融服务促进普惠金融的行为”，自此，数字普惠金融走上国际舞台。数字普惠金融的发展不仅推动全球未来金融扶贫事业的发展，同时也成为一国缩小区域间经济差距、促进经济协调发展的重要手段。2022年党的二十大政府工作报告强调要促进区域协调发展，构建优势互补、高质量发展的区域经济布局，在此背景下，研究我国各城市和重大战略区域数字普惠金融发展的区域差异及收敛性问题，深入了解和掌握我国数字普惠金融发展水平和规律，对促进我国数字普惠金融的协调发展和区域经济的协同发展都具有重要的现实意义。

已有相关研究多集中于传统普惠金融。Corrado (2017)和Kim (2018)均指出普惠金融在减少贫困和缩小城乡收入差距中能发挥重要机制作用[3] [4]。在普惠金融发展水平的测度上，Sarma (2008)分别从银行服务的地理渗透度、可获得性、使用度三个维度构建评价体系，测算了45个国家的普惠金融发展水平[5]，Arora (2010)在此基础之上，对上述评价指标体系的权重赋值方法进行修正，从银行服务的地理范围、便利性及成本维度共测算了98个国家的普惠金融发展水平[6]。国内学者参考Sarma等的测度方法，研究普惠金融与缩小城乡收入差距之间的关系，以孙英杰和林春(2019)、李建军(2019)为代表认为普惠金融发展有利于缩小城乡收入差距[7]。在前述研究的基础上，学者们开始研究中国普惠金融发展水平的区域差异、动态演进和收敛性问题，如，沈丽(2019)通过Dagum基尼系数分解和扩展的分步动态学模型考察中国东中西三大区域普惠金融的区域差异和分布动态演进[8]；孙英杰和林春(2019)分析了中国传统普惠金融发展的绝对β收敛、条件β收敛和俱乐部收敛机制等相关问题[9]。

数字技术的诞生为普惠金融的可持续发展创造了空间，自2016年数字普惠金融国际化以来，部分学者纷纷效仿普惠金融的研究模式，研究数字普惠金融的测度及其产生的社会经济效益问题。郭峰等(2016)从数字金融覆盖广度、数字金融使用深度以及普惠金融数字化程度三个维度33个子指标构建了北京大学数字普惠金融指数[10]；吴金旺等(2019)参考北京大学数字普惠金融指数，从微观用户行为视角出发，构建了新的数字普惠金融指数，并以浙江嘉兴为例进行了实证检验[11]。学者目前大多使用北京大学数字普惠金融指数进行实证研究，如宋晓玲(2017)、易行健(2018)、梁榜和张建华(2019)使用北京大学数字普惠金融指数分别实证检验得出数字普惠金融发展能显著缩小城乡居民收入差距、刺激居民消费和激励企业创新[12]-[14]。但关于数字普惠金融发展的区域差异和收敛性分析的研究成果，目前相对较少，已有不多的相关研究也大多集中于某一个战略区域的分析，如李婵娟(2022)考察了长江经济带数字普惠金融发展的区域差异、动态演进和收敛性[1]；也有学者从全国范围出发，如：向洁(2021)将我国分为东、中、西部地区，综合运用空间自相关检验、Dagum基尼系数分解、核密度估计等工具多视角分析了我国数字普惠金融发展的地区差异和动态演进[15]；葛和平(2018)利用熵值法分析了中国数字普惠金融发展省域之间的差异[16]。

前人关于数字普惠金融区域差异研究的贡献毋庸置疑，但也存在一定的局限性。使用分解法的区域划分大多局限于东、中、西三个区域，但我国幅员辽阔，各地区之间数字普惠金融发展差异较大，广泛的区域划分难以最大化减小区域间交叉重叠问题带来的测量误差。本研究拟对全国337个城市和六个重要战略区域数字普惠金融发展的区域差异和收敛性问题进行综合考察，同时从空间的视角分析全国数字普惠金融在样本期的空间布局；重点揭示各重大战略区域数字普惠金融发展的差异情况和收敛问题[15]；最后，基于研究结论，提出均衡全国及各重大战略区域数字普惠金融发展、改善异化，全面提升数字普惠金融整体水平、促进区域经济高质量协调发展的政策建议。

2. 研究方法和数据来源

(一) 研究方法

1、Dagum基尼系数及其分解法

基于传统基尼系数、泰尔指数等不平等程度测算指标没有考虑分组之间可能存在的交叉重叠，以及容易导致测算结果产生较大误差的局限，本文主要采用Dagum (1997)基尼系数分解法，通过将样本的整体差异分解为三部分，来多维度考察全国及各重大战略区域数字普惠金融发展的空间分异程度以及差异来源[17]。具体来讲，基尼系数各分解公式如下，其中，$y_{ji}\left(y_{hr}\right)$ 是指在$j\left(h\right)$ 区域内某一城市的数字普惠金融指数。

