船舶空调系统仿真模型变工况研究

Research on Variable Working Conditions of Ship Air-Conditioning System Simulation Model

摘要: 本文以某大型邮轮为依托建立1:1的变风量空调系统试验台，旨在降低船舶空调能耗。首先，通过TRNSYS软件建立完整系统的仿真模型，并对其中多个重要环节进行定量分析以验证模型的准确性，最终经过对比分析，仿真模型的最大误差均保持在10%左右，具有良好的准确性。其次，利用已验证准确性的全系统仿真模型，从冷冻水供水温度对系统的影响进行分析，提出了根据实时冷负荷计算变风量空调系统管网末端设计风量的计算的方法。得出结论，当冷冻水供水温度设定值设定为9˚C时，水系统在保证制冷量的前提下，能耗更低。

Abstract: In this paper, a 1:1 variable air volume air conditioning system test bench is established based on a large cruise ship, aiming to reduce the energy consumption of ship air conditioning. Firstly, the simulation model of the complete system was established by TRNSYS software, and a number of important links were quantitatively analyzed to verify the accuracy of the model, and finally after comparative analysis, the maximum error of the simulation model was maintained at about 10%, which had good accuracy. Secondly, based on the system-wide simulation model with verified accuracy, the influence of chilled water supply temperature on the system is analyzed, and a method for calculating the design air volume at the end of the pipe network of the variable air volume air-conditioning system based on the real-time cooling load is proposed. It is concluded that when the chilled water supply temperature setting value is set at 9˚C, the energy consumption of the water system is lower under the premise of ensuring the cooling capacity.

1. 引言

船舶空调系统是一个复杂庞大的系统，其本身的功耗非常大。随着科技的发展，利用空调仿真系统对船舶进行仿真已然成为一种趋势，仿真的本质是利用计算机仿真技术，模拟船舶空调的运行模式，实时监控系统的各项参数[1]。

变风量空调系统相对于定风量空调系统而言具有低能耗优势，但其在船舶上的应用也受到有限空间、复杂热湿环境、较高控制难度等因素的制约，其中控制逻辑成为其研究的重点和难点。空调系统仿真方面，目前已有较多研究，并且取得一定的研究成果。其中，丁国良、张春路等人[2] [3]在建立压缩机和冷凝器的模型时运用了人工神经网络算法，建立了准确性、精度更高的数学模型。孟庆龙[4]在TRNSYS中考虑了空调水系统中水泵、阀门、管网等的水力特性，建立了各个部件的仿真模型，完成了水力特性仿真平台。虽然目前的研究取得了一定的成果，但仍然存在一些可以完善的点，如对风系统的新风量的控制研究相对较少，水系统的供水温度设定值研究不够完善。在空调系统能耗和舒适度方面，Ferreira [5]等人在舒适度控制中引入了人工神经网络预测模型，使得控制精准度得到了提高，节能和舒适度效果更好。罗婷[6]在PMV舒适性控制中加入模糊PID控制，使得室内环境达到了舒适度和节能效率要求。

本文以上海某船舶研究所新建立的邮轮空调系统陆上实验台为基准，建立动态仿真模型进行研究，并利用实验研究的方法验证模型准确度，并在已验证过的仿真模型基础上对系统能效和舱室热舒适度进行分析。具体来说，就是首先通过TRNSYS软件建立一套完善的船舶空调系统仿真模型，从大的方向上可以分为水系统、送风系统以及房间模型，这样可以对舱室温湿度、送风量进行动态模拟。其次，通过数据采集系统，监控并控制设备，包括房间模拟负荷发生器、水泵、风机盘管等，并对数据进行保存。最后，通过实验数据验证船舶空调系统仿真模型的准确性，并利用模型对系统的节能效率和舱室温度控制效率进行分析。

2. 船舶试验台模型的建立

2.1. 船舶空调系统

2.1.1. 水系统

水系统主要设备参数表见表1至表2：

Table 1. Chiller parameter table

表1. 冷水机组参数表

	CH-01	CH-02
设备类型	离心式冷水机组	螺杆式冷水机组
制冷量(kW)	5750	650
冷冻水进/出水温(˚C)	14/6	14/6
冷却水进/出水温(˚C)	30/35	30/35
COP	6	5.07

