南宁市龙岗大道(新邕路–龙华路)绿波信号协调控制方案研究

Study on Green Wave Signal Coordination and Control Scheme for Longgang Avenue (Xinyong Road-Longhua Road) in Nanning City

摘要: 本文通过实地调查交通数据，基于韦伯斯特和数解法设计了南宁市龙岗大道(新邕路–龙华路) 的绿波信号协调控制方案，运用Vissim进行仿真，对比绿波设计方案前后的各项评价指标，绿波方案平均排队长度减少44%，最大排队长度评价减少36%，平均车辆延误降低43%，平均停车延误降低53%，三个主要交叉口的服务水平均从D上升至C，进一步验证了该绿波信号协调控制方案的可行性和有效性，有助于提升龙岗大道干线通行效率。

Abstract: In this paper, through the field investigation of traffic data, based on Webster and numerical solution method, we design the green wave signal coordination and control scheme for Longgang Avenue (Xinyong Road-Longhua Road) in Nanning City, and use Vissim to simulate and compare the evaluation indexes before and after the green wave design scheme, the average queuing length of the green wave scheme is reduced by 44%, the maximum queuing length of the evaluation is reduced by 36%, the average vehicular delay is reduced by 43%, and the average stopping delay is reduced by 53%, the level of service of the three major intersections are increased from D to C, further verifying the feasibility and effectiveness of the green wave signal coordination and control scheme, which helps to improve the Longgang Avenue arterial access efficiency.

1. 引言

随着国家经济水平的不断发展、人们生活水平的不断提高和车辆保有量的不断上升，居民出行需求和道路供给的矛盾不断加深，导致了城市道路上一系列的交通拥堵问题。而解决城市道路拥堵一般有三种方法，一是对交通基础设施建设进行升级改造，需要耗费大量时间与资源；二是通过政策限制车辆出行，以减少道路上的行驶车辆来缓解道路拥堵，但这治标不治本；三是通过科学手段对交通信号控制的优化，以提高道路的承载能力，这是较为科学优质的解决方案。目前常见的交通信号控制方式有单点控制、干道协调控制和区域控制。

2021年，王晨宇等人提出了非公共周期的干线协调控制模型，运用动态规划方法求得系统延误最小的非公周期和初始相位差并进行了绿信比优化，从而降低了干线系统延误，提高了通行效率[1]。王庞伟等人[2]在2021年提出了一种基于上下层神经网络的交通信号控制模型，能精准应用于多交叉口相位配时，有效提升了连续交叉口通行能力。为适应城市高峰时段双向交通流匹配不均衡特点，汪雪基于不同带宽需求的双向绿波控制模型进行了改进[3]，并利用Hadoop平台完成交通数据的处理，为干道信号优化协调控制提供了有力的数据支撑。张浩亮[4]为银川市友爱中心街连续6个交叉口设计了绿波信号控制方案，并通过Vissim和Synchro软件建立了线控路段微观交通仿真模型。

2. 绿波信号协调控制理论

2.1. 绿波信号协调评价指标

绿波协调控制的评价指标是衡量交通信号控制效果的关键标准，一般使用通行能力、饱和度、延误时间、排队长度以及停车次数等作为评价绿波协调方案有效性的指标。这些指标共同反映了交通流的运行状况，为优化交通信号控制提供了重要依据。

1) 通行能力：通行能力是指单位时间内能够持续通行的车辆数量，根据对象不同可分为路段通行能力和路口通行能力，这两类通行能力共同反映了交通系统的运行效率。

2) 饱和度：饱和度衡量的是实际使用的交通容量与道路的最大承载能力的匹配程度。它受到道路容量、路段运营状况，包括行驶速度和通行时间的影响。在道路上，车辆的速度越快，通行的时间就越短，相应地，饱和度就越低。相反，如果速度减慢，通行时间延长，饱和度则相应增加。

3) 延误：车辆在行驶过程中，由于驾驶员受到不可控因素比如其他车辆的行驶影响或是交通管理设施的问题，这就引发了车辆的延误。当车流在干道上行驶时，若遭遇突发情况，可能会导致时间上的损失，这种情况被称为延误。

4) 排队长度：指的是从停车线起点直至停车队列尾部的长度，一般用车辆数表示，以周期为单位[5]。

5) 停车次数：车辆因路途中的交叉口信号灯制约被迫暂停然后重新启动的频率，称之为停车次数。

2.2. 绿波信号协调关键参数

干线信号协调中的关键参数尤为重要，合理地设置和调整关键参数可以起到优化信号控制、提高交通流的流畅性、减少拥堵、提高交通安全的作用。此外，不同的城市和道路条件可能需要不同的参数设置，因此需要根据实际具体情况来进行调整和优化。

