昆明管制区颠簸的特征及预报初探

Preliminary Study on the Characteristics and Forecasting of Turbulence in Kunming Control Zone

摘要: 文章利用2021~2023年昆明管制区收到的话音方式航空器空中报告、欧洲中心ERA5再分析资料及美国大气环境预测中心的GFS资料等分析昆明管制区颠簸的特征并开展颠簸预测研究。结果表明，昆明管制区航路颠簸主要出现在07~23时，14~15时出现最多；大部分颠簸出现的高度在6937~8350之间，导致昆明关键区出现中到强或强颠簸的天气系统主要位于500 hPa高度层附近。颠簸指数的运用要结合天气系统、高低空急流及垂直速度、散度等进行分析；颠簸易发生在上升和下沉气流交汇区及辐合辐散分界处。昆明管制区内颠簸指数预测产品对颠簸预测有一定的指导意义；大风季跟踪El指数≥11或Dutton ≥ 80的大值区能够较好地监视颠簸区域的变化；颠簸指数预测产品对数值预报产品依赖性很强，预测有一定偏差时需结合风场的变化进行分析。

Abstract: The article conducts an analysis on the characteristics of turbulence in the Kunming control area and carries out research on turbulence prediction by utilizing pilot reports received in Kunming Control Zone from 2021 to 2023, ERA5 reanalysis data from the European Center, and GFS data from the US Atmospheric Environment Prediction Center. The results indicate that turbulence on air routes within the Kunming Control Zone mainly occurs from 07:00 to 23:00, with the peak frequency between 14:00 and 15:00. The majority of turbulence events occur at altitudes ranging from 6,937 to 8,350 meters, with weather systems causing moderate to severe or severe turbulence primarily located near the 500 hPa atmospheric pressure level. The application of the turbulence index must incorporate an analysis of weather systems, jet streams at different altitudes, vertical velocities, and divergence, among other factors. Turbulence tends to occur in areas where ascending and descending airflows converge or at the boundaries between converging and diverging flows. The turbulence index prediction products within the Kunming Control Zone provide valuable guidance for turbulence forecasting. During high wind seasons, tracking areas with an El index ≥11 or a Dutton index ≥80 can effectively monitor changes in turbulence regions. The accuracy of turbulence index forecasting products heavily relies on numerical weather prediction products, and any significant deviations in forecasts should be analyzed in conjunction with changes in wind patterns.

1. 引言

颠簸是影响飞行安全的危险因素之一，其中航路上的颠簸现象通常是由于风场分布的不均匀导致的。基于飞机颠簸对飞行安全的重大影响，国内外学者围绕颠簸从影响因素、诱发机制和预测预报等方面开展了大量的研究。在影响因素方面，利用数值仿真分析技术，探索飞机在大气湍流中发生颠簸的物理机制[1] [2]，或基于空气动力学知识，分析空中颠簸与地面加热场、温度场、风场时空分布特征之间的关系[3]。在诱发机制方面，对晴空湍流事例的数值模拟分析推测诱发飞机空中颠簸的原因，俞飞[4]等指出导致晴空湍流最常见的天气形势是高空急流，Sharman [5]认为对流湍流、低空急流(LLT)、山脉波湍流、晴空湍流(CAT)和飞机尾流涡旋所产生的湍流[6]都是导致飞机颠簸的根源。李子良等[7]指出急流重力波不稳定发展破碎为湍流，可能是急流南侧反气旋气流中晴空湍流和飞机颠簸产生和发展的一种机制。李跃春等[8]分析了拉萨航路一次颠簸过程的成因，表明此次颠簸发生在冷暖平流交汇的梯度带上，以及上升和下沉气流的转换区内。高空急流背景下，风的垂直切变区、风的水平切变区、流场的辐合或辐散区、流场的水平变形区、水平温度梯度区等均可造成飞机颠簸。对于飞机颠簸的预报方法通常基于数值模式预报来获得可能产生湍流的大尺度特征信息。本文基于航空器报告和QAR数据总结了昆明管制区颠簸的基本特征，利用ERA5再分析资料和NCEP的GFS资料分别计算颠簸指数，通过对比分析探索昆明管制区颠簸预测的思路和方法。对飞机颠簸的研究，分析颠簸发生时刻的天气形势，探索适合的颠簸指数，能够降低因飞机颠簸造成的事故发生概率，为民航安全运输提供科学支撑。