Table 2. Plate heat exchanger parameter table

表2. 板式换热器参数表

设备编号	换热量(kW)	低温侧进/出水温(˚C)	高温侧进/出水温(˚C)
HEE-01	550	6/14	35/30
HEE-02	900	6/14	35/30
HEE-03	1050	6/14	35/30

2.1.2. 风系统

风系统主要有住舱空调系统(AC)，空气处理机组参数见表3：

Table 3. Pump data sheet

表3. 空气处理机组参数表

名称	AHU机组类型	送风区域	送风量 (m^3/h)	送风电机功率 (kW)	冷媒水进/出水温(˚C)	冷媒水流量(m^3/h)
AC	一次回风机组	住舱	12053	22	6/14	20.3

在系统原理图中，左侧为新风送风；中间为机组送风；右侧为排风；详情见图1：

Figure 1. Schematic diagram of the cabin air conditioning system

图1. 住舱空调系统原理图

2.1.3. 模拟负荷

(1) 新风模拟负荷

根据上海夏季35℃/27.1℃和冬季−1.9℃的气候条件，在实验新风管配置了冷却段、加热段和加湿功能段。模拟船舶室外样机的新风工况，温度从0.5℃到35℃。

(2) 舱室模拟负荷

基于实船客舱夏季24℃/55%和冬季23℃的气候条件，在舱室配置了室内负荷模拟机组。

2.2. 数学仿真模型

2.2.1. 水系统模型

(1) 冷水机组模型

本试验台选择离心式冷水机组，要确定冷水机组的能效主要考虑两个方面，分别为制冷机组性能系数，不同冷冻水出口温度和冷却水进口温度下对应的制冷量和COP的额定百分比以及不同PLR (部分负荷)下，占全负荷下的比率。

(2) 水泵模型

变频水泵模型要考虑出口流量，功率因素，通过输入控制信号计算功率，假设控制信号为水泵电机实际频率与额定频率的比值，定频水泵的功率则为额定的功率。

(3) 冷却塔模型

冷却塔输出参数主要有冷却水出水温度、冷却水出水流量、风机功率、散发的热量。

2.2.2. 送风系统模型

(1) AHU模型

表冷器表模块考虑通过在输入端输入绕过盘管的气流比例，不绕过的部分与盘管内液体换热，主要输出参数为空气出口干球温度和冷冻水出口温度。

(2) 变风量末端模型

变风量末端(VAVBOX)是变风量空调系统的核心部件，主要接收风量和温度控制信号，根据负荷自动调节风量，主要分为压力无关型和压力有关型[7]。

压力有关型控制不稳定，抗干扰性较差，详细见图2：

Figure 2. Schematic diagram of the pressure-dependent VAVBOX control

图2. 压力有关型VAVBOX控制原理图

压力无关型变风量末端在有关型基础上增加一个控制回路，从而具有响应速度快，控制效果稳定的特点，其原理图见图3：

Figure 3. Schematic diagram of the pressure-independent VAVBOX control

图3. 压力无关型VAVBOX控制原理图

2.3. 舱室模型

构建一个舱室模型，并做出假设：

(1) 舱室内部均匀传热，以一个平均传热系数为基础建立传热模型。舱室围护结构保温良好，不考虑壁面的传热和蓄热。

(2) 空气密度恒定，1.29 kg/m³，送风空气送入房间后迅速与室内空气充分混合。

本文研究的系统中舱室是住舱，没有舷窗，因此在模型中不考虑窗体负荷。

舱室模型的输入包括变风量末端送风、风机盘管送风和舱室负荷三个部分。变风量末端送风和风机盘管送风包括送风量、送风温度、送风含湿量等[8]；舱室负荷包括：热负荷、湿负荷、新风负荷等，以导热和人员活动的形式产生。输出的参数包括房间的瞬时干球温度、含湿量。

单个舱室的模型示意图见图4：

Figure 4. Schematic diagram of the model of the cabin

图4. 舱室的模型示意图

舱室内空气状态以能量守恒形式的数学模型为：

${\rho }_a{c}_a{V}_r \frac{\text{d}{T}_r}{\text{d}\tau }=Q-{\rho }_a{c}_a{G}_a\left(T_r-T_a\right)$ (1)