1) 公共周期

干线信号协调控制的目标是在保证干线交通优先的前提下，最大限度地减少交叉口等待时间和延误时间。选择干线中交通需求最大的交叉口作为关键交叉口，以其为基础来优化整个干线的信号协调控制方案。通过Webster配时方法对单点信号配时进行优化，最终得到干线公共周期，即：

$C_0=\frac{1.5L+5}{1-Y}$ (1)

其中：L——总损失时间(s)；

Y——交叉口交通流量比总和。

① 信号总损失时间

$L={\displaystyle \sum _k^n\left(L_S+I_k-A\right)}$ (2)

式中：n——所设置的相位数；

L_s——启动损失时间；

A——黄灯时长，可设定为3 s；

I_k——绿灯间隔时间。

② 流量比总和

流量比总和按下式计算：

$Y={\displaystyle \sum {}_{j=1}^j}\max \left[y_{j,}{y}_j^{\text{'}},\cdots \right]=\max \left[\left(\frac{q_d}{s_d}\right),{\left(\frac{q_d}{s_d}\right)}^{\text{'}},\cdots \right]\left(Y\le 0.9\right)$ (3)

式中：Y——流量比总和；

j——一个周期内的相位数；

y_j——第j相的流量比；

q_d——设计交通量(pcu/h)；

s_d——设计饱和流量(pcu/h)。

③ 总有效绿灯时间

$G_e=C_0-L$ (4)

④ 各相位有效绿灯时间

$g_{ej}=G_e\frac{\max \left[y_{j,}{y}_j^{{}^{\text{'}}},\cdots \right]}{Y}$ (5)

2) 绿信比

一个信号周期内，某个相位的有效绿灯时间与周期的比值称为绿信比，通常用$\lambda$ 表示。

${\lambda }_j=\frac{g_{ej}}{C_0}$ (6)

式中：

${\lambda }_j$ ——相位j的绿信比(s)；

$g_{ei}$ ——相位i的有效绿灯时间(s)；

$C_0$ ——选定的交叉口的周期(s)。

3) 相位差

相位是信号周期内的一个时间段，相位差是指道路中某一交叉口与参照交叉口相同相位绿灯开启时刻之间的时间差异。这种时间差分为绝对相位差和相对相位差两种类型。绝对相位差是选定交通干线上的一个交叉口作为基准交叉口(通常是交通需求最大的关键交叉口)，然后计算干线上其他交叉口的绿灯(或红灯)起始时间与基准交叉口绿灯(或红灯)起始时间之间的最短时间差。相对相位差则是针对干线上任意两个相邻交叉口，计算它们之间绿灯(或红灯)起始时间的最短时间差。这两种相位差在交通信号协调控制中起着重要作用，有助于优化交通流畅度和减少延误[5]。

3. 案例分析

3.1. 道路概况

Figure 1. District distribution map of Longgang Avenue (Xinyong Road-Longhua Road)

图1. 龙岗大道(新邕路–龙华路)区位分布图

龙岗大道是南宁市邕宁区内极为重要的一条主干道，它连接了邕宁区与青秀区，是贯穿南北两座大城区的重要干道之一，它连接了邕宁城区与青秀城区，实现了邕宁住宅区、教育区与青秀商业中心之间的快速通达。它北至龙岗大桥，南至梁村大道，干线全长约7.5 km，共有七个信号交叉口。由南向北与之相交的道路分别为梁村大道、龙亭路、邕大北路、五象大道、新邕路、步云路、龙华路、那造路。本文选取新邕路、步云路、龙华路三个相邻的交叉口作为研究对象。其中，新邕路周边为医院、商业园区、教育中心，步云路连接了教育区与龙岗大道，龙华路周边为大片住宅区，具体如图1和图2所示。

Figure 2. Intersection location of Longgang Avenue (Xinyong Road-Longhua Road)

图2. 龙岗大道(新邕路–龙华路)交叉口位置

3.2. 交叉口交通概况

Figure 3. Intersection drainage map of Longgang Avenue-Xinyong Road

图3. 龙岗大道–新邕路交叉口渠化图

Figure 4. Intersection drainage map of Longgang Avenue-Buyun Road

图4. 龙岗大道–步云路交叉口渠化图

为准确获取目标交叉口的交通流量，安排人工到交叉口进行实地调研。选择工作日晚高峰2个小时的时间作为交通量调研时间(17:30~19:30)，除交通量外，工作人员还需要调查交叉口几何信息、车道信息和信号配时方案等内容，如图3~5和表1所示，这些信息对于优化该路段的交通状况至关重要。

