弧形切角三角形超高层建筑风荷载体型系数研究

Study on Wind Load Shape Coefficient of Curved Tangential Triangle High-Rise Buildings

摘要: 以大连绿地中心项目为工程背景，基于Fluent软件对弧形切角三角形超高层建筑进行风荷载数值模拟研究。首先对CAARC高层建筑标准模型进行模拟合理性分析验证。然后在0˚风向角来流下分析该建筑的风压分布和体型系数分布规律，并与我国荷载规范给出的截角三角形平面体型系数值进行比较分析。结果表明：结构主迎风面为正风压，其余面均为负风压；结构体型系数总体上随着建筑结构高度变化规律增加而逐渐增大，但在0.3 H高度时的弧形凹角处出现最大负值，局部体型系数发生突变；对于弧形切角三角形超高层建筑，由于次迎风面弧形凹角处产生了较强的分离流和涡脱过程，导致此处的体型系数为较大的负值，与规范取值有较大差别，其余面模拟结果均与规范相近，在结构设计时应注意此处取值影响。

Abstract: A numerical simulation study of wind loads on a curved tangential triangle super high-rise building was conducted using Fluent software, with the Dalian Greenland Center project serving as the engineering context. The study began by validating the simulation’s methodology and parameters through a rationality analysis using the CAARC tall building standard model. Subsequently, the wind pressure distribution and shape coefficient distribution were analyzed under an incoming flow at a 0˚ wind direction. These results were then compared with the shape coefficient values for truncated triangular plan shapes as specified in the Chinese load codes. The findings indicate that the primary windward face of the structure experiences positive wind pressure, while the remaining faces experience negative wind pressure. The shape coefficient generally increases with building height but exhibits a maximum negative value at the curved concave corner at 0.3 H height, where a local abrupt change in the shape coefficient is observed. For curved-chamfered triangular supertall buildings, the presence of strong flow separation and vortex shedding at the concave corner on the secondary windward face results in a significantly negative shape coefficient in this region, which differs markedly from the values specified in the codes. The simulation results for the other faces are generally consistent with the standards. These discrepancies should be carefully considered during structural design.

1. 引言

建筑体型是影响超高层建筑受到风荷载和风致响应的关键因素，会影响到超高层建筑的安全性和舒适性。为降低风荷载对超高层建筑的影响，目前常用的措施主要有气动措施、结构措施和机械措施三种[1]。其中常用的气动措施包括选取合理的截面形式和角部处理、对建筑截面沿高度方向进行适当改变等[2]。Amin [3]和Mooneghi [4]等综述了为减轻风荷载而对高层建筑截面形状进行的各种空气动力学修改，指出合理修改建筑截面形状或开口可以改变建筑物周围的风流特性，从而显著降低建筑物在顺风和横风方向下的风荷载以及风振响应。董欣等[5]通过风洞试验，研究不同倒角半径的矩形高层建筑表面风压分布，研究发现倒角化处理将使得建筑尾流涡对尺寸减小，旋涡强度减弱，降低建筑物的整体阻力。王昊等[6]采用CFD对典型带凹角矩形截面高层建筑在群体建筑干扰环境下的平均风荷载进行研究，研究指出规范不能准确指导带凹角的矩形截面高层建筑体型系数。Kareem等[7]总结了不同角部处理方式对方形超高层建筑风荷载及风振响应的影响，认为切角、凹角以及角部开槽均对降低结构顺风向和横风向的风振响应有着显著效果。Daemei等[8]针对正三角形截面高层建筑，采用数值模拟方法比较了锥度化、退台、立面旋转以及圆角、倒角、凹角等角部处理对阻力系数的影响，发现圆角处理能够最大程度减小阻力系数，最大降幅达到66%。

目前，计算流体动力学方法(Computational Fluid Dynamics, CFD)广泛应用于超高层建筑的结构风工程问题。我国《建筑结构荷载规范》[9] (以下简称“规范”)中仅给出了截角三角形平面的各立面体型系数，对于一些角部修改的实际工程项目，规范给出体型系数取值并不十分准确，尤其在角部区域误差可能较大，对安全性有一定影响，因此，用数值模拟方法研究上述问题具有重要意义。