式中：${\rho }_a$ ——空气密度，kg/m³；

$c_a$ ——空气的比热容，J/(kg∙℃)；

$V_r$ ——房间的体积，m³；

$T_r$ ——房间的温度，℃；

$\tau$ ——时间，s；

$Q$ ——舱室的冷负荷，W；

$G_a$ ——送风量，m³/s；

$T_a$ ——送风温度，℃。

湿度的变化模型：

${\rho }_a{V}_r\frac{\text{d}{w}_r}{\text{d}\tau }=M-{\rho }_a{G}_a\left(w_r-w_a\right)$ (2)

式中：$w_r$ ——房间含湿量，g/g；

$M$ ——房间湿负荷，g/s；

$w_a$ ——送风含湿量，g/g。

3. TRNSYS系统仿真

3.1. 水系统仿真

在TRNSYS中进行建模，通过EXCEL表格导入实时负荷设定进行末端设备负荷模拟，在相同工况条件下，选取某日运行数据同模拟仿真结果进行对比，主要研究包含冷水机组冷冻水供水温度、冷水机组COP、AHU (AC)的表冷器或加热器供水流量。

设定冷水机组的冷冻水供水温度为9℃，实际运行和模拟数据如图5所示：

Figure 5. Comparison chart of actual and simulated chilled water supply temperature data

图5. 冷冻水供水温度实际数据和模拟数据对比图

从图5可以看出，在相同条件下，在不同时刻，冷水机组COP实际数据和模拟数据的平均值，以及两者误差的平均值。

住舱空调机组(AC机组)在初始阀门开启25%，逐步开启至50%，75%，100%时的各时间段，机组供水流量的实际数据和模拟数据如图6：

Figure 6. Comparison chart of actual and simulated data of water supply flow of AC unit

图6. AC机组供水流量实际数据和模拟数据对比图

通过将仿真结果和实际运行结果进行对比得出结论，在相同工况下，模拟和实际运行的水系统供水温度、COP和AHU的冷冻水流量趋势基本相同，平均误差分别为：1.36%、3.47%、8.2%，最大误差均不超过10%，在分析冷冻水的流量和温度时，可能存在一定误差，这主要是由于水泵和管网条件的波动所引起的。尽管如此，模拟仿真的总体误差仍然保持在较低水平，模型依然能够有效地反映水系统运行变化的总体趋势。

3.2. 风系统仿真

根据风系统的原理图，使用设备模块来构建相应的连接。首先，建立空气处理机组与风系统仿真平台的对应关系。然后，在额定工况下，对不同频率时的送风流量，以及在不同盘管进水温度或流量条件下的送风温度进行准确性对比分析。仿真数据与实际测量数据在送风风量和风机频率方面的对比关系见图7：

Figure 7. Comparison chart of actual data and simulated data in the relationship between air supply volume and fan frequency of AC unit

图7. AC机组送风量和风机频率关系中实际数据和模拟数据对比图

由图7得出结论，在不同风机频率中，送风量的模拟数据和实际数据变化的趋势基本相同，误差均低于7%，最高误差约为6.9%。

AC机组的额定冷冻水流量为20.3 m³/h，风机以最高频率运行，即最大送风量12,053 m³/h的情况下，模拟了在20%、40%、60%、80%以及100%的额定冷冻水流量下，送风温度随冷冻水供水温度变化的情况。仿真结果的曲线图如图8所示：

Figure 8. Diagram of supply air temperature variation at different chilled water temperatures as a percentage of rated inlet flow

图8. 不同冷冻水温度在额定进水流量百分比下的送风温度变化图

由图8得出，在对应不同冷冻水流量和进口温度，当冷冻水流量一定时，送风温度随冷冻水温度的升高而升高；当冷冻水温度一定时，送风温度随冷冻水流量的升高而降低。在额定工况下，即冷冻水流量20.3，进水温度6℃时，送风温度为最低14℃。

不同冷冻水额定流量百分比在不同冷冻水供水温度下送风温度的模拟数据和实际数据的误差见图9：

Figure 9. Simulation error of supply air temperature at different chilled water flow rates and inlet temperatures