Figure 5. Intersection drainage map of Longgang Avenue-Longhua Road

图5. 龙岗大道–龙华路交叉口渠化图

Table 1. Evening peak traffic flow table for Longgang Avenue intersections

表1. 龙岗大道各交叉口晚高峰交通流量表

交叉口	南进口		北进口		东进口		西进口
	直行	左转	直行	左转	直行	左转	直行	左转
新邕路	785	292	418	58	303	224	249	78
步云路	793	52	537	367	296	171	231	64
龙华路	724	312	543	157	146	166	335	73

3.3. 相位相序设计

由于龙岗大道上的交叉口均设有右转专用通道，在设计相位时仅需考虑直行和左转。对于三个交叉口，统一将干线南北直行为第一相位，南北左转为第二相位，东西直行为第三相位，东西左转为第四相位，设计的相位相序如图6所示。

Figure 6. Phase-phase sequence design of Longgang Avenue (Xinyong Road-Longhua Road)

图6. 龙岗大道(新邕路–龙华路)相位相序设计

3.4. 信号协调配时设计

根据上述流量调查和相位相序设计结果，利用Webster配时法对新邕路、步云路和龙华路三个交叉口进行信号配时设计。

1) 新邕路交叉口信号配时设计

信号总损失时间为：$L={{\displaystyle {\sum }_k\left(L_s+I-A\right)}}_k=12s$ 。

各相位关键车道流量比为：

$y_1=\frac{q_1}{s_1}=0.159$

$y_2=\frac{q_2}{s_2}=0.088$

$y_3=\frac{q_3}{s_3}=0.061$

$y_4=\frac{q_4}{s_4}=0.136$

各相位关键车道流量比之和为：Y = 0.441。

最佳周期时长为：$C_1=\frac{1.5L+5}{1-Y}=42s$ 。

总有效绿灯时间长为：$Ce=C-L=30s$ 。

各相位有效绿灯时间为：

$g_{e1}=C_{e1}\ast \frac{y_1}{Y}=11s$

$g_{e2}=C_{e2}\ast \frac{y_2}{Y}=6s$

$g_{e3}=C_{e3}\ast \frac{y_3}{Y}=4s$

$g_{e4}=C_{e4}\ast \frac{y_4}{Y}=9s$

各相位显示绿灯时间为：

$g_1=g_{e1}-A+L_s=11s$

$g_2=g_{e2}-A+L_s=6s$

$g_3=g_{e3}-A+L_s=4s$

$g_4=g_{e4}-A+L_s=9s$

2) 步云路交叉口信号配时设计

信号总损失时间为：$L={{\displaystyle {\sum }_k\left(L_s+I-A\right)}}_k=12s$ 。

各相位关键车道流量比为：

$y_1=\frac{q_1}{s_1}=0.160$

$y_2=\frac{q_2}{s_2}=0.222$

$y_3=\frac{q_3}{s_3}=0.179$

$y_4=\frac{q_4}{s_4}=0.104$

各相位关键车道流量比之和为：Y = 0.665。

最佳周期时长为：$C_2=\frac{1.5L+5}{1-Y}=68s$ 。

总有效绿灯时间长为：$Ce=C-L=56s$ 。

各相位有效绿灯时间为：

$g_{e1}=C_{e1}\ast \frac{y_1}{Y}=13s$

$g_{e2}=C_{e2}\ast \frac{y_2}{Y}=19s$

$g_{e3}=C_{e3}\ast \frac{y_3}{Y}=15s$

$g_{e4}=C_{e4}\ast \frac{y_4}{Y}=9s$

各相位显示绿灯时间为：

$g_1=g_{e1}-A+L_s=13s$

$g_2=g_{e2}-A+L_s=19s$

$g_3=g_{e3}-A+L_s=15s$

$g_4=g_{e4}-A+L_s=9s$

3) 龙华路交叉口信号配时设计

信号总损失时间为：$L={{\displaystyle {\sum }_k\left(L_s+I-A\right)}}_k=12s$ 。

各相位关键车道流量比为：

$y_1=\frac{q_1}{s_1}=0.146$

$y_2=\frac{q_2}{s_2}=0.189$

$y_3=\frac{q_3}{s_3}=0.203$

$y_4=\frac{q_4}{s_4}=0.101$

各相位关键车道流量比之和为：Y = 0.639。

最佳周期时长为：$C_3=\frac{1.5L+5}{1-Y}=64s$ 。

总有效绿灯时间长为：$Ce=C-L=52s$ 。

各相位有效绿灯时间为：

$g_{e1}=C_{e1}\ast \frac{y_1}{Y}=12s$