2. 数据处理

2.1. 数据介绍

本文所用颠簸资料来自昆明管制区收到的《话音方式航空器空中报告》和部分航班QAR原始数据。利用欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析产品ERA5 (垂直方向27层，空间分辨率为0.25˚ × 0.25˚)分析颠簸发生的环流背景，并计算颠簸发生时的Dutton指数和Ellrod指数；利用美国国家环境预报中心的GFS逐小时预报资料(空间分辨率为0.25˚ × 0.25˚)计算未来48小时颠簸指数预报产品。文中出现的时间除特别标明UTC的时间系列图，其余时间均为北京时。

2.2. 数据处理

利用ERA5再分析资料和NCEP的GFS预报资料计算Dutton和Ellrod指数。利用部分航班QAR原始数据计算过载增量的绝对值，提取遭遇颠簸时的颠簸指数数据。

1) QAR原始数据计算过载增量。

$\Delta n=\frac{\text{VRTG}-1g}{g}$

其中VRTG是QAR数据中所记录的飞机垂直加速度，通常以重力加速度g的倍数表示。飞机垂直加速度与重力相差越大，则飞机颠簸强度越大。根据当前民航行业对颠簸风险的认定惯例，当∆n绝对值大于0.2 g时为轻度颠簸；当∆n绝对值大于0.5 g且小于等于0.8时为中度颠簸；当∆n绝对值大于0.8 g时为严重颠簸[9]。

2) Dutton指数计算。Dutton 指数是基于湍流报告与各种天气尺度的湍数的线性回归分析所得到的经验指数，同时考虑了水平风切变和垂直风切变[10]。

$\text{Dutton}=1.25S_H+0.25S_V{}^2+10.5$

其中水风切变$S_H=\sqrt{{\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)}^2+{\left(\frac{\partial v}{\partial y}\right)}^2}$ ，垂直风切变$S_V=\sqrt{{\left(\frac{\partial u}{\partial z}\right)}^2+{\left(\frac{\partial v}{\partial z}\right)}^2}$ 。

3) Ellrod指数计算。Ellrod指数为动力相关颠簸诊断指数，是对锋生函数进行简化得到的，有两种表达形式Ellrod1和Ellrod2 [6]。Ellrod2指数为Ellrod1指数基础上去掉散度项得到，本文中所用Ellrod指数均为Ellrod2。

$\text{Ellrod}1=S_V\times \left(D_{EF}+D_{IV}\right)、\text{Ellrod}2=S_V\times D_{EF}$ ，其中垂直风切变$S_V=\sqrt{{\left(\frac{\partial u}{\partial z}\right)}^2+{\left(\frac{\partial v}{\partial z}\right)}^2}$ ；

散度$D_{IV}=-\left(\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}\right)$ ；水平变形项$D_{EF}=\sqrt{D_{sh}{}^2+D_{st}{}^2},D_{sh}=\frac{\partial v}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y},D_{st}=\frac{\partial u}{\partial x}-\frac{\partial v}{\partial y}$ 。

3. 昆明管制区内颠簸的概况

2012~2023年昆明管制区一共收到1256份颠簸的航空器报告。图1(a)表明，颠簸报告全年均有发生，主要是在12月至次年3月，报告均超过100份，3月份报告最多，为288份，2月份次之，为281份。

图1(b)表明，昆明管制区内颠簸强度剧烈，颠簸报告中约80.3%是中等(含)及以上强度，其中中度颠簸最多，有756份，占比高达60.2%；中到强的颠簸有141份，占比11.2%；强颠簸有112份，占比8.0%。

颠簸出现次数的日变化(图2(a))表明，颠簸全天均有可能出现，主要出现在07~23时，12~17时报告超过70份，其中14~15时报告次数最多，02~06时次很少，其主要原因是大气在热力作用和地面热低压的动力作用下，湍流强度出现明显的日变化，且夜间航班架次较少，颠簸报告次数也相应减少。颠簸出现高度的日变化(图2(b))表明，颠簸主要出现在3000米以上高度的航路上，3000米以上的各高度层均有不同程度及数量的颠簸报告。大部分颠簸出现的高度在6937~8350之间，13~16时颠簸出现的高度下降至4500~6500米之间。

(a)

(b)

注：light、light_mod、mod、mod_sev、sev分别代表轻度、轻到中度、中度、中到强和强颠簸。

Figure 1. Annual variation of the frequency of turbulence occurrence in Kunming Control Zone from 2012 to 2023 (a); The proportion of turbulence with different intensities (b)