$G_{jh}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^{n_j}{\displaystyle {\sum }_{r=1}^{n_h}{n}_j{n}_h\left({\overline{y}}_j+{\overline{y}}_h\right)}}$ (1)

$G_{jj}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^{n_j}{\displaystyle {\sum }_{r=1}^{n_j}\left|y_{ji}-y_{hr}\right|/2n_j^2{\overline{Y}}_j}}$ (2)

$G_w={\displaystyle {\sum }_{j=1}^k{G}_{jj}{p}_j{s}_j}$ (3)

$G_{nb}={\displaystyle {\sum }_{j=2}^k{\displaystyle {\sum }_{h=1}^{j-1}{G}_{jh}}}\left(p_j{s}_h+p_h{s}_j\right)D_{jh}$ (4)

$G_t={\displaystyle {\sum }_{j=2}^k{\displaystyle {\sum }_{h=1}^{j-1}{G}_{jh}}}\left(p_j{s}_h+p_h{s}_j\right)\left(1-D_{jh}\right)$ (5)

式(1)、式(2)分别表示j、h两区域间基尼系数G_jh和j区域的基尼系数G_jj；式(3)、式(4)分别表示区域内差异和区域间差异对整体差异的总贡献G_w、G_nb；而G_t则代表区域间超变密度的贡献，整体差异$G=G_w+G_{nb}+G_t$ 。另外，$p_j\left(p_h\right)$ 代表$j\left(h\right)$ 区域内城市个数占总样本个数的比例； $s_j=\left(n_j/n\right)\left({\overline{y}}_j/\overline{y}\right)=p_j\left({\overline{y}}_j/\overline{y}\right)$ 代表j区域的数字普惠金融水平占样本内所有城市数字普惠金融水平的比例，同理，s_h代表h区域的数字普惠金融水平占样本内所有城市数字普惠金融水平的比例。同时，本文将D_jh定义为j、h区域间数字普惠金融发展的相对影响[18]。

2、收敛模型

常见收敛模型主要包括σ收敛和β收敛[19]。本文σ收敛是指各地区数字普惠金融水平的离差随时间的推进不断降低的过程[20]。为了避免各组数据测量尺度相差太大和量纲不同可能对结果造成的误差，本文选用变异系数度量σ收敛的情况，计算公式如下：

$\sigma =\frac{\sqrt{{{\displaystyle \sum }}_1^{N_j}{\left(F{I}_{ij}-\overline{F{I}_{ij}}\right)}^2/N_j}}{\overline{F{I}_{ij}}}$ (6)

其中$F{I}_{ij}$ 代表区域j内i城市的数字普惠金融指数，$\overline{F{I}_{ij}}$ 代表j区域的数字普惠金融指数均值，$N_j$ 代表区域数量。

收敛模型中β收敛可分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛是指不考虑其他条件，研究一定时期不同经济体表现出来的平均经济增长率与初始发展水平的负相关性。本文数字普惠金融的绝对β收敛则是指不考虑对数字普惠金融发展具有重要影响的其它因素，仅考虑其本身发展的收敛状态[21]，具体公式如下：

$\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln F{I}_{it}+{\mu }_i+{\eta }_t+{\epsilon }_{it}$ (7)

$v=-\ln \left(1-\left|\beta \right|\right)/T$ (8)

其中，$F{I}_{i,t+1}$ 表示第i个城市在t + 1期的数字普惠金融水平，$F{I}_{it}$ 表示第i个城市在t期的数字普惠金融水平，$\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)$ 表示第i个城市数字普惠金融水平在下一期的增长率，v表示收敛速度，β为收敛系数，$\beta <0$ 说明在样本期内该区域数字普惠金融水平有收敛态势。${\mu }_i$ 、${\eta }_t$ 、${\epsilon }_{it}$ 分别表示个体效应、时间效应和随机干扰项。

随着城市间互动效应不断增强以及跨区域资源共享日益密切，有必要将空间效应纳入到β收敛模型中，又考虑到传统计量模型无法摒除由于空间交叉或是空间溢出效应所引起的分析结果的误差，本文引入空间计量模型开展研究[22]。常用的空间计量模型包括空间滞后模型(SLM)、空间误差模型(SEM)和空间杜宾模型(SDM)等，空间杜宾模型作为前两者的拓展模型，同时考虑了自变量和因变量的空间相关性，模型具体表达式如下：式(9)、式(10)、式(11)表示绝对β收敛模型；式(12)、式(13)、式(14)表示条件β收敛模型；式(15)为普通收敛模型。