$g_{e2}=C_{e2}\ast \frac{y_2}{Y}=15s$

$g_{e3}=C_{e3}\ast \frac{y_3}{Y}=17s$

$g_{e4}=C_{e4}\ast \frac{y_4}{Y}=8s$

各相位显示绿灯时间为：

$g_1=g_{e1}-A+L_s=12s$

$g_2=g_{e2}-A+L_s=15s$

$g_3=g_{e3}-A+L_s=17s$

$g_4=g_{e4}-A+L_s=8s$

3.5. 公共周期设计

采用单点交叉口信号配时方法得到三个交叉口的信号周期后，选择最长的周期时间作为三个交叉口的公共周期，即新邕路–龙华路段的公共周期为68 s。根据公共周期调整各相位的红绿灯时长，如下表2所示。

Table 2. Signal timing design for Xinyong Road-Longhua Road intersection

表2. 新邕路–龙华路段交叉口信号配时设计

交叉口	相位	红灯时长(s)	绿灯时长(s)	黄灯时长(s)	周期长(s)
新邕路	南北直行	45	20	3	68
	南北左转	54	11	3
	东西直行	57	8	3
	东西左转	48	17	3
步云路	南北直行	52	13	3	68
	南北左转	46	19	3
	东西直行	50	15	3
	东西左转	56	9	3
龙华路	南北直行	52	13	3	68
	南北左转	49	16	3
	东西直行	47	18	3
	东西左转	56	9	3

3.6. 相位差设计

得到公共周期后，采用数解法对新邕路–龙华路段相位差求解。数解法主要以关键交叉口的周期作为起始点，随后通过逐步减小最大距离偏移量，以获取最优的相位差，实现绿波带宽的最大化，从而优化整个交通流的协调控制效[6]。

新邕路–龙华路公共周期C为68 s，车辆行驶速度V为11.1 m/s (40 km/h)，则$VC/2$ = 377 m，取有效值37，以37 ± 10作为最适当的$VC/2$ 的变动范围，即27~47，将此范围填入下表的a列内，a列内各行数字即为假定理想信号的间距[7]。

1) 计算a列

以a = 27的一行为例，以27为标准间距画一横线，标上A~C各交叉口及其实际间距。如下图7所示，从A开始画间距为27线段，然后在所画图中求出实际交叉口与前一个理想交叉口尾部间距，即10和15，依次计算各间距实际交叉口与理想交叉口的距离，得到如表5所示的a列数据。

Figure 7. Relative position diagram of the actual signal to the ideal signal

图7. 实际信号与理想信号的相对位置图

2) 计算b列

仍以a = 27的一行为例，将实际信号位置与理想信号位置的挪移量按顺序排列(从小到大)，如表4所示，并计算各相邻挪移量之差，将此差值最大者记入表3和表4列b。按照此方法依次计算a = 27~47各行间距的最大挪移量之差，最终得到表5的b列数据。

Table 3. Shift of the actual signal position and the ideal signal position with a spacing of 27

表3. 间距为27的实际信号位置与理想信号位置挪移量

交叉口	龙岗大道/新邕路(A-A)	龙岗大道/步云路(A-B)	龙岗大道/龙华路(B-C)	最大相邻挪移量之差/b
间距/a	0	-	-	b
27	0	10	15	10

Table 4. Sequential arrangement of actual signal position and ideal signal position with a spacing of 27

表4. 间距为27的实际信号位置与理想信号位置顺序排列

交叉口	新邕路(A-A)	龙华路(B-C)	步云路(A-B)	最大挪移量之差/b
间距/a	0	10	15	-
相邻挪移量之差	-	10	5	10

Table 5. Numerical solution method to determine the phase difference

表5. 数解法确定相位差

交叉口	龙岗大道/新邕路(A-A)	龙岗大道/步云路(A-B)	龙岗大道/龙华路(B-C)	最大各相邻挪移量之差/b
间距/a	0	-	-	b
27	0	10	15	10
28	0	9	13	9
29	0	8	11	8
30	0	7	9	7
31	0	6	7	6
32	0	5	5	5
33	0	4	3	4
34	0	3	1	3
35	0	2	34	32
36	0	1	35	34
37	0	0	32	32
38	0	37	31	31
39	0	37	30	30
40	0	37	29	29
41	0	37	28	28
42	0	37	27	27
43	0	37	26	26
44	0	37	25	25
45	0	37	24	24
46	0	37	23	23
47	0	37	22	22