图1. 昆明管制区2012~2023年颠簸出现次数的年变化(a)；不同强度颠簸的占比(b)

(a)

(b)

Figure 2. Daily variation of the frequency of turbulence occurrence in Kunming Control Zone from 2012 to 2023(a) and the daily variation of turbulence occurrence height (b)

图2. 昆明管制区2012~2023年颠簸出现次数的日变化(a)、颠簸出现高度的日变化(b)

4. 昆明管制区颠簸的高度、强度特征

2021~2023年昆明管制区颠簸航空器报告箱线图统计(图3)表明，机场关键区常遭遇颠簸的高度为3600~4500米(600~650 hPa)；盘龙导航台附近常遭遇颠簸的高度为4500~7050米(450 hPa)；XISLI、MEBNA附近常遭遇颠簸的高度为6000米(400 hPa)；西山、DODAL常遭遇颠簸的高度7200~9800米(300 hPa)。研究昆明管制区内遭遇不同颠簸强度的高度分布(图4)发现，不同强度的颠簸在3000~10200米之间均有可能发生，常遭遇中到强或强颠簸的高度位于4500~7125米，中位数为5400米，即造成中到强或强颠簸的天气系统主要位于500 hPa高度层附近。

Figure 3. Height statistics of turbulence occurring at different waypoints in Kunming control area. Changshui, XFA, SGM, DJT, and XLI represent the key areas of the airport, Panlong, Xishan, Malong, and Luxi navigation stations, respectively

图3. 昆明管制区不同航路点颠簸发生高度统计，Changshui、XFA、SGM、DJT、XLI分别代表机场关键区、盘龙、西山、马龙、泸西导航台

Figure 4. Altitude statistics of different turbulence intensities in Kunming Controlled Area, where light, mod, and sev represent mild, moderate, and severe turbulence, respectively

图4. 昆明管制区不同颠簸强度发生的高度统计，light、mod、sev分别代表轻度、中度和强颠簸

5. 大风季颠簸历史个例分析

2022年2月8日，长水机场有四个航班在14~17时遭遇颠簸。通过ERA5再分析资料计算Dutton、El颠簸指数，分析颠簸指数在航班遭遇颠簸过程中的变化情况。

2月8日14时个例1遭遇颠簸的高度650 hPa (图5(a))上，El指数≥8的大值中心呈东西向的带状分布，覆盖机场中心关键区(图中长方形)，中心大值区(El指数≥8)覆盖跑道南头延长线(一边)，与飞机遭遇颠簸位置相符。El指数大指区范围不断扩大，且中心值在增大。16时(图5(b)) El指数≥11的大值中心覆盖昆明终端区西南区和东南区，一边20公里4200米高度El指数≥11，对应个例2遭遇颠簸。个例3和个例4对应高度500 hPa (图5(d, e))上，El指数≥8的大值中心覆盖本场跑道南北头及延长线，在21号跑道北头延长线(对应颠簸位置)均出现≥11的中心，El指数大值区变化不大，2个航班遭遇颠簸的位置和高度都很相近。

Table 1. Turbulence near Kunming Changshui Airport on February 8, 2022

表1. 2022年2月8日昆明长水机场附近遭遇颠簸情况

编号	出现时间	位置	高度(米)	强度	航班号	机型
个例1	2022-02-08 14:19	1边20公里	3600	轻到中度	CSN3494	A320NEO
个例2	2022-02-08 16:22	1边航迹20公里	4200	轻到中度	CCA4275	B737-800
个例3	2022-02-08 16:25	21号跑道起飞航迹25公里	5100	中到强	OTC7123	A320NEO
个例4	2022-02-08 17:02	21号跑道234˚航向25公里	5100	中度	LKE9927	A320

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Figure 5. Distribution map of El index at 650 hPa (a) and 16:00 (b), 600 hPa, 16:00 (d) and 17:00 (e), 500 hPa on February 8, 2022 Beijing time; Time series chart of El index (c) and Dutton index (f) on February 8th (with UTC time on the horizontal axis)

图5. 北京时2022年2月08日14时650 hPa (a)和16时(b) 600 hPa、16时(d)和17时(e) 500 hPa的El指数分布图；2月08日El指数(c)和Dutton指数(f)时间系列图(横坐标为UTC时间)