图9. 不同冷冻水流量和进口温度下送风温度的仿真误差

由图9可知，仿真误差较低，最高为9.69%，仿真结果良好。

3.3. 舱室仿真

舱室通过AC送风，风机盘管为末端，由水系统提供所需的冷冻水，改变风机盘管水阀开度来调整送风温度。

在最大风量328 m³/h、风机盘管进水温度6℃、进水流量0.2 m³/h、入口空气温度15℃条件下，舱室的实际送风温度10.74℃，则以初始温度为26℃的温度响应的模拟值和实际值的对比如图10：

Figure 10. Comparison diagram of the simulation of the living area and the actual temperature response under the maximum air volume

图10. 最大风量下住舱区域仿真模拟和实际温度响应对比图

由图10可知，模拟和实际动态的趋势基本相同，最终趋于稳定，分别为23.45℃和23.68℃左右，平均误差为0.23℃，主要是不稳定的送风量和房间负荷造成的。仿真精度在98.9%，精度良好，能精确模拟房间动态响应。

4. 仿真模型变工况分析

4.1. 变冷冻水温调节原理

变冷冻水温度调节是指冷冻水系统通过改变冷水机组的冷冻水出水温度适应空调系统的负荷变化[9]。按照逆卡诺循环的原理，提高制冷系数可以通过降低制冷剂冷凝温度或提高制冷剂蒸发温度。其计算公式为：

$\epsilon =\frac{T_2}{T_1-T_2}$ (3)

式中：$\epsilon$ ——制冷系数；

$T_1$ ——冷凝温度，˚C；

$T_2$ ——蒸发温度，˚C。

4.2. 冷冻水温对水系统能效的影响

水系统的能效受多种因素影响，包括系统设计、设备本身的效率以及管网的阻力等。当设计水系统时应考虑到最大负荷，尤其是在选择冷水机组和水泵时，通常会预留较大的设计余量。此外，如果管网阻力过大，可能会导致末端的静压不足，这反过来会降低系统的能效[10]。

(1) 变冷冻水温对性能的影响

空调标准制冷工况是供水7℃，回水12℃，考虑能耗，室内环境设定为26℃，因此，提高冷冻水温度有利于空调的节能。COP和冷冻水供水温度关系如图11：

Figure 11. The relationship between chilled water supply temperature and refrigeration unit COP

图11. 冷冻水供水温度和制冷机组COP的关系

由图11可知，COP随冷冻水供水温度的升高而呈递增趋势，从6℃的4.35到13℃的5.15，且增长速度逐渐放缓，涨幅约为18.6%。

(2) 变冷冻水温对能耗的影响

对于冷水机组，提高供水温度会提高COP，从而提升制冷效率，对机组运行是有益的；对于水泵，在相同冷量下提高供水温度会减小供回水温差，这导致冷冻水流量的增加；对于末端装置，较大的冷冻水流量会对阀门的开度有影响，会导致无法满足负荷要求的冷量。

选取水系统中的部分进行分析，在不同的冷冻水供水温度下，不同的设备能耗如图12所示：

Figure 12. Diagram of the relationship between the temperature setting value of chilled water supply and the energy consumption of the equipment

图12. 冷冻水供水温度设定值与设备能耗关系图

如图12所示，随着供水温度的升高，从6℃到13℃，冷水机组能耗逐渐降低，但水泵能耗在逐渐增加。从整体上看，当供水温度从6℃到8℃时，冷水机组减少的能耗还能补足水泵增加的能耗，但当供水温度从8℃到13℃时，冷水机组节省的能耗无法满足水泵增加的能耗，此时，总能耗开始增加，在该标准工况下，水泵的供水温度设定为9℃，相比于7℃能够节能18%，能耗更低。

4.3. 冷冻水温对舱室变风量温度控制系统的影响

(1) 舱室温度响应

以住舱为例，该库房配备有压力无关型变风量末端，在相同工况下，用最小静压控制法进行温度控制，假定仿真总时长3600 s，初始温度30℃，前1800 s温度设定为26℃，在1800 s时修改为27℃，舱室温度变化如图13：

Figure 13. Cabin temperature response at different chilled water supply temperatures