3) 确定最合适的理想信号位置

由表5可知，当a = 36时，b最大值为34。取b = 34时，对应a的值可为A~B各信号到交叉口理想信号挪移量最小，即当VC/2 = 360 m时，可以得到最好的系统协调效率。根据理想信号与实际交叉口间距的不同，可画出理想信号与交叉口实际信号的相对位置(见图8)，理想信号距A为0 m，距B为5 m，距C为37 m。

Figure 8. Relative position diagram of the ideal signal position to the actual signal position

图8. 理想信号位置与实际信号的相对位置图

4) 计算连续行驶通过带

由于实际信号位置与理想信号位置不重合，两者之间存在一定的偏差所造成的绿灯时间损失，可以用实际位置挪移量除以理想信号位置间距来表示绿灯损失，由此可以算出龙岗大道各绿信比损失。对于奇数理想信号相应的实际信号间为同步协调，而偶数理想信号相应的实际信号间为交互协调。于是，相应奇数理想信号的实际信号的时差为$\left(100\%-0.5\lambda \%\right)C$ ，相应于偶数理想信号的实际信号的时差为$\left(50\%-0.5\lambda \%\right)C$ ，得到如表6所示的相位差数据。

Table 6. Green time lag

表6. 绿时差

交叉口	A	B	C
理想信号位置编号	①	②	③
各信号位置	-	右	左
绿信比λ (%)	16	19	18
损失(%)	0	1	10
有效绿信比(%)	16	18	8
相位差(%)	92	40.5	91
相位差(s)	62	28	62

如保持原定周期时长，则系统带速须调整为：

$V=\frac{2S}{C}=\frac{2\ast 360}{68}=10.6m/s=38km/h$

3.7. 仿真验证

利用Vissim软件可对龙岗大道(新邕路–龙华路)绿波信号协调控制方案进行仿真评价，利用数解法计算出来的相位差输入软件，将输出的优化方案仿真前后评价指标对比，可以评价绿波信号协调控制方案的有效性和可行性。仿真过程如下图9所示。

Figure 9. Simulation run diagram

图9. 仿真运行图

通过绿波方案设计前后的数据对比(见表7)，可以发现龙岗大道(新邕路–龙华路)交通整体状况均有很大幅度的改善，三个交叉口的服务水平均提升一个等级，都由D提升至C。龙岗大道三个交叉口的评价指标效益显著，其中平均排队长度减少44%，最大排队长度评价减少36%，平均车辆延误降低43%，平均停车延误降低53%。综合上述分析结果，说明优化的绿波设计方案能够有效提升龙岗大道(新邕路–龙华路)的车辆通行效率，能有效缓解交叉口拥堵情况。

Table 7. Comparison of intersection optimization before and after

表7. 交叉口优化前后对比

交叉口	评价指标	现状	优化后	效益
龙华路	平均排队长度/m	10.15	4.63	54.38%
	最大排队长度/m	90.86	45.81	49.58%
	平均车辆延误/s	30.94	18.35	40.69%
	平均停车延误/s	26.0	12.44	52.15%
	服务水平	D	C↑	-
步云路	平均排队长度/m	10.19	5.41	46.91%
	最大排队长度/m	95.46	57.52	39.74%
	平均车辆延误/s	36.51	15.27	58.18%
	平均停车延误/s	30.73	10.63	65.41%
	服务水平	D	C↑	-
新邕路	平均排队长度/m	9.52	6.52	31.51%
	最大排队长度/m	85.86	70.28	18.15%
	平均车辆延误/s	36.95	25.86	30.01%
	平均停车延误/s	32.17	18.56	42.31%
	服务水平	D	C↑	-

4. 结论

本文结合实地调研，对龙岗大道三个主要交叉口的交通现状进行了分析。基于韦伯斯特配时法确定了公共周期，利用数解法求解出了相位差，得到龙岗大道(新邕路–龙华路)绿波信号协调控制方案。最后，运用Vissim进行绿波方案的模拟仿真，相较于现状控制方案，绿波设计方案后各评价指标均显著降低，龙岗大道三个主要交叉口的服务水平从D提升至C。这些显著的数据变化充分证明了该绿波协调方案的可行性和有效性，为龙岗大道干线通行效率的提升提供了有力支持。

基金项目

2021年度广西中国–东盟综合交通国际联合重点实验室运行补助项目(任务书编号：21-220-21)；广西科技计划项目广西科技基地和人才专项：广西交通新技术转移中心平台建设(任务书编号：桂科AD23026029)。

NOTES

^*通讯作者。