本文计算采用Fluent软件，首先基于CAARC高层建筑标准模型进行模拟合理性分析验证；然后对大连绿地中心塔楼主体结构简化模型进行模拟，研究弧形切角三角形超高层建筑的风压分布和体型系数分布规律，并将建筑立面平均体型系数与规范截角三角形平面的体型系数对比，并分析了造成次迎风面弧形凹角处的体型系数与规范相比相差较大的原因。

2. 数值模拟

2.1. 数值算例与分析验证

2.1.1. 模型几何和计算域

CAARC高层建筑标准模型是尺寸为30.48 m (Dx) × 45.72 m (Dy) × 182.88 m的矩形柱体，柱体表面平整，且无任何附属物。计算域大小依据《建筑工程风洞试验方法标准》[10]规定并参考相关文献[6]取为25 H × 10 H × 5 H (纵向 × 横向 × 竖向)，计算域入口至模型中心距离为10 H，模型至计算域出口距离为15 H，至计算域顶部为5 H，两侧为5 H，内流域参考相关文献[11]取为1 H × 1 H × 1.5 H，H为建筑物总高度。经计算，风场计算域的阻塞率小于1%，满足规范小于5%的要求。几何模型和测点布置如图1所示，风场计算域尺寸和边界条件如图2所示。

Figure 1. Geometric model diagram and measuring point arrangement

图1. 几何模型示意图及风压测点布置

Figure 2. Dimensions of computational domain and boundary conditions (top view)

图2. 计算域尺寸和边界条件(俯视图)

2.1.2. 网格划分

模型采用混合网格划分，内流域采用非结构化四面体网格，外流域采用结构化六面体网格；内外交界面采用Interface对的方式进行处理，最小网格尺寸为0.0027 H，最大网格尺寸为0.22 H，计算模型附近区域网格划分密集，距模型较远区域网格划分稀疏，网格增长率不超过1.2，网格划分总量约为496万，网格划分结果如图3。

Figure 3. Computational domain and model mesh (top view)

图3. 计算域和模型网格(俯视图)

2.1.3. 湍流模型与边界条件

采用速度入口(velocity-inlet)，平均风速剖面将采用指数律经验公式，即：

$\overline{V}\left(z\right)={\overline{V}}_0{\left(\frac{z}{z_0}\right)}^{\alpha }$ (1)

式中：$\overline{V}\left(z\right)$ 为高度z处的平均风速；${\overline{V}}_0$ 为10 m处的平均风速；$z$ 为任意高度；$z_0$ 为10 m高度；$\alpha$ 为地面粗糙度指数，B类地貌下为0.15。

入口湍流度$I\left(z\right)$ ：

$I\left(z\right)=I_0{\left(\frac{z}{10}\right)}^{-\alpha }$ (2)

式中：$I_0$ 为10 m处的湍流强度。

来流湍流动能$k$ ：

$k=1.5{\left[U\left(z\right)I\left(z\right)\right]}^2$ (3)

湍流耗散率$\epsilon$ ：

$\epsilon =\frac{C_{\mu }{}^{3/4}{k}^{3/2}}{L_u}$ (4)

式中：$C_{\mu }$ 为经验常数，取0.09；$L_u$ 为湍流积分尺度，表达式见式(5)。

$L_u=100\times \sqrt{\frac{z}{30}}$ (5)

其余边界条件设置图2。计算采用Fluent软件提供的基于雷诺平均法(RANS)的Realizable $k$ -$\epsilon$ 湍流模型，速度压力耦合采用SIMPLE算法，收敛残差标准设为10⁻⁴。平均风压系数的计算公式为：

$C_{pi}=\frac{P_i}{0.5\rho V_r^2}$ (6)

式中：$C_{pi}$ 为建筑物表面某测点i单元形心处的风压系数；$P_i$ 为测点i单元形心处的平均净风压；$V_r^{}$ 为参考点的风速，此处取建筑物顶部高度H处的来流风速，H为182.88 m；$\rho$ 为空气密度，取1.225 kg/m³。

2.1.4. 计算结果分析与对比

本文为了验证计算模型，将本文模拟结果与TJ-2风洞试验结果[12]和英国国家物理实验室(NPL) [13]试验结果对比。模拟结果如图4，可以看出：在迎风面数值模拟结果与试验差别不大；而在侧风面与背风面上，本文模拟结果更接近NPL试验结果。且从图中可以看出TJ-2与NPL两次风洞试验结果本身在侧风面和背风面就存在一定差别，且为了进一步验证，又与文献[14]雷诺应力模型(RSM)模拟结果比较，最终得出本文结果大致位于NPL试验结果与RSM数值结果之间。