结合El和Dutton时间系列图(图5(c, f))来看，4个个例El指数均在650 hPa~500 hPa维持了El指数≥11的中心，16~17时大值区向高处扩展，遭遇颠簸的高度也随之增加(见表1)，Dutton指数≥60的区域也呈现出相似的变化趋势，但其中心值表现不佳，反而在450 hPa以上出现≥110强中心，同区域El指数仅出现≥5.7的小范围区域，主要是Dutton指数受高空急流强风速的影响要远大于El指数。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Figure 6. Wind speed maps at 500 hPa (a) and 700 hPa (b) heights on February 8, 2022 at 14:00 Beijing time. Time altitude series chart of wind speed (c), vorticity (d), vertical velocity (e), and divergence (f) from 08:00 on February 8, 2022 to 08:00 on February 9, 2022 (UTC time on the horizontal axis)

图6. 北京时2022年2月8日14时500 hPa (a)、700 hPa (b)高度风速图。北京时2022年2月8日08时~9日08时风速(c)、涡度(d)、垂直速度(e)和散度(f)时间高度系列图(横坐标为UTC时间)

图6(a)显示8日14时500 hPa高度急流最大风速区位于云南北部28˚N至32˚N之间，其中心风速超过70 m/s，14~17时(图略)急流由北向南移动，本场上空风速由36 m/s增大至40 m/s。8日14时700 hPa高度低空急流(图6(b))位于云南中东部和南部，最大风速区在云南东部，其中心风速超过24 m/s，14~17时本场上空风速由14 m/s增大至16 m/s。图6(c)显示11时后750 hPa急流中心强度在增强，急流的厚度也在增加，650 hpa~600 hPa急流中心在减弱，600 hPa~500 hPa急流中心在增强，尤其是14时后这种趋势更加明显，这就导致650 hPa~500 hPa区间风速切变加大，结合航空器报告来看，颠簸主要发生在风速切变较大的时段，El指数和Dutton指数较好地反应出风速切变增大的过程。

图6(d)为本场涡度的时间变化图，8日14时后本场上空700 hPa~500 hPa气旋性涡度增大，中心位于600 hPa，中心值为18 × 10⁻⁶ s⁻¹，颠簸出现时段气旋性涡度大值区一直存在，14~17时气旋性涡度中心不断增高，17时中心边缘伸展至500 hPa附近，对应飞机遭遇颠簸的高度也从3600 m升高至5100 m。分析垂直速度分布图(图6(e))，8日14~17时颠簸对应的高度由弱的上升运动转为下沉运动，中心位于550 hPa，强度为0.4 × 10⁻² hPa·s⁻¹，结合经向剖面图(图略)可知，颠簸发生在上升气流和下沉气流交汇区，也即易出现湍流的区域。散度场布图(图6(f))表明，8日14~17时600 hPa~500 hPa有一辐合区维持，中心值为−4 × 10⁻⁶ s⁻¹，700 hPa~600 hPa附近则存在一弱辐散区，颠簸发生在辐合辐散交汇区。

6. 颠簸指数预报产品对比分析

长水机场基于GFS资料开发了未来48小时逐小时颠簸指数预报产品，利用该产品与ERA5再分析资料计算得到的颠簸指数进行对比分析，验证颠簸指数的可靠性。

Table 2. Turbulence index values of CES9615 during the descent process and at similar times to overload on March 3, 2024

表2. 2024年3月3日CES9615下降过程与过载相近时刻颠簸指数值

时间	高度/m	经度	纬度	Dutton指数	El指数	QAR过载增量
11:15:42	9174	105.5	28	191.4	28.9	0.23
11:54:14	4200	102.7	25.6	64.4	5.1	0.21
12:01:10	3600	103	25.5	140.3	8.2	0.34
12:11:46	2178	102.9	25.1	44.7	6.8	0.27
12:18:58	3600	102.6	25	118.5	5.9	0.24
12:38:06	2314	102.9	25.1	45.6	3.6	0.23

一般来说，过载增量越大，颠簸越强。3月3日CES9615航班于12:03分报告在3300~3600米高度遭遇中到强颠簸，分析QAR数据(见表2)发现，此时过载增量最大。下降过程中，11:15经过颠簸指数大值区短时过载，12:01~12:11过载增量较大，颠簸较强，下降至2178米时飞机复飞。飞机过载增量较大的这些点，Dutton指数产品均超过40。飞机两次经过3600高度时过载增量均较大，颠簸较强；在对应高度(650 hPa) Dutton指数分别为140.3、118.5，El指数值分别为8.2、5.9，与颠簸的强度吻合。在2200米高度虽然颠簸指数略小，但飞行高度较低时，切变对飞行的影响大，因此过载也较为明显。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Figure 7. Distribution map of 650 hPa Dutton index calculated by ERA5 at 11:00 (a), 12:00 (b), and 13:00 (c) Beijing time on March 3, 2024; The Dutton index prediction chart at 650 hPa at 11 o’clock (d), 12 o’clock (e), and 13 o’clock (f)