图13. 不同冷冻水供水温度下的舱室温度响应

如图13所示，线条颜色深浅说明冷冻水供水温度的高低，不同供水温度时房间温度都能较快收敛，面对温度设定变化产生的阶跃反应，产生了一次较大的震荡，幅度超过了1.5℃，很快到新的设定温度值附近，在冷负荷的不断波动下，稳定状态下温度起伏小，具有强稳定性和抗干扰性。

当供水温度为6℃时，舱室的变风量末端的阀门开度变化曲线如图14：

Figure 14. Valve opening response at the end of the variable air volume of the compartment

图14. 舱室的变风量末端的阀门开度响应

由图14可知，使用最小静压控制法时，送风舱室阀门开度在稳定状态响应时一直保持在85%到95%区间，总体保持一个较大阀门开度，送风阻力较小，能量损失较小。

(2) 不同供水温度下舱室温度收敛特点

在前1800 s舱室目标温度为26℃时不同冷冻水供水温度时的收敛特征如图15：

Figure 15. Convergence characteristics at different chilled water supply temperatures at a target temperature of 26˚C

图15. 目标温度为26℃时不同冷冻水供水温度下的收敛特征

由图15可知，随着冷冻水供水温度的增加，首次达到目标温度的时间和稳定至目标温度所需的时间逐渐增加，最大振幅逐渐减小，其中当冷冻水供水温度为13℃时，由于此时的送风温度为22.48℃，相对较高，与房间的初始温差较小，收敛比较缓慢，因此出现了待温度稳定了一段时间后才首次到达目标设定值的现象。

第1800 s时产生目标温度阶跃响应后，不同冷冻水供水温度下的响应特征如图16：

Figure 16. Response characteristics of different chilled water supply temperatures after the target temperature step response is generated

图16. 产生目标温度阶跃响应后，不同冷冻水供水温度下的响应特征

由图16可知，在产生目标温度的阶跃响应后，冷冻水温度越高，产生阶跃响应后稳定至目标值的时间越长，其中供水温度为6℃~8℃时，随着冷冻水供水温度的增加，首次达到新目标温度的时间逐渐减小，产生这种现象的原因是虽然较低的供水温度会加快响应的节奏，但是同时6℃、7℃供水温度时产生的振荡幅度较大，周期较短，从而导致首次降低到目标设定值的时间反而更长，但稳定至目标值的时间依旧是较短的；8℃~13℃时则冷冻水温度越高，首次降低到目标值和最终稳定至目标值的时间逐渐增大。不同的供水温度的最大误差均不超过0.4℃。

最后可以得出在较低冷冻水供水温度时，系统对目标设定值的响应速度较快，能够迅速接近新的设定值。然而，这种情况下系统震荡的幅度较大，且震荡频率也较高。因此，为了有效提升舱室温度控制的收敛速度、稳定性以及抗干扰能力，合理选择冷冻水供水的温度设定值至关重要。在本环节中，将8℃或9℃作为冷冻水供水的温度设定值，被认为是较为适宜的选择。

5. 结论

本文通过船舶空调系统试验台，建立完整空调系统仿真模型，并进行实验验证，最终利用验证的仿真模型对变冷冻水供水温度的工况进行分析。

基于TRNSYS软件建模时，水系统的最大误差不超过15%，风系统的最大误差不超过10%，通过水系统仿真可以得出，在相同工况下，模拟和实际运行的水系统供水温度、COP和AHU的冷冻水流量趋势基本相同，平均误差分别为：1.36%、3.47%、8.2%，最大误差均不超过10%；通过风系统仿真得出，模拟仿真结果误差较低，最高为9.69%，仿真结果良好；通过对不同冷冻水供水温度对系统的影响的分析可以得出，COP随冷冻水供水温度的升高而呈递增趋势，且增长速度逐渐放缓，当冷冻水供水温度设定值设定为9℃时，系统在保证制冷量的前提下，能耗更低，因此被认为是最优选择；通过冷冻水温对舱室变风量温度控制系统的分析可以得出，送风舱室阀门开度在稳定状态响应时一直保持在85%到95%区间，总体保持一个较大阀门开度，送风阻力较小，能量损失较小。控制回路复杂的变风量舱室温度控制系统的抗干扰性、响应速度和精准度均处于良好水准。