$\text{SLM}:\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln \left(F{I}_{it}\right)+\rho {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)}+{\mu }_i+{\eta }_t+{\epsilon }_{it}$ (9)

$\text{SEM}:\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln \left(F{I}_{it}\right)+{\mu }_i+{\eta }_t+u_{it}{u}_{it}=\lambda {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}{u}_{it}}+{\epsilon }_{it}$ (10)

$\text{SDM}:\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln \left(F{I}_{it}\right)+\rho {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)}+\gamma {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}\ln \left(F{I}_{it}\right)}+{\mu }_i+{\eta }_t+{\epsilon }_{it}$ (11)

$\text{SLM}:\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln \left(F{I}_{it}\right)+\rho {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)}+\delta X_{i,t+1}+{\mu }_i+{\eta }_t+{\epsilon }_{it}$ (12)

$\text{SEM}:\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln \left(F{I}_{it}\right)+\delta X_{i,t+1}+{\mu }_i+{\eta }_t+u_{it}{u}_{it}=\lambda {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}{u}_{it}}+{\epsilon }_{it}$ (13)

$\text{SDM}:\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln \left(F{I}_{it}\right)+\rho {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)}+\gamma {\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\omega }_{ij}\ln \left(F{I}_{it}\right)}+\delta X_{i,t+1}+{\mu }_i+{\eta }_t+{\epsilon }_{it}$ (14)

$\ln \left(\frac{F{I}_{i,t+1}}{F{I}_{it}}\right)=\alpha +\beta \ln F{I}_{it}+\delta X_{i,t+1}+{\mu }_i+{\eta }_t+{\epsilon }_{it}$ (15)

${\omega }_{ij}=\{\begin{array}{l}\frac{1}{d_{ij}^2}i\ne j\\ 0i=j\end{array}$ (16)

其中，ρ表示空间滞后系数，反映周边城市数字普惠金融水平增长率对本城市的影响；λ表示空间误差系数，反映随机扰动项之间的空间效应；γ表示自变量空间滞后系数，反映邻近城市数字普惠金融水平对本城市的影响；$X_i{}_{,t+1}$ 是影响数字普惠金融发展的一系列控制变量，δ为控制变量的系数，反映控制变量对数字普惠金融水平增长率的影响；ω_ij表示空间权重矩阵的第i行第j列元素，本文参考学者李婵娟等(2022)选用反地理距离平方矩阵作为空间权重矩阵[1]；其余字母含义与上文介绍一致。本文对于上述普通面板模型和三种空间计量模型的选择，参考Lesage和Pace (2009)、金春雨和王伟强(2015)、于伟(2021)等在模型选择时所遵循的原则并进行实证检验，分别选取最优的空间计量模型对全国及各战略区域数字普惠金融发展的收敛性进行实证检验[19] [23] [24]。

(二) 数据来源和研究对象

1、数据来源

本文主要采用北京大学数字普惠金融指数来衡量数字普惠金融水平。北京大学数字普惠金融指数主要由数字金融覆盖广度、数字金融使用深度以及普惠金融数字化程度三个维度构成，又细分为33个子指标，时间跨度为2011~2021，此指数现已被广泛运用于学术论文和行业政策报告中。

控制变量的选取，本文参考张德钢和朱旭森(2020)、李婵娟等(2022)、马丹和谭露(2022)的研究[15]，并考虑数据的可得性，选取如下指标作为控制变量：区域经济发展水平(gdp)，以人均GDP取对数来衡量；人力资本水平(hcl)，用普通本专科在校学生数占总人口比重衡量；产业结构(str)，用第三产业产值占GDP的比重来衡量；传统金融发展水平(tfi)，用年末地区金融机构贷款余额占GDP比重衡量；人口密度(pd)，以单位面积人口取对数衡量；互联网普及率(ipr)，用接入互联网宽带用户数占总人口比重衡量；政府干预(gov)，用地方一般公共预算支出占GDP比重衡量。数据来源于2011~2021年的《中国城市统计年鉴》和各省份统计年鉴，同时，文章对原始数据进行了填补、清洗和取对数等一系列处理用以防止实证结果偏倚[25]。

2、研究对象

基于数据可得性，文章主要选取全国337个地级以上城市(地区、自治州、盟等，简称“城市”)考察全国数字普惠金融发展的空间布局；基于国家对重要战略区域的划分，同时考虑到部分区域之间所辖城市部分重合的问题，参考张卓群(2022)研究重大战略区域问题的处理办法，主要选取京津冀、黄河流域、长三角、长江中游、成渝、粤港澳六个区域共216个城市重点讨论数字普惠金融的区域差异和收敛性问题[17]。