图7. 北京时2024年3月3日11时(a)、12时(b)、13时(c) ERA5计算的650 hPa Dutton指数分布图；11时(d)、12时(e)、13时(f) 650 hPa的Dutton指数预测图

从再分析资料得到的Dutton指数650 hPa分布图可知，11时(图7(a))，终端区的西北区有南北向带状大值区，中心值≥24,012时(图7(b))该大值区南压覆盖在中心关键期以北，PP521航点Dutton值高达140，飞机经过该位置时遭遇中到强颠簸。13时(图7(c))，Dutton指数大值区向东北方向移出关键区，Dutton指数减小到80，14时后迅速减小至25以下，不再收到颠簸航空器报告。

结合Dutton指数预报产品来看，11时(图7(d)) Dutton指数预报产品与再分析资料相比，终端区西北区的大值区预报基本一致，云贵交界处Dutton指数预报偏大。12~13时(图7(e)，图7(f))预报终端区西北区的大值区迅速往东北方向移走，与再分析资料出现较大偏差，漏报了此次中到强颠簸的过程。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

Figure 8. Distribution map of 450 hPa El index calculated by ERA5 at 15:00 (a), 18:00 (b), and 19:00 (c) Beijing time on March 5, 2024; Prediction chart of El index at 600 hPa at 15:00 (d), 18:00 (e), 19:00 (f). (The black circle represents the bumpy position)

图8. 北京时2024年3月5日15时(a)、18时(b)、19时(c) ERA5计算的600 hPa El指数分布图；15时(d)、18时(e)、19时(f) 600 hPa的El指数预测图。(黑色圈为颠簸位置)

2024年3月5日18:18时飞机在马龙360˚径向20 km处4200~4500米高度遭遇中到强颠簸。再分析资料计算得到的El指数分布图(图8(a))表明，5日15时600 hPa高度El ≥ 11的大值区成片覆盖终端区北部并逐渐南压，18时(图8(b))覆盖马龙导航台及附近航路，大值区呈东西向的窄带状分布；19时(图8(c))窄带状大值区呈西南东北向，覆盖关键区和终端区东北区。5日18:18时El指数高值区覆盖飞机经过的位置，风的切变和形变大，遭遇中到强颠簸。

结合El指数预报产品分析，3月4日20时初始场预报3月5日15时El指数分布(图8(d))与ERA5再分析的El指数分布图覆盖区域大体相近，El指数预报产品覆盖面积稍微大一些，且El ≥ 11的大值区提前覆盖马龙附近。18时El指数预报产品(图8(e))在关键区和终端区东北区的大值区形状相似，覆盖面积小一些。El指数预报产品预测出了此次颠簸过程，El指数的大值区与颠簸遭遇位置相符。预测产品显示19时(图8(f)) El指数大值区东移，与ERA5计算的El指数分布存在一定差别。由于颠簸指数是基于数值预报风场的数据计算得到的，当数值预报风场差别较大时，颠簸指数预报产品也会出现偏差。

7. 小结

通过对昆明管制区内航路颠簸的统计和预测案例分析，得到以下结论：

1、昆明管制区航路颠簸主要出现在每天的07~23时，14~15时出现最多；大部分颠簸出现的高度在6937~8350之间。

2、机场关键区常遭遇颠簸的高度为3600~4500米，重点关注与跑道平行方向的大值区。造成昆明管制区出现中到强或强颠簸的天气系统主要位于500 hPa高度层附近。

3、颠簸易发生在上升和下沉气流交汇区及辐合辐散分界处；颠簸指数的运用要结合天气系统、高低空急流及垂直速度、散度等进行分析。

4、昆明管制区内颠簸指数预测产品对颠簸预测有一定的指导意义；大风季跟踪El指数≥11或Dutton ≥ 80的大值能够较好地监视颠簸区域的变化；颠簸指数预测产品对数值预报产品依赖性很强，预测有一定偏差时需结合风场的变化进行分析。