Figure 4. Comparison of simulation results of average wind pressure coefficient at 2/3 altitude

图4. 2/3高度处平均风压系数模拟结果对比

上述分析表明，本文模拟采用的计算方法和参数设置具有一定合理性，后续模拟参数选取参照本节进行。

2.2. 简化模型及测点布置

大连绿地中心项目位于大连湾东港区，由一幢超高层塔楼、商业裙房和地下室组成，主要功能为办公、公寓和酒店。总建筑面积为29.95万m²，地上建筑面积为22.03万m²，地下建筑面积为7.92万m²。超高层塔楼建筑高度518 m，结构高度400.8 m，塔冠117 m，基本风压为0.65 KN/m²，地面粗糙度为A类，超高层塔楼平面为具有弧形切角的等边三角形，底部切角较小，顶部切角较大。本文模拟塔楼主体结构风荷载，塔楼主体结构和简化模型如图5。

Figure 5. Schematic diagram of the tower’s main structure and simplified model

图5. 塔楼主体结构和简化模型示意图

将简化模型沿建筑物高度方向均匀布置9个测点层，测点层高度分别为0.1 H、0.2 H、0.3 H、0.4 H、0.5 H、0.6 H、0.7 H、0.8 H和0.9 H (其中，H为建筑简化模型的总高度)，建筑物各立面每个测点层总共均匀布置5个测点，建筑物每个测点层总共均匀布置30个测点，沿建筑高度共布置270个测点，对建筑的各立面沿模型建筑物z轴正向顺时针方向依次命名为F1~F6。建筑典型截面测点布置结果如图6(a)所示，建筑物测点在Fluent软件中的布置结果如图6(b)所示。

Figure 6. Layout diagram of building model measurement point

图6. 建筑物模型测点布置示意图

模拟参数设置与2.1节中对标准模型模拟采用的设置相同，地面粗糙度为A类，计算基本风压为0.65 KN/m²，相当于离地面10 m高度处10分钟的平均最大风速为32.25 m/s；此外，为了更好与规范对比，本文模拟0˚风向角下工况进行计算。

2.3. 数据处理方法

以式(7)计算各测点单元形心处的体型系数：

(7)

式中：$z_r$ 为参考点高度，此处取建筑物顶部高度；$z_i$ 为测点的高度；$\alpha$ 为地面粗糙度指数，A类地貌下为0.12；${\overline{C}}_{pi}$ 测点的平均风压系数，表达式见式(6)。

以式(8)计算立面分区的平均体型系数：

${\overline{\mu }}_s=\frac{{\displaystyle \sum {\mu }_{si}}{A}_i}{{\displaystyle \sum A_i}}$ (8)

式中：$A_i$ 为测点i的从属面积。

3. 结果分析与对比

3.1. 平均风压分布

图7给出了0度风向角下迎风面、侧风面、背风面的平均风压系数等值线。

Figure 7. Isoline of average wind pressure coefficient on building surface

图7. 建筑表面平均风压系数等值线

从图中可以看出主迎风面为正压，其余面均为负压。其中主迎风面中间偏上部风压最大，约1000~1500 Pa，底部及两侧风压较小，这是由于风速随高度呈指数分布增加所致。次迎风面弧形凹角处呈现较大的负压，且在建筑中上部时，凹角中心处的负压最大，达到了−1400 Pa左右，比在立面转角处的负压大3~4倍，表明此处处于流动分离区，气流加速流动，建筑受到较大吸力，所受风荷载较为复杂。建筑侧风面和背风面均受到较为均匀的负压，在中部偏上位置处负压增大，约为−700 Pa。

3.2. 体型系数分布

图8给出在0˚风向角入口来流条件下，结构体型系数随建筑高度变化规律。

Figure 8. Distribution diagram of structure shape coefficient along building height