3. 数字普惠金融发展空间布局

为了直观地反映全国数字普惠金融水平的空间分布格局，本文运用ArcGis10.8软件绘制了2011年与2021年全国337个城市数字普惠金融水平的空间分布图，以此来分析我国数字普惠金融发展的均衡状态以及近十年的变化。

(a) 2011年

(b) 2021年

Figure 1. Spatial distribution of national development level of digital inclusive finance (Source: ArcGis10.8)

图1. 全国数字普惠金融发展水平空间分布图(来源：ArcGis10.8)

从图1可以看出，数字普惠金融发展在全国空间分布上存在显著的“东强西弱、北高南低”的空间异质性特征。从时空分异特征来看，2011年，如图1(a)，除东部地区数字普惠金融水平高的地区呈团块状分布外，全国范围整体上呈点状分布，数字普惠金融发展极不均衡，这极有可能是因为在数字普惠金融发展初期，受经济、环境、基础设施等多方面条件限制，数字普惠金融指数整体偏低，且区域关联性弱，跨区域联合发展的机会有限所导致。2021年，如图1(b)，全国数字普惠金融指数均值显著提高，此外，相较于2011年，数字普惠金融总体趋于均衡，发展聚集趋势减弱，均衡化发展的趋势逐渐明朗，数字普惠金融发展指数介于中值范围260到300的城市占全国近60%，但总体来看，数字普惠金融水平由北向南、由东向西梯次递减的总体格局未发生明显变化。为了更深层次地探究我国数字普惠金融发展“东强西弱，北高南低”的原因，下文将开展对各区域数字普惠金融水平的测度，探寻其差异的大小及来源。

4. 国家重大战略区域数字普惠金融的区域差异和来源分解

(一) 各区域数字普惠金融子群内差异

为了展示六大区域数字普惠金融发展的区域内差异，文章根据上述Dagum基尼系数分解法计算各重大战略区域数字普惠金融水平的区域内差异，并将逐年的测算结果报告在图2中。

Figure 2. Differences and changes in the development level of digital inclusive finance within the national and major strategic regions

图2. 全国和重大战略区域数字普惠金融发展水平组内差异和变化情况

如图2所示，全国主要城市整体基尼系数数值水平相对较高，根据Dagum基尼系数分解法测算结果，整体基尼系数样本期内的均值为0.0756，但从总体发展趋势来看基尼系数是在不断下降的，这说明我国城市数字普惠金融发展不均衡的现象正在逐渐改善。

从各区域对比来看，除成渝地区区域内差异在样本初期接近于全国城市的整体差异之外，其他各战略区的区域内差异在样本观察期内均低于全国城市整体差异的平均水平，可能是由于各区域内的整体差异相对较小，不均衡程度相对较低，而我国数字普惠金融水平的整体差异主要源自于各战略区域之间的差异。因此下文将继续测算各区域数字普惠金融的区域间差异，并探究我国数字普惠金融水平整体差异的主要来源。

(二) 各区域数字普惠金融子群间差异

为展示六大区域数字普惠金融发展的子群间差异，本文继续采用Dagum基尼系数按子群分解的方法对差异进行分解。若干重点年份的测算结果如图3。

2011~2021 2014 2015

2016 2017 2018

2019 2020 2021

编号1~6分别表示京津冀、黄河流域、长三角、长江中游、粤港澳和成渝，其中京津冀与黄河流域在本文中称之为北方区域，其余区域被称之为南方区域。

Figure 3. Differences in the development level of digital inclusive finance among subgroups in major strategic regions of China

图3. 国家重大战略区域数字普惠金融发展水平子群间差异变化情况

从整体趋势来看，图3中灰色区域面积在逐渐缩小，说明我国重大战略区域之间数字普惠金融水平的差异整体上在逐年减弱。从区域间差异的数值水平来看，所处我国北方的京津冀与黄河流域两区域之间差异相对较低，平均差异为0.059；所处我国南方的区域之间亦是如此，以长三角和长江中游、长江中游和粤港澳为例，平均差异分别为0.057和0.058；但京津冀与成渝之间的差异相对较大，样本期内基尼系数均值达0.123，且在2011年达到全样本组间差异最大值0.230，其次是京津冀与粤港澳、黄河流域和成渝、京津冀和长江中游，三者组间基尼系数样本均值分别为0.113、0.103、0.099。这意味着南北方区域间差异是各重大战略区域之间差异主要来源，同时也表明数字普惠金融水平区域间差异大小极有可能受区域间距离的影响，有可能存在空间相关性，即距离相近的区域中，数字普惠金融水平较高的区域会更容易产生正向的空间溢出效应，区域间的金融交流与合作更加密切，从而使得区域间差异更小，如京津冀和黄河流域、长三角与长江中游地区之间。

(三) 各区域数字普惠金融的差异来源及其贡献

为了更直观地分析数字普惠金融总体差异的来源，图4描述了子群内贡献(Gini w)、子群间净贡献(Gini nb)和子群间超变密度(Gini t)三部分的绝对数值以及相对份额。从图4(a)可以看出，在样本初期，各重大战略区域数字普惠金融水平组内基尼系数平均值为0.04，除了2017至2019年间有微涨之外，整体呈现下降的态势，且在样本末期，能够明显观察到各区域内差异缩小的速度在逐步放缓。从图4(b)来看，各区域内差异对于总体差异的贡献率基本保持一个相对较低且稳定的状态，贡献率均值为22.4%。换言之，区域间贡献率总体均值达50.9%，说明区域间差异是我国数字普惠金融总体区域差异的主要来源，因此，协调和均衡区域间数字普惠金融的发展是缩小数字普惠金融区域整体差异的关键。

(a) 贡献值

(b) 贡献率

Figure 4. Spatial differences and sources of digital inclusive finance level

图4. 数字普惠金融水平的空间差异及其来源

根据Dagum基尼系数分解法计算的结果并结合图4(a)可知，各区域间净差异的均值在样本初期为0.083，逐渐下降至2017年的0.025，后又缓慢增长至2020年的0.031。2020年伊始，国内疫情肆虐，极有可能受疫情影响，2020至2021年间组间净差异有小幅扩大，但整体上看，组间净差异贡献值呈现“U”型曲线特征。

样本期内子群间超变密度的绝对数值整体上与区域间、区域内变化趋势一致，不同的是子群间超变密度的相对贡献率整体上呈“W”型的特征。总体来看，子群间超变密度的相对贡献率在本文研究结果中占比不高，样本期内总体均值为26.7%，仅为区域间贡献率总体均值达50.9%的一半，又因子群间超变密度反映的是各区域之间交叉重叠部分对于总体差异的贡献，这也从侧面说明了本文依托国家重大战略区域划分来分析数字普惠金融区域差异的合理性。

5. 重要战略区域数字普惠金融水平的收敛性研究

为验证随着经济高速发展向高质量发展及区域协调发展战略实施下，数字普惠金融在自身水平不断提高的同时最终是否会收敛于某一稳态水平，下文将进一步研究数字普惠金融发展的收敛性。

(一) σ收敛检验与结果分析

表1给出了全国337个城市和重大战略区域σ收敛分析的结果。从全国层面看，数字普惠金融水平变异系数整体呈递减趋势，存在σ收敛。观察期内前五年收敛速度较快，年均收敛幅度为18.56%，2016年后出现转折，随后五年的收敛速度逐渐放缓，年均收敛幅度为2.61%，与上文Dagum基尼系数分析结果相一致。

Table 1. Sigma convergence of the development level of digital inclusive finance in China and major strategic regions

表1. 全国及各重大战略区域数字普惠金融发展水平的σ收敛

年份	全国	京津冀	黄河流域	长三角	长江中游	粤港澳	成渝
2011	0.3154	0.2378	0.3179	0.2453	0.2231	0.1368	0.2665
2012	0.2113	0.1839	0.1916	0.1662	0.1266	0.1236	0.1440
2013	0.1659	0.1400	0.1531	0.1344	0.1029	0.1067	0.1175
2014	0.1293	0.1452	0.1209	0.1110	0.0983	0.0845	0.0955
2015	0.1130	0.1163	0.1026	0.1018	0.0784	0.0798	0.0819
2016	0.0985	0.0933	0.0988	0.0811	0.0664	0.0699	0.0637
2017	0.0917	0.0831	0.0828	0.0792	0.0635	0.0679	0.0628
2018	0.0977	0.0890	0.0843	0.0812	0.0667	0.0657	0.0654
2019	0.0988	0.0887	0.0879	0.0807	0.0658	0.0694	0.0688
2020	0.0964	0.0809	0.0863	0.0751	0.0600	0.0671	0.0659
2021	0.0863	0.0756	0.0747	0.0634	0.0537	0.0550	0.0700

各重大战略区域中，观察期内普遍存在σ收敛，变异系数变化趋势基本都是先大幅下降，然后小幅上升，后又恢复下降趋势，但下降幅度有所缩减。各区域变异系数小幅上升的时间节点都有所不同，黄河流域、成渝地区均发生在2017~2019的两年时间内，经计算上升幅度分别为6.16%、9.68%；京津冀地区有所特殊，在2013~2014年度与2017~2018年度两阶段都发生了小幅上升，经计算上升幅度分别为3.71%与7.10%，这表明数字普惠金融发展在σ收敛过程中，变异系数可能由于受诸如经济环境、社会文化环境、政策法规环境等因素的影响，存在偏离长期稳态均衡路径而产生波动的现象，但总体来看仍存在σ收敛。结合图表，从整体收敛幅度分析，黄河流域期初变异系数水平最高，这极有可能是由于在数字普惠金融发展初期，黄河流域上中下游内部城市经济水平差异大，部分类似青海、甘肃、宁夏等上游省份所辖城市经济发展滞后，导致期初数字普惠金融水平分化程度较大，经过近十年发展，黄河流域紧跟全国数字普惠金融发展走势，数字普惠金融水平分化程度有所减小，因此在各大战略区域中，黄河流域收敛幅度最大，变异系数下降幅度为76.50%。

(二) β收敛检验与结果分析

1、绝对β收敛

本文运用stata17软件对我国337个城市和各重大战略区域数字普惠金融发展水平的绝对β收敛进行分析，分析结果报告在表2中。通过LM检验发现，全国及各区域间均存在空间自相关，故应采用空间面板模型进行考察，后继续进行LR检验和Wald检验，选择最优的空间计量模型，实证检验发现，除粤港澳和成渝两区域接受LR检验的原假设之外，全国及其他区域均拒绝原假设，支持空间杜宾模型。实证结果表明：第一，从收敛系数β来看，全国及各重大战略区域呈现显著的绝对β收敛，且均在1%的置信水平下显著为负，充分说明了在不考虑外界因素影响下，全国及各重大战略区域数字普惠金融发展将会收敛于各自稳态水平。第二，除成渝地区和粤港澳地区外，全国和其他四个区域的ρ值与γ值基本在1%的水平下显著为正，这意味着这些区域内城市数字普惠金融水平的增长率会受到周边城市数字普惠金融水平和数字普惠金融水平增长率的正向空间溢出影响。第三，全国及各区域绝对β收敛的速度各不相同，黄河流域收敛速度最快，为0.1101，在变异系数下降幅度最大的同时，其内部城市之间通过正向的空间效应，使收敛速度仍稳居各区域首位，甚至高于全国平均水平，而其他区域收敛速度均低于全国，粤港澳地区最低，为0.0078。

Table 2. Absolute β convergence of digital inclusive finance development level in China and major strategic regions

表2. 全国及各重大战略区域数字普惠金融发展水平绝对β收敛

区域	全国	京津冀	黄河流域	长三角	长江中游	粤港澳	成渝
模型 类型	双向固定 SDM	双向固定 SDM	双向固定 SDM	双向固定 SDM	双向固定 SDM	双向固定 SLM	双向固定 SEM
β	−0.6350^*** (0.000)	0.5170^*** (0.000)	−0.7020^*** (0.000)	−0.2890^*** (0.004)	−0.6190^*** (0.000)	−0.0821^*** (0.003)	−0.3480^*** (0.000)
γ	0.5630^*** (0.0000)	0.4960^*** (0.000)	0.6070^*** (0.000)	0.1620^** (0.280)	0.4990^*** (0.000)	_	_
ρ或λ	0.6140^*** (0.000)	0.8410^*** (0.000)	0.4870^*** (0.000)	0.2850^*** (0.004)	0.3220^** (0.031)	0.7370^*** (0.000)	0.4320^** (0.042)
v	0.0916	0.0662	0.1101	0.0310	0.0877	0.0078	0.0389
R-squared	0.3680	0.5040	0.3270	0.2810	0.3290	0.2610	0.6810
时间固定效应	652.8800^***	54.3800^***	212.2600^***	50.8800^***	52.1900^***	23.6200^***	28.0900^***
个体固定效应	198.1900^***	71.2800^***	73.0800^***	52.2700^***	60.8400^***	24.3500^***	27.7100^***
R-LM (SLM)	6.9480^***	60.5000^** (0.033)	3.9730^** (0.046)	0.0000^* (0.099)	0.0430^***	0.0690^* (0.793)	1.4780
R-LM (SEM)	1022.0160^***	4.5280^***	115.007^***	13.4230^***	20.5960^***	21.1620^***	12.9700^***
Log-L	3169.5738	272.1599	734.1171	323.3025	306.5421	135.7566	168.2723

^***p < 0.01，^**p < 0.05，^*p < 0.1，分别表示在1%，5%，10%水平下显著；括号中的数值为p值，下同。

2、条件β收敛

继续采用stata17软件进行条件β收敛分析，分析结果报告在下表3中。该部分考察了数字普惠金融水平在考虑区域内经济水平、传统金融发展水平、人力资本水平、产业结构、人口密度、互联网普及率、政府干预等控制变量后的收敛趋势。实证结果表明：第一，全国及各区域数字普惠金融发展均存在条件β收敛，且均在1%的置信水平下显著。这意味着在考虑上述经济变量因素后，从长期来看，全国及各重大战略地区的数字普惠金融发展水平仍然会收敛于某一稳态水平。第二，空间计量模型的选取也与绝对β收敛类似，除粤港澳地区没有通过空间自相关的检验，使用非空间计量模型分析外，全国及其他地区模型保持不变，与此同时，粤港澳与成渝两地区未通过双向固定LR检验，如下表所示，两地区使用时间固定效应检验的p值分别为0.120和0.149，均接受了双向固定效应能够退化为时间固定效应的原假设。从下表中被解释变量空间滞后系数和误差滞后系数来看，全国城市以及京津冀和黄河流域两地区与绝对β收敛检验结果保持一致，均在1%水平下显著为正，长三角在5%水平下显著为正，成渝地区的空间误差系数在10%水平下显著为正。

Table 3. Convergence of β conditions for the development level of digital inclusive finance in China and major strategic regions

表3. 全国及各重大战略区域数字普惠金融发展水平条件β收敛

区域	全国	京津冀	黄河流域	长三角	长江中游	粤港澳	成渝
模型 类型	双向固定 SDM	双向固定 SDM	双向固定 SDM	双向固定 SDM	双向固定 SDM	时间固定 OLS	时间固定 SEM
β	−0.4770^*** (0.000)	−0.3730^*** (0.000)	−0.5810^*** (0.000)	−0.3860^*** (0.000)	−0.4130^*** (0.000)	−0.2180^*** (0.000)	−0.3430^*** (0.000)
gdp	0.1780^* (0.094)	−0.2050 (0.284)	0.0843 (0.552)	0.1670 (0.440)	0.4150 (0.435)	−0.1040 (0.679)	0.1260 (0.708)
tfi	0.0013 (0.782)	−0.0056 (0.725)	−0.0034 (0.371)	0.0065 (0.826)	0.0471 (0.142)	0.0707^* (0.056)	−0.0125 (0.718)
pd	−1.9130^* (0.089)	2.3520 (0.259)	−1.1040 (0.465)	−1.5920 (0.469)	−4.6360 (0.406)	1.3190 (0.640)	−1.6660 (0.623)
ipr	−0.0890^*** (0.008)	−0.0896^*** (0.002)	−0.0004 (0.989)	−0.1320^*** (0.006)	−0.0588 (0.641)	−0.0032 (0.877)	0.0414 (0.687)
gov	0.0056 (0.893)	−0.0523 (0.544)	−0.2050 (0.131)	0.2330 (0.124)	−0.1290 (0.476)	−0.0382 (0.889)	−0.0458 (0.742)
hcl	0.7320^*** (0.000)	0.6800^*** (0.000)	0.6420^*** (0.000)	0.8370^*** (0.003)	1.1400^*** (0.000)	1.1750^*** (0.000)	0.1910 (0.420)
str	−0.0008^* (0.055)	0.0005 (0.457)	−3.40e−05 (0.969)	−2.81e−05 (0.990)	−0.0044^** (0.045)	−0.0039^*** (0.008)	0.0029^*** (0.002)
ρ或λ	0.4750^*** (0.000)	0.7440^*** (0.0523)	0.4060^*** (0.000)	0.2120^** (0.022)	0.1590 (0.178)	_	0.3060^* (0.095)
v	0.0589	0.0424	0.0791	0.0443	0.0484	0.0224	0.0382
R-squared	0.4220	0.7830	0.3600	0.3410	0.4090	0.7570	0.6960
时间固定效应	648.7300^***	47.8800^***	184.9900^***	52.7300^***	56.7300^***	15.3300 (0.120)	14.5600 (0.149)
个体固定效应	257.9100^***	64.4800^***	75.3900^***	59.0300^***	60.6600^***	98.1500^***	35.1700^***
R-LM (SLM)	0.0420 (0.838)	14.9690^***	0.0040 (0.952)	0.1170 (0.732)	0.0050 (0.945)	1.9030(0.168)	0.1580 (0.691)
R-LM (SEM)	575.1360^***	25.1430^***	53.0310^***	5.4950^** (0.019)	13.4880^***	0.3460 (0.556)	5.0340^***
Log-L	3231.7766	292.7015	744.4521	346.1290	323.3560	137.8519	137.8519

此外，条件β收敛加入控制变量后，以10%的显著性水平为界，从全国来看，传统金融发展水平与政府干预的影响并不显著，意味着当前传统金融模式对于数字普惠金融发展的促进效果甚微，数字普惠金融自身的发展更有利于周边城市甚至全国数字普惠金融整体发展水平的提升；从政府干预的角度来看，政府财力的支持在一定程度上有助于解决全国范围内的金融资源配置局限，但由于政府财政投入有限，一旦形成资金缺口很有可能会进一步扩大各城市数字普惠金融发展水平差距；除人口密度和互联网普及率外，其他控制变量均表现为显著促进数字普惠金融的发展。从各区域来看，各控制变量对数字普惠金融发展的影响具有异质性，以产业结构为例，产业结构对长江中游、粤港澳与成渝区域数字普惠金融发展的影响显著为正，说明在这些地区，产业结构的优化使各产业之间实现协调发展，能够满足数字普惠金融持续发展所需条件；但产业结构对京津冀、黄河流域与长三角区域数字普惠金融发展的影响并不显著，因此需加强对这些地区产业结构的提升与优化，政府也可及时出台相关产业结构优化调整政策，为促进这些区域数字普惠金融的发展铺垫基础。

6. 结论与政策建议

本研究得出主要结论总结如下：

(1) 从时间趋势和空间布局来看，样本期内全国数字普惠金融水平逐年递增，聚集发展趋势明显减弱，均衡发展趋势逐渐明朗，总体上表现出“东强西弱，北高南低”的区间异质格局，同时伴随“马太效应”[25]。

(2) 从区域差异来看，各重大战略区域间数字普惠金融发展差异较为明显，其中，粤港澳与长三角地区数字普惠金融水平显著高于全国平均水平，分别位居区域的第一和第二位，成渝地区数字普惠金融水平位于区域末位，其他区域数字普惠金融水平与全国平均水平接近。区域间差异仍是数字普惠金融总体差异的主要来源[26]，尤其是南北方区域间差异，其中，京津冀和成渝两地区间差异最为明显；区域内差异而言，整体上看区域内差异均有所减小，但黄河流域基尼系数均值仍处于较高水平，区域内发展不平衡问题突出；组间超变密度的相对贡献率整体上呈“W”型的特征，但对总体差异贡献较低。

(3) 从收敛特征来看，全国及各重大战略区域数字普惠金融发展均具有σ收敛特征。引入空间相关性模型分析发现，全国及各重大战略区域均存在空间相关性，且同时具有绝对β收敛特征，其中，黄河流域收敛速度最快；引入控制变量开展条件β收敛分析发现，除粤港澳地区不存在空间相关性，其余地区的空间相关特征与绝对β收敛表现类似，且全国及各重大战略区域也都具有条件β收敛特征。

基于以上研究结论，提出如下政策建议：

(1) 统筹全国各主要城市数字普惠金融协调发展，根据资源禀赋精准施策，实现全国范围内的均衡发展。为此，各城市应积极发现自身资源禀赋，明确自身发展定位。北京、上海、广州等发达城市要利用自身数字普惠金融水平较高的优势强化引领带头作用，疏通与滞后城市之间的金融交流与合作渠道，加强合作；同时，数字普惠金融发展滞后的城市也应积极寻找差异化路径，加快自身数字普惠金融的发展速度。

(2) 统筹区域间和区域内数字普惠金融协调发展，积极施策缩小差异，实现各重大战略区域数字普惠金融的均衡发展。对于缩小区域间差异，应充分利用数字普惠金融发展所存在的空间相关性和空间溢出效应，加强北方各区域与南方各区域之间的交流合作，如长三角与成渝地区之间、京津冀与黄河流域之间。对于区域内差异，应重点关注数字普惠金融水平差异较大的战略区域，寻找该区域内城市之间差异大的原因，从而对症下药，缩小差异。总之，应多方谋动、积极施策，加快缩小数字普惠金融发展的区域间和区域内差异，统筹数字普惠金融的区域协调发展。

(3) 全面提高我国数字普惠金融整体水平，促进区域经济的高质量和协调发展。我国数字普惠金融发展对于经济发展起着至关重要的作用，数字普惠金融水平的全面提高更是有利于促进区域经济的高质量和协调发展[27]，因此，在努力推动我国数字普惠金融均衡发展的同时还需进一步全面提升数字普惠金融整体水平。具体来说，一是应继续完善数字普惠金融体系建设，如各级金融机构可成立数字普惠金融事业部，负责制定数字普惠金融发展战略、设计数字普惠金融产品及服务等；二是加强我国农村及偏远山区互联网知识的宣传教育，鼓励居民积极参加相关教育培训，使居民能较为熟练地使用数字技术提高他们金融服务的可得性；三是政府应加大边远地区和经济发展落后地区配套网络基础设施的投入力度，鼓励、支持、引导这些地区数字普惠金融的发展，在全面提升我国数字普惠金融整体水平的同时，促进区域经济的高质量和协调发展，最终形成数字普惠金融和区域经济高效协同发展的良好局面。

NOTES

^*通讯作者。