图8. 结构体型系数沿建筑高度方向分布示意图

可以看出结构体型系数总体上随着建筑结构高度变化规律增加而逐渐增大，当结构高度逐渐增大时，主迎风面结构体型系数基本不受建筑结构高度影响，稳定分布在0.6~1.1之间，这是由于来流风在主迎风面形成一个均匀的正压区，风荷载沿高度分布相对均匀，体型系数相对稳定；两次迎风面、侧风面和背风面的结构体型系数随结构高度增加变化明显，其结构体型系数主要分布在−1.2~−0.3之间，表明这几个面所受的湍流和涡流脱落效应随高度增加而增强，三维流动效应更加显著，风流特性发生改变，尤其在两次迎风面弧形凹角处的结构体型系数受建筑高度影响最明显，且在0.3 H高度时出现最大负值，达到了−1.2，比规范取值大约2.67倍，说明此处所受风荷载最为复杂，流动分离增强，在实际工程项目中应注意局部体型系数过大而造成的不安全。

为了便于结果的处理与分析以及更加直观看出弧形切角截角对三角形体型系数影响，本文考虑0.7~0.8 H高度处的分区体型系数，且由于建筑各立面的角部体型系数变化较大，将各立面分为三个区域。图9给出了此典型截面分区体型系数值。从图中可以看出，除了主迎风面上的体型系数取值为正，其余面均为负值，且在部分立面转角处会发生突变。

Figure 9. Value of sectional shape coefficient for typical section

图9. 典型截面分区体型系数值

3.3. 体型系数结果比较分析

表1列出0˚来流风向角时各立面平均体型系数，同时列举了规范中截角三角形和规范正六边形截面的体型系数取值。

Table 1. Comparison of shape coefficients

表1. 体型系数对比

	F1	F2	F3	F4	F5	F6
本文模拟结果	0.84	−0.76	−0.49	−0.47	−0.49	−0.76
规范截角三角形	0.8	−0.45	−0.5	−0.5	−0.5	−0.45
规范正六边形	0.8	0	−0.5	−0.5	−0.5	0

可以看出：主迎风面、侧风面和背风面的体型系数均与规范截角三角形截面吻合；最大误差不超过6%，但在次迎风面的弧形凹角处，体型系数出现了较大的负值，与规范中两个截面给出的值都有较大差异，但背风面的弧形凹角不受影响，与规范相近。

为了分析次迎风面弧形凹角处产生较大负值的原因，图10给出了320 m高度处弧形凹角局部速度矢量图和涡量云图。

Figure 10. Local velocity vector image of arc concave angle (left) and vorticity contour (right) at 320 m height

图10. 320 m高度处弧形凹角局部速度矢量图(左)和涡量云图(右)

如图10(左)所示，在主迎风面转角和弧形凹角外侧，速度矢量分布密集，流速增加，并且发生流动分离。而在弧形凹角内部，速度矢量分布较为稀疏，流速较低，形成了漩涡。这些周期性脱落的涡流在凹角处形成了低压区，导致较大的负压。图10(右)所示，在弧形凹角区域存在显著的涡脱现象，特别是在次迎风弧形凹角面与主迎风面相交的转角处，涡量达到最大值。

综上所述，流动分离、局部漩涡以及涡流脱落等现象共同作用，使得弧形凹角处形成低压区，导致该区域出现显著的负压，从而产生较大的负体型系数，达到了−0.881，比规范取值大了近一倍，在结构设计时应注意此处取值造成的影响，避免不安全性增加。

4. 结论

本文基于Fluent软件计算了弧形切角三角形超高层建筑风压分布和体型系数分布规律并与规范分析比较，得出以下结论：

1) 针对CAARC高层建筑标准模型的模拟结果与文献中风洞试验和数值模拟的结果吻合较好，表明本文的计算方法和参数设置具有一定合理性。

2) 对于截面沿高度变化的弧形切角三角形高层建筑，主迎风面风压为正，其余面均为负压，且次迎风弧形凹角中心处在建筑中上部的负压最大，比转角部分的负压大3~4倍。

3) 除了主迎风面结构体型系数基本不受建筑结构高度影响，其余面结构体型系数总体上随着建筑结构高度变化规律增加而逐渐增大，表明这几个面所受的湍流和涡流脱落效应随高度增加而增强，三维流动效应更加显著，风流特性发生改变，其中次迎风面弧形凹角处的结构体型系数受建筑高度影响较为明显，且在0.3 H高度时为最大负值，在建筑设计时，应关注局部体型系数突变。

4) 针对带弧形切角的三角形超高层建筑，由于次迎风面的弧形凹角处出现流动分离、局部漩涡以及涡流脱落现象，导致此处体型系数比规范取值大了近一倍，其余面模拟结果均与规范相近，表明规范所给体型系数值不能准确反映细部构造改变造成的变化，在实际工程中